材料力学14级习题册16-4-1

材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院

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第一章 绪论

一、是非判断题

1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( 错 ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( 错 ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( 错 ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变

形、横截面或任意截面的普遍情况。 ( 对 ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( 对 ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( 对 ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。 ( 对 ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。 ( 错 ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。 ( 错 ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( 对 ) 1.11 应变为无量纲量。 ( 对 ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( 对 ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( 错 ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( 对 ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( 对 ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( 错 )

二、填空题

A F B

A C B F C

D 题1.15图

题1.16图

D

1.1 材料力学主要研究 杆件 受力后发生的 变形 ，以及由此产生的 应力，应变 。

1.2 拉伸或压缩的受力特征是 外力的合力作用线通过杆轴线 ，变形特征是 沿杆轴线伸长或缩短 。

1

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1.3 剪切的受力特征是受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 ，变形特征是 沿剪切面发生相对错动 。 1.4 扭转的受力特征是外力偶作用面垂直杆轴线 ，变形特征是 杆轴线的相对转动 。

1.5 弯曲的受力特征是 外力作用线垂直杆轴线 ，变形特征是 梁轴线由直线变为曲线 。

1.6 组合受力与变形是指 包含两种或两种以上基本变形的组合 1.7 构件的承载能力包括 强度 ， 刚度 和 稳定性 三个方面。

1.8 所谓 强度 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。所谓 稳定性 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。 1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 连续性假设 ， 均匀性假设 ， 各向同性假设 。

1.10 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称为连

续性假设 。根据这一假设构件的 应力 、 应变 和 变形 就可以用坐标的连续函数来表示。

1.11 填题1.11图所示结构中，杆1发生 拉伸 变形，

杆2发生压缩 变形，杆3发生 弯曲 变形。 1.12 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形

后情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝ 2ａ ；单

填题1.11图 1 2 F 3

元体(b)的切应变γ＝ ａ－ｂ ；单元体(c)的切应变γ＝ 0 。

(a)

α

α β

α α

α α＞β (b)

2

(c)

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专业 学号 姓名 日期 评分 三、选择题

1.1 选题1.1图所示直杆初始位置为ABC，作用力P后移至AB’C’，但右半段BCDE的形

状不发生变化。试分析哪一种答案正确。 1、AB、BC两段都产生位移。 2、AB、BC两段都产生变形。

正

１ 。

选题1.1图

确答案是

P A B B’ E C C’ D

1.2 选题1.2图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面

一致。关于杆中点处截面 A—A在杆变形后的位置（对于左端，由 A’ —A’表示；对于右端，由 A”—A”表示），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。

正确答案是 Ｃ 。

3

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选题1.2图

1.3 等截面直杆其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有

四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。

正确答案是 Ｃ 。

四、计算题

1.1 求图示杆Ａ端的反力和1-1截面的内力，并在分离体上画出支反力和内力的方向。

F A 1 B 选题1.3图

L/2 1 L 4

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1.2 求图示结构中1-1和2-2截面的内力，并在分离体上画出内力的方向。

F a 2a a 1 1 2 2

2a 第二章 拉伸、压缩与剪切

一、是非判断题

2.1 因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指向一致。 ( 错 ) 2.2 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。 ( 错 ) 2.3 强度条件是针对杆的危险截面而建立的。 ( 错 ) 2.4.

位

移

是

变

形

的

量

度

。

( 错 )

2.5 甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，则它们的应力和变形均相同。

(错 )

2.6 空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增大且壁厚也

同时增大。 ( 错 ) 2.7 已知低碳钢的ζp＝200MPa，E=200GPa，现测得试件上的应变ε＝0.002，则其应力能用

胡克定律计算为：ζ＝Eε=200×103×0.002=400MPa。 ( 错 ) 2.9 图示三种情况下的轴力图是不相同的。 ( 错 )

F 钢 F F 木 5

F F 钢 F

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5.3 图示两端外伸梁由№25a号工字钢制成，其跨长 l = 6m ，承受满均布荷载q的作用。若

要使C、D、E三截面上的最大正应力均为140 MPa，试求外伸部分的长度a及荷载集度q的数值。 q A

a C l2E lD B a 2№25a 5.4 当荷载F直接作用在梁跨中点时，梁内的最大正应力超过容许值30% 。为了消除这种过

载现象，可配置如图所示的次梁CD ，试求此次梁的最小跨度a 。

3 m F a2A C D B 31

a 6 m 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院

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5.5上下不对称工字形截面梁受力如图所示，已知横截面对中性轴的惯性矩Iz =1170 cm4 ，试

求此梁横截面上的最大拉应力和最大压应力。

60

20KN.m 20 kN/m

20 4m 1m 80

5.6一圆形截面外伸梁，受力如图示。若材料的许用应力[σ]=160 Mpa，试设计圆截面直径d。

20KN.m 20kN/m

B A D C 2m 2m 2m d

32

20 100 20 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院

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5.7 图示简支梁，试求其D截面上a、b、c三点处的切应力。

0.5 m

F=20kN · · A a b c · D 1 m C 1 m B 5.8 图示悬臂梁由三块截面为矩形的木板胶合而成，胶合缝的容许切应力[τ] = 0.35 MPa ，试按胶合缝的剪切强度求此梁的容许荷载[F] 。

