程控数字交换技术-第七章交换技术基础

第七章 交换技术基础

电话交换机的基本功能是交换信息，本章在理论上就影响交换能力的几种主要因素进行分析：话务量、呼损、网络内部阻塞和系统的呼叫处理能力

第一节 话务基本知识

一、话务量（话务负载或电话负载）：反映交换系统话务负荷大小的量，指从主叫用户

出发，经交换网络到达被叫用户的任务

1、定义：在单位时间内发生的呼叫次数和平均占用时长的乘积

A=CT·ti

单位为Erl：1Erl=1小时呼=60分呼=3600秒呼

其中CT为T时间内一群话源所产生的呼叫次数（随机变量） ti为第i次呼叫所用的时长。

2、影响话务量的因素：所取时间、呼叫强度、每次呼叫时长

例：从10点开始对某机键观察1小时，它在10点40分开始被占用，至11点释放，试求从10点40分至11点的话务量A1，以及10点至11点的话务量A2各为多少？ 解： A1 =C·t=1×（20/20）=1Erl A2 =C·t=1×（20/60）=0.33Erl 3、话务量的特性：随机性、波动性 ①原发话务量Y入：话源产生的话务量 A入=

?ntii

或A??nti?1NiiTn?()?t?N???t T其中：ni为单位时间内由用户终端i发出的呼叫数

ti为用户终端i发出的呼叫平均占用时间

假设所有终端在时间T内发出的呼叫数及各次呼叫的平均时长均相等 ②完成话务量A完：设备接受呼叫处理的话务量： A完=?'?t

?为单位时间内所有用户产生的总平均呼叫数 ?’为单位时间内交换设备完成的总平均呼叫数

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③忙时话务量： a=c×K×T/3600 c:用户每天平均呼叫次数 T：每次呼叫的平均占用信道时间 K=忙时话务量/全日话务量

当A入 － A完≥0就出现了话务损失，即呼损B(造成呼叫失败的概率) B=（A-A0）/A=

???' ?二、线束的利用度与线路的利用率

1、线束（线群）：为话源服务的设备及其出线

2、线束的利用度：每一入线能够选用的线束的出线数，能选用的出线数越多，则利用度D越高

①全利用度线束：线束的中任一出线均能被使用这一线束的负载源组中的任一负载源所达到；

即D（出线范围）=M（容量）[图中M=D=15]

②部分利用度线束：由分级复连方式构成的线束；即D（出线范围）

负载源组 交 换 网 络 全利用度线束 线束 负载源组 交 换 网 络 线束 部分利用度线束 1 2 1 5 6 10 11 15 15 1 50 51 100 1 50 51 100 3、话路利用率：每条出线所负荷的话务量，也反映了线束的使用率 利用率不仅与利用度有关，还与线束的大小有关 当呼损与话务量一定时，利用度↑，利用率↑ 当利用度不变时，线束↑，利用率↑ 三、呼损 1、计算公式：

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?E（A）：呼损 ?A：原发话务量

?n：全利用度线束的出线数

En(A)?An/n!?Ai?1n

i/i!E=0.05 E=0.02 E=0.01 E=0.005 E=0.001 A 15 10 5 10 n

15 20

5 爱尔兰曲线

含义：当M条话路全部被占用时，到来的呼叫将被系统拒绝而损失掉，因此电话交换是一种对电话业务采用明显损失制的服务系统 2、爱尔兰公式注意事项：

①只适用于全利用度线束；②话源数M远大于系统的话路数N；③话路数N有限 该公式的计算很麻烦，一般不用，查爱尔兰呼损表 由该公式得出：

呼损E保持不变的条件下，话务量A增加，出线数n也必须增加 话务量A不变时，出线数n增加，呼损E相应地减少 出线数n一定时，话务量A增加，呼损E会增大 例：教材P163例1

3、部分利用度线束的呼损公式（奥德尔公式）

(A完全-A部分) n= +D 1/ D

(0.53E+0.47 A部分/ D)

线束的利用率公式

A完全 A入(1-E) = η=

n n

4、数字电话网的全程呼损指标： ⑴数字长途电话网全程呼损≤0.098 ⑵数字本地电话网全程呼损≤0.043

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⑶数字市内电话网全程呼损≤0.027 ⑷对端局和传输线的呼损指标： ①端局交换机呼损≤0.005

