四川大学数字逻辑期末考题精选

数字逻辑考试题答案及评分标准

数字逻辑考试题

数字逻辑考试题(一)

一、填空（共17分，每空1分） 1. （1011.11）B=（ ） D=（ ）H 2. （16）D=（ ）8421BCD码。

3. 三态门的输出有 、 、 三种状态。 6. Y(A,B,C)?ABC?ABC?ABC 的最简式为Y= 。 7. 由n位寄存器组成的扭环型移位寄存器可以构成 进制计数器。 10. 四位环型计数器初始状态是1000，经过5个时钟后状态为 。 11. 在RS、JK、T和D触发器中， 触发器的逻辑功能最多。

12. 设一个包围圈所包围的方格数目为S，消去的变量数目为N，那么S与N的关系式应是 。 13. 在卡诺图化简逻辑函数时，圈1求得 的最简与或式，圈0求得 的最简与或式。 二、选择（共10分，每题1分）

1. Y?A?BCDE的反函数为Y =（ ）。

A. Y?A?B?C?D?E

B. Y?A?B?C?D?E

C. Y?A?(B?C?D?E) D. Y?A?(B?C?D?E) 3. 十进制数25用8421BCD码表示为（ ）。 A. 10101 B. 0010 0101 C. 100101 D. 10101

4. 若用1表示高电平，0表示低电平，则是（ ）。

A. 正逻辑 B. 负逻辑 C. 正、负逻辑 D. 任意逻辑 5. 下逻辑图的逻辑表达式为（ ）。

& A

& B Y &

C &

A. Y?ABBCAC B. Y?AB?AC?BC C. Y?AB?AC?BC D. Y?ABACBC 6. 三态门的逻辑值正确是指它有（ ）。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 组合逻辑电路在电路结构上的特点下列不正确的是（ ）。

A. 在结构上只能由各种门电路组成 B. 电路中不包含记忆（存储）元件 C. 有输入到输出的通路 D. 有输出到输入的反馈回路

10. 已知74LS138译码器的输入三个使能端（E1=1，E2A?E2B?0）时，地址码A2A1A0=011，则输

出Y7~Y0为（ ）。

A. 11111101 B. 10111111 C. 11110111 D. 11111111

三 、简答题（共15分，每题5分） 1. 一个n位无符号二进制整数能表示的十进制数范围有多大？表示一个最大2位十进制数至少需要多少二进制数？

3. 写出下列十进制数的BCD码。 （1）6521 （2）489.03 四、计算（共20分）

1. 用代数法化简下列各式（每小题3分）

（1） Y?AB(BC?A) （2） Y?(A?B)(AB) 2. 用卡诺图法化简下式（5分） 3. 将下式转换成与或形式（5分）

________________________________________________________________________________Y?ABCD?D(BCD)?(A?C)BD?A(B?C)

Y?AC?BD?BC?AB

4. 在某计数器的输出端观察到如下图所示的波形，试确定该计数器的模。（4分）

四、分析设计（35分）

1. 十字路口的路况如下图所示。通道A（含A1和A2）为主干道，当通道A没有车辆行驶，而通道B1或B2有车辆停留或等待时，则该处的车辆可以行驶；当通道A有车时，无论通道B的情况如何，通道A允许通行。试用逻辑门电路设计交通灯控制电路。（15分）

数字逻辑考试题答案及评分标准

数字逻辑考试题(二)

一、填空（共20分，每空1分）

1. 逻辑门电路中的基本逻辑关系为 、 、 三种。 2. 电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定 ， 则称为正逻辑。

3. 逻辑代数中的“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立 的 。

4. (A+B)(A+C) = 5. 逻辑函数的表示方法有逻辑状态表、逻辑式、 、 。 6. 对于n个输入变量有 个最小项。

7. （13）D=（ ）B=（ ）H=（ ）8421BCD码。 二、单项选择题（共10分，每题1分）

2. 如果编码0100表示十进制数4，则此码不可能是（ ）。 A. 8421BCD码 B. 5211BCD码

C. 2421BCD码 D. 余3循环码 5. 对于D触发器，欲使Q=Q，应使输入D=（ ）。

A.0 B.1 C.Q D. Q 6. 下列触发器中，没有约束条件的是（ ）。

A. 基本RS触发器 B. 主从RS触发器 C. 同步RS触发器 D. 边沿D触发器

9. 将十六进制数（4E.C）16转换成十进制数是（ ）。 A. （54.12)10 B. (54.75)10 C. (78.12)10 D. (78.75)10

