物理专业毕业论文之杜晓威《光的干涉与衍射》 - 图文

光的干涉与衍射

内容摘要：结合在光学学习过程中的心得体会，依据波动光学的相关知

识点，结合前人的探讨结果，从以下方面讨论了光的干涉与衍射：光的定义、传播路径、相干叠加性、计算方法、光强分布，条纹特点等，并系统总结两者之间的异同点，从而较深入的探讨了光波的干涉和衍射的本质:光的干涉与衍射都是光的波动性的表现，都是光在遇到障碍物后所表现出的光强分布不均匀现象。两者在本质上是统一的，共处于“线性波的相干叠加”这个统一体中，并在一定的条件下发生转化，两者也有各自的特点。但无论是干涉还是衍射中的光强的分布问题是可以由菲涅耳在惠更斯原理的基础上提出的次波相干理论解决的。在此基础上期能对更高阶段的光学知识学习有所帮助。

关键字：干涉 衍射 异同点

The interference and diffraction of light

XXX

Directed by Prof.XXX

Abstract: Integrated with what we have learned and our experience on the study

of optics, based on the related knowledge points of wave optics, together with the former researches, this paper is to discuss the interference and diffraction of light on the following aspects, the definitions of rays, how they spread, the coherent superposition, the intensity distribution and the stripe features. What’s more, it summarizes systemically the similarities and differences. Interference and diffraction of light is the performance of volatility, are obstacles in the face after the light shown by the phenomenon of uneven distribution of light intensity. Both in essence, a total of a %under certain conditions in the transformation occurred, and both have their own characteristics. But whether it is interference or diffraction , the light intensity distribution of the problem is from the Huygens Fresnel principle based on the theory of time resolved coherent wave. Based on this view,we expecting that this would help with further learning of optics..

Key words: interference diffraction similarities and differences

目录

0 引言?????????????????????????? 1 1 光的干涉???????????????????????? 1 1.1 从定义出发探讨光的干涉特点????????????? 1 1.2 从计算方法上分析干涉的光强分布??????????? 1 1.3 在傍轴近似下，分析干涉花样的特征?????????? 3 2 光的衍射???????????????????????? 4 2.1 从定义上探讨光的衍射特点?????????????? 4 2.2 从计算方法上分析衍射光强的分布??????????? 4 2.3 分析单缝衍射的衍射图样特征????????????? 6 3 双缝实验???????????????????????? 8 4 光的干涉与衍射的异同点????????????????? 9 5 结束语????????????????????????? 10 致谢??????????????????????????? 10 参考文献????????????????????????? 10

光的干涉与衍射

0 引言

大学物理是本科院校一门重要的公共基础课程，干涉与衍射往往又是波动光学中最重要的知识点。虽然它们都反映出光的波动性本质，但是彼此又有明显的区别，而且两者常常在波动现象中同时出现。在基础物理的学习过程中存在着一个不容忽视的问题：对光的干涉与衍射的认识，一开始感觉清楚，但随着知识点的增加和学习的深入，相关概念反倒模糊起来，导致同学学习困难、理不清头绪。在国内外的教材中，虽然关于干涉和衍射的异同点都有相关的探讨，但是能将两者的异同点系统化地加以比较的并不多见。而且国内的教材都是将干涉和衍射分在独立的章节进行讲解，这样以来，很容易引起大家对引起这些结论的实质认识不清。现结合基础物理学习中的心得体会，从两者的定义、强度计算以及分布情况、条纹分布特点等方面系统地总结干涉与衍射的异同点。

1 光的干涉

1.1 从定义出发探讨光的干涉特点

光的干涉的广义定义为“两束（或多束）频率相同，振动（偏振）方向一致，振动位相差恒定的光在一定的空间范围内叠加后，其强度分布和原来两束（或多束）光的强度之和不同的现象称为光的干涉”。对于这种定义，从方法论的角度看，是一种外延定义法——凡是不属于“非相干叠加”的叠加，均属于“相干叠加”。同时很多教材根据光强空间分布的明显差别，也给出了光的干涉的狭义定义“满足一定条件的两束（或多束）光在空间叠加后，其合振动在有些地方固定的加强，有些地方固定的减弱，强度在空间有一种周期性变化的稳定分布,这种现象称为光的干涉”。这种狭义定义也是我们这里所要讨论的重点。根据定义我们知道光的干涉是有限束光波沿直线传播时，在遇到障碍物后相干叠加，由于接受屏上相干光的相位差而引起强度分布变化。

1.2 从计算方法上分析干涉的光强分布 1.2.1 矢量图法

在光的干涉中，参加干涉的光束数为有限多，在用矢量图解时，其矢量图是折线图。例如：在振幅相等，相位差相等的多光束干涉中，设任意一束光的振幅为a，相位差为有N束光参加干涉，根据叠加原理做出图1所示的折线图: B ?C ? aN

R

A a1 图1 多光束干涉的合振幅矢量图

1

由图1可知: R?合振幅为:

asin?

