曲线运动_运动的合成与分解学案

制作：曹衍华 审核：高三物理组

【明确目标】 考纲要求 Ⅱ

1、知道曲线运动的特点，理解物体做曲线运动的条件。

2、理解运动的合成与分解的法则，掌握运动的合成与分解在实际中的应用。

【学生展示】

一、曲线运动 1．运动特点

(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的_________方向．

(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的_______时刻改变，所以曲线运动一定是___________运动，即必然具有___________．

2．曲线运动的条件

(1)从动力学角度看：物体所受______的方向跟它的速度方向不在同一条直线上． (2)从运动学角度看：物体的________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．

【例题1】、一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( ) A．继续做匀变速直线运动

B．在相等时间内速度的变化一定相等 C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动

解题反思： 1．运动类型的判断

(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析．

(2)判断物体是否做曲线运动，要分析

【例题2】、“神舟八号”飞船于2011年11月1日5时58分发射升空，如图4－1－3所示，在“神舟八号”靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟八号”所受合力的方向可能是( )

解题反思：

1.合力方向,速度方向与轨迹的关系如何？

2．速率变化情况如何判断？

练1：如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将( ) A．不断增大

B．不断减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大

二、运动的合成和分解

1．原则：2．运动的合成与分解的运算法则

(1)两分运动在同一直线上时，

(2)两分运动不在同一直线上时，按照定则进行合成.

(3)两分运动垂直或正交分解后的合成 a合＝ ，v合＝ ，x合＝

3．合运动与分运动的关系 (1)运动的独立性

(2)运动的等时性

(3)运动的等效性

练习2：雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（ A.风速越大，雨滴下落的时间越长 B.风速越大，雨滴着地时的速度越大

C.雨滴下落时间与风速无关 D.雨滴着地时的速度与风速无关

【学生质疑】

4．两个直线运动的合运动性质的判断

【例题3

】

、某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．R(R视为质点)在上升过程中运动轨迹的示意图是( )

）

【教师精讲】

（1）处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。

1．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间，

显然，当 时，渡河时间最小为 ，合运动沿v合的方向进行。 2．位移最小

①若 船 水，如图，结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为 .

②若v船 v水，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，

山东省泰安第十九中学七要素课堂教学模式 高三物理曲线运动复习学案

练习3: 河水的流速随离河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图山东省泰安第十九中学七要素课堂教学模式 高三物理曲线运动复习学案

练习4：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为

乙所示，若要使船以最短时间渡河，则 ( )

A．船渡河的最短时间是60 s B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是5 m/s

指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。

合速度方向： .

分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动

速度投影定理：不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同。 这类问题也叫做：斜拉船的问题——有转动分速度的问题

【例题4】如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力

恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ 时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时 人拉绳走的速度是多少?船的加速度是多少？

vA,vB，则（ ）

A、vA vB B、vA vB

C、vA vB D、重物B的速度始终不变

1、曲线运动_运动的合成与分解课时作业 2

、预习平抛运动学案

【当堂小结】【预习作业】

山东省泰安第十九中学七要素课堂教学模式 高三物理曲线运动复习学案 山东省泰安第十九中学七要素课堂教学模式 高三物理曲线运动复习学案

【训练达标】

题型一：对曲线运动的理解

1．船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2，为使船行驶 到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为图中的 ( )

2．关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是 ( ) A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和

B．物体的两个分运动若是直线运动，它的合运动可能是 曲线运动 C．合运动和分运动具有等时性

D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动

3 ．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线由A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为－F)，在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是 ( )

A．物体可能沿曲线Ba运动 B．物体可能沿直线Bb运动 C．物体可能沿曲线Bc运动 D．物体可能沿原曲线由B返回A

4、如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（ ） A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定

5．一个物体在F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，则该物体 ( )

A．可能做曲线运动 B．不可能继续做直线运动

C．一定沿F2的方向做直线运动 D．一定沿F2的反方向做匀减速直线运动 题型二：对小船渡河问题的理解

6、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )

A． d C. d2 B. 0 1 D. d 2

22

2 1

2

1

7、如右下图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游

m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少应是（ ）

A.

m/s B.

m/s C. 2 m/s D. 4 m/s

8．一小船渡河,河宽d=180 m,水流速度v1=2.5 m/s.

(1) 若船在静水中的速度为 v2=5 m/s,求:

①欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? ②欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?

(2)若船在静水中的速度v2=1.5 m/s,要使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?

题型三：对绳联物体问题的理解

9．如图4－1－3所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B放在水平面上，A与悬绳竖直．用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小是 ( )

A.一定大于mg B．总等于mg C．一定小于mg D．以上三项都不正确

10、如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？

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