10. 同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者（ ）。 A. 没有触发器 B. 没有统一的时钟脉冲控制 C. 没有稳定状态 D. 输出只与内部状态有关

三、 用逻辑代数证明下列等式（共10分，每小题5分)

(1) A?AB?A?B

(2) ABC?ABC?ABC?AB?AC 四、化简题,将下列逻辑函数化成最小项。（每小题5分，共10分) （1）F?A?BC?AB?C

（2）F?AB?BC

五、用卡诺图法化简下列逻辑函数。（共10分，每小题5分) （1）F?ABD?ABD?ACD?ACD?BC

（2）F(A,B,C,D)?m(3,6,8,9,11,12)?d(0,1,2,13,14,15) 六、设计（40分）

1. 用与非门设计一个举重裁判表决电路。举重比赛有3个裁判，其中一个主裁判，两个副裁判。每一个裁判可操作自己的按钮来裁定选手是否成功举起杠铃。只有当两个或两个以上裁判判定成功举起，且其中有一个为主裁判时，表示选手成功举起的指示灯才亮。（10分）

2. 试用4选1数据选择器产生逻辑函数Y?ABC?AC?BC（15分）

n+1

n

??数字逻辑考试题(三)

一、填空（共20分，每空1分）

1. 二值逻辑中，变量的取值不表示 ，而是指 。 2. 三态门电路的输出有1、 和 三种状态。

3. 十进制数86的8421BCD码为 ，余3码为 。 7. 构成一个模6的同步计数器最少要 个触发器

8. (10010111) 8421BCD=( )10=( )2=( )8

9. 逻辑代数中的三种基本逻辑运算有 、 、 。 11. T触发器是在cp操作下,具有保持和 功能的触发器。 二、选择题（共10分，每题1分）

1. 下列四个数中与十进制（163）10不相等的是（ ）。

A.（43）16 B.（10100011）2

C.（000101100011）8421BCD D. （1001000011）8 2. n个变量可以构成（ ）个最小项

nn

A. n B. 2n C. 2 D. 2—1 4. 逻辑式A?ABC相等的式子是（ ）。

A. ABC B.1+BC C. A D. A?BC 5. 下列逻辑电路中为时序逻辑电路的是（ ）。

A.译码器 B. 加法器 C. 数码寄存器 D. 数据选择器

三、将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数和8421BCD码。（共10分，每小题5分）

（1） 43 （2） 127

四、化简题（共25分，每题5分） （1）F?AB?BC?BC?AB

（2）F?ABCD?ABD?BCD?ABC?BD?BC （3）F?ABD?ABD?ACD?ACD?BC （4）F(A,B,C,D)?m(2,3,5,6,7,8,9,12,13,15)

?（5）F(A,B,C,D)??m(3,6,8,9,11,12)??d(0,1,2,13,14,15)

五、分析下图所示逻辑电路的功能。（10分）

六、试用2输入与非门和反相器设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数中有奇数个1时输出为0，否则输出为1。（10分）

数字逻辑考试题答案及评分标准

数字逻辑考试题(四)

一、填空（共15分，每空1分）

1. 三态门的输出有 、 、 三种状态。 5. 十进制数86的8421BCD码为 ，余3码为 。 8. F=A+AB可化简为 。

9. 构成一个模6的同步计数器最少要 个触发器。 10. (10100.001)2=( )8=( )16

11. AB+AC+BC的最简与或表达式为 。=AB+(A+B)C=AB+ABC=AB+C 12. 对于共阴极显示器，可以用输出 的七段译码器7448来进行译码驱动。 13. 将特定的信息表示成二进制代码的过程称为 。 二、选择题（每题1分，共10分）

2. 将十六进制数（4E.C）16转换成十进制数是（ ）。

A. 54.12）10 B. (54.75)10

C. (78.12)10 D. (78.75)10

3. 标准与或式是由（ ）构成的逻辑表达式。

A. 与项相或 B. 最小项相或 C. 最大项相与 D. 或项相与 三、 用代数法化简下列等式（共20分，每题5分）

（1） AB(BC?A) （2） (A?B)(AB) _______（3） ABC(B?C) _____（4） A?ABC?ABC?CB?CB

四、已知逻辑电路如图4.13示，试分析该电路的逻辑功能。（10分）

ABF

五、用译码器74138和适当的逻辑门实现函数。（10分）

F?ABC?ABC?ABC?ABC

六、数据选择器如下图所示，并行输入数据I3I2I1I0=1010，控制端X=0，A1A0的态序为00、01、10、11，试画出输出端L的波形。（10分）

七、分析时序电路。（20分）

数字逻辑考试题答案及评分标准

数字逻辑考试题(五)

