知识点001 正数和负数(填空)

填空题

1．（2009?河池）如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．

故为﹣2米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

2．（2009?贵阳）某水库的水位上升3m记作+3m，那么水位下降4m记作﹣4m．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：∵“正”和“负”相对，某水库的水位上升3m记作+3m，∴水位下降4m记作﹣4m．

点评：本题考查了正负数的意义，属于基础题，明确题目的规定是解答的关键．

3．（2009?大连）某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是3℃．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：本题主要考查有理数中正负数的运算．因为最高气温比最低气温高8℃，所以直接在最低气温的基础上加8℃．解答：解：﹣5℃+8℃=3℃．

点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在解答这类问题时一定要联系实际．

4．（2008?永州）若商品的价格上涨5%，记为+5%，则价格下跌3%，记作

﹣3%．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，若商品的价格上涨5%，记为+5%，则价格下跌3%，记作﹣3%

故填﹣3．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

5．（2008?桂林）如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作﹣5米．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：∵“正”和“负”相对，向东走3米记作+3米，

∴向西走5米计作﹣5米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

6．（2008?北海）某粮店运进大米5吨记作+5吨，那么﹣4吨表示运出大米4吨．

考点：正数和负数。

专题：常规题型。

分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，如果+5吨表示运入粮店的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故﹣4吨表示运出大米4吨．

故答案为运出大米4吨．

点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．7．（2008?白银）若向南走2m记作﹣2m，则向北走3m，记作+3m．

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?2010-2012 菁优网 考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，向南走2m 记作﹣2m ，则向北走3m 记作+3m ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

8．（2007?肇庆）在两个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3cm ，下降6cm ．如果上升3cm 记为+3cm ，那么下降6cm 记为 ﹣6 cm ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：此题考查正数，负数的基本概念．

解答：解：上升3cm 为+3cm ，下降则为上升的反向，所以下降6cm 应记为﹣6cm ．

点评：弄清楚正负数的基本性质，注意区别．

9．（2007?柳州）如果向北走50米记为+50米，那么向南走38米应记为 ﹣38 米．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，如果向北走50米记为+50米，那么向南走38米应记为﹣38米． 故向南走38米应记为﹣38米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

10．（2007?河池）如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作 ﹣150 元．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：∵“正”和“负”相对，收入200元记作+200元，∴支出150元，记作﹣150元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

11．（2006?南宁）如果把向西走2米记为﹣2米，那么向东走1米记为 1 米．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以如果把向西走2米记为﹣2米，那么向东走1米记为1米．

故向东走1米记为1米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

12．（2006?绵阳）在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“﹣5℃”，表示的意思是 零下5摄氏度 ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：根据正数和负数的意义解答．

解答：解：气温为“﹣5℃”，表示的意思是零下5摄氏度．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

13．（2006?大连）某水井水位最低时低于水平面5米，记为﹣5米，最高时低于水平面1米，则水井水位h 米中h 的取值范围是 ﹣5≤h ≤﹣1 ．

考点：正数和负数。

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?2010-2012 菁优网 专题：应用题。

分析：理解“正”和“负”的相对性，根据题意，水平面高度为0米，低于水平面的高度均为负数，可得h 的取值范围． 解答：解：某水井水位最低时低于水平面5米，记为﹣5米；

最高时低于水平面1米，记作﹣1米；

则水井水位h 米中h 的取值范围是﹣5≤h ≤﹣1．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

14．（2005?岳阳）若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作 ﹣2 万元． 考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作﹣2万元．

故答案选﹣2万元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

15．（2005?宜昌）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 ﹣20 元．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．

故答案﹣20元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

16．（2005?徐州）写出一个比零小的有理数： 答案不唯一，如﹣1 ．

考点：正数和负数。

专题：开放型。

分析：根据负数都小于0的概念解答．

解答：解：答案不唯一，如﹣1．

点评：本题很简单，只要熟知负数都小于0的概念即可解答．

17．（2005?吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是 380 克～390克． 考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：根据题意，净含量385克±5克，意思是净含量不低于385克﹣5克，且不高于385克+5克． 解答：解：根据题意食品净含量的合格标准为385克±5克，所以食品的合格净含量范围为380g ﹣390g ． 故答案为380g ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