②汇接局或长途局交换机呼损≤0.001 ③市内中继线和长市中继线≤0.005 ④两长途局间≤0.01

⑤至PBX中继线≤0.005（0.01） 5、举例：

⑴某模块局至母局配备了2套30/32路PCM作为传输线，若要求该传输线的呼损E=0.001，求该传输线能容纳多大的话务量？设该模块局的用户呼出话务量为0.07Erl，用户呼入话务量为0.065Erl，问最多容许这个模块局装多少用户？ 解：E=0.001,M=60,查表A=40.79Erl

N=40.79/(0.07+0.65)=302.15 ≈ 302户

⑵已知话务量为12Erl，利用度为10，要求呼损值为0.001，试计算要多少出线？ 解：E=0.001,D=10,查表A=3.092Erl<12Erl

∴应采用部分利用度线束

M=(A完全-A部分)/(0.53E1/ D+0.47 A部分/ D)+D =(12-3.092)/

(0.53 10√ 0.001+0.47*0.3092)+3.092 =31.68≈32条

⑶设E=0.01，改变N值，分别用爱尔兰公式求出对应的A，然后求出线束的利用率 解：当N=5时，A= 1.361Erl,则η=0.272

当N=20时，A= 12.031Erl,则η=0.601 当N=50时，A= 37.901Erl,则η=0.758 当N=80时，A= 65.36Erl,则η=0.817 当N=100时，A= 84.06Erl,则η=0.841 当N=150时，A= 131.58Erl,则η=0.877

结论：在呼损一定的条件下，当线群较小时，其利用率较低；当线群容量扩大时，其利用率就逐步升高；当线群容量大到一定程度后，其利用率的提高已趋饱和，因此 ①在电话通信网中，要尽可能地把小线群组合成大线群，以节约投资 ②线群容量不必太大，以100出线为宜，否则会使呼损值增加，服务质量下降 ⑷令出线N不变，改变E值，用爱尔兰公式求出相应的A，然后求出效率

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解：当E=0.001时，A=9.411Erl,η=0.47

当E=0.01时，A=11. 092Erl,η=0.555 当E=0.05时，A=15. 249Erl,η=0.762

结论：当呼损增大时，在不增加出现数的情况下，其所能承担的话务量增加了，同时线群的利用率上升 四、局间话务流量的计算

决定各交换局间中继线的数量：引力法、吸引系数法、双因子变换法 1、引力法：Aij?ki?Ci?Cjdij?

式中：Ci 、 Cj 分别为i局和j局的总呼叫数 dij为i局和j局的距离 Ki和α为常数（α=0.5）

两个局间的话务流量与发话局总呼叫次数和受话局总呼叫次数的乘积成正比，而与两局间距离成反比

2、吸引系数法：Aij?kijAi?AjA

式中：Ai 、 Aj 分别为i局和j局的总发话话务量 A为全网各局总话务量之和 Kij为i局至j局的吸引系数

两个局间的话务流量与发话局和受话局总话务量的乘积成正比，而与全网各局总话务量之和成反比；此法仅限于近期工程计算且电话网规模较小 3、双因子变换法

用话务量分布按一定规律进行变换，来达到平衡 例：设某市有2、3、4三个端局，其有关原始数据如下： 局号 容量(门) 2 3 4 4500 1500 6500 发话话务量 480 165 693 受话话务量 473 158 707 经话务调查所得局间话务量分布为： 局号 2 2 195 3 37 4 248 发话 480 第 5 页 共 11 页

3 4 35 243 50 71 158 80 379 707 165 693 1338 受话 473 若在3局增容1500门，并假设局间吸引系数不变平均每用户忙时发话话务量不变，用双因子变换法求局间话务量的分布 解：①3局增容后的分布表 局号 2 3 4 受话 2 195 70 243 3 37 100 71 4 248 160 379 787(707) 发话 480 （480） 330（330 ） 693 （693） 1503 508（473） 208(323） ②一次调整后的分布表 局号 2 3 4 受话 2 181.54 65.17 226.29 473(473) 3 57.35 155 110.05 323(323） 4 223.2 144 341.1 707(707） 发话 462.09 （480） 364.17（330 ） 677.38（693） ③二次调整后的分布表 局号 2 3 4 受话 2 188.44 59.17 231.43 3 59.53 140.74 112.58 4 231.68 130.75 348.94 发话 480（480） 330（330 ） 693（693） 479.04（473） 312.85（323） 711.37（707） ④三次调整后的分布表 局号 2 3 4 受话 2 185.99 58.4 228.42 473（473） 3 61.43 145.24 116.18 4 230.29 129.96 346.85 发话 477.71（480） 333.6（330 ） 691.45（693） 323（323） 707（707） 第 6 页 共 11 页