一、填空题（共20分，每空1分）

1. 数字信号的特点是在 上和 上都是断续变化的，其高电平和低电平常 用 和 来表示。

3. 将十进制数45转换成8421码可得 。

4. 同步RS触发器的特性方程为Qn+1=__________；约束方程为 。

5. 数字电路按照是否有记忆功能通常可分为两类： 、 。 6. 当数据选择器的数据输入端的个数为8时，则其地址码选择端应有 位。

7. 能将模拟信号转换成数字信号的电路，称为 ；而将能把数字信号转换成模拟信号的电路称为 。

8. 时序逻辑电路按照其触发器是否有统一的时钟控制分为 时序电路和 时序电路。

9. 两片中规模集成电路10进制计数器串联后，最大计数容量为 位。 二、单项选择题(共 10分，每题1分)

1. 对于四位二进制译码器，其相应的输出端共有（ ）。

A. 4个 B. 16个 C. 8个 D. 10个

2. 要实现Qn?1?Qn，JK 触发器的J、K取值应为（ ）。 A. J=0,K=0 B. J=0,K=1 3. 下图所示是（ ）触发器的状态图。

A. SR B. D C. T

C. J=1,K=0 D. J=1,K=1 D. Tˊ

4. 在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有（ ）。

A. 译码器 B. 编码器 C. 全加器 D. 寄存器 5. 欲使D触发器按Qn+1=Qn工作，应使输入D=（ ）。

A. 0 B. 1 C. Q D. Q 6. 函数F(A,B,C)=AB+BC+AC的最小项表达式为（ ）。

A. F(A,B,C)=∑m（0，2，4） B. F(A,B,C)=∑m（3，5，6，7） C. F(A,B,C)=∑m（0，2，3，4） D. F(A,B,C)=∑m（2，4，6，7） 7. N个触发器可以构成最大计数长度（进制数）为（ ）的计数器。 A. N B. 2N C. N2 D. 2N

10. 某计数器的状态转换图如下，其计数的容量为（ ）。

A. 八 B. 五 C. 四 D. 三

111 110 101 三、化简下列逻辑函数，写出最简与或表达式（共15分，每题5分） 1. F?ABD?ABD?ACD?ACD?BC

000 100 001 011 010 2. F(A,B,C)?3. F见下图 A B ?m(0,1,2,5,6)

F 四、化简下列逻辑函数，写出最简与或表达式（共10分，每题5分） （1）Y1?AB?ACD?B?C?D （2）Y2(A,B,C)?五、分析作图题(15分)

设JK触发器的初始状态为0，触发器的触发翻转发生在时钟脉冲的下降沿，已知输入J、K的波形图如下图所示，（1）写出JK触发器的特性方程式；（2）画出输出Q的波形图。

123456?m(0,2,3,4,5,7)

CPJK六、设计题 (15分)

Q有一水箱由大、小两台水泵ML和MS供水，如图3.1所示，箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路。

数字逻辑考试题答案及评分标准

数字逻辑考试题(六)

一、填空题（共30分，每空1分）

1. 二进制数A=1011010；B=10111，则A-B=＿＿＿＿＿＿＿。

2. 把高电压作为逻辑1，低电平作为逻辑0的赋值方法称作＿＿＿＿＿＿＿逻辑赋值。一种电路若在正逻辑赋值时为与非门，则在负逻辑赋值时为＿＿＿＿＿＿＿＿。

3. 四位二进制编码器有＿＿＿＿个输入端；＿＿＿＿个输出端。

4. 将十进制数287转换成二进制数是＿＿＿＿＿＿＿＿；十六进制数是＿＿＿＿＿＿＿。

5. 根据触发器功能的不同，可将触发器分成四种，分别是＿＿＿＿触发器、＿＿＿＿触发器、＿＿＿＿触发器和＿＿＿＿触发器。

6. 下图所示电路中，Y1 ＝＿＿＿＿＿＿；Y2 ＝＿＿＿＿＿＿；Y3 ＝＿＿＿＿＿＿。

A B Y1 Y2 Y3 7. 将BCD码翻译成十个对应输出信号的电路称为＿＿＿＿＿＿＿＿，它有＿＿＿个输入端，＿＿＿＿输出端。

9. 已知三态与非门输出表达式F?AB?C，则该三态门当控制信号C为＿＿＿电平时，输出为高阻态。

二、选择题(共10分，每题1分)