18．（2005?福州）吐鲁番盆地低于海平面155m ，记作﹣155m ．福州鼓山绝顶峰高于海平面919m ，记作 +919 m ． 考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：∵正”和“负”相对，所以吐鲁番盆地低于海平面155m ，记作﹣155m ．

∴福州鼓山绝顶峰高于海平面919m ，记作+919m ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

19．（2005?大连）如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作 ﹣0.8 米．

考点：正数和负数。

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?2010-2012 菁优网 专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作﹣0.8米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

20．（2004?徐州）如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作 ﹣50 元．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作﹣50元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

21．（2004?芜湖）按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”六号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．该返回舱的最高温度为 25 ℃．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：根据返回舱的温度为21℃±4℃，可知最高温度为21℃+4℃．

解答：解：返回舱的最高温度为：21+4=25℃．

点评：±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．

22．（2003?绍兴）如果节约16度水记作+16度，那么浪费6度水记作 ﹣6 度．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：因为“正”和“负”相对，所以节约16度水记作+16度，那么浪费6度水记作﹣6度．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

23．（2002?宜昌）小红家为购买化肥、农药，共支出了200元，记作﹣200元，那么小红家卖出农产品后获得的收入800元应记作 +800元 ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

解答：解：小红家卖出农产品后获得的收入800元应记作+800元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

24．（2002?三明）如果收入5元记作+5元，那么支出3元记作 ﹣3 元．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，收入5元记作+5元，那么支出3元记作﹣3元．

故答案为﹣3．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

25．（2002?吉林）如果自行车车条的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短1.5mm 的应记作 ﹣1.5 mm ．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

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?2010-2012 菁优网 解答：解：“正”和“负”相对，所以，自行车车条的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短1.5mm 的应记作﹣1.5mm ．

故答案为﹣1.5mm ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

26．（1998?杭州）如果向银行存入10元表示为+10元，那么向银行取出20元可表示为 ﹣20 元． 考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，向银行存入10元表示为+10元，那么向银行取出20元可表示为﹣20元 故答案为﹣20元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

27．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 不合格 （填“合格”或“不合格”）．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：φ20±0.02 mm ，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间． 解答：解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．

点评：本题考查数学在实际生活中的应用．

28．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，2），（1，﹣7），则车上还有 12 人．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：根据题意可得：上车为正，下车为负，故车上还有：22+4﹣8﹣5+6﹣3+2+1﹣7=12人．

点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

29．若向东走8米，记作+8米，那么﹣4米表示 向西走4米 ．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对． 解答：解：∵向东走8米，记作+8米，

∴﹣4米表示向西走4米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

30．水位上升30cm 记作+30cm ，那么﹣16cm 表示 水位下降16cm ．

考点：正数和负数。

分析：水位上升30cm 记作+30cm ，那么﹣16cm 表示水位下降16cm ．

解答：解：“正”和“负”相对，

∵水位上升30cm 记作+30cm ，

∴﹣16cm 表示水位下降16cm ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

31．2008年9月25日21时10分，神舟七号载人航天飞船成功发射，若神七火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么神七火箭发射点火后10秒应记为 +10 秒．

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?2010-2012 菁优网 考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：若神七火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么神七火箭发射点火后用正数表示；故发射点火后10秒应记为+10秒．

故答案为+10秒．

点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

32．规定向东为正，那么向西走5千米记作 ﹣5 千米．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，规定向东为正，那么向西走5千米记作﹣5千米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

33．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为 ﹣20 ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对． 解答：解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．

点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

34．如果+2000元表示收入2000元，那么﹣800元表示 支出800元 ．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，如果+2000元表示收入2000元，那么﹣800元表示支出800元． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

35．郑阿姨在超市买了一袋洗衣粉，包装上标有“净重：800±5g ”的字样，那么这袋洗衣粉的重量应不多于 805 g ． 考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：“净重：800±5g ”的字样表示在800上下5g 的范围内；故这袋洗衣粉的重量应不多于805g ．

