2015年中考物理试题分类汇编之用特殊方法测密度（原创，精编版） - 图文

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说明：从众多2015年中考真题和模拟题中整理的，试题具有典型性（含总结和解析），题型、 方法比较完整。为鼓励原创，让更多的人愿意贡献自己优质的资源，请勿转载本文，谢谢！文中难免有错，请谅解；若有疑问，可上网查阅扫描版、word版或解析版。

2015年中考物理试题分类汇编之用特殊方法测密度

一、只用刻度尺（需借助一定的辅助器材）

只有刻度尺要测量固体或液体的密度，需要利用浮力知识或液体压强知识来间接测量。 1、（2015重庆B卷）某兴趣小组在探究浸在液体中的物体所受浮力大小规律的实验中，做了如图14所示的实验，将同一物体A逐渐浸入到密度为ρ0的液体中，并通过观察弹簧测力计的示数的变化规律，得出以下一些结论：

（1）分析比较实验序号甲、乙、丙可初步得出结论：当液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越 ；分析比较实验序号 可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，物体所受浮力与浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）。

（2）由实验可知A物体的重力为__________N，A物体浸没在液体中时所受的浮力是 __________N。

（3）同组的小薇同学继续用下面的方法测出了金属块B物体的密度，她具体操作如下： ①取边长为a的正方体木块放入装有适量该液体的烧杯中，待其静止后用刻度尺测出有2/5高度露出液面，如图15甲所示，则木块浸入液体中的深度是 ，木块底部所受液体的压强是 （以上两空均用相关的物理量表示）。

②将B物体放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出液面的高度为h1，如图15乙。③用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块中央，放入液体中静止后测出此时木块露出液面高度h2，如图15丙。

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④则B物体的密度?B= （用相关的物理量表示）。实验结束后同学们展开了激烈讨论，认为小薇同学的操作还是有一些不足，请你说出一条不足之处 。 【④小题解析如下】

【该大题的答案】

（1）大； 甲、丙、丁； 无关； （2）6；2； （3）①

33a ；?0ga 552(a?h1)?0 ④5 ；木块露出液面高度的测量误差较大 。

h2?h12、（2015河南，20题节选）

（3）受小亮实验的启发，小丽在实验时除了利用原有的圆柱形玻璃杯、适量的水和细针外，

又找了一把刻度尺，不用天平也测出了木块的密度。请你将下列测量步骤补充完整： ①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h0 ； ② ；

③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为hm ； ④小木块密度的表达式：ρ木＝ 。（用测量的物理量和已知量的符号表示） 【解析】

②根据题意应该用“一漂一沉法”来间接测量，故该空填：将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h。

④设玻璃杯的底面积为S，木块漂浮时排开水的体积为V排=S（h-h0） 因为木块漂浮，所以G木=F浮=ρ水g S（h-h0）

当木块浸没时，木块的体积V木= V排′= S（hm-h0）

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所以木块的密度?木?m木G木?gS(h?h0)h?h0??水??水 V木gV木gS(hm?h0)hm?h0【答案】②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h。

④

3、（2015大庆）如图甲所示，底面积为S1=100cm的容器内装有适量的某种液体，A为圆

柱形木块，其底面积为S2=80cm，C为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面的距离。小明同学想利用此装置探究F与h的关系，它先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面的距离为h1，小明再用轻杆B向下压，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据得到了如图乙所示的F﹣h图象，此过程中液体始终没有溢出。（不计传感器C和轻杆B的重力和体积，g=10N/kg）

2

2

h?h0?

hm?h0水

（1）除图甲所给实验器材外，还需要的测量工具是 。 （选填A．天平 B．刻度尺 C．量筒） （2）观察图象，分析可知：

①h1= cm，木块A的总高度是 cm。

②在木块A没有浸没之前，当h增大时，压力传感器的示数 ，木块A所受浮力 ，在木块A浸没后至接触容器底之前，压力传感器的示数 ，木块A所受浮力 （以上均选填“增大”“减小”或“不变”）。 ③木块A的重力是 N。

（3）利用此实验装置可测该液体的密度，其值为 kg/m。

（4）木块A全部浸没液体后，与木块A放入液体前比较，液体对容器底部产生的压强增加了 pa。

【答案与提示】 （1）刻度尺；

（2）①4；10；②增大；增大；不变；不变；③4； （3）1.25×103；

3

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（4）1000． 提示：

(2)求圆柱体A的重力时，

由F=0时，A处于漂浮状态，F浮?GA； 当A浸没时，根据受力分析有F浮?GA?F压；

其中浮力的公式为F浮??液gS2h，从图像中获取h和F的数据代入，联立方程组可求A的重力。

(3)问根据漂浮条件结合阿基米德原理可求。

（4）问提示：浸没时与未放入圆柱体相比，排开水的体积V排?S2h??80?10?800cm3 水面上升的高度?h??V排?8cm， S1增加的液体压强?p??液g??h?1000pa .

