2011-2012高一物理“拔尖”辅导专题一 ——《圆周运动(水平方向)》

这是本人编辑的专题性辅导资料,含答案。

2011-2012高一物理“拔尖”辅导专题一 ——《圆周运动（水平弯道）》

班级__________姓名__________座号__________

【知识要点】

1．匀速圆周运动的向心力

(1)向心力的来源：向心力是由效果命名的力，它可以由重力、弹力、摩擦力等力来充当，也可以是由这些力的合力或它们的分力来提供，即任何力都可能提供向心力，向心力的作用是只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．

v24π22

(2)大小：F向＝ma＝mmωr＝m (牛顿第二定律)

rT

2．弯道问题

(1) 骑自行车在水平路面上转弯时，向心力由静摩擦力提供。 (2) 火车的弯道、公路的弯道都向内侧倾斜，合外力提供向心力。

(3) 飞机、鸟在空中盘旋时受力与火车以“v0”过弯道相同，故机翼、翅膀的倾角θ与火车倾角相同。 【练习】

1、铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且L>h.如果列车转弯速率大于Rgh/L，则（ ）

A.外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B.铁轨与轮缘间无挤压

C.内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D.内外铁轨与轮缘间均有挤压

2、.如图6－8－20所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，求汽车完全不靠摩擦力转弯时的速率。

图6－8－20

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3、如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； (2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．

4、质量为100 t火车在轨道上行驶，火车内外轨连线与水平面的夹角为α=37°，如图6－8－10所示.弯道半径R=30 m，重力加速度取10 m/s2，当火车的速度为v1=10 m/s时，轨道受到的侧压力多大？方向如何？

图6－8－10

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1、解析：当v=Rgh/L时，铁轨与轮缘间无挤压；当v>Rgh/L时，火车需要更大的向心力，所以挤压外轨. 答案：A

v2

2、解析：汽车靠地面支持力沿水平方向的分力提供向心力，有mgtanθ=m所以

r

v=grtan .

3、解析：

4、解析：当火车正常行驶时，轮与轨道间无侧向压力，火车只受轨道与轨道表面垂直的支持力作用和火车的重力作用，如图6－8－11（甲）所示.其做圆周运动的圆心在水平面内，将FN1分解则有：

v2v2G

FN1cosα=G，FN1sinα=m， 所以sinα=m

RRcos

所以v=Rgtan =30 10

3

m/s=15 m/s 4

（1）由于10 m/s<15 m/s，故火车应受到轨道沿斜面向上的侧压力作用，火车受力如图6－8－11（乙）所示.其做圆周运动的圆心仍在水平面内，将FN2及FN2′分解有：

G=FN2cosα+FN2′sinα ①

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v2

FN2sinα－FN2′cosα=m

R

②

G FN2sin

由①式得FN2=，将FN2代入②得：

cos

G FN2sin v2

·sinα－FN2′cosα=m，

cos R

100 103 10－FN2 0.61023

代入有关数值得×0.6－FN2′×0.8=100×10×

0.830

1

×106 N. 3

（2）由于20 m/s>15 m/s，故火车应受到轨道沿斜面向下的侧压力作用，火车受力如图6－8－11（丙）所示.其做圆周运动的圆心仍在水平面内，将FN3及FN3′分解：FN3cosα=G+FN3′sinα ③

所以解得FN2′=

v2

FN3sinα+FN3′cosα=m

R

G FN3sin

由③得FN3=

cos

④

G FN3sin v2

将FN3代入④有·sinα+FN3′cosα=m

cos R

代入相关数值有

100 103 10－0.6 FN3

202

×0.6+FN3′×0.8=100×10×

30

3

所以解得FN3′≈4.7×105 N.

1

答案：（1）×106 N，方向沿轨道平面斜向上

3

（2）4.7×105 N，方向沿轨道平面斜向下

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