解答：解：在800±5g 范围中最多为805g ，则这袋洗衣粉的重量营部多于805g ．

点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

36．某种药品的说明书上标明保存温度是20±2（℃），由此可知此药在

18 ℃～ 22 ℃范围内保存才合适．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：根据正数和负数的意义解答即可．

解答：解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．

点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

37．若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作 ﹣233 ℃．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

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?2010-2012 菁优网 解答：解：“正”和“负”相对，所以，若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作﹣233℃．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．

38．A ，B 两地海拔高度分别是120米，﹣10米，则B 地比A 地低 130 米．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：用海拔高的减去低的．

解答：解：两地之差为120﹣（﹣10）=120+10=130（米）．

故B 地比A 地低130米．

点评：需注意低多少米求的是正值，应让海拔高的减去海拔低的．

39．水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么﹣5m 表示 水位下降5m ．

考点：正数和负数。

分析：正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“升高”和“下降”就是一对相反意义的量，既然升高用正数表示，那么负数就应该表示下降，后面的数值不变．

解答：解：由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m 记作+3m ，则﹣5m 表示水位下降5m ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

40．如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为 ﹣5 ℃．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，

∵+7℃表示零上7℃，

∴零下5℃就记为﹣5℃．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

41．若李白出生于公元701年用+701年表示，则韩非子生于公年前206年表示为 ﹣206年 ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前206年表示为﹣206年．

答：韩非子生于公年前206年表示为﹣206年．

点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

42．水位上升0.3米，记为+0.3米，水位下降0.4米，记为 ﹣0.4 米．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：水位上升0.3米，记为+0.3米，则水位下降用负数表示；故水位下降0.4米，记为﹣0.4米．

点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

43．如果规定向北走为正，那么﹣70米表示

向南走70米 ．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

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?2010-2012 菁优网 解答：解：规定向北走为正，则向南走为负；

故﹣70米表示向南走70米．

答：向南走70米．

点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

44．某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ，那么，水面低于标准水位0.1m 表示为 ﹣0.1 m ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，若高于标准水位0.23m ，记作“+0.23m ”，那么低于标准水位0.1m ，应记作“﹣0.1m ”． 故水面低于标准水位0.1m 表示为﹣0.1m ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

45．红富士苹果某箱上标明苹果质量为15kg ﹣0.03kg

+0.02kg ，如果某箱苹果重14.95kg ，则这箱苹果 不符合 标准．（填“符合”或“不符合”）

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：这是一道根据误差判断产品是否合格的题．

解答：解：标明质量为15kg ﹣0.03kg +0.02kg 表示：在15﹣0.03与15+0.02之间即14.97到15.02之间为合格；

如果某箱苹果重14.95kg ，则这箱苹果不符合标准．

故答案为不符合．

点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

46．如果向东走10米记为+10米，那么向西走5米记为 ﹣5 米．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，

∵向东走10米记为+10米，

∴向西走5米记为﹣5米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

47．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 0.6 kg ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg ．

解答：解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．

根据题意其中任意拿出两袋，

它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg ．

点评：本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义．注意“任意拿出两袋”．

48．如果盈利250元记作+250元，那么﹣70元表示 亏损70元 ．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，如果盈利250元记作+250元，那么﹣70元表示亏损70元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

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49．如果向北走20米记为是+20米，那么向南走70米记为 ﹣70 米．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，向北走20米记为是+20米，那么向南走70米记为﹣70米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

50．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么﹣4万元表示 支出（或取出）4万元 ． 考点：正数和负数。

分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，

所以存入3万元记作+3万元，

那么﹣4万元表示支出（或取出）4万元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

51．生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 18 ℃～22℃范围内保存该药品才合适．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：这是一道给出中心值根据误差判断药品的保存温度范围的问题．

解答：解：根据题意某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃表示20℃以上记作“正”，低于20℃记作负，由此可知在18℃～22℃范围内保存该药品才合适．

故答案为18℃～22℃范围内保存该药品才合适．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

52．如果向东运动5m 记作+5m ，那么向西运动3m 应记作 ﹣3m ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而西运动3m 应记作﹣3m ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

