水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算

5.1.1抗震计算单元

计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。 5.1.2横向框架侧移刚度计算

1、梁的线刚度：

ib EcIb/lb (5-1)

式中：Ec—混凝土弹性模量s Ib—梁截面惯性矩 lb—梁的计算跨度

I0—梁矩形部分的截面惯性矩

根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。

2、柱的线刚度： c

式中：Ic—柱截面惯性矩 hc—柱计算高度

i EcIc/hc (5-2)

一品框架计算简图：

3、横向框架柱侧移刚度D值计算： 12i

D c2c (5-3)

hc

式中： c—柱抗侧移刚度修正系数

K0.5 K

（一般层）； c （底层） 2 K2 K

Kb（一般层）；K Kb（底层）

K—梁柱线刚度比，K

2KcKc

c

① 底层柱的侧移刚度： 边柱侧移刚度：

A、E轴柱：K ib4.45 1010i 6.5 10

10 0.68 c中柱侧移刚度：

C、D轴柱：K

ib

（4.45 3.2） 1010

i 6.5 1010

1.18 c② 标准层的侧移刚度 边柱的侧移刚度：

A、E轴柱：K ib2i 2 4.45 10108.72 10

10 0.51 c2 中柱侧移刚度：

C、D轴柱：K

ib

2 （4.45 3.2） 1010

2i 2 8.72 10

10

0.88 c

因为

1

55960

DD

2 5

70172

0.8 0.7，所以满足条件。 5.1.3 框架自振周期

采用能量法计算基本周期。

T1 2 T

G

ii 1n

ii 1

n

2i

计算公式：

G

i

(5-4)

式中：T1—基本自振周期

T—计算结构基本自振周期时的结构顶点假想位移m）,即假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而得到的结构顶点位移；

T—结构基本自振周期考虑非承重墙影响系数，本框架结构设计中取0.8 Gi—集中在各层楼面处的重力集中荷载代表值

Δi—假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而算得的结构各层楼面处位移。

i2i

i

i

G

i 1

4.96 10N m

6

G

i 1

0.49 106N m2

Gi i i 1

5.1.4 水平地震作用力及楼层地震剪力计算

根据《抗震规范》，包头属于地震分组第一组，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g，且设计场地类别为二类，结构的特征周期Tg=0.35s，水平地震影响系数 max 0.16。

T1 2 T

G

ii 1n

n

2i

0.49 106

2 0.8 0.49s

5.21 106

该工程重量和刚度沿高度分布比较均匀，高度不超过40m，变形以剪切变形为主，位移以基本阵型为主，基本阵型接近直线，符合底部剪力法适用范围，故采用底部剪力法对结构水平地震作用进行计算

因为T1=0.49s≤1.4Tg=1.4×0.35=0.49s，所以不考虑顶部附加地震作用。 结构水平地震作用计算采用底部剪力法计算：

Tg0.9

因为Tg<T1<5Tg，则地震影响系数 1 () max，（按 =0.05时计算）：则

T1

T0.350.9

1 (g)0.9 max () 0.16 0.12

T10.49水平地震力标准值：

FEK 1 Geq 1 G （5-5）

式中： 1—相应于结构基本周期的水平地震影响系数 G—结构总重力荷载，

—等效重力荷载系数，《抗震规范》规定 =0.85 则：

FEK 1 G 0.12 0.85 (11871.9 11164.5 11164.5 11164.5 9096.02) 5527.19kN

F (GiHi/ GiHi) FEK

i 1n

式中：FEK —结构总水平地震作用标准值 Fi — 质点i水平地震作用标准值

其中 GiHi=681762.8kN m

i 1

5.1.5 水平地震作用下的位移验算

根据《建筑抗震设计》第二册，对于所有框架都要进行验算，钢筋混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。

各质点水平地震作用及楼层剪力沿房屋高度的分布如图5-2

图5-2 各质点水平地震作用及楼层剪力沿房屋高度分布图

ei

Vi

D

i 1

n

(5-6)

ik

顶点位移 i ei (5-7)

i 1

n

式中： i—多遇地震作用标准值产生的层间弹性位移

k—楼层数

Vi—多遇地震作用标准值产生的层间地震剪力

ei (5-8)

e

hi

式中： e—层间弹性位移角 hi—计算楼层层高

e所以各层层间位移角均满足要求。

5.2 水平地震作用下框架内力计算

选取主框架区任意一榀框架进行计算，即6号轴线所对应一榀横向框架作为计算单元。

5.2.1 各层柱端弯矩及剪力计算

采用D值法进行如下计算，前面已经计算出了第i层的层间剪力Vi。i层j柱分配到的剪力Vij以及该柱上下端的弯矩分别按下列公式计算：

V DijV （5-9）

ij

D

j 1

ni

ij

式中：Vij—框架第i层第j根柱所分配的地震剪力； Dij—第i层柱侧移刚度；

n

D

j 1

ij

—第i层柱侧移刚度之和；

Vi—第i层地震剪力，Vi

F

ii 1

n

按h'=(y0+y1+y2+y3)h计算柱的反弯点高度。

根据Vij和反弯点高度确定柱端弯矩，然后按节点弯矩平衡条件和梁的转动刚度确定梁端弯矩。

u

Vij(1 y)h （5-10） Mij

b

Vij h y （5-11） Mij

y y0 y1 y2 y3 （5-12）

式中：y—框架柱的反弯点高度比；

h—柱的计算高度； y0—标准反弯点高度比；

y1—上下层梁线刚度变化时柱反弯点高度比的修正值（对于首层不考虑y1值）；

y2—上层层高与本层高度不同时，柱反弯点高度比修正值（对于顶层不考虑修正值）； y3—下层高度与本层高度不同时，柱反弯点高度比修正值（对于首层不考虑修正值）。

5.2.2 各层梁端弯矩、剪力及轴力计算

lbullr

梁端弯矩：Mb (Mc Mc)ib/(ib ib) （5-13）

rburlr Mb (Mc Mc)ib/(ib ib) （5-14）lr

Vb (Mb Mb)/L （5-15）梁端剪力：

柱轴力：Ni (Vbl Vbr) （5-16）

l

式中： Mb、M

n

k 1

r

b—分别表示节点左右梁的弯矩；

lr

ib—分别表示节点左右梁的线刚度； 、ib

Ni—表示柱在第i层的轴力，受压为正。

表5.8

图5-4 水平地震作用下一榀框架弯矩图（kN·m）

图5-4 水平地震作用下一榀框架梁端剪力及柱轴力图（kN）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0wri.html