4、局间中继线的计算 例：以上题所算出的局间话务量，求出各局间的中继线数

解：设各局间均为程控局，局间采用数字传输，可知P=0.005，由上题结果 A23=61.74Erl A24=231.44Erl A32=57.81Erl A34=128.66Erl A42=229.1Erl A43=116.41Erl 查表： 局 号 2局 3局 4局 2局 75 284 3局 79 144 4局 286 160 第二节 交换网络的内部阻塞

一、网络阻塞的概念

有空闲的入线和空闲的出线，但网络内部的级间链路不通，致使呼叫损失掉的情况 例：

SMA TS1 0 a 2 HW1 31 TS1 0 s 1 HW2 31 CMA CMB SMB 0 a 7 2 TS7 a 31 HW1 0 s 7 1 TS7 s a s 31 HW2 0 0 7 3 31 1 发端（入）

2 3 收端（出）

3 7 0 HW3 HW3 31 31

HW1TS2的a→HW3TS31

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HW2TS1的s→HW3TS30

CMA1选择了7号单元，而CMA2也选择了7号单元，CMB3无法同时写入30和31，因此就出现了信息丢失 二、阻塞概率的计算

假设一个具有16条输入母线和16条输出输出母线，每条母线上均为256个时隙的TST数字交换网络，每条入线的话务量为Y1，每条入线的占用概率为Y1，→每条链路占用概率为Y1

HW0 SMA0 1 0 0 1 SMB0 0 HW15 15 HW1 SMAHW1 1 SMB1 HW15 SMAHW15 15 SMB15 T

S

T

其等效空分模拟网络为：

0 0 1 1 1 0 0 255 0 0 0 0 1 255 1 255 255 0 0 15 0 1 15 1 1 1 1 0 0 255 0 1 1 0 255 1 15 1 1 255 255 15 0 0 0 0 1 1 1 15 255 1 15 1 0 0 255 15 255 15 1 255 A B 255 C 用p表示某一链路忙的概率，p?Y1 该链路空闲的概率为q1，q1?1?Y1

在入线和出线间建立一条通路，则需要AB和BC间的链路均空闲。

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即一条通路空闲的概率为：q2?q1?q1?(1?Y1)2 那么一条通路忙的概率为：p2?1?q2?1?(1?Y1)2 交换信息是双向的，则需有二条通路空闲才行。 二条通路空闲的概率为：q3?q2?q2?(1?Y1)4 二条通路忙的概率为：p3?1?q3?1?(1?Y1)4

当双方在同一输入T级或输出T级内，则建立通话需要在256个内部时隙中同时选2个时隙，有128种选择，那么通路阻塞（忙）的概率为：

B1?P3128?[1?(1?Y1)4]128

当通话双方不在同一输入T级或输出T级内，则通路阻塞（忙）的概率为：

B2?P3256?[1?(1?Y1)4]256

对于16条输入母线，通话双方在同一T级内的概率为1/16，则TST网络的阻塞（忙）的概率为：

B?115115B1?B2?[1?(1?Y1)4]128?[1?(1?Y1)4]256 16161616当Y1?0.6Erl,B?0.348% 当Y1?0.8Erl,B?67%

当输入线上每线话务量较高时，交换网络的阻塞概率会很大。 计算公式为：B?1T?1[1?(1?Y1)2(K?1)](L/2)?[1?(1?Y1)2(K?1)]L TT其中：T为母线数，L为内部时隙数，K为网络级数。 三、降低内部阻塞的方法及无阻塞网络

1、降低内部阻塞的方法：扩大网络内部的链路数，即使A级扩散，C级集中。 例：见P165

解：每条链路上的话务量为：Y1?0.8/2?0.4Erl

内部时隙数为：L=256×2=512

P?115[1?(1?0.4)4]256?[1?(1?0.4)4]512?2.06?10?17 1616该网络可看成是无阻塞网络

注意：A级接线器按n：m扩散，C级接线器应按m：n集中，且m≥2n-1（为无阻塞条件）

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第三节 控制部件的呼叫处理能力BHCA

单位时间内控制设备能够处理的呼叫次数，（Busy Hour Call Attempts）与话务量一样是评价交换系统设计水平和服务能力的重要指标 一、BHCA的计算 1、基本概念：

①系统开销：在充分长的统计时间内，处理机处于运行处理软件的时间和统计时长之比，即时间资源的占有率

②固有开销：与呼叫处理次数（话务量）无关的系统开销，例如各种扫描的开销 ③可变开销（非固有开销）：与呼叫处理次数有关的系统开销，随话务量的变化而变化 2、计算公式：Q?a?bN

