四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题含解析

四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）

数学文试题 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A.

B.

C.

D.

，则

（ ）

【答案】C 【解析】集合

.

故选C. 2. 若复数

的实部和虚部互为相反数，那么实数等于（ ）

，

A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】

因为该复数的实部和虚部互为相反数，因此故选A. 3. 已知平面向量A. B. 1 C. 【答案】B 【解析】试题分析：

与垂直

，若

D. 2

与垂直，则

（ ） ， ，因此

。

考点：1．向量的坐标运算；2．向量垂直的位置关系

4. 已知变量与变量之间具有相关关系，并测得如下一组数据

则变量与之间的线性回归方程可能为（ ） A. 【答案】B

【解析】根据表中数据，得；

， ，

且变量y随变量x的增大而减小，是负相关，排除A,D. 验证

时，

,C成立；

，不满足.

即回归直线y?=?0.7x+10.3过样本中心点(,). 故选：B.

点睛：求解回归方程问题的三个易误点：

① 易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．

② 回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过样本数据点都不在直线上．

③ 利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)． 5. 已知数列

满足：

，

，那么使

成立的的最大值为（ ）

点，可能所有的

B.

C.

D.

A. 4 B. 5 C. 24 D. 25 【答案】C 【解析】∵∴{}是首项为则∴∵∴使故选C.

又>0， ∴<5即

=1，公差为1的等差数列.

成立的n的最大值为24

6. 已知函数（ ）

的部分图象如图所示，则函数的一个单调递增区间是

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】根据函数可得再把∴令当

时，函数

求得

代入函数的解析式,可得

故函数

求得

的一个单调递增区间是

的部分图象， ,∴函数

， . ， .

故选：D. 7. 若A. C. 【答案】D 【解析】不正确；

时，时，

为减函数，且有

，C不正确；

，所以

，B不正确；

时，

为减函数，且有

,则有

，A

D. ，则（ ）

B.

时，

故选D.

为减函数，，所以，D正确.

8. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ）

A. B. 4 C. 3 D.

【答案】A

【解析】如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，AD的中点， 则该几何体是正方体ABCD-A1B1C1D1截取三棱台AEF-A1B1D1后剩余的部分.

则截面为FEB1D1.，为等腰梯形，上底FE=，下底B1D1=,腰为.

得梯形的高为

.

则面积为：.

故选A. 9. 若函数在区间

内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（A.

B.

C.

D.

【答案】B

）【解析】由题意,则即解得另外,当当

， 时,， ，

，

在区间(?1,1)恰有一个极值点在区间(?1,1)没有一个极值点，

.

，

时,函数

实数的取值范围为故选：B. 10. 已知

是同一球面上的四个点，其中，则该球的体积为（ ）

是正三角形，平面，

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由题意画出几何体的图形如图， 把

扩展为三棱柱，

上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，

，

所以

.

所求球的体积为：故选A.

点睛：关于球与柱体（椎体）的组合体的问题，是近年高考的常考内容，且常与几何体的体积、表面积等结合在一起考查。解决关于外接球的问题的关键是抓住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离都等于球的半径，同时要作一圆面起衬托作用．

是正三角形， .

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