4、（2015资阳）酱油是一种密度略大于水的居家常用调味品。小明学习了密度测量的有关知识后，设计了一个测定家里所用“临江寺”牌酱油的实验。

所用器材有：一个边长为L的正方体小塑料块，两只小碗，一把刻度尺，水和酱油。 小明拟定的实验步骤如下： A．往一只小碗中加入适量的水，让正方体小塑料块漂浮在水面上，在水面位置处做上标记； B．取出正方体小塑料块，用刻度尺量出小塑料块浸没在水中的深度h；

C．往另一只小碗中加入适量的酱油，让正方体小塑料块漂浮在油面上，在油面位置处做上标记；

D．取出正方体小塑料块，用刻度尺量出小塑料块浸没在酱油中的深度d； 已知水的密度为ρ，则：

（1）正方体小塑料块的质量m=_______________； （2）正方体小塑料块所受水的浮力F1__________所受酱油的浮力F2（选填“>”、“=”或“<”）； （3）“临江寺”牌酱油的密度ρ′ =_______________。 【解答】

（1）根据阿基米德原理可知，塑料块在水中受到的浮力：F1=ρgV排=ρgLh，

2

根据漂浮条件可知，塑料块的重力：G=F浮=ρgLh，

塑料块的质量：m==

=ρLh；

2

2

（2）由漂浮条件可知，塑料块在水中和酱油中均处于漂浮状态，浮力都等于塑料块的重，

而塑料块的重是一定的，所以F1=F2； （3）塑料块漂浮在酱油中受到的浮力：F2=ρ′gV

则：ρgLh=ρ′gLd， 解得：ρ′=

22

2

=ρ′gLd，

2

．

．

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答案：（1）ρLh；（2）=；（3）

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5、（2015保定一模，节选）（2）小华用两个注射器外筒及软管做成了连通器，两个针管内分别倒入水和食用油，液面静止后如图丙，左管中液体为 ，小华用刻度尺测出水和油的分界面（右管中虚线位置）距离右管液面5cm，距离左管液

面4.4cm，通过计算该食用油的密度ρ油= kg/m．

【解析】（2）由图可知，虚线上面，左管中的液柱高度小于右管中液柱高度，而两边虚线上液柱产生的压强相等，由p=ρgh

可知，左管中的液体密度大，而水的密度大于食用油的密度，所以左管中是水，右管中液体为食用油；

虚线位置以上两边液柱产生的压强相等，p左=p右，即ρ水gh水=ρ油gh油，

33

代入数值：1×10kg/m×g×4.4cm=ρ油g×5cm， 解得：ρ油=

×1×10kg/m=0.88×10kg/m．

3

3

3

3

3

3

【答案】（2）水；0.88×10．

二、只用量筒或量杯（另需借助辅助器材，如小杯子、针、水等）

只有量筒时，测固体的体积好办，测固体的质量需要借助物体的漂浮条件来间接测量，具体需要看题中所给的其它辅助器材以及已有的实验步骤。 该方法一般为“一漂一沉法”，即要让固体分别处于漂浮和沉底状态，读出量筒的示数。 6、（2015威海）如图是教科书中一个“观察与实验”栏目的截图，在图示器材的基础上增加一个量筒，请你借鉴图示的实验方法，设计一个测金属箔的密度的实验，要求： （1）写出简要的实验步骤，并用字母符号表示有关的物理量． （2）写出金属箔的密度表达式．

【解析与答案】

先测金属箔重力再测体积，步骤如下：

①向量筒中倒入适量的水，记下其体积V1；

②把金属箔养成空心形状，让其漂浮在量筒的水中，记下水面到达的刻度V2； ③将金属箔浸没在量筒的水中，记下水面到达的刻度V3．

（2）金属箔漂浮时排开水的体积V排=V2-V1，

根据漂浮条件金属箔重力G=F浮=G排，所以m= m排= ρ水（V2-V1）， 金属箔的体积V=V3-V1， 所以金属箔的密度ρ=

m?水(V2?V1) ?VV3?V1 第 5 页 共 18 页

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7、（2015长春）科技小组举办了以“土豆”为主题的实践创新活动，活动内容是测量土豆的密度．在测量土豆密度时，由于没有天平，只有量筒，且整个土豆无法放入量筒中，小明用如下方法测出土豆的密度：