2????A?2Rsin?2?2???相应的光强度:

??N?N??a?a?sin/sin ??sin?222sin??2?2N????I?A2??a?sin/sin? （1）

22??由（1）当??2K?时，干涉强度出现极大值，即:

2Imax??Na?

可以看出，对于一个确定的光束数N及光的振幅a，干涉条纹的极大值都是相等的。而对于熟知的杨氏双缝干涉令N=2,即:

?I?4a2cos2 （2）

21.2.2 求积分法

在这里我们只对杨氏双缝干涉的光强进行分析，当有有限多束光参加时利用同样的方法。设有两相干的点光源S1,S2,各自发出球面波在场点X处相遇，如图所示为杨氏双缝干涉发生装置及干涉图样:

r1s1bxr2s2L0

图2 杨氏双缝干涉示意图 图3 杨氏双缝干涉图样

由图可知在X点的两列波的振幅分别为:

?2?? ?1?X??A1cos?k1r1?wt??01??A1cos?n1r1?wt??01?

????2???2?X??A2cos?k2r2?wt??02??A2cos?n2r2?wt??02?

???设初相位为0，则相位差为:

2

??在真空中，n1?n2?1则: ??于是干涉光强为:

2???n2r2?n1r1?

2???r2?n1?

22I?A1?A2?2A1A2cos??A1?A2?2A1A2cos222???r2?r1?

对于振幅相等的两束光即A1?A2时，光强为:

2可以看出（2）式和（3）式表示相同的光强分布 1.3 在傍轴近似下，分析干涉花样的特征

I?2A1?1?cos???4A1cos222? （3）

在图2所示的双光束干涉装置中，两光源S1,S2相距为b，如果物点和像点都

?b?满足近轴条件，即y??L,????L2，则两点发出光波在屏上的复振幅分别为:

?2?222??22??b?x?yA?ikb?~???exp?U1?x,y??exp?ik?L?2x? ????L2L?2L?????????2??

