传热学学习和复习题 - 图文

1、有一实验室用的炉，炉墙用0.2米厚、导热系数?a=1.0W/m﹒k的耐火砖砌成。其外表面包以0.03米厚、导热系数?b=0.07W/mk的隔热层。炉墙的内表面温度为1250K，隔热层外表面的温度为310K。假设过程为稳态传热，炉墙的最大允许热流密度为900W/m2，求隔热层的厚度应为多少，并确定耐火砖与隔热层之间的界面温度。 解：由题意

q?T1?T3?xa/?a??xb/?b（4分）

900W/m2?

(1250?310)K(0.2m/1.0W/m?k)?(?xb/0.07W/m?k) 940?0.2)m?0.059m900（1分）

求得：

?xb?(0.07)(界面温度可以根据耐火砖或隔热层计算

q?T1?T2?xa/?a

根据耐火砖：

1250K?T20.2m/1.0W/m?k

W0.2mT2?1250K?9002()?1070Km1.0W/m?k （5分）

900W/m2?q?根据隔热层：

T2?T3?xb/?b

W0.059m()?1068.57Km20.07W/m?k

T2?310K?9002、相距很近且彼此平行的两个黑体表面，若（1）两表面温度分别为1800K和1500K；（2）两表面温度分别为400K和100K。试求两种情况下辐射换热量的比值。由此可以得出什么结论？

解：（1）两表面温度分别为1800K和1500K时：

q1??(T14?T24)?5.67?10?8?(18004?15004)?308170W/m2

（2）两表面温度分别为400K和100K时：

1

q2??(T14?T24)?5.67?10?8?(4004?1004)?1446W/m2

二者比值：

q1/q2?308170/1446?213

由此可以看出，尽管冷热表面温度都是相差300K，但前者的换热量是后者的213倍。因此，辐射在高温时更重要。

3、野外工作者常用纸质容器烧水。设厚为0.2mm的纸的导热系数为0.9 W/(m﹒k)，水在大气压力下沸腾，水侧沸腾换热系数为240010 W/(m2﹒k)。容器用1100℃的火焰加热，火焰与纸面的表面传热系数为95W/(m2﹒k)。若纸的耐火温度为200℃。证明该纸质容器能耐火。

解：从沸腾水到火焰经历了三个热阻，即火焰侧的对流热阻，纸的导热热阻，水侧的对流热阻。只要证明火焰侧纸的表面温度不超过纸的耐火温度即可。 从火焰到纸的对流传热过程中

q?ho(tf?two) （1）

在整个传热过程中，由串联热阻的性质

q?11?1??hi?ho?tf?ts? （2）

两个过程的热流密度相同，所以 （1）=（2）化简得

1hotwo?1?1??hi?ho??ts?tf??tf1/95?(100?1100)?11001/2400?0.2?10?3/0.9?1/950 ?157.2C

?因此，该纸质容器能耐火。

4、试使用热阻概念，计算通过单层和多层平板，圆筒和球壳壁面的一维导热稳

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态导热。

答：（1）设单层平板壁厚为?，导热系数为?，两个表面分别维持均匀而恒定的

q?温度t1和t2，则单层平板的面积热阻为??，热流密度为

t1?t2??。（3分）

（2）多层平板时，设第i层平板的壁厚为?i，导热系数为?i，多层平板两端的温

?i?ttn?11度为和，则多层平板的总热阻为i?1?i，热流密度为

nq?t1?tn?1?i?i?1?i。（3分）

n（3）设圆筒内外半径分别为r1、r2，导热系数为?，内外表面分别维持均匀恒

ln?r2r1?q?t1?t2ln?r2r1?定的温度t1和t2，则圆筒壁的热阻为

?，热流密度为

?。（2分）

（4）设空心球壳内外半径分别为r1、r2，导热系数为?，内外表面分别维持均

匀恒定的温度t1和t2，则球壳壁面的热阻为

1?11????4???r1r2?，热流量为

??

4???t1?t2?1/r1?1/r2。

5、某厂由于生产需要，将冷却水以20?103?25?103kg/h的质量流量向距离3km的车间供应，供水管道外直径为160mm。为防止冬天水在管道内结冰，在管道外包裹导热系数??0.12W/(m?K)的沥青蛭石管壳。保温层外表面的复合换热表面传热系数h0?35W/(m2?K)。该厂室外空气温度达?15℃，此时水泵的出口水的温度为4℃。试确定为使冷却水不结冰的最小保温层厚度。忽略管壁热阻及管内水的对流换热热阻。

解：本题属导热和复合换热的热阻分析问题。先由管内水确定换热量，然后按热阻条件确定绝热层厚度，最小绝热层厚度发生在管道出口水温降至0℃的时刻，

3

且此时水的质量流量最低(20?103kg/h)。

水由4℃降至冰点时的放热量：

??qmcp(t???t?)

11定性温度tf?(t??t??)??(0?4)?2℃

22对应水的比定压热容

cp?4.208kJ/(kg?K)

20?103???4208?(4?0)?93511W

3600考虑到忽略管壁热阻及管内对流热阻，因而保温层内壁温度近似为水的平均温度，即twi?2℃。

从保温层内壁温twi到外部空气温度tf??15℃，中间有保温层的导热热阻及

空气侧复合换热热阻，即：

??twi?tf d011?lnh0?d0l2??ldi而d0?di?2?，?为保温层厚度。

即：

2?(?15)11?0.16?2???ln??35??(0.16?2?)?30002??0.12?3000?0.16??93511

利用迭代法（试凑法）求得

??0.0372m?37.2mm

6、一外径为5.0cm的钢管（? =45.0W/(m﹒k)）被一层厚为4.2cm厚的氧化镁隔热材料（?=0.07W/(m﹒k)）所包裹，而氧化镁外又包了一层2.4cm厚的玻璃纤维隔热材料（?=0.048W/(m﹒k)）。若钢管外壁面温度为370K，玻璃纤维隔热层外壁面温度为305K。间:氧化镁与玻璃纤维间的界面温度为多少？ 解：由题意

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r1=2.5cm=0.025m r2=6.7cm=0.067m r3=10.1cm=0.101m T1=370K T3=305K

?1=0.07W/(m﹒k) ?2=0.048W/(m﹒k)

取单位长度的圆筒为研究对象，根据多层圆筒壁的导热公式：

q??2?(T1?T3)ln?r2/r1?/?1?ln?r3/r2?/?22??370?305?Kln?0.067/0.025?/0.07?ln?0.101/0.067?/0.048 ?18.04W/m根据氧化镁隔热层，应用圆筒导热公式

q?2?(T1?T2)ln?r2/r1?/?12??(370K?T2)ln(6.7/2.5)/0.07W/m

18.04W/m?

T2?329.6K

7、一直径为30mm、壁温为100℃的管子向温度为20℃的环境散热，热损失率为100W/m。为把热损失减小到50W/m，有两种材料可以同时被利用。材料A的导热系数为0.5w/m?K，可利用度为3.14×10－3m3/m；材料B的导热系数为0.1w/m?K，可利用度为4.0×10－3m3/m。试分析如何敷设这两种材料才能达到以上要求？

假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。 解：对表面的换热系数h应满足下列热平衡式： h(100-20)×3.14×0.03=100

由此得h=13.27 w/m2?K （3分）

V??4每米长管道上绝热层每层的体积为：

(di2?1?di2)

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