53．如果向北走10m 记作+10m ，那么向南走15m 记作 ﹣15 m ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“向北”和“向南”相反，若规定向北走10m 记作+10m ，则向南走15m 记作﹣15m ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

54．如果水位上升8米记作+8米，那么﹣5米表示 下降5米 ．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以如果水位上升8米记作+8米，那么﹣5米表示下降5米．

故答案为下降5米．

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?2010-2012 菁优网 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

55．水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作 ﹣5 米．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：因为“正”和“负”相对，所以水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作：﹣5米． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

56．某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是 ﹣9 ℃．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：下降了7℃即温度减少了7℃，由此可得出这天傍晚黄山的气温．

解答：解：由题意得：这天傍晚黄山的气温=﹣2℃﹣7℃=﹣9℃．

点评：本题考查正数和负数的知识，属于基础题，注意细心运算．

57．把盈利200元记作+200元，则亏损300元记作 ﹣300 元．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以把盈利200元记作+200元，则亏损300元记作﹣300元．

故答案为﹣300元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

58．如果﹣200元表示支出200元，那么收入300元表示 +300元 ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：正数与负数是表示相反意义的两个量，“﹣”表示支出，则收入用“+”表示．

解答：解：收入300元表示+300元．

点评：本题考查了正负数的表示方法．

59．若规定向南走50米记作+50米，那么向北走30米，记作 ﹣30米 ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：据题意可知，向南记做+号，则向北就记﹣号，再据题中数据得解即可，注意不要漏掉单位． 解答：解：∵向南走50米记作+50米，

∴向北走30米记作﹣30米．故填﹣30米．

点评：解题关键是理解题中“正、负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就为负．注意不要漏掉单位．

60．一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为19.97 mm ，则该零件 符合 标准．（填“符合”或“不符合”）．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：解答本题时用20减去19.97，看结果是否在﹣0.05到+0.04之间，若在，就符合标准．

解答：解：20﹣19.97=0.03＜0.04

∴该零件符合标准．

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?2010-2012 菁优网 点评：解答本题的关键是要读懂题意，只要算出的误差在﹣0.05到0.04之间的都符合标准．

61．如果﹣200元表示支出200元，那么收入300元表示 +300元 ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：正数与负数是表示相反意义的两个量，“﹣”表示支出，则收入用“+”表示．

解答：解：收入300元表示+300元．

点评：本题考查了正负数的表示方法．

62．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为 310 ℃．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

解答：解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，

所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．

点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温﹣最低气温．

63．图纸上注明一个零件的直径是20﹣0.03+0.02（单位：mm ），表示加工这种零件要求最大不超过标准尺寸 0.02 mm ，最小不小于标准尺寸 0.03 mm ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：这是一道根据误差判断产品是否合格的题．

解答：解：零件的直径是20﹣0.03+0.02（单位：mm ），表示加工这种零件直径要求在20﹣0.02，20+0.03之间， 即最大不超过标准尺寸0.02mm ，最小不小于标准尺寸0.03mm ．

故答案为0.02mm ，0.03mm ．

点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

64．气温升高1℃记做+1℃，气温下降6℃记做 ﹣6 ℃．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，气温升高1℃记做+1℃，气温下降6℃应记作﹣6℃．

答案：﹣6℃．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

65．水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作 ﹣5 米．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：因为“正”和“负”相对，所以水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作：﹣5米． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

66．在某次乒乓球质量检测中，一个乒乓球的质量比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么﹣0.03克表示 比标准质量轻0.03克 ．

考点：正数和负数。

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

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?2010-2012 菁优网 解答：解：“正”和“负”相对，所以比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么﹣0.03克表示：比标准质量轻0.03克． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

67．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为 ﹣5 吨．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

68．若规定向南走50米记作+50米，那么向北走30米，记作 ﹣30米 ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：据题意可知，向南记做+号，则向北就记﹣号，再据题中数据得解即可，注意不要漏掉单位． 解答：解：∵向南走50米记作+50米，

∴向北走30米记作﹣30米．故填﹣30米．

点评：解题关键是理解题中“正、负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就为负．注意不要漏掉单位．

69．一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为19.97 mm ，则该零件 符合 标准．（填“符合”或“不符合”）．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：解答本题时用20减去19.97，看结果是否在﹣0.05到+0.04之间，若在，就符合标准．

