湘教版七年级数学上 2.2 列代数式导学案

2.2 列代数式

教学目标

在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求 重点难点

重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。 教学过程

一 激情引趣，导入新课

1 下面是某同学在作业中书写的代数式，他的书写规范吗？为什么？ (1)ab3 (2) s÷t (3) 25xy (4) (a+b)(a+b) (5) 2+b 平方米

2 比一比，看谁做得快而准

(1) 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。

(2)某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么第n排有____________个座位。

(3)小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？ x 10二 合作交流，探究新知

1思考问题：什么是代数式？

观察上面列出的式子：5x+4y,8+2(n－1), 100－4x2,前面遇到的：1139a,2.79t，以后我们将要52xy111

遇到的：，，+,还有：0，－，m，－a这些式子有什么共同点特点呢？根据下

v+0.2x+yrR2面提示回答。

(1)有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ (2)这些式子中含有等号或者不等号吗？______________ (3) 有没有不含有运输符号的式子？____________; 你能说出什么是代数式吗？

用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________.

2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？

例1 用代数式表示：

(1)一个数x与6的和； (2) 比－5小a的数 (3)a与b的和的平方 (4)a、b的平方和； (5)a与b的平方和

(3) 某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？

(6)有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x?1)升后，桶内还有油多少升？ 说一说：25a还可以表示什么？

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例2 3月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？

变式：(1)3月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？

(2)3月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？

四 应用迁移 巩固提高 1 探索规律

例3.下面每个图是由s个圆组成的，形如三角形图案，每条边上(包括顶点)共有n个，按此规律推断，用含有n的式子表示s=_________

n=1n=2

s=3n=3s=6

s=9例4 一张餐桌可以坐6人，

坐的方式如图所示，将7张餐桌(等长的边拼在一起，拼成一张桌，有_______种拼法，画出示意图，拼成后这张大餐桌各可以坐_______人，将n张餐桌(等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐___人 人(用含有n的代数式表示)

2 实践应用

例5 某市为了鼓励市民节约用水，对自来水

用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15m3，则1 m3水按a元计算，若超过15 m3，则超过部分按20元/ m3收费，某户居民在一个月内用水n m3，那么他该月应缴纳水费多少元？

五练习： 练习题

六 反思小结，拓展升华

1 什么是代数式？2 怎样列代数式？3 书写代数式要注意什么？ 七 作业：A组1 、2 B组 1

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