（1）在烧杯中装入适量的水，让轻质小盘漂浮在水面上；

（2）如图甲所示，将土豆切下一块，放入盘中使其漂浮，在烧杯液面处记下标记；

（3）将盘中的土豆取出后，用盛有50mL水的量筒向烧杯中加水至标记处，量筒中剩余水

的体积为28mL； （4）将取出的土豆放入量筒中，如图乙所示，土豆的体积为 cm，则土豆的密度为

3

g/cm。

3

（5）实验完成后，小明发现在向烧杯加水的过程中，不小心将一部分水倒入小盘中，则他测出的土豆密度与土豆的真实密度相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【解析】：

（4）未放入土豆前，量筒中水的体积为28mL，放入土豆后，量筒中水的体积为48mL，则土豆的体积V=48mL﹣28mL=20mL=20cm；

由题意知，土豆的重力应等于小盘增大的浮力，则:

G=△F浮=ρ水g△V=1.0×103kg/m×10N/kg×（50﹣28）×10m=0.22N； 土豆的质量m=

3

﹣6

3

3

G=gm=V=0.022kg=22g；

则土豆的密度ρ==1.1g/cm；

3

（5）根据以上分析，土豆的重力等于小盘受到的浮力增大量，跟原来小盘的重力无关，所以将一部分水倒入小盘中，则他测出的土豆密度与土豆的真实密度相比不变． 故答案为：（4）20；1.1；（5）不变．

8、（2015吉林）如图17所示，小明利用量筒巧妙地测出了小茶杯的密度。 A.将小茶杯放入量筒内，使其 水面，稳定后读出水面 对应的刻度值为Va ；

B．再将小茶杯放入量筒内，使其 水中，稳定后读出水

面对应刻度值为Vb ；

C．向量筒中倒入适量的水，读出水面对应刻度值为Vc ；

上述操作的合理顺序为 ； 小茶杯密度的表达式：ρ= 【解析】

利用量筒巧妙地测出了小茶杯的密度的过程是：向量筒内倒入适量的水，读出水面对应刻度值为Vc；将小茶杯放入量筒内，使其漂浮水面，稳定后读出水面对应刻度值为Va；再将小

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茶杯放入量筒内，使其沉入水中，稳定后读出水面对应刻度值为Vb； 根据漂浮条件和阿基米德原理可得小茶杯的重：

G茶杯=F浮=ρ水gV排=ρ水g（Va-Vc）， 小茶杯的体积V=Vb-Vc，

9、（2015北京）小京利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。图18所示的四个图是小京正确测量过程的示意图．图中V0、V1、V2、V3分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为?水，利用图中测量出的物理量和?水计算小蜡块的密度，写出小蜡块密度的表达式： 。

【解答】

10、（2015十堰）如图是小明用量筒、小玻璃杯和水测量某工艺品密度的示意图．小明读出空玻璃杯漂浮在水面上时水面的示数是 mL，工艺品的质量是 g，体积为 cm，

3

密度为 kg/m．

3

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【解析】

量筒读数时平视刻度，所以一图为30mL，二图为60mL，三图为40mL； 第二图为工艺品放入玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数；