解答：解：20﹣19.97=0.03＜0.04

∴该零件符合标准．

点评：解答本题的关键是要读懂题意，只要算出的误差在﹣0.05到0.04之间的都符合标准．

70．如果向东运动5m 记作+5m ，那么向西运动3m 应记作 ﹣3m ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而西运动3m 应记作﹣3m ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

71．如果水位升高4 m 时水位变化记作+4m ，那么水位下降3m 记作 ﹣3 m ，水位不升不降时水位变化记作 0 m ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以若+4表示水位上升4米，那么水位下降表示为﹣3米，水位不升不降时水位变化表示为0米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

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?2010-2012 菁优网 72．小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml ”，这瓶消毒液至少有 745 ml ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：根据瓶体上净含量的说明，可判断出瓶内消毒液的质量范围，从而可求出这瓶消毒液的最少含量．

解答：解：根据“净含量（750±5）ml ”，可得：消毒液的质量在745ml 至755ml 之间；故这瓶消毒液至少还有745ml ． 点评：能够根据正、负数的性质，正确的判断出消毒液的质量范围是解答此题的关键．

73．如果向北走10m 记作+10m ，那么向南走15m 记作 ﹣15 m ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“向北”和“向南”相反，若规定向北走10m 记作+10m ，则向南走15m 记作﹣15m ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

74．如果向东走4m 记作+4m ，那么向西走7m 记作 ﹣7 m ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”是相对的，

∵向东走4m 记作+4m ，

∴向西走7m 记作﹣7m ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

75．某零件的直径尺寸在图纸上标注是10±0.05（mm ），则这种零件的标准尺寸是 10 （mm ），合格产品的零件尺寸范围是 9.95 ～ 10.05 （mm ）．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．零件的直径尺寸是10±0.05（mm ），意思是这种零件的标准尺寸是10mm ，最大尺寸是（10+0.05）mm ，最小尺寸是（10﹣0.05）mm ．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，某零件的直径尺寸在图纸上标注是10±0.05（mm ），则这种零件的标准尺寸是10（mm ），合格产品的零件尺寸范围是9.95～10.05（mm ）．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

76．+2与﹣2是一对相反数，请赋予它实际的意义： 向前走2米记为+2米，向后走2米记﹣2米 ． 考点：正数和负数。

分析：如果一种意义的量用正数表示，则其相反意义的量用负数表示，结合实际，即可得出答案．

解答：解：向前走2米记为+2米，向后走2米记为﹣2米．等等．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

77．如果收入1000元，记作+1000元，那么﹣56元可表示为 支出56元 ．

考点：正数和负数。

分析：首先审清题意，明确“正”所表示的意义；再根据题意作答．

解答：解：﹣56元可表示为支出56元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

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?2010-2012 菁优网 78．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，那么上午7：15应记为

．

考点：正数和负数；有理数的混合运算。

分析：关键是理解这种记法的规律．把10时记为0，向前每45分钟记为一个“﹣1”．

解答：解：∵10﹣7=2（小时）=165（分），

即上午7：15距离上午10点有165分，

又∵165÷45=3，

∴上午7：15应记为﹣3．

点评：本题需注意应先确定符号，再看距离标准多少单位长度．

79．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了 9 层．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：地下2层，地上8层一共为十层，但第八层还没有上，仅仅是升至第八层，所以一共升了9层． 解答：解：地下2层加地上8层共10层，由于是升至8层，所以一共升了8+2﹣1=9层．

点评：此题关键是理解升至的含义．

80．如果﹣x=﹣（﹣12），那么x= ﹣12 ．

考点：正数和负数。

专题：计算题。

分析：根据相反数的定义，﹣x 是x 的相反数，化简﹣（﹣12）后，也就是求12的相反数，所以x=﹣12． 解答：解：∵﹣（﹣12）=12，

∴﹣x=12，

∴x=﹣12．

点评：本题考查有理数符号的化简和利用相反数的定义求解，是基础题．

81．某零件的长度比标准长度短1.5mm ，记作﹣1.5mm ，那么比标准长度多2mm ，记作 +2 mm ． 考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：由比标准长度短记为“﹣”，则比标准长度多记为“+”．

