集合测试题一及答案

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）

A ．{6的质因数}

B ．{x|x<4,*x N ∈}

C ．{y||y|<4,y N ∈}

D ．{连续三个自然数}

3. 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是

A A A ∈

B 0A

C A ∈}0{

D ?A

4.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=?B A ( )

A. }32{<<-x x

B.}21{<≤x x

C.}12{≤<-x x

D.}32{<

5.已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ）

①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ）

A ．-3或1

B ．2

C ．3或1

D ．1

7. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ ）

A. 1

B. 2

C. 7

D. 8

8. 定义A —B={x|x A x B ∈?且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（ ）

A ．A

B ．B

C ．{2}

D ．{1,7,9}

9．设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ??=，则下面论断正确的是（

） A ．()I 123(C S )S S ??= φ B ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]??

C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )??=?

D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]??

10．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

A ．()M P S ??

B ．()M P S ??

C ．()I (C )M P S ??

D ．()I (C )M P S ?? 11. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2R x x y y N ∈==，则（ ） M S

P

I

A. )}4,2{(=?N M

B. )}16,4(),4,2{(=?N M

C. N M =

D. N M ≠?

12．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠?，则有（ ）

A ．1a <-

B ．1a >-

C ． 1a ≤-

D ．1a ≥-

二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分. 把正确答案填在题中横线上

13．用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合

M 是___________________________.

14. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ，}5,4{)()(=?B C A C U U ， }6{=?B A ，则A 等于_________

15. 若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值是________;

16.设全集{|230}U x N x =∈≤≤，集合*{|2,,15}A x x n n N n ==∈≤且，

*{|31,,9}B x x n n N n ==+∈≤且,C={x|x 是小于30的质数}，则

[()]U C A B C =________________________.

17.设全集R B C A x x B a x x A R =?<<-=<=)(},31{},{且,则实数a 的取值范围是_________

18.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加

化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名，若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛的学生有____________名

三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

19.（8分）

已知：集合{|A x y ==，集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，

， 求A B

20．（12分）若A={3,5},2{|0}B x x mx n =++=,A

B A =,{5}A B =。 求m 、n 的值。

21．（12分）已知集合2{|320}A x x x =-+=，}{012=-+-=m mx x x B .若A B A =

求实数m 的取值范围。

22．（12分）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A

B =? 求实数a 的取值范围。

23．（16分）设，22{|190}A x x ax a =-+-=，2{|560}B x x x =-+=，}{0822=-+=x x x C 。

（1）若A B A B =，求a 的值。

（2）若)(B A ??≠φ且A

C =?，求a 的值。

=≠?，求a的值。

（3）若A B A C

高中数学集合单元测试题一参考答案一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.

1---5 CBDAC 6---10 DDDCC 11---12 DA

二、填空题：每小题5分，6小题共30分.

13. {(,)|1001}x y x y -≤≤≤≤≤≤≤≤且或0x 2且-1y 0 14. }6,2,1{

15. -3 16. {3 ,5 ,11 ,17 ,23,29} 17{}3≥a a

三、解答题（共60分）

19. 解：A

是函数y = 2320x x ∴--≥

解得 31x -≤≤ 即{}

31A x x =-≤≤ B 是函数223[0,3]y x x x =-+∈，的值域

解得 26y ≤≤ 即{}

26B y y =≤≤ A B ∴=?

20. 解：A B A =, B A ∴?，又{5}A B =，B={5}∴

即方程20x mx n ++=有两个相等的实根且根为5，

???=-=????=++=-=?∴25100

525042n m n m n m 21．解：

A B=A

B A ??，且A={1,2}，{1}{2}{1,2}B ∴=?或或或 又2244(2)0m m m ?=-+=-≥ {1}{2}{1,2}B ∴=或或

当{1}B =时，有,20

110)2(2=????=-+-=-=?m m m m 当{2}B =时，有不存在，m m m m ????=-+-=-=?0

1240)2(2

当{1,2}B =时，有2(2)0123121m m m m ??=->?+=?=???=-?

， 由以上得m=2或m=3.

22. （本小题10分）

解：A B=?

（1）当A=?时，有2a+1a-1a -2≤?≤

（2）当A ≠?时，有2a+1a-1a>-2>?

又

A B =?，则有2a+10a-11≤≥或1a -a 22

?≤≥或 12a -a 22

∴-<≤≥或 由以上可知1a -a 22≤≥或 23．解：由题可得B={2,3},C={- 4,2}

（1）A B=A B A=B,?∴2，3是方程22190x ax a -+-=的两个根 即2235,2319a

a a +=??=??=-?

（2） )(B A ??≠φ且A

C=?，3A ∴∈， 即29-3a+ a -19=02a -3a-10=0?52a a ?==-或

当5a =时，有A={2,3}，则A C={2}≠?，5a ∴=（舍去）

当2a =-时，有A={-5,3}，则)(B A ??≠φ=}{φ=?C A 且3,

2a ∴=-符合题意，即2a =-

（3）A B A C =≠?，2A ∴∈，

即224-2a+ a -19=0 a -2a-15=0 a=5a= - 3??或，

当5a =时，有A={2,3}，则A

B={2,3}A C={2}≠，5a ∴=（舍去）， 当3a =-时，有A={2,-5}，则A B={2}A C =，3a ∴=-符合题意， 3a ∴=-

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