F A 0.9 m y 33

B z 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院

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第六章 弯曲变形

一、是非判断题

6.1 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。 ( ) 6.2 弯矩最大的截面转角最大，弯矩为零的截面上转角为零。 ( ) 6.3 弯矩突变的地方转角也有突变。 ( ) 6.4 弯矩为零处，挠曲线曲率必为零。 ( ) 6.5 梁的最大挠度必产生于最大弯矩处。 ( ) 二、填空题

6.1 梁的转角和挠度之间的关系是 。 6.2 梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是 。 6.3 画出挠曲线的大致形状的根据是 。判断挠曲线的凹凸性与拐

点位置的根据是 。 6.4 用积分法求梁的变形时，梁的位移边界条件及连续性条件起 作用。 6.5 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是

。 6.6 两悬臂梁，其横截面和材料均相同，在梁的自由端作用有大小相等的集中力，但一

梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由端的挠度是短梁的 倍，转角又是 短梁的 倍。

6.7 应用叠加原理的条件是 。 6.8 试根据填题6.8图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定

积分常数的条件。积分常数 个； 支承条件 。 连续条件是 。

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6.9 试根据填题6.9图用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是

；连续条件

是 。

A a q B C a a D F=qa

A a F=qa B C a a D m=qa2

填题6.8图 填题6.9图 三、计算题

6.1写出图示各梁的边界条件。在图（c）中支座B的弹簧刚度为C（N/m）。

B A D C

A A

a l (a) a q B l (b) l1

q C a a F D a B (c)

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专业 学号 姓名 日期 评分 6.2 试写出图示等截面梁的位移边界条件，并定性地画出梁的挠曲线形状。

F

B D C A a a a

6.3 用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设EI=常量。

q

B A (a l

6.4 用叠加法求图示各梁B截面的挠度和转角。EI为已知常数。

B A

F (a l

(a)

q

B A C l (a (a 3l

(b)

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F m

C A B D a a 3a

(c)

6.5 图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m的正方形，q=40kN／m，

2

E1=10GPa；钢拉杆的横截面面积为 A2=250mm，E2= 210GPa。试求拉杆的伸长Δl及梁中点沿铅垂方向的位移Δ。 C

A q 2m B 3m

6.6图示结构中，梁为16号工字钢；拉杆的截面为圆形，d=10mm。两者为Q235钢，E=200Gpa,

试求梁及杆内的最大正应力。

C

5m A

q=10kN/m 4m

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B 材料力学 练习册 萍乡学院机械电子工程学院

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第七章 应力和应变分析 强度理论

一、是非判断题

7.1 纯剪应力状态是二向应力状态。 （ ） 7.3 轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态。 （ ） 7.4 单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。 （ ） 7.6 等圆截面杆受扭转时，杆内任一点处沿任意方向只有切应力，无正应力。 （ ） 7.7 单元体切应力为零的截面上，正应力必有最大值或最小值。 （ ） 7.8 主方向是主应力所在截面的法线方向。 （ ） 7.9 单元体最大和最小切应力所在截面上的正应力，总是大小相等，正负号相反。 （ ） 7.10 一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零。 （ ） 二、填空题

7.1 一点的应力状态是指 ，一点的应力状

态可以用 表示，研究一点应力状态的目的是 。

7.2 主应力是指 ；主平面是指 ；主方向是指 ；主单元体是指 。

7.2 一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。 （ ）

7.5 单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。 （ ）

7.3 对任意单元体的应力，当 时是单向应力状态；当

时是纯剪切应力状态。

7.4 在 情况下，平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆；

在 情况下，平面应力状态下的应力圆的圆心位于原点；

38

时是二向应力状态；当 时是三向应力状态；当

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在 情况下，平面应力状态下的应力圆与η轴相切。

7.5 应力单元体与应力圆的对应关系是： ； ； 。 7.6 对图示受力构件，试画出表示A 点应力状态的单元体。

272.51

三、选择题F d A 893.22A F F Me A 1030.78l l d Me F d l (c)

Me (b)

7.1 图示单元体所描述的应力状态为平面应力状态，该点所有斜方向中最大的切应力(a)

为 。 50MP A. 15 MPa B. 65 MPa

80MP C. 40 MPa D. 25 MPa

7.2 图示各单元体中 为单向应力状态， 为纯剪应力状态。

? ? ? (a) (b) (c) (d)

7.3 单元体斜截面上的正应力与切应力的关系中 。 A. 正应力最小的面上切应力必为零； B. 最大切应力面上的正应力必为零； C. 正应力最大的面上切应力也最大； D. 最大切应力面上的正应力却最小。 四、计算题

7.1 试求下述单元体中指定斜截面上的应力。

70MP

30MP 30° 30°

39

?

?

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专业 学号 姓名 日期 评分 (a) 50MP

60°

30°

(b)

80MP

(c)

60MP 45° 7.2已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa。试用解析法及图解法求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（3）最大切应力。

(a)

30 20

80 20 40

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0vy6.html