数学的奥秘本质与思维-参考答案

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）

1

建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）

1.0 分

?

柯西

A、

? ?

牛顿

B、

? ?

戴德金

C、

? ?

庞加莱

D、

?

我的答案：C

2

求不定积分

？()

1.0 分

?

A、

? ?

B、

? ?

C、

? ?

D、

?

我的答案：A

3

微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）

1.0 分

?

微分

A、

? ?

积分

B、

? ?

C、

同时出现

? ?

不确定

D、

?

我的答案：B

4

阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）

1.0 分

?

A、

用平衡法去求面积

? ?

B、

用穷竭法去证明

? ?

C、

先用平衡法求解面积，再用穷竭法加以证明

? ?

D、

先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明

?

我的答案：C

5

设

，下列不等式正确的是（）。

1.0 分

?

A、

? ?

B、

? ?

C、

? ?

D、

?

我的答案：A

6

方程

在

上是否有实根？

1.0 分

?

没有

A、

?

? B、

至少有1个

? ?

C、

至少有3个

? ?

不确定

D、

?

我的答案：B

7

如果在

上，

，则

与

的大小（）。

0.0 分

?

A、

=

? ?

B、

? ?

C、

? ?

B、

? ?

C、

? ?

D、

?

我的答案：C

15

若

均为 的可微函数，求

的微分。（）

0.0 分

?

A、

? ?

B、

?

? C、

? ?

D、

?

我的答案：C

16

下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.

1.0 分

?

A、

? ?

B、

? ?

C、

? ?

D、

?

我的答案：C

17

关于数学危机，下列说法错误的是？（）

1.0 分

?

A、

第一次数学危机是无理数的发现，芝诺提出了著名的悖论，把无限性，连续性概念所遭遇的困难，通过悖论揭示出来。

? ?

B、

第二次数学危机是微积分刚刚诞生，人们发现牛顿，莱布尼兹在微积分中的不严格之处，尤其关于无穷小量是否是0的问题引起争论。

? ?

C、

第三次数学危机是在1902罗素提出了罗素悖论，引起了数学上的又一次争论，动摇了集合论的基础。

? ?

D、

经过这三次数学危机，数学已经相当完善，不会再出现危机了。

?

我的答案：D

18

设

，则（）.

1.0 分

?

A、

是

的极小值点，但

不是曲线

的拐点

? ?

B、

不是

的极小值点，但

是曲线

的拐点

? ?

C、

是

的极小值点，且

是曲线

的拐点

? ?

D、

不是

的极小值点，

也不是曲线

的拐点

?

我的答案：C

19

下列哪个集合不具有连续统？（）

1.0 分

?

A、

实数全体

? ?

B、

无理数全体

? ?

C、

闭区间上连续函数全体

? ?

D、

坐标（x,y）分量均为整数的点

?

我的答案：D

20

求函数

的极值。（）

1.0 分

?

A、

为极大值,

为极小值

? ?

B、

为极小值，

为极大值

? ?

C、

为极大值，

为极小值

? ?

D、

为极小值，

为极大值

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