2010-2011学年山东省某校高一物理期中复习第六章《万有引力定律》测试题

2010-2011学年山东省某校高一物理期中复习第六章《万有引

力定律》测试题

一、选择题

1．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）

A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r

C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r 2．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则： （ ）

A．根据v=wr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍。

1mv2 B．根据F=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的倍。

nrGMm1 C．根据F=，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的倍。

r2n2GMmmv21D．根据2=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的倍。

rrn3．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ） A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

B、它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D、它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度 4．可以发射这样的一颗人造卫星，使其圆轨道（ ）

A. 与地球表面上某一纬线（不包括赤道）是共面同心圆。 B. 与地球表面上某一经线（不包括赤道）是共面同心圆。

C. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是静止的。 D. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是运动的。

5．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）

2Rh2RhRhRhA. B. C. D.

ttt2t6．有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得 ( )

vT3π

A．该行星的半径为 B．该行星的平均密度为2

2πGT

2πv

C．无法测出该行星的质量 D．该行星表面的重力加速度为T

1

7．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）

A. RA:RB=4:1 VA:VB=1:2 B.RA:RB=4:1 VA:VB=2:1 C.RA:RB=1:4 VA:VB=2:1 D.RA:RB=1:4 VA:VB=1:2

8．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上

空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 A．运行速度大于7.9 km/s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

9.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点。轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1，2，3，轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道１上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道１上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经 过Q点时的加速度

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

10．设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是 （ ）

vRar A．1= B．1=

v2ra2Ra1R2vR C．=2 D．1=

ra2rv2二、填空题（共4分,每题8分）

1111．火星的质量是地球质量的，火星半径是地球半径的，地球的第一宇宙速度

102是7.9km/s，则火星的第一宇宙速度为______________。

12．已知地球的半径为R，自传角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g，在赤道上空一颗相对地面静止的同步卫星离开地面的高度h= （用以上三个量表示）。

2

三、计算题(共35分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）。

13. （12分）两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图6－4－2所示。已知双星的质量为m1和m2，它们之间的距离为L。求双星运行轨道半径r1和r2，以及运行的周期T。

o

m2 m1

14.（15分）宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v。已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：

（1）小球落地时竖直方向的速度vy

（2）该星球的质量M

（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T

3

15．（15分）如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为?0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心． （1）求卫星B的运行周期； （2）如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ 4

A h O B

高一物理《万有引力定律》期末定时练习答案

一、选择题

1.解析：已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以A项不对．已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以B项不对．已知月球绕

Mm地球运动的角速度和轨道半径，由G2=mw2r可以求出中心天体地球的质量，所

rMm4p24p2r3以C项正确．由G2=m2r求得地球质量为M=，所以D项正确．

GT2rT答案：D 2．CD

3.BCD 解析：第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度，也是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度所以BCD正确

4.解析：卫星在圆轨道上绕地球运行时，一个最明显的特点是轨道的圆心是地心，而万有引力总是地心与卫星连线方向上的，所以卫星轨道平面必过地心。A是错的。 卫星通过南北极上空，某时刻在某一经线上，由于地球的自转下一时刻卫星将不在原来的经线上，B是错的。C、D是正确的。 答案：CD

12h5.B 解析：物体自由落体运动，设地球表面重力加速度为g，h=gt2,g=2，

2t2ghmv2飞船做匀速圆周运动，则mg=，v=gR=.所以B选项正确.

Rt2πRvTGMmv2v3T

6.解析：由T＝v可得：R＝，A正确；由2＝mR可得：M＝，C错误；

2πR2πG

43πGMm2πv

由M＝πR3·ρ得：ρ＝2，B正确；由2＝mg得：g＝T，D正确．

3GTR

答案：ABD

4p2r37.解析：由T=可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比，由

GMGMTA:TB=1:8可得轨道半径RA:RB=1:4，然后再由v=得线速度VA:VB=2:1。所

r以正确答案为C项． 答案：C

GMmmv2

8.解析：由万有引力提供向心力得：2＝r，v＝

r

GM

r，即线速度v随轨道半

径 r的增大而减小，v＝7.9 km/s为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错；

5

因同步卫星与地球自转同步，即T、ω相同，因此其相对地面静止，由公式 3GMGMm2

＝m(R＋h)ω得：h＝－R，因G、M、ω、R均为定值，因此h一定为

ω2R＋h2定值，故B对；因同步卫星周期T同＝24小时，月球绕地球转动周期T月＝27天，即

2π

T同＜T月，由公式ω＝T得ω同＞ω月，故C对；同步卫星与静止在赤道上的物体具

a同R＋h

有共同的角速度，由公式a向＝rω2，可得：＝R，因轨道半径不同，故其向心a物

加速度不同，D错误． 答案：BC 9.BD

10．B解析：地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，

ar由a=w2r, a=w2R 可得，1=，B项正确；对于地球同步卫星和以第一宇

a2Rv12GM宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供加速度，即m=m2，

rr2vRv2GMm=m2得1=， D项正确。 RRrv2二、填空题 11. 3.53km/s

12.解析：设地球质量为M，卫星的质量为m，则有

Mm=mw2(R+h) G2(R+h)GM 在地球表面，有g= 2R联立以上两式得h=答案：h=33gR2-R w2gR2-R 2w三、计算题

4p2L3m2Lm1L13. (16分) r1= r2= , T= m1+m2m1+m2GM解析:如图，设双星中质量为m1的天体轨道半径为r1，质量为m1的天体轨道半径为r2 据万有引力定律和牛顿第二定律，得：mmG122=m1w2r1 ①

Lo m1m2m2 m1 G2=m2w2r2 ② L

6

r1+r2=L ③

m2Lm1L由①②③联立解得：r1= r2=

m1+m2m1+m2m1m24p2再由：G2=m12r1 得运行的周期T=LT4p2L3 GM2v2-v0 14.解析：（1）小球做平抛运动，则落地时水平速度为v0，则vy= （2）小球竖直方向上，vy=gt

2v2-v0 则g= =ttMm 星球表面有G2=mg

Rvy2R2v2-v0 则M= Gt4p2 （3）星体表面mg=m2R

TRt 解得T=2p 22v-v0 答案：（1）vy=222Rv-v20v2-v0 （2）M= （3）T=2pGtRtv-v220 15．解析：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，

有：

MmMm4p2G=mg 在地球表面有：G=m(R+h)222R(R+h)TB(R+h)3联立得：TB=2p

gR2（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：wBt-w0t=2p

2p2p其中wB= 得：t=

2TBgR-w03(R+h)

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