工艺品体积V=40mL﹣30mL=10mL；工艺品质量 m=ρ水V排=1.0g/cm×（60cm﹣30cm）=30g， 工艺品密度 ρ=

3

3

3

m=V=3g/cm=3.0×10kg/m．

3

333

故答案为：30；30；10；3.0×10． 11、（2015随州）为了测量某种不吸水的软塑泥的密度，刘强同学设计了如图实验步骤：

甲：将适量的水装入量杯，水面处刻度值为V1；

乙：将塑料软泥捏成小碗形状，小碗漂浮在量杯中的水面上，水面处刻度值为V2；

丙：将塑料软泥捏成实心团，放入量杯中的水里，泥团漂浮在水面上，用细钢针轻压泥团，使泥团完全浸没水中，水面处刻度值为V3；

丁：将泥团取出，吸干表面水滴，用细线系着泥团称重，测力计示数为F． （1）请给步骤丙这种方法取一个名字 ；

（2）选取甲、乙、丙三步法测塑泥密度，用V1、V2、V3、ρ水表示ρ泥= ； （3）选取甲、丙、丁三步法测塑泥密度，用V1、V3、F、g表示ρ泥= ． 【解析】

（1）由题软塑泥密度小于水，不能沉入水中，图丙的方法叫针压法． （2）由甲、乙图，塑料软小碗漂浮在量杯中的水面上，V排=V2﹣V1， 根据漂浮条件可知：G=F浮=ρ水gV排=ρ水g（V2﹣V1）， 由甲、丙图可得软塑泥体积V=V3﹣V1， 所以软塑泥的密度：ρ=

m=V==；

（3）由甲、丙图可得软塑泥体积V=V3﹣V1， 由丁图可得软塑泥重力：G=F， 所以软塑泥的密度：ρ=

m=V=．

故答案为：（1）针压法；（2）；（3）．

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三、只用弹簧测力计（用阿基米德原理以及浮沉条件来间接测量） （一）测固体的密度（这是比较常见的题） 12、（2015营口，32题节选）（3）小军测出酒精的密度之后，又想利用弹簧测力计、烧杯、细线和足量的水（密度用ρ水表示）来测量一个小石块的密度，设计步骤如下： ①将石块用细线系好，并挂在弹簧测力计下，测出石块在空气中受到的重力为G； ② ； ③石块的体积V石=_________；（用本题中的字母表示） ④石块的密度ρ石=_________。（用本题中的字母表示）

【答案】②在烧杯中加入适量的水，将小石块浸没在水中，读出测力计的示数为F； ③

GG?F?水 ④

G?F?水g

（二）测液体的密度（可称为“三提法”，即用测力计三次提着同一物体进行测量，一次测其重力，另两次分别把该物体浸没在水和待测液体中进行测量） 13、（重庆巴蜀中学二模，16题节选）

（2）小红用水、石块（密度大于被测液体密度）、烧杯、弹簧测力计也测到了该液体的密度，如图2所示（ρ水为已知）：

①用细线系住石块，并挂在弹簧测力计下，测得其重力为G，如图2甲所示； ②用弹簧测力计拉住石块使其浸没在水中，测得拉力为F1，如图2乙所示； ③用弹簧测力计拉住石块使其 在待测液体中，测得拉力为F2．

由以上数据可以得出液体密度的表达式ρ液= ，石块密度的表达式 ρ石= （用本次实验收集到的物理量表达，水的密度用ρ水表达） 【解析】

（2）用细线系住小石块，用弹簧测力计测出小石块受到的重力G； 用弹簧测力计测出小石块浸没在水中时受到的拉力F1， 小石块在水中受到的浮力为F浮=G﹣F1； 小石块的体积为V=

=

，

所以小石块的密度ρ石=

m=V==；

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用弹簧测力计测出小石块浸没在待测液体中受到的拉力F2； 小石块在液体中受到的浮力为F浮液=G﹣F2 液体的密度为ρ液=

=

=

ρ水．

【答案】（2）浸没；ρ水；；

四、只用天平测液体、固体的密度（需借助辅助器材，如烧杯、溢水杯、水等）

1、只用天平测液体密度（通常为等体积法，即让水和待测液体的体积相等，分别测它们的质量）

14、（2015衡阳，27题节选）（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。

①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；

②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2； ④则酱油的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水） 解答：①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．

②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1． 则水的质量m水=m1﹣m0，水的体积V=

，

③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2． 则酱油的质量m酱油=m2﹣m0，烧杯内水的体积等于酱油的体积， ④酱油的密度表达式ρ=

=

=

?ρ水．

答案：（4）装满水；?ρ水．

2、只用天平测固体密度（有两种题型，一种是间接测出浮力继而测出固体的体积；另一种是利用辅助器材溢水杯，浸没时固体体积V物=V溢水= m溢水/ρ水，故需测溢出水的质量） 15、（2015孝感）小红物理学习小组在“测量物质的密度”的实验中，所用器材有：天平、

小石块、烧杯、水、细线等，她的实验过程如下：

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（1）调节天平平衡时，应将游码移至 处，若发现天平的指针偏向分度盘的右

