2013中考试题分类汇编一元一次不等式(组)

2013中考试题分类汇编一元一次不等式（组）

的全部整数解的和是

1、（德阳市2013年）适合不等式组

A.一1 B、0 C．1 D．2 答案：B

解析：解（1）得：x

33

，解（2）得：x 1，所以，原不等式组的解为： x 1，22

所有整数为：－1,0，1，和为0，故选B。

2、（绵阳市2013年）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ C ） A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D．●、▲、■ 解析：

1

x 0

3、（2013陕西）不等式组 的解集为（ ） 2

1 2x 3

A．x

111

B．x 1 C． 1 x D．x 222

考点：不等式的解法及不等式组的解集的选取。

解析：此题一般考不等式组或者是一元一次方程的应用等简单的计算能力考查。易错就是不等式的性质3，乘除负数时不等号的方向应改变。解集的选取应尊循：“大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小取不了”的原则。第1个不等式解得：x 不等式解得：x 1；因此不等式组的解集为：x

1

；第2个2

1

；此题故选A 2

4、（2013济宁）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（ ） A．a≥﹣4 B．a≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2 考点：不等式的性质．

分析：根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通过解该不等式即可求得a的取值范围． 解答：解：由ab=4，得 b=，

∵﹣2≤b≤﹣1， ∴﹣2≤≤﹣1， ∴﹣4≤a≤﹣2． 故选D．

点评：本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

x 2 0,

5、(2013年临沂)不等式组 x的解集是

1 x 3. 2

(A)x 8. (B)x 2. (C)0 x 2. (D)2 x 8

答案：D

解析：第一个不等式的解集为x＞2，解第二个不等式得：x 8，所以不等式的解集为：2 x 8

x 2 0

6、(2013年武汉)不等式组 的解集是（ ）

x 1 0

A．－2≤x≤1 B．－2<x<1 C．x≤－1 D．x≥2

答案：A

解析：解（1）得：x≥-2,解（2）得x≤1，所以，－2≤x≤1

3 x 1 ＞x 1

7、（2013四川南充，5，3分）不等式组 2的整数解是（

x 3 2 3

）

A.－1，0,1 B. 0,1 C. －2，0,1 D. －1,1 答案：A

解析：解第1个不等式，得：x＞－2，解第2个不等式，得：x 整数有：－1,0，1，选A。

33，所以， 2 x ，22

x 2

8、(2013河南省)不等式组 的最小整数解为【】

x 2 1

（A） -1 （B） 0 （C）1 （D）2

【解析】不等式组的解集为 1 x 2，其中整数有0,1,2。最小的是0

【答案】B

9、（2013 内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）

10、（2013山西，2，2分）不等式组

x 3 5

的解集在数轴上表示为（ ）

2x 1 5

【答案】C

【解析】解（1）得：x 2，解（2

）得：x＜3，所以解集为2 x 3，选C。

11、（2013 攀枝花）已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取

12、（2013 眉山）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

13、（2013 雅安）不等式组

的整数解有（ ） 个．

14、（2013泰安）不等式组

的解集为（ ）

A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤4 考点：解一元一次不等式组．

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答：解：

，

解①得：x≥﹣2， 解②得：x＜4，

∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜4， 故选：C．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

15、（2013聊城）不等式组

的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C．

D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项． 解答：解：

，

∵解不等式①得：x＞1， 解不等式②得：x≤2，

∴不等式组的解集为：1＜x≤2， 在数轴上表示不等式组的解集为：

，

故选A．

点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．

16、（2013 滨州）若把不等式组

的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为

17、（2013 铁岭）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（ ）

18、（2013 张家界）把不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

19、（2013 淮安）不等式组的解集是（ ）

22、（2013 荆门）

若关于x的一元一次不等式组

有解，则m的取值范围为（ ）

25、(2013浙江丽水) 若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的

解释

A. x≤2 B. x>1 C. 1≤x<2 D. 1<x≤2

26、(2013年广东省3分、8)不等式5x 1 2x 5的解集在数轴上表示正确的是

答案：A

解析：解不等式，得x＞2，故选A。

27、(2013年广东省3分、4)已知实数a、b，若a>b，则下列结论正确的是 A.a 5 b 5 B.2 a 2 b C.

ab

D.3a 3b 33

答案：D

解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，选D。 28、（2013福省福州4分、6）不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C．