式中：a：固定开销；b：处理一次呼叫的平均时间；N：呼叫处理能力；Q：系统开销 例：某处理机忙时用于呼叫处理的时间开销Q平均为0.85（占有率），固有开销a=0.29，处理一次呼叫平均需时b=32ms，则可得呼叫处理次数为：

32?10?30.85?0.29?N

3600N?(0.85?0.29)?3600?63000次/小时

32?10?33、影响BHCA的因素：

①系统容量：容量↑，固有开销↑，N↓

②系统结构：处理机多，开销大；效率低的通信方式（串行口通信）开销大；某一级负荷重，N↓

③处理机能力：指令系统功能强弱，主时钟频率的高低，存储空间的大小，I/O口的类别与数量等

④软件设计水平：提高操作系统的效率和数据结构的合理性和选择执行效率高的编程语言，降低开销 作业：

1、 爱尔兰公式的应用条件是什么？ 2、 交换网络的内部阻塞是怎样形成的？ 3、 无阻塞网络的条件是什么？

4、 BHCA的基本概念和其基本计算方法？ 5、 系统开销的基本概念。

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6、 设忙时从甲局流到乙局的话务量为10Erl，即甲局至乙局的中继线束在忙时平均有10

条中继线同时占用，若每次通话的平均时长为4min，问：①在4min内甲局向乙局平均发出几次呼叫？②忙时内甲局向乙局共发出几次呼叫？③忙时话务量等于多少分呼？含有多少小时呼？

7、 某市话网内，甲局流向乙局的话务量为20Erl，乙局流向甲局的话务量为30Erl，若

呼损要求不大于1%，试计算甲乙局间单向的全利用度中继线 M Y E 28 29 30 31 0.01 18.640 19.487 20.337 21.191 M Y 40 41 42 43 E 0.01 29.007 29.888 30.771 31.656 8、 设有一中继线束，容量为13条线，流入这个线束的话务量为6Erl，若由于故障使这个中继线束中的两条中继线不能使用，试计算对服务质量的影响。 Y E 4.5 4.6 4.7 5.0 5.5 6.0 6.5 M 11 0.004275 0.004928 0.005652 0.008267 0.014422 0/022991 0.034115 12 0.001600 0.001886 0.002209 0.003441 0.006566 0.011365 0.018144 13 0.000554 0.000667 0.000798 0.001322 0.002770 0.005218 0.008990 14 0.000178 0.000219 0.000268 0.000472 0.001087 0.002231 0.004157 9、设有一无集中无扩散的TST数字交换网络，输入母线与输出母线各为16条，试计算当母线上的时隙数L及每个时隙的话务量Y1分别为下列数值时的内部阻塞值：⑴L=512，Y1=0.8；⑵L=1024，Y1=0.8；⑶L=512，Y1=0.6；⑷L=1024，Y1=0.6；

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6、 设忙时从甲局流到乙局的话务量为10Erl，即甲局至乙局的中继线束在忙时平均有10

条中继线同时占用，若每次通话的平均时长为4min，问：①在4min内甲局向乙局平均发出几次呼叫？②忙时内甲局向乙局共发出几次呼叫？③忙时话务量等于多少分呼？含有多少小时呼？

7、 某市话网内，甲局流向乙局的话务量为20Erl，乙局流向甲局的话务量为30Erl，若

呼损要求不大于1%，试计算甲乙局间单向的全利用度中继线 M Y E 28 29 30 31 0.01 18.640 19.487 20.337 21.191 M Y 40 41 42 43 E 0.01 29.007 29.888 30.771 31.656 8、 设有一中继线束，容量为13条线，流入这个线束的话务量为6Erl，若由于故障使这个中继线束中的两条中继线不能使用，试计算对服务质量的影响。 Y E 4.5 4.6 4.7 5.0 5.5 6.0 6.5 M 11 0.004275 0.004928 0.005652 0.008267 0.014422 0/022991 0.034115 12 0.001600 0.001886 0.002209 0.003441 0.006566 0.011365 0.018144 13 0.000554 0.000667 0.000798 0.001322 0.002770 0.005218 0.008990 14 0.000178 0.000219 0.000268 0.000472 0.001087 0.002231 0.004157 9、设有一无集中无扩散的TST数字交换网络，输入母线与输出母线各为16条，试计算当母线上的时隙数L及每个时隙的话务量Y1分别为下列数值时的内部阻塞值：⑴L=512，Y1=0.8；⑵L=1024，Y1=0.8；⑶L=512，Y1=0.6；⑷L=1024，Y1=0.6；

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