侧，应将平衡螺母向 调(填“左”或“右”)，直至天平平衡。

（2）用天平测出石块的质量m1。

（3）如图甲所示，将烧杯中装入适量的水，置于天平上，平衡时的读数为m2。

（4）如图乙所示，接着用细线将石块拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平

衡时的读数为m（此时手向上拉住细线另一端，石块不触杯壁和杯底，水不外溢）。 3

（5）若水的密度为ρ水，则石块排开水的质量为 ，石块的体积为 。 （6）石块的密度表达式为ρ石= 。

（7）此实验过程中若将（3）（4）顺序对换，则所测密度的误差是偏 。 【答案如下，解析略】

（1）零刻度 左 （5）m3－m2 （m3－m2）/ρ水 （6）m1ρ水/（m3－m2） （7）小 16、（2015咸宁）小芳的爸爸在外出差给她带回来一件小金属挂饰（实心），小芳想知道金

属挂饰的材质，于是在学校实验室借了一些器材来测出它的密度。

（1）她将天平放在水平桌面上，把游码轻轻地拨至标尺 零位，稳定时发现

分度标牌如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将右侧的平衡螺母往 （选填“右”或“左”）调。

（2）将挂饰放在已调好的天平上测出其质量为21.6g。 （3）当她想测量挂饰的体积时发现忘了借量筒，在她沮丧之时突然想到利用浮力的知识

可以帮自己解决问题。她的测量过程如下：

①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为150g； ②用细绳将挂饰栓好并浸没在水中（如图乙所示，挂饰不接触杯底，无水浸出），在右盘中加减砝码并移动游码，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图乙

所示，此时天平的读数为 g，则挂饰的体积为 cm3。（已知ρ水

3

=1.0×103kg/m）

（4）小芳计算出金属挂饰的密度为 g/cm；通过查密度表对照可知该金属

挂饰可能是 饰品。

3

物质 密度kg/m

【答案如下，解析略】

（1）左端 右；（2）152.4 2.4 ；（3）9 铜 17、（2015黄冈）妈妈买了一只银手镯，为了初步判断是不是纯银制成的，小明利用首饰店的电子天平，溢水杯、大小合适的烧杯、水等进行了如下实验： A．将电子天平放在桌面上，调节底板水平；

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3金 3银 3铜 3铁 3铝 319.3×10 10.5×10 8.9×10 7.9×10 2.7×10 原创，精编、精校，含题型总结、思路及大部分解析

B．将手镯放在电子天平的托盘上，液晶屏显示如图，则手镯的质量为 25.230 g； C．用电子天平测量空烧杯的质量为22.060g；

D．将手镯浸没到盛满水的溢水杯中，用烧杯收集溢出来的水； E．用电子天平测量溢出来的水和烧杯的总质量为24.460g。

3

（1）手镯的密度为 10.5 g/cm（保留一位小数）。

（2）测量前，若电子天平底板没有调水平，则测得的质量偏 小 （填“小”或“大”）。 （3）由于溢水管口残留有少量水，由此会导致测得的密度偏 大 （填“小”或“大”）。

【解析】

由图可知：手镯的质量：m=25.230g；

（1）由实验步骤可知：m溢=24.460g﹣22.060g=2.4g， 手镯的体积：V=V溢=

=

=2.4cm；

3

所以手镯的密度：ρ=

m=V≈10.5g/cm；

3

（2）物体放在水平面上时，压力等于重力，放在斜面上时，压力小于重力．所以电子天平底板没有调水平时，手镯对电子天平压力小于其重力，故测得质量会偏小；

（3）溢水管口残留有少量水，所测得溢出来的水和烧杯的总质量偏小，计算出溢出水的质量偏小，则计算出手镯的体积偏小，根据ρ=

m，测得密度偏大． V故答案为：25.230；（1）10.5；（2）小；（3）大．

说明：另可参考2015年淄博市中考物理试题第22题（2）小题，用天平和溢水杯测出固体体积，从而可测固体的密度。

五、转换法测密度（利用固体悬浮在液体中，它们的密度相等，测出了液体的密度，也就

测出了固体的密度） 18、（2015荆州）张胜同学到楚王墓景区游玩，在景区他捡到一个形状不规则、不溶于水的物体，在实验室他进行了如下操作。

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（1）他将该物体放入装有适量水的透明玻璃杯中，发现物体下沉至杯底，如图甲，说明该

物体的密度 水的密度，物体对杯底的压力 物体的重力（以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”）；