1. 下列函数中，是最小项表达式形式的是（ ）。 A. Y=A+BC B. Y=ABC+ACD

C. Y?AB?C?ABC

D. Y?A?BC?ABC

2. 要实现Qn?1?Qn，JK触发器的J、K取值应为（ ）。

A. J=0,K=0 B. J=0,K=1 C. J=1,K=0 D. J=1,K=1 3. 数值(375)10与下列哪个数相等（ ）。

A. (111011101)2 B. (567)8 C. (11101110)BCD D. (1F5)16

4. 属于组合逻辑电路的是（ ）。

A. 触发器 B. 全加器 C. 移位寄存器 D. 计数器

5. M进制计数器状态转换的特点是：设定初态后，每来（ ）个计数脉冲CP，计数器重新回到初态。

A. M-1 B. M+1 C. M D.2M 6. TTL与非门多余的输入端不应连接的为（ ）。 A. 低电平 B. 高电平 C. 与有用端并联 D. +Vcc 7. 在（ ）输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。

A. 全部输入是0 B. 任一输入是0 C. 仅一输入是0 D. 全部输入是1 8. 任何带使能端的译码器都可以作（ ）使用。

A. 加法器 B. 数据分配器 C. 编码器 D. 计数器 10. 计数器可以由下列电路构成的有( )。

A. 触发器和比较器 B. 比较器和选择器 C. 门电路和触发器 D. 加法器和选择器

三、化简下列逻辑函数，写出最简与或表达式。（共25分，每题5分） （1）Y1?AB?BC?AB?C?ABC （2） Y2?（3） Y3见如下卡诺图

?m(0,1,8,9,10,11)

CD AB 00 01 00 01 11 10 0 1 0 0 1 ╳ 1 1 11 0 1 0 0 10 1 ╳ 1 1 4. Y4?m(1,3,5,7,9)?d(10,11,12,13,14,15)

四、说明图示电路的功能。要求：（1）写出每个触发器的驱动方程、状态方程；（2）列出状态转换表；画出状态图；根据给定CP信号的波形画出各触发器输出端Q1、Q2、Q3的波形。（设各触发器的初始状态均为“0”）(20分)

CP

??

数字逻辑考试题答案及评分标准

数字逻辑考试题(七)

一、填空（共20分，每空1分）

1. （11.25）10的二进制数为 十六进制数为 2. 已知逻辑函数F(A,B,C,D)=AD+BC 它的最小项和式应为F(A,B,C,D)= ， 它的反函数的最简与或式为

4. 如果对全班50名同学各分配一个二进制代码，而该功能用一逻辑电路来实现，则该电路称为 ，该电路的输出代码至少有 位

5. 把一组输入的二进制代码翻译成具有特定含义的输出信号称为 。

6. 正逻辑的或门可以是负逻辑的 门电路；正逻辑的与非门可以是负逻辑的 门电路。 8. 对二进制译码器来说，若具有n个输入端，则应有 个输入端。 10. 数字电路按照是否有记忆功能通常可分为两类： 、 。 二、选择题（共10分，每题1分）

1、构成移位寄存器不能采用的触发器为（ ）。

A. R-S型 B. J-K型 C. 主从型 D. 同步型 2. 为实现将JK触发器转换为D触发器，应使（ ）。

A. J=D,K=D B. K=D,J=D C. J=K=D 3. 将十六进制数（4E.C）16转换成十进制数是（ ）。

A. （54.12）10 B. (54.75)10 C. (78.12)10

D. J=K=D D. (78.75)10

5. 具有直接复位端和置位端（RD SD）的触发器，当触发器处于受CP脉冲控制的情况下工作时，

这两端所加的信号为（ ）。

A. 01 B. 11 C. 00 D. 10

6. 下列关于异或运算的式子中，不正确的是（ ）。

A. A⊕A = 0

B. A⊕A = 1

C. A⊕0 = A D. A ⊕1 = A

三、将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数和8421BCD码（要求转换误差不大于-42）（共10分，每题5分）

