北京市重点高中10-11学年高一上学期期中考试（数学）缺答案

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北京市重点高中2010——2011学年度第一学期期中练习

高 一 数 学（测试时间：100分钟）

2010.11 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题的4个选项中,只有一项

是符合题目要求的.

1. 已知集合A =｛x | x ( x -1) = 0｝，那么

A. 0∈A B. 1?A C. -1∈A D. 0?A 2. 下列函数中，与函数y = x ( x≥0 ) 有相同图象的一个是

x2A. y =x B. y = (x) C. y =x D. y =

x22

333. 在同一坐标系中，函数y =2与y =()的图象之间的关系是

A.关于y轴对称 B.关于x轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y = x对称 4．下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是

A.y?x2?1 B.y?x3 C. y??3x?2 D.y?log2x 5. 下列函数为偶函数的是

x12x1?xx2?1A. f(x)? B. f(x)?ln

1?xxex?e?xC. f(x)?x D. f(x)?|x|

e?e?x6. 已知函数 f(x?1)?log2(2x?1),那么f (x) 的定义域是 A. {x|x??} B. {x|x?1213} C. {x|x??} D. {x|x?0} 2207. 若P?log23?log34，Q?lg2?lg5，M?e，N?ln1，则正确的是

A. P?Q B. Q?M C. M?N D.N?P

8．P?log23，Q?log45，R???10??的大小关系是 9???12A．P?Q?R B．Q?P?R C．R?Q?P D．P?R?Q

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9．将一次函数y?kx?b的图象向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象对应的解析式仍然是y?kx?b，则k的值为 A．

3223 B． C． ? D． ? 233210．已知实数x,y满足x2?y2?4y?0，则s?x2?2y2?4y的最小值为 A．48 B．20 C． 0 D．?16

二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在题中横线上.

11．若全集U?R，集合A?{x|x?1}，B?{x|x?2}，则集合A?(CUB)? 12．若幂函数f(x)的图象经过点(2,4)，则f(x)的解析式是

13. 若函数f(x)?x2?2ax?1在区间[1,??)上单调递增，则a的取值范围是 14. 已知f (x) 是定义在??2,0?∪?0,2?上的奇函数，当x?0时，

3yf (x) 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是 . x?2,x?1，若方程f(x)?a有两个不相等的实数15. 函数f(x)???2x?1,x?12O2x解，则a的取值范围是

16．若x1,x2?R，x1?x2，则下列性质对函数f(x)?2成立的是 （把满足条件的序号全部写在横线上）

①f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)； ②f(x1?x2)?f(x1)?f(x2) ③ [f(x1)?f(x2)]?(x1?x2)?0； ④f(x1)?f(x2)?2f(

三、解答题：本大题共4小题,共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分8分）

22已知非空集合A?{x|x?ax?b?0}，B?{x|x?8x?15?0}，且A?B．

xx1?x2)． 2（1）写出集合B所有的子集； （2）求a+b的值．

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18.（本小题满分8分）

已知函数f(x)?x?1． x1在(0,??)上单调递增. x（1）求f (x) 的定义域；

（2）用单调性定义证明函数f(x)=x-

19. （本小题满分10分）

2已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x?x．

（1）计算f(0)，f(?1)；

（2）当x?0时，求f(x)的解析式．

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20．（本小题满分10分）

已知函数f(x)?log2(4x?1)?ax．

（1）若函数f(x)是R上的偶函数，求实数a的值； （2）若a?4，求函数f(x)的零点．

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