2??22??b?x?yA?ikb?~???exp?U2?x,y??exp?ik?L?2x? ????L2L2L????????????合振幅为:

~~~U?x,y??U1?x,y??U2?x,y?2??b?x2?y2??A?ikb????ikb?????exp??exp?ikL?2x?expx?????????L2L2L2L??????????????

??2??b?x2?y2??2Akb?????cos??exp?ikL?2x? ????L2L????2L????????注意到此时y?0，即光强只考虑光强在x轴上的分布,其强度分布为:

?2A??A??kb??kb?2?kb?I??x??4??cos2?x??4I0cos2?x? （4） ?cos?L2LL2L2L??????????

3

22

1.00.50?0.2?0.100.10.2

图7 双缝衍射光强的分布

利用光栅光强分布函数式:

?sinu? I?P??I0??u??2?sinN????sin??? ??2对于双缝实验，令N=2，则函数式变为:

2sin2usin2?2u?22sinu2??4Ca?cosu （10） I?Ca222usinuu22此即为双缝衍射光强的分布式。

在这里同样做几点说明：

（1）将双缝衍射光强分布式（10）与杨氏双缝干涉光强分布式（3）进行比较可知：双缝衍射图样是由决定的等振幅双缝干涉条纹受到单缝衍射因子调制的结果，最终使得各级明纹的光强度呈现不等振幅的分布情况。只有当缝宽度为无限细时，双缝的光束才能看做纯的双缝干涉。

（2）双缝衍射实际上是两束单缝衍射光的相干叠加，而那个干涉因子基本上决定了包络线中分裂细亮纹的宽度。

4 光的干涉与衍射的异同点

通过对干涉、衍射现象，以及双缝实验的分析，得出干涉和衍射以下几方面异同点：

(1) 光的干涉和衍射都是重要的光学现象，都是建立在波动光学基础之上的概念，它们之间不存在物理实质上的差别都是次波相干叠加引起的结果。

(2) 光的干涉是光沿直线传播，在有限数量的光束之间由于光程差的变化而形成叠加效应；衍射是光在传播过程中由于波阵面受到限制，光的传播偏离了原来传播的方向，使无穷多个次波之间由于光程差而形成叠加效应。

(3) 在计算某场点P的光强时，对于干涉数学上采用分离的有限项求和的办法，用矢量图解时，其矢量图为折线图；而对于衍射在数学上处理是采用连续域上求积分的方法，用矢量图解时，其矢量图为光滑的圆弧。

(4) 从现象的表现上来看，干涉图样是明暗相间，光强分布均匀的等距条纹；

9

衍射图样的条纹间距不相等，光强分布相对集中，其中零级衍射集中了衍射光能的90﹪。

(5) 当缝宽a<

(6)虽然干涉和衍射有所区别，但两者并非对立的。它们可以被视为一个统一的现象，都是波的相干叠加结果。只是由于各种条件的不同，在一定的条件下，相对地表现出干涉或衍射现象而已。

结束语

通过对干涉和衍射的相关知识的学习，我们知道两者都是光的波动性的表现，都是光在遇到障碍物后所表现出的光强不均匀分布。两者在本质上是统一的，共处于“线性波的相干叠加”这个统一体中，并在一定的条件下发生转化。在学习过程中，我们可以尝试借助双缝实验(双缝干涉和双缝衍射)，从两者的光强的分布特点，计算方法，条纹分布情况等方面对比性地认识干涉与衍射的异同点。这样可以帮助我们较深入地理解干涉和衍射现象的实质。当然文中提供的观点和方法还有待在今后的学习实践中不断积累和完善。 致谢

感谢张廷蓉老师的悉心指导。

参考文献

[1]李忠,物理概念教学研究[M],长沙:湖南教育出版社,2000. [2]崔宏滨 李永平 段开敏,光学,北京:科学出版社,2008. [3]叶玉堂,光学教程,北京:清华大学出版社,2005. [4]郭永康,光学,北京:高等教育出版社,2005.

[5]陈灵敏等,中学物理基础与拓广[M],武汉:华中科技大学出版社,2001. [6]佟盛勋 黄淑清,普通物理专题研究[M],北京:北京师范学院出版社,1990. [7]依斯坎德尔·吾斯曼,关于光的干涉与衍射现象的研究,浙江教育学院院报,2003.

[8]滕琴,干涉与衍射异同点的探讨,光学仪器,第30卷第4期.

[9]梁瑞茂,光的干涉和衍射的共性与个性,丽水师范专科学校学报,第22期第5期.

[10]马文蔚,物理学（第5版）,北京:高等教育出版社,2006.

[11]吕春梅 潘为宁 苏永华,不同结构光栅的衍射光强分布[J],物理实验

验,2008.28(2).

[12]Dichburn RW,Light,John Wileyson,1990.

10

附表1

XXX大学毕业论文任务书

学生姓名 XXX 学号 XXX 指导教师 XXX老师 专业名称 物理学 学院名称 物理与电子工程学院 论文题目 光的干涉与衍射 题目来源 实习实践（ ）教师科研（ ）教师拟定（ √ ）其它（ ） 一、基本任务与要求 1．基本任务： （1）确定论文选题：光的干涉与衍射。 （2）收集、整理相关资料，与导师交流，拟出论文写作的初步框架。 （3）重点围绕自己的论文，详细查阅相关资料。 （4）提交开题报告，拟定较详细的论文纲要。 （5）认真撰写论文的初稿和仔细修改论文，直至完善。 2．基本要求： （1）端正态度，认真对待毕业论文的撰写工作； （2）严格按照日程安排，定时与导师主动联系与交流； （3）克服困难，认真完成论文。 二、工作内容及时间安排 1．选题： 2．开题报告： 3．收集资料及实施研究： 4．完成初稿： 5．完成修改稿： 6．完成定稿： 7．答辩： 三、需要提供有关材料 1．XX大学毕业论文任务书； 2．XX大学毕业论文开题报告； 3. XX大学毕业论文实施过程记录表； 4. XX大学毕业论文［严格按照XX大学毕业论文工作手册要求撰写］； 5. XX大学毕业论文评审表（指导教师用）； 6. XX大学毕业论文评审表（评阅人用）； 7. XX大学毕业论文答辩记录表。