（1） 254.25 （2） 2.718

五、 分析下图所示逻辑电路的功能。（10分）

六、某雷达站有3部雷达A、B、C，其中A和B功率消耗相等，C的功率是A的功率的两倍。这些雷达由两台发电机X和Y供电，发电机X的最大输出功率等于雷达A的功率消耗，发电机Y的最大输出功率是X的3倍。要求设计一个逻辑电路，能够根据各雷达的启动和关闭信号，以最节约电能的方式启、停发电机。（15分）

数字逻辑考试题(八)

一、填空（共18分，每空1分）

1. 四位环型计数器初始状态是1000，经过5个时钟后状态为 。 2. (10001000)2=( )10=( )16

3. 二值逻辑中，变量的取值不表示 ，而是指 。 4. （11.25）10的二进制数为 十六进制数为 。

7. 在RS、JK、D、T 四种触发器中，唯有 触发器存在输入信号的约束条件

9. 时序逻辑电路按照其触发器是否有统一的时钟控制分为 时序电路和 时序电路。 11. 数据分配器的功能类似于多位开关，是一种 输入、 输出的组合逻辑电路。 二、选择题（共10分，每题1分）

1. 如果编码0100表示十进制数4，则此码不可能是（ ）。

A. 8421BCD码 B. 5211BCD码 C. 2421BCD码 D. 余3循环码 2. 逻辑式A?ABC相等的式子是（ ）。

A. ABC B. 1?BC C. A D. A?BC 3. n个变量可以构成（ ）个最大项。

nnA. n B.2n C.2 D.2?1 6. 将十六进制数(4E.C)16转换成十进制数是（ ）。 A.（54.12）10 B. (54.75)10 C. (78.12)10 D. (78.75)10 7.一个8选一数据选择器的数据输入端有（ ）个。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 8. 在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有（ ）。

A. 寄存器 B. 编码器 C. 全加器 D. 译码器 三、 用代数法化简下列等式（共20分，每题5分） ____________________________

?AB?AB?AB ____________（1）AB________________________________________（2） (A?B)?(A?B)?(AB)?(AB) （3） (A?B?C)(A?B?C)

（4） ABC?ABC?ABC?A?BC 四、用卡诺图法化简。（共15分，每题5分）

________________________?m(1,2,4,12,14)??d(5,6,7,8,9,10) （2）F(A,B,C,D)??M(2，4,6,10,11,12,13,14,15)

（1）F(A,B,C,D)?（3）F?(AB?B)CD?(A?B)(C?B) 五、试用两个半加器和一个构成一个全加器。（10分） （1）写出逻辑表达式 （2）画出逻辑图

六、画出用3线-8线译码器74HC138和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。（10分）

Y1?AC

Y2?ABC?ABC?BC Y3?BC?ABC

数字逻辑考试题答案及评分标准

数字逻辑考试题(九)

一、填空（共20分，每空1分）

1. 描述时序电路的逻辑表达式为 、 和驱动方程

2. 用组合电路构成多位二进制数加法器有 和 二种类型。 8. 机器数有 、 和 三种类型。 10. 正逻辑的或门可以是负逻辑的 门电路 二、选择题（共10分，每题1分）

1. 十进制数25用8421BCD码表示为（ ）。

A. 10 101 B. 0010 0101 C. 100101 D. 10101 2. 下列四个数中与十进制（163）10不相等的是（ ）。

A.（43）16 B.（10100011）2 C.（000101100011）8421 D.（1001000011）8 3. n个变量可以构成（ ）个最小项

A. n B. 2n C. 2n D. 2n-1 5. 一个触发器可记录一位二进制代码，它有（ ）个稳态。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 标准与或式是由（ ）构成的逻辑表达式

A. 与项相或 B. 最小项相或 C. 最大项相与 D. 或项相与 8. 八路数据分配器，其地址输入端有（ ）个。

A. 1 B.3 C.4 D. 8 9. 下列关于异或运算的式子中，不正确的是（ ）。 A. A⊕A = 0 B. A⊕A= 1 C. A⊕0 = A D. A⊕1=A 三、用代数法化简下列等式（共20分，每题5分） ___________________（1）AB?(A?B) （2）B?ABC?AC?AB

（3）ABCD?ABD?BCD?ABCD?BC

____________________________________________________________ （4）AC?ABC?BC?ABC

四、设负沿触发的JK触发器的初始状态为0，CP、J、K信号如下所示，试画出触发器Q端的波形。（10分）

数字逻辑考试题(十)

