2014高中数学模拟题

高中数学模拟题

荆州市2014届高中毕业班质量检查（I）

数学（理工农医类）

本试卷共三大题21道小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。

2.第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作

答，答在试题卷上的无效。

3.考试结束，只交答题卡。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分．

I．已知全集U＝R ，集合集合则

2.等比数列的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝

A. 7

B. 8

C.15

D.16

3.设α是第二象限的角，P（x，4）为其终边上的一点，且，则tanα=

4.已知函数的单调递减区间是(0,4)，则m=

5.-设，若f（x）在（2,3）内有唯一零点，则实数a的取值范围是[来源:http://www.77cn.com.cn][来源:http://www.77cn.com.cn]

6.己知数列满足，则数列的前10项的

和为

7.关于函数f（x）＝sin2x一c os2x有下列命题：

①函数Y =f(x)的周期为π；

②直线是y＝f(x)的一条称轴；

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③点是y＝f(x)的图象的一个对称中心；

④将y＝f(x)的图象向左平移个单位，可得到的图象

其中真命题的序号是

A.①③

B.①②③

C.①③④

D.③④

8.函数在点处的切线斜率为1，则的最小值是

A.10

B.92

C.18

D.102

9.将几个正整数1,2,3，…，n2填人nxn方格中，使其每行、每列、每条对角

上的数的和．如右图就是一个3阶幻方，可知f(3)＝15，则f(5）＝

A. 63

B. 64

C. 65

D. 66

10.已知现给出如下结

论：

其中正确结论的序号是

A.①③⑤

B.①④⑥

C.②③⑥

D.②④⑤

二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中相应的横线上．[来源学。科。网]

11.已知实数x，.y 满足条件，则目标函数z=3x +y的最大值为＿＿＿

12.已知数列满足：＿＿＿＿

13. 设函数，则方程f（x）＝4的解集为＿＿＿

14. 在△ABC中，∠C＝90°，M是BC边上的点，且2｜CM｜＝｜MB｜，若∠BAM=300，则sin∠BAC＝＿＿＿＿＿＿

15.已知函数，函数，若存在

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.（本小题满分12分）

已知三角形三边a，b，。所对的角为A、B,C ，且

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（1）求角B；

（2)若b＝2，求三角形ABC的面积的最大值，并求出此时三角形的边a，c的长．17.（本小题满分12分）

已知函数．

（1)求函数f(x)的定义域；

(2)当时，求f(x)的值域；

(3)若求cos2x的值

18.（本小题满分12分）

已知函数(k为常数）是偶函数

（1）求k的值；

（2）设，娄f（x）＝g（x）时，求实数x的值19.（本小题满分12分）

在正项等差数列｛an｝中

, 成等比数列．

（1）求数列的通项公式；[来源学_科_网Z_X_X_K]

（2）令，设的前n项和为Tn ，求的最大值．[来源学#科#网] 20.（本小题满分13分）

设正项数列的前n 项和为成等比数列．

（1)求数列的通项公式；

(2)设，数列中是否存在正整数对(m,n)，当m＜n 时使得

中的三项成等

差数列．若存在，求出m，n；若不存在，说明理由．

21．（本小题满分14分）

已知函，其中m为常数

（1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若不等式f(x) ≥3 在x （0,1］上恒成立，求实数m的取值范围；（3)试证：对任意正整数n，均有

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