西华2017数学专升本试题

西华大学《高等数学》专升本考试题（2017）

第1页（共2页）2017年西华大学专升本《高等数学》考试题

一、选择题（每小题3分，共15分）

1、函数)(x f 在区间),(b a 连续是定积分

?b a dx x f )(存在的（）

A 、必要条件

B 、充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分又不必要

2、='?)cos (0t

xdx dx d （）A 、x sin B 、x cos -C 、x sin -D 、0

3、直线z y x L 543:==与平面51086=++z y x 的位置关系为（

）A 、平行B 、垂直C 、直线在平面上D 、相交但不垂直

4、下列对函数11)(++

=x x x f 的渐近线说法正确的时（）A 、水平渐近线0

=y B 、水平渐近线1=y C 、垂直渐近线0

=x D 、垂直渐近线1

=x 5、幂级数n n n x n 20

2∑∞=的收敛半径为（）A 、1B 、2C 、2D 、2

2

二、填空题：（每题3分，共15分）

1、行列式67

20232

2x x

x ---展开式中2x 项的系数为。2、若函数??

???=≠-+=0,20,13sin )(x a x x e x x f ax 在R 上连续，=a 。

。3、已知??????

? ??=5420886311104221A ，则A 的秩=)(A R 。4、已知),(y x z z =由方程1533=+xyz z 所确定的隐函数，则=dz 。

5、交换二次积分的积分顺序=??--24022),(x dy y x f dx 。

西华大学《高等数学》专升本考试题（2017）

第2页（共2页）三、计算题（每小题5分，共30分）

1、极限x x x 2

tan )1(lim 1π-→。2、极限30sin tan lim x

x x x -→。3、)sin ('+x e x x 。

4、计算积分?-xdx e x 2sin 。

5、dx x x ?+∞

∞-++6412。6、1633512211-????

? ??-。

四、求解下列各题（每题6分，共30分）

1、求曲线x y x y ==,2所围成的图形分别绕y x ,轴所成旋转体的体积。

2、计算二重积分σd y x D

??--224，其中y y x D 2:22≤+3、求542-=+''x y y 的通解。

4、求级数∑∞=+-11)

1(n n n n

x 的收敛半径，并在),(R R -上求其和函数。5、求曲线积分?+++L dy y x dx y x )()(222，其中L 是区域x y x ≤≤2的正向边界。

五、证明题（每小题5分，共10分）

1、设)(x f 在]2,0[上连续，在)2,0(内可导，且2)2(,0)0(==f f ，证明：在)2,0(内至少存在一点ξ，使)

()(ξξξf f ='。2、证明：当0>>b a 时，有

b b a b a a b a -<<-ln 。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0wwj.html