一、填空（共20分，每空1分）

1. 二值逻辑中，变量的取值不表示 ，而是指 。 3. 对二进制译码器来说，若具有n个输入端，则应有 个输入端。 4. 正逻辑的与非门可以是负逻辑的 门电路。

5. 如果对全班50名同学各分配一个二进制代码，而该功能用一逻辑电路来实现，则该电路称为 ，该电路的输出代码至少有 位。

6. 二进制数-0.1111的原码为 ，反码为 ，补码为 。 8. 构成时序电路的基本单元是 。

9. 已知逻辑函数F(A,B,C,D)=AD+BC 它的最小项和式应为F(A,B,C,D)= 。 它的反函数的最简与或式为 。

10. 用组合电路构成多位二进制数加法器有 和 二种类型。 11. 在二个变量A、B中共有 个最小项。 二、选择题（共10分，每题1分）

5. 对于钟控RS触发器，若要求其输出“0”状态不变，则输入的RS信号应为（ ）。

A. RS=X0 B. RS=0X C. RS=X1 D. RS=1X 7. 下列四个数中最大的是（ ）。

A.（AF）16 B. （001010000010）8421 C.（10100000）2 D. （198）10

8. 8位移位寄存器，串行输入时经（ ）个脉冲后，8位数码全部移入寄存器中。

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

9. 用二进制异步计数器从0做加法，计到十进制数178，则最少需要（ ）个触发器。

A. 2 B. 6 C. 7 D. 8 E. 10

10. 一个16选一的数据选择器，其地址输入（选择控制输入）端有（ ）个。

A. 1 B. 2 C. 4 D. 16 三、 用代数法化简下列等式（共20分，每题5分） __________________________________________________AB?ABC?A(B?AB) （1） ______________________（2） AC?ABC?BC?ABC

B?AD?__________ABC （3） ABCD?ABCD?A________（4） (AB?BD)C?BD(AC)?D(A?B)

四、将下列逻辑函数化成最大项。（共10分，每题5分） （1）F?A?(B?C) （2）F?AB?AC

五、用输出高有效的3线-8线译码器实现逻辑函数F(A,B,C)?

六、分析下图所示的时序逻辑电路的功能。（15分）

Q1Z&FF1C1FF0C1Q0（10分） ?m(0,2,3,6)。

∧∧CP1D1D

数字逻辑考试题答案及评分标准

数字逻辑考试题答案及评分标准

数字逻辑考试题答案及评分标准(一)

一、填空（共20分，每空1分）

1. 11.75 B.C 2. 00010110

3. 高电平 低电平 高阻状态 6. AB+AC 7. 2n 10. 0100 11. JK

N

12. S=2

13. 原函数 反函数

二、选择题（共10分，每题1分） 1. B 3. C 4. A 5. A 6. B 9. D 10. C 三、简答题（共15分）

n

1. n位无符号二进制数的取值最小可以是全为0，最大是全为1，对应的十进制数的范围是0~2-1。

76

最大的2位十进制数为99，由于2>99>2，所以表示一个最大2位十进制数至少需要7位二进制数。 3.（1）0110010100100001 （2）010010001001.00000011 四、计算（共20分）

1. （1）AB(BC?A)?ABC?AB?AB （3分） （2）(A?B)(AB)?AB （3分） 2.（3分）

__________

ABCD?D(BCD)?(A?C)BD?A(B?C)

?ABCD?BCD?ABD?BCD?ABC?m11?m1?m9?m12?m14?m6?m14?m4?m5??m(1,4,5,6,9,11,12,14)

（1分）

Y?BD?ACD?ABD （1分）

3. （5分）

数字逻辑考试题答案及评分标准(九)

一、填空（共20分，每空1分）

1. 输出方程 状态方程 2. 串行进位 超前进位 8. 原码 反码 补码 10. 与

二、选择题（共10分，每题1分）

1. B 2. D 3. C 5. C 6. B 8. B 9. B 三、 用代数法化简下列等式（共20分，每题5分）

（1） AB?(A?B)?AB?(A?B)?(A?B)(A?B)?A?B （2） B?ABC?AC?AB?B?ABC?AC?B?AC?AC （3） ABCD?ABD?BCD?ABCD?BC

__________________________________ABCD?ABD?BCD?ABCD?BC?ABC?ABD?B(CD?C) ?ABC?ABD?B(C?D)?ABC?ABD?BC?BD

?B(AC?AD?C?D)?B(A?C?A?D)?AB?BC?BD__________________________________________________（4） AC?ABC?BC?ABC?(AC?ABC)?(B?C)?(A?B?C)

