青海省2017年初中毕业升学考试数学模拟试题（二）附答案

青海省2017年初中毕业升学考试数学模拟试题(二)

时间：120分钟 满分：120分

一、填空题(本大题共12小题15空，每空2分，共30分)

11．－2的倒数是＝__－__，4的算术平方根是__2__．

22．分解因式：3ma－6mb＝__3m(a－2b)__；计算：(－20)＋16＝__－4__．

－

3．已知某种纸一张的厚度约为0.008 9 cm，用科学记数法表示这个数为__8.9×103__．

x＋2

4．函数y＝中自变量x的取值范围是__x＞3__．

x－3

5．如图，已知∠1＝75°，如果CD∥BE，那么∠B＝__105°__．

(第5题图)

(第6题图)

(第7题图)

6．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是__6__.

7．如图，同一直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b与正比例函数y2＝k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是__x≤－2__．

8．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是__70°__．

9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则

25图中阴影部分的面积为__π－6__cm2.

8(第8题图)

(第9题图)

(第10题图)

10．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为__12__cm. 211．如图，正方形ABCD的周长为28 cm，则矩形MNGC的周长是__14__cm__．

1

(第11题图)

(第12题图)

12．如图，等边三角形的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则一次变换后顶点C的坐标为__(1，－1－3)__，如果这样连续经过2 017次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为__(－2__015，－1－3)__．

二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

13．在下列运算中，计算正确的是( C )

A．a2＋a2＝a4 B．a3·a2＝a6 C．a6÷a2＝a4 D．(a3)2＝a5

14．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( D )

,A)

,B)

,C)

,D)

k

15．反比例函数y＝的图象经过点P(a，b)，其中a、b是一元二次方程x2＋kx＋4＝0的两根，那么点

x

P的坐标是( D )

A．(1，4) B．(－1，－4) C．(2，2) D．(－2，－2)

??2x＋2＞x，

16．不等式组?的解集是( D )

?3x＜x＋2?

A．x＞－2 B．x＜1 C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1

17．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长，若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是( B )

A．100(1＋x) B．100(1＋x)2 C．100(1＋x2) D．100(1＋2x)

18．下表为西宁市2017年5月上旬10天的日平均气温情况，则这10天中日平均气温的中位数和众数分别是( C )

11 13 14 15 16 温度(℃) 1 5 2 1 1 天数 A.14 ℃，14 ℃B.14 ℃，13 ℃C.13 ℃，13 ℃D.13 ℃，14 ℃ 19．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16.点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为点P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为( D )

,) ,A) ,B)

,C) ,D)

20．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有9个，……，按

2

此规律．则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( B )

…

A．20 B．27 C．35 D．40

三、解答题(本大题共8小题，共66分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 31－

21．(6分)计算：(－)2－tan60°＋－8＋|3－2|.

2

解：原式＝4－23.

a－1a2－1

22．(6分)先化简，再求值：1－÷2，其中a＝2－1.

aa＋2a

1

解：原式＝－2.

2

23．(7分)如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC.

(1)求证：△AEC≌△DFB；

(2)若∠EBD＝60°，BE＝BC，求证：四边形BFCE是菱形．

略

24．(8分)如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5 m，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1 m.

(1)AB＝________m；

(2)求旗杆MN的高度．(结果保留两位小数)

(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

解：(1)3.5；(2)9.75 m

25．(9分)如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE.

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若BD＝4，CD＝3，求AC的长．

3

15

解：(1)略；(2) 4

26．(8分)为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读““传统礼仪““民族器乐“和“地方戏曲”等四个课外活动小组，学生报名情况如下图(每人只能选择一个小组)：

(1)报名参加课外活动小组的学生共有________人，将条形图补充完整； (2)扇形图中m＝________，n＝________；

(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲“小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．

1

解：(1)100；补图略；(2)25；108；(3)

6

27．(10分)如图1，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8，以OB为一边在△OAB外作等边三角形OBC，点D是OB的中点，连接AD并延长交OC于点E.

(1)求点B的坐标；

(2)求证：四边形ABCE是平行四边形；

(3)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

解：(1)B(43，4)；(2)略；(3)OG＝1

28．(12分)如图，平面直角坐标系xOy中，已知B(－1，0)，一次函数y＝－x＋5的图象与x轴、y轴分别交于点A、C两点，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A、点B.

(1)求这个二次函数的解析式；

4

(2)点P是该二次函数图象的顶点，求△APC的面积；

(3)如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标．

525

解：(1)y＝－x2＋4x＋5；(2)15；(3)Q(，)或Q(2，3)

66

5

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