解答：解：∵比标准长度短1.5mm ，记作﹣1.5mm ，

∴比标准长度多2mm ，记作+2mm ．

点评：本题考查了表示相反意义的量的数的表示方法．

82．某食品包装袋上标有“净含量500克±5克”，这包食品的合格净含量范围是 495 克至 505 克． 考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：净含量500克±5克，意思是净含量最大不超过500克+5克，最少不低于500克﹣5克．

解答：解：根据题意净含量为500克±5克即含量范围（500+5）克到（500﹣5）克．

故答案为495克至505克．

点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

83．存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，﹣300元，+1200元，﹣600元，则该人现有存款为 5800元 ．

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?2010-2012 菁优网 考点：正数和负数。

专题：计算题。

分析：把现有存款与存入和支出情况的数相加，再根据有理数加减混合运算的运算顺序计算即可．

解答：解：5000+（+500）+（﹣300）+（+1200）+（﹣600），

=5000+500﹣300+1200﹣600，

=5000+500+1200﹣300﹣600，

=6700﹣900，

=5800．

∴该人现有存款为5800元．

点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，注意最后结果要带单位．

84．某学校用﹣5吨表示浪费5吨水，那么+3吨表示 节约3 吨水．

考点：正数和负数。

分析：若规定﹣5吨表示浪费5吨水，则“+”表示与之相反意义的量，即节约．

解答：解：∵﹣5吨表示浪费5吨水，

∴+3吨表示节约3吨水．

点评：本题考查了“+”与“﹣”所表示的意义．

85．一种零件标明的要求是?=10（单位：mm ），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件最大直径不超过 10.02 mm ，最小不小于 9.98 mm ，为合格产品．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：?=10，意思是这种零件的标准尺寸为直径最大不超过（10+0.02）mm ，最小不低于（10﹣0.02）mm ． 解答：解：根据题意，知：合格零件的尺寸范围应该在（10﹣0.02）mm 至（10+0.02）mm 之间；

故该零件最大直径不超过10.02mm ，最小不小于9.98mm ，为合格产品．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

86．如果﹣5m 表示一个物体向南运动5m ，那么+3m 表示 这个物体向北运动3m ，物体原地不动记为 0m ． 考点：正数和负数。

分析：根据正数和负数的意义解答．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．

解答：解：因为﹣5m 表示一个物体向南运动5m ，

那么+3m 表示这个物体向北运动3m ，物体原地不动记为0m ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

87．一潜艇所在的高度是﹣50m ，一条鲨鱼在潜艇的上方20m ，那么鲨鱼所在的高度为 ﹣30 m ． 考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

解答：解：鲨鱼所在的高度应该是﹣50+20=﹣30m ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

88．学校广播操比赛评分标准为：8个裁判打分，去掉最低分和最高分然后求平均数．某班级裁判打分如下：（超过90分的记为正，低于90分的记为负）

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则该班级最终得分为91分．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：求出去掉最低分和最高分以后，各个数与90分的差的和，再加上90分，即可求得．

解答：解：+4﹣1+0﹣2+3+2=6分，

6÷6=1，

则班级最终得分是：90+1=91分．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．并且利用正负数可以简化一些数的计算．

89．某种饮料超出标准质量3克记作+3克，那么﹣6克表示少于标准质量6克．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，

所以超出标准质量3克记作+3克，

那么﹣6克表示少于标准质量6克．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

90．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．

考点：正数和负数。

分析：答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．

解答：解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．

点评：本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．

91．“温度上升﹣3℃”的实际意义是温度下降3℃．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以“温度上升﹣3℃”的实际意义是温度下降3℃．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

92．向东走5米，记作+5米，则向西走6米，记作

﹣6米．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走6米，记作﹣6米．

故为﹣6．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

93．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作﹣2万元，﹣4万元表示支取4万元．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：先得出存入用“+”表示，支取用“﹣”表示，根据题意表示即可．