?(ABC?ABC)(A?B?C)?BC(A?B?C)?ABC?BC?BC四、设负沿触发的JK触发器的初始状态为0，CP、J、K信号如下所示，试画出触发器Q端的波形。（10分）

数字逻辑考试题答案及评分标准

数字逻辑考试题答案及评分标准(十)

一、填空（共20分，每空1分）

1. 数值 状态 3. 2n 4. 或非

5. 编码器 6 6. 1.1111 1.0000 1.0001 8. 触发器

9. ∑m（6，7，8，11，13，14，15） F(A,B,C,D)= AC+AB+BD+CD 10. 串行进位 超前进位 11. 4

二、选择题（共10分，每题1分） 5. A 7. B 8. D 9. D 10. C

三、 用代数法化简下列等式（共20分，每题5分）

__________________________________________________(1) AB?ABC?A(B?AB)

____________________________________________________________________________________________________

AB?ABC?A(B?AB)?A(B?BC)?AB?AB______________________________________________________________________________________

?A(B?C)?A?A?B?C?A?0(2) AC?ABC?BC?ABC

_________________________________________

AC?ABC?BC?ABC?AC?BC?BC?ABC?AC?C?ABC?C?ABC?C___________

(3) ABCD?ABCD?AB?AD?ABC

ABCD?ABCD?AB?AD?ABC?AB?ABCD?AD

?A(B?BCD)?AD?AB?ACD?AD?AB?A(D?DC)

?AB?AD?AC__________________(4) (AB?BD)C?BD(AC)?D(A?B)

__________________(AB?BD)C?BD(AC)?D(A?B)

?ABC?BCD?BD(A?C)?DAB

?ABC?BCD?ABD?BCD?ABD?ABC?BCD?AB?BCD四、将下列逻辑函数化成最大项。（每题5分，共10分） （1）F?A?(B?C)?A?BC?(A?B)(A?C)

?(A?B?CC)(A?C?BB)

?(A?B?C)(A?B?C)(A?C?B)(A?C?B) ?M4?M5?M7

??M(4,5,6)

（2）F?AB?AC?A(B?C)?(A?BB)(B?C?AA) ?(A?B?CC)(A?B?CC)(B?C?A)(B?C?A) ?(A?B?C)(A?B?C)(A?B?C)(A?B?C)?

(A?B?C)(A?B?C)

?M0?M1?M2?M3?M5

??M(0,1,2,3,5)

五、F(A,B,C)??m(0,2,3,6)?m0?m2?m3?m6?Y0?Y2?Y3?Y6（4分）

实现电路图如下图所示。（6分）

FY6 Y7 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 A0CA1BA2A

六、分析下图所示的时序逻辑电路的功能。

Q1Z&FF1C1FF0C1Q0∧∧CP1D1D

（1） 写出各逻辑方程式。(2分)

①时钟方程： CP0=CP （时钟脉冲源的上升沿触发。）

CP1=Q0 （当FF0的Q0由0→1时，Q1才可能改变状态，否则Q1将保持原状态不变。）

nn②输出方程： Z?Q1Q0

n③各触发器的驱动方程：D0?Q0 D1?Q1n （2）将各驱动方程代入D触发器的特性方程，得各触发器的次态方程：(5分)

n?D0?Q0 （CP由0→1时此式有效） n?1n Q1?D1?Q1 （Q0由0→1时此式有效）

Q0n?1（3）作状态转换表、状态图、时序图(5分)

现态 次态 输出 时钟脉冲 nn?1 Q1n?1 Q0 Q1n Q0Z 1 0 0 0 CP1 CP0 ↑ ↑ 0 ↑ ↑ ↑ 0 ↑ 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 根据状态转换表可得状态转换图和时序图如下所示。

Q1Q000/111/0/010/001CPQ0Q1Z

数字逻辑考试题答案及评分标准

（5）逻辑功能分析(3分)

由状态图可知：该电路一共有4个状态00、01、10、11，在时钟脉冲作用下，按照减1规律循环变化，所以是一个4进制减法计数器，Z是借位信号。

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