D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 专题：计算题．

分析：求出不等式的解集，即可作出判断． 解答：解：1+x＜0， 解得：x＜﹣1，

表示在数轴上，如图所示：故选A

点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

x 3 0

29、（13年安徽省4分、5）已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是（ ）

x 1 0

30、（2013台湾、12）解一元一次不等式12﹣（2x﹣5）≥7x﹣3，得其解的范围为何？（ ） A．x≥

B．x≥

C．x≤

D．x≤

考点：解一元一次不等式．

分析：先去括号，再利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项，系数化为1，即可求得原不等式的解集． 解答：解：12﹣（2x﹣5）≥7x﹣3， 12﹣2x+5≥7x﹣3，

﹣2x﹣7x≥﹣3﹣12﹣5， ﹣9x≥﹣20， x≤

．

故选D．

点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

31、（2013成都市）不等式2x 1 3的解集为_________. 答案：x>2

解析：2x-1>3 2x>4 x>2

32、（2013 烟台）不等式

的最小整数解是．

33、（2013 宁夏）点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是

34、（2013 包头）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为 4 ．

35、（2013 曲靖）不等式

和x+3（x﹣1）＜1的解集的公共部分是 x＜1 ．

36、（2013 白银）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是

37、（2013哈尔滨）不等式组3x-1＜2，x+3≥1的解集是 ． 考点： 解一元一次不等式组。 分析： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；

大大小小找不到的原则是解答此题的关键． 分别求出各不等式的解集，再求出 其公共解集即可．

解答： 解：3x-1＜2①由①得，x＜1， x+3≥1②得x≥-2

故此不等式组的解集为：-2≤x＜1． 故答案为：-2≤x＜1．

38、（2013安顺）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜

，则a的取值范围

是 ．

考点：解一元一次不等式．

分析：因为不等式的两边同时除以1﹣a，不等号的方向发生了改变，所以1﹣a＜0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集． 解答：解：由题意可得1﹣a＜0， 移项得，﹣a＜﹣1， 化系数为1得，a＞1．

点评：本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

39、（2013 钦州）不等式组40、（2013 内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 5 ．

的解集是．

41、（2013 鄂州）若不等式组＞ ．

42、（2013 株洲）一元一次不等式组

的解集是

的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为

43、（2013 宁夏）若不等式组

有解，则a的取值范围是 a＞﹣1 ．

44、（2013 苏州）解不等式组：

．

45、（2013 淮安）解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．

46、（2013 巴中）解不等式：

，并把解集表示在数轴上．

3x x 2

47、（13年北京5分15）解不等式组： x 1

2x 3

解析：

1 0 x 48、(2013年广东湛江)解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

2x 1 x

解：由①，得 x 1

由②，得 x 1

不等式①、②的解集在数轴上表示为：

不等式组的解集为： 1 x 1

49、（2013 常德）求不等式组

的正整数解．

50、（2013菏泽）（2）解不等式组

，并指出它的所有非负整数解．

考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解． 分析：（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可． 解答：解：（2）

∵解不等式①得：x＞﹣2， 解不等式②得：x≤，

∴不等式组的解集为﹣2＜x≤，

∴不等式组的非负整数解为0，1，2．

点评：解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解不等式的关键是能根据不等式的

解集找出不等式组的解集，解第（1）小题的关键是求出各个部分的值．

51、（2013 衢州）不等式组的解集是

52、（2013 自贡）解不等式组：

53、（2013 十堰）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．

（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是 ﹣2≤a＜﹣1 ． （2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．

并写出它的所有的整数解．

54、（2013 咸宁）（2）解不等式组：．

55、（2013年佛山市）已知两个语句：

①式子2x 1的值在1(含1)与3(含3)之间； ②式子2x 1的值不小于1且不大于3． 请回答以下问题：

(1) 两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？ (2) 把两个语句分别用数学式子表示出来．

分析：（1）注意分析“在1（含1）与3（含3）之间”及“不小于1且不大于3”的意思即可； （2）根据题意可得不等式组

．

解：（1）一样；

（2）①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间可得1≤2x﹣1≤3； ②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3可得

．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，抓住题

干中体现不等关系的词语．

56、（2013 郴州）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．

57、（2013 衡阳）解不等式组：

；并把解集在数轴上表示出来．

58、（2013 湖州）解不等式组：

．

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