解答：解：因为把存入3万元记作+3万元，即存入用“+”表示，

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?2010-2012 菁优网 所以支取用“﹣”表示，

故支取2万元应记作﹣2万元，﹣4万元表示支取4万元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才用“+”，“﹣”表示．

94．水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是 下降6厘米 ．

考点：正数和负数；有理数的加法。

专题：应用题。

分析：明确上升为正，为负下降．依题意列式计算．

解答：解：（+3）+（﹣6）+（﹣1）+（+5）+（﹣4）+（+2）+（﹣3）+（﹣2）=﹣6（厘米）．

因此，水位最终下降了6厘米．

点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．

95．股票上涨200点记为+200点，那么﹣60点表示 下跌60点 ．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对． 解答：解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，

所以﹣60点表示下跌60点．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

96．如果+300表示运进大米300千克，那么﹣200千克表示 运出大米200千克 ．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，

所以若+300表示运进大米300千克，

那么﹣200千克表示运出大米200千克．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

97．若﹣10万元表示亏损10万元，那么盈余8万元表示为 +8 万元．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以若﹣10万元表示亏损10万元，那么盈余8万元表示为+8万元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

98．如果+200m 表示向南走200m ，那么﹣150m 表示 向北走150米 ．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，

所以如果+200m 表示向南走200m ，

那么﹣150m 表示向北走150米．

故﹣150m 表示向北走150m ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

99．一潜水员潜到﹣10m 时，发现在他的下方5m 处有一条小鲸鱼在游弋，则这条小鲸鱼所处位置的高度为 ﹣15 m ．

考点：正数和负数。

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?2010-2012 菁优网 专题：应用题。

分析：根据向下为加负数，小鲸鱼又在潜水员下面，所以它的位置为﹣10+（﹣5）．

解答：解：由于向下潜为负数，而小鲸鱼又在潜水员下面，所以它的位置为﹣10+（﹣5）=﹣15．

∴答案为﹣15．

点评：本题考查了正负数，关键为理清什么时候取什么符号．

100．支出100元，记作﹣100元，则收入120元，记作 +120 元．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以支出100元，记作﹣100元，则收入120元，记作+120元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

101．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 ﹣0.15米 ．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00﹣3.85=0.15，故记作﹣0.15米．

解答：解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

102．若向东运动3米记作+3米，则向西运动2米记作 ﹣2 米．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，若向东运动3米记作+3米，则向西运动2米记作﹣2米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

103．把正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午9点可表示为 ﹣3 小时．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，若把正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午9点可表示为﹣3小时．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．本题中注意上午9点是正午前3点．

104．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示 支出20元 ．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，

如果将“收入50元”记作“+50元”，

那么“﹣20元”表示支出20元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

105．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示 低于标准质量3克 ．

考点：正数和负数。

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?2010-2012 菁优网 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，

若一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，

那么﹣3克表示低于标准质量3克．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．

106．一口井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米．此时蜗牛 不能 （填“能”或“不能”）爬出井口．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：根据题意，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，计算每天爬行的距离的代数和，如果小于3，那么不能爬出井口；如果大于或等于3，那么能爬出井口．

解答：解：依题意可知，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，

第一次：+0.5，﹣0.1，

第二次：+0.42，﹣0.15，

第三次：+0.7，﹣0.15，

第四次：+0.75，﹣0.2，

第五次：+0.55，

第六次：+0.48，

计算出每次爬行的代数和：

0.5﹣0.1+0.42﹣0.15+0.7﹣0.15+0.75﹣0.2+0.55+0.48=2.8＜3．

∴不能爬出井口，因为六次总共爬出2.8米．

故答案为：不能．

点评：本题思考的关键是怎样把实际问题转化为正负数的和来解决，难度适中．

107．前进3米记作+3米，那么后退5米记作 ﹣5 米．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，前进3米记作+3米，那么后退5米记作﹣5米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

108．如果买进50千克苹果记作“+50千克”，那么卖出2千克苹果记作 ﹣2 千克．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以，买进50千克苹果记作“+50千克”，那么卖出2千克苹果记作﹣2千克． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

109．向南走﹣20米的实际意义是 向北走20米 ．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，向南走﹣20米的实际意义是向北走20米．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