2009年 2 月15日前 2009 年 3 月 15日前 2009 年 4 月 1 日前 2009 年 4 月 20 日前 2009 年 4 月 25 日前 2009 年 5 月 1 日前 2009年 5 月 25 日前

附表2

XXX大学毕业论文开题报告

学生姓名 XXX 论文题目 光的干涉与衍射 1、选题背景（含国内外相关研究综述及评价）与意义。 光学是物理学中一门古老的应用性较强的基础学科，又是当前物理学领域最活跃的前沿之一。在本世纪现代光学和光子学的应用已涵盖工业、农业、国防、人民生活等多个领域，人们从此进入了信息时代。 光的微粒说和波动说在解释光学现象时，都各有成功的一面，但都不能完满地解释当时所了解的各种光学现象．在其后的100多年中，主要由于牛顿的祟高地位及声望，因而微粒说一直占主导地位，波动说发展很缓慢．人类对光本性的认识，还期待新的现象的发现．直到19世纪初，人们发现了光的干涉现象，进一步研究了光的衍射现象．干涉和衍射是波动的重要特征，从而光的波动说得到迅速发展．人类对光的本性的认识达到一个新的阶段。 在基础光学中，根据所采用的模型不同，光学一般分为几何光学和物理光学，后者又分为波动光学和量子光学。在大学阶段的光学课程中，波动光学是整个光学的核心内容，其中光的干涉和衍射现象是光学课程最主要的内容之一，也是现代光学的基础，如，傅里叶光学、全息光学、光传输现象与光导等的理论基础。 在对光的干涉与衍射异同点的研究方面，前人已从多个角度进行了分析和探讨。从相同点出发：一、光的干涉与衍射从物理实质上讲是没有差别的，都是相干叠加所引起的结果。二、两者的条纹都是明暗相间，呈现出一定的规律性。从不同点出发：一、衍射是光波在传播中由于波阵面受到限制，光的传播偏离原来直线传播的方向，使无穷多个次波之间产生了光程差而形成叠加效应；而对于光的干涉，光并没有偏离直线传播，在有限数量的光束之间由于光程差的变化而形成的叠加效应。二、从干涉和衍射图样来看，干涉图样是条纹的光强分布和间距较均匀，而衍射图样是条纹的光强分布相对集中。三、从引起光的干涉与衍射的波源来说，干涉是有限个次波源振动相干波的叠加，这种相干光波不依赖衍射获得，而衍射则是无限多个相干波的叠加，是一个光波本身的行为。四、在计算给定点由波所引起的振动叠加问题时，对于干涉，数学上采用离散的多项求和的方法，而衍射则运用连续域上求积分的方法。五、光经光栅后得出干涉和衍射同时存在等结论。 长期以来，在基础物理光学学习中存在着一个不容忽视的问题：在学习干涉和衍射这部分内容的过程中，一开始感觉清楚，但随着所学知识的增加和学习的深入，相关概念反倒模糊起来，导致学习困难，理不清头绪。在国内现有的物理教材中，一般都是将双缝干涉和单缝衍射作为独立的章节来论述，这种形式上的割裂，导致同学们对引起这些结论的实质认识不清，甚至出现一些概念的错误和混淆。本文在总结提炼前人研究成果的基础上，将系统的给出光的干涉和衍射的异同点，以期对有关干涉和衍射现象的本质的认识有所帮助。 学生学号 XXXX

2、选题研究的方法与主要内容。 2.1 选题研究的方法： 本题目的研究主要采用文献资料法，对比研究法，推导验证法等。通过查阅一些光学的相关文献资料，对光学的干涉与衍射的异同点进行新的探讨。 2.2 主要内容： (1) 从光的干涉定义、光强分布特点、计算方法、条纹分布特点等方面分析干涉的特点。 (2)从光的衍射定义、光强分布、计算方法、条纹分布等方面探讨衍射的特点。 (3) 比较双缝实验（杨氏双缝干涉和双缝衍射），总结两者的区别和联系。 (4) 总结光的干涉与衍射的异同点。 3、研究条件和可能存在的问题。 3.1 条件： （1）参考文献 (2)图书馆资料、电子阅览室相关的期刊资料以及网上相关资源。 3.2 存在的问题 （1）理论 对计算机理论方面知识的缺乏，对一些计算机专业术语还不够了解，但可以通过进一步学习进行弥补。 （2）资源 缺少必要的实验仪器与实验场地，无法对相关信息的真伪进行验证。但我可以努力通过相关理论仔细论证，力求信息的真实性。 4、拟解决的主要问题和预期的结果。 4.1 拟解决的主要问题： (1) 总结已有的有关光的干涉与衍射的异同点的讨论。 (2) 通过对双缝实验的分析，给出有关光的干涉与衍射的异同点。 4.2 预期成果 掌握有关光的干涉，衍射的基本理论知识，在此基础上对光的干涉和衍射的异同点有更加深入的理解，为后续的光学学习打下坚实的基础。

5.指导教师意见。 指导教师签名： 20 年 月 日 6、教学单位意见。 教学单位负责人签名（公章）： 20 年 月 日

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0wa5.html