（2）张胜往杯中逐渐加盐并搅拌，直至观察到待测到物体悬浮，随即停止加盐，如图乙； （3）张胜取出待测物体，用调好的天平测杯子和盐水的总质量，如图丙，天平的读数为

g；

（4）将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒，如图（丁），量筒内盐水的体积为 mL； （5）事先张胜用天平测出了空玻璃杯的质量为63.8g，通过以上实验，可以得到待测物体的

3

密度为 kg/m．

【解析如下，该题是转换法的典型例子】

【答案】（1）大于；小于；（3）121；（4）55；（5）1.04×10．

五、天平、量筒两种器材均有，但由于固体比较大，无法直接测出其体积，可用烧杯、

记号笔等辅助器材来测量固体的体积，从而可测密度。 19、（2015恩施州）小江进行了如下测量：①用天平测石片的质量m。②往烧杯中加适量水

浸没石片，在水面位置作上标记。取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积V即为矿石的体积。③计算出石片的密度ρ。根据以上步骤，测出的密度值会

A. 偏大 B. 无偏差 C. 偏小 D. 无法确定

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虽然是一道选择题，也没有具体去求固体的密度，但提供了一种常用的方法（也是常考题）。 答案C .

六、自选给出的器材进行设计实验（开放性、综合性较强） 20、（2015贵港）现有天平、弹簧测力计、量筒、烧杯、足量的水、小刀、刻度尺、细线、

番薯．请从上述器材中分别选取适当的器材，设计出三种测量番薯密度的方法．完成下表内容（所选器材必须是采用的方法中能要用到的）。

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方法一 方法二 方法三 答案如下，解析略：

器材 需要直接测出的物理量 番薯密度的表达式

七、杠杆法测密度（刻度尺测力臂，辅助器材有烧杯、水，需把物体浸没在液体中测出此

时的力臂，用杠杆原理和浮力知识来计算） 21、（2014朝阳区二模）小阳为了测量某金属块的密度，他找来一根均匀的直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物A挂在硬棒上的位置为E，如图．下面是小阳测出金属块B密度的部分实验步骤，请你按小阳的思路，将实验步骤补充完整．

（1）用刻度尺测出OE的长度L0．

（2）把金属块B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡． （3） ．

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（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量，计算B物体的密度的表达式是：

ρB= ． 【解析】

（3）调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，用刻度尺测出OE的长度记为L0，记录在记录表中； （4）把待测固体B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡，用刻度尺测出OD的长度记为L1，记录在记录表中；

杠杠的左端挂物体B，物体A挂在E处，杠杠在水平位置平衡，根据杠杠平衡条件得： ρBgVB×OC=GA×l0 ①

物体B浸没在水中，物体B受到浮力作用，物体A挂在D处，杠杠在水平位置平衡，根据杠杠平衡条件得：

（ρBgVB﹣ρ水gVB）×OC=GA×l1 ② 可得，ρB=

ρ水．

故答案为：（3）用刻度尺测出OD的长度L1 ；（4）ρB=

ρ水．

说明：虽然不知道两物体的重，但根据两个杠杆平衡方程可消掉两物体的重，而体积公式V=m/ρ含有固体密度，故可间接测得固体的密度。

八、刻度尺和自制密度计测量液体的密度（漂浮条件的应用） 22、（2015无锡）小明利用18cm长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计．

（l）制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器，现有250mL的量筒和400mL的烧

杯供选择．则小明应选择__________．

（2）小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能__________.

改进后小明将密度计放入水中，用刻度尺测出吸管露出水面的长度是10.8cm，则吸管浸入水中的深度h水=__________cm；小明将该密度计放人某液体中，吸管浸入液体的深度为9cm，则此液体的密度是多少？(ρ水=1.0×103kg/m3)

（3）小明的同学也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导

致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是

A．换大的容器做实验 B．换细的吸管制作密度计 C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重 【解析】（1）密度计工作原理是物体漂浮条件的应用；

由于该细管制成的密度计高度较高，而400mL的烧杯底面积较大、高度相对较小； 当把该密度计放入盛有液体的烧杯中时，密度计可能接触底部，密度计不能正常使用且需要测量长度，所以制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器应该是250mL 的量筒； （2）设吸管浸入水中的深度为h水=18cm-10.8cm=7.2cm； 因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态， 所以F浮水=F浮液=G，

设密度计的底面积为S，已知吸管露出水面的长度是10.8cm， 所以吸管浸入水中的深度为18-10.8cm=7.2cm，

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