110．如果把某学生的成绩96分记作+6分，那么83分应记作 ﹣7 分．

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?2010-2012 菁优网 考点：正数和负数。

专题：计算题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．96分记作+6分，则标准分为90分，超过90分记为正数，所以不足90分记为负数．

解答：解：“正”和“负”相对，如果把某学生的成绩96分记作+6分，可以看出标准分为90分，那么83分应记作﹣7分．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．解此题的关键是找到标准分数90分．

111．一种零件标明的要求是?=10（单位：mm ），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件最大直径不超过 10.02 mm ，最小不小于 9.98 mm ，为合格产品．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：?=10，意思是这种零件的标准尺寸为直径最大不超过（10+0.02）mm ，最小不低于（10﹣0.02）mm ． 解答：解：根据题意，知：合格零件的尺寸范围应该在（10﹣0.02）mm 至（10+0.02）mm 之间；

故该零件最大直径不超过10.02mm ，最小不小于9.98mm ，为合格产品．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

112．某种药品必须在规定的温度内保存，说明书上标明是20﹣3+4

℃，这表示保存药品合适的温度是 17 ℃～ 24 ℃．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：用20+4和20﹣3可求得最高温度和最低温度，从而可表示保存药品合适的温度范围．

解答：解：∵20+4=24℃，20﹣3=17℃，

∴表示保存药品合适的温度是17℃～24℃．

点评：运用课本知识解决生活实际中的问题是近几年中考的热点问题．

113．小明写出了50个不等于零的有理数，其中至少有一个是负数，而任意两个数中总有一个是正数，则小明写出的这50个数中正数 49 有个，负数有 1 个．

考点：正数和负数。

分析：根据任意两数中总有一个是正数可判断出负数只有一个，由此可得出答案．

解答：解：由题意得：负数只有一个，若负数大于1个则不能满足任意两个数中总有一个是正数，

故负数有1个，正数有49个．

故答案为：49，1．

点评：本题考查正数的负数的知识，关键是理解任意两个数中总有一个是正数这句话的含义．

114．北京与纽约的时差为﹣13时（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚），如果现在是北京时间18时，那么纽约时间是 5时 ．

考点：正数和负数。

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

解答：解：由题意得，纽约时间为18﹣13=5，

故纽约时间为5时．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

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?2010-2012 菁优网 115．在3.67，0，1，﹣13.48，5，

，﹣6，18这些数中，非负数是 3.67，0，1，5，18． ．

考点：正数和负数。

分析：非负数就是大于或等于0的数．

解答：解：这些数中的非负数是：3.67，0，1，5，18．

点评：理解非负数的定义是解决本题的关键．

116．物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，﹣6，0，这三名同学的实际成绩分别是 110分，94分，100分 ．

考点：正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：解：“正”和“负”相对，所以三名同学的成绩高于100分正，低于100分记作负数，

+10，﹣6，0表示的三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．

故这三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

117．一潜艇所在的高度是﹣50m ，一条鲨鱼在潜艇的上方20m ，那么鲨鱼所在的高度为 ﹣30 m ． 考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

解答：解：鲨鱼所在的高度应该是﹣50+20=﹣30m ．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

118．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，这说明加工时要求这种零件的直径在 29.95 ～ 30.05 毫米范围内都是合格的．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：先分别计算最大值和最小值，再确定合格范围．

解答：解：∵30+0.05=30.05，30﹣0.05=29.95

∴加工时要求这种零件的直径在29.95～30.05毫米范围内都是合格的．

点评：要能读懂题意，正确理解30±0.05（单位：毫米）的实际意义．分别计算最大值和最小值来确定合格范围．

119．存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，﹣300元，+1200元，﹣600元，则该人现有存款为 5800元 ．

考点：正数和负数。

专题：计算题。

分析：把现有存款与存入和支出情况的数相加，再根据有理数加减混合运算的运算顺序计算即可． 解答：解：5000+（+500）+（﹣300）+（+1200）+（﹣600），

=5000+500﹣300+1200﹣600，

=5000+500+1200﹣300﹣600，

=6700﹣900，

=5800．

∴该人现有存款为5800元．

点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，注意最后结果要带单位．

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