计量经济学练习题

第一章 综合练习题

一、名词解释

经济计量学、经济计量分析工作；经济计量模型、单一方程模型、联立方程模型；经济变量、内生变量、外生变量、解释变量、被解释变量、滞后变量、前定变量；经济参数、内生参数、外生参数；随机方程、非随机方程；时序数据、横截面数据；随机干扰项。 二、填空题

1.根据弗里希观点，经济计量学是 、 、 三者的统一。

2.经济计量模型与投入产出模型、数学规划模型 等的不同之处，在于经济计量模型必然包含 。

3.经济计量学或经济计量分析工作的研究对象是 。 4.经济计量分析的数据分为 、 两大类。

5.对于一个独立的经济模型（无论由多少个方程组成）而言，模型中的变量可以分为 变量和 变量两类。

6.对于计量模型中的一个方程而方，方程中的变量可以分为 变量和 变量。

7. 变量和 变量合称为前定变量（先决变量）。

8.模型中的顷数分为 参数和 参数两类。

?Ct?a0?a1Yt??1t? 9.模型?It??0??1Yt??2Yt?1??2t中，有 个内生变量， 个前定

?Y?C?I?Gttt?t变量， 个外生变量， 个滞后变量。

10.经济计量模型按其包含的方程个数不同，分为 模型和 模型。 11.经济计量模型主要应用于 、 、 三个领域。 三、单项选择题

1.经济计量研究的数据有两类，一类是时序数据，另一类是： A.总量数据 B.横截面数据 C.平均数据 D.相对数据 2.经济计量模型有单一方程模型和：

A.联立方程模型 B.随时机方程模型 C.非随机方程模型 D.行为方程模型 3.经济计量分析工作的研究对象是：

A.社会经济系统 B.经济理论

C.经济数学方法 D.经济数学模型 4.下面属于内生参数的是：

A.凭经验估计的参数 B.政府规定的税率

C.根据样本资料估计得到的参数 D.中央银行确定的利率 5.下面属于横截面数据的是：

A.1981~1990年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B.1981~1990年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值

1

6.下列属于非随机方程是：

A.行为方程 B. 技术方程 C.制度方程 D.定义方程

四、多项选择题

1.经济计量分析工作的四个步骤是：

A.理论研究 B. 设计模型 C.估计参数 D.检验模型 E. 应用模型

2.使用时序数据进行经济计量分析时，要求指标统计的：

A.对象及范围可比 B. 时间可比 C.口径可比 D.计算方法可比 E. 内容可比

3.使用横截面数据进行经济计量分析时，要求指标统计的：

A.对象及范围可比 B.时间可比 C.口径可比 D.计算方法可比 E.内容可比

?Ct??0??1Yt??1t? 4.小型宏观经济计量模型?It??0??1Yt??2Yt?1??1t比中，内生变量是：

?Yt?C?I?Gttt? A.Ct B.Yt C.It D.Yt-l E.Gt

5.承题4，模型中的先决变量是： A.Ct B.Yt C.It D.Yt-l E.Gt 五、判断题

1.经济计量模型中的被解释变量是内生变量、解释变量是外 生变量。 2.经济计量模型中，目标变量通常是内生变量，政策变量或 控制变量通常是外生变量。 3.在使用横截面数据进行经济计量分析时，要求指标统计的对象及其范围必须相同。 4.利用样本资料估计出来的、与解释变量相乘的那个数值称为参数。 5.模型中的参数分为解释参数和被解释参数两类。 6.内生变量都是随机变量。

7.前定变量(先决变量)都是非随机变量。 8.联立方程模型中的方程有些是随机方程，有些是非随机方程，单一方程模型中也一样。 9.经济计量模型有些是由随机方程构成的，有些是由非随机 方程构成的。

10.在经济计量研究中，有时引入滞后内生变量作为解释变 量，作为解释变量的滞后内生变量是非随机变量。 六、简述题和论述题

1.构建经济计量模型的基本原则。 2.经济计量分析工作的环节和步骤。

3.经济计量学是经济理论、统计学和数学三者的结合。

第二章 综合练习题

一、名词解释

函数关系、相关关系；经典线性回归模型；总变差、回归变差 (解释变差)、剩余变差；估计标准误差、判定系数、多重判定系数；经济预测、点预测、区间预测

2

二、填空题

1.现象之间确实存在的、但又不是一一对应的相互依存关系称为 关系。 2.估计回归参数的方法主要有 和极大似然法、矩估计法。 3.经典线性回归模型，其参数的最小二乘估计量具备 性质。 4.线性回归模型的经典假设之一是随机项的方差为 。 5.对经典线性回归模型参数进行统计检验时，通常假定其随机项灿服从均值为 方差为 的 分布。

6.普通最小二乘法估计回归参数的基本准则是使 达到最小。 7.对经济计量模型进行经济准则检验的依据是 。

8.对模型Yi＝β0+β1Xi+μi中的参数β1进行显著性t检验，其零假设是 。如果检验结果|t|≥tα/2，则表示X与Y间的线性关系 。

9.回归模型中被解释变量Y与其平均数Y的离差平方和称为Y的 ，它可以分解为 和 两部分。

?表示回归值，则回归变差(解释变差)是 10.以Yi表示被解释变量的观测值，Yi指 ，剩余变差是指 ，总变差是指 ，三者之间的关系是 。

?完全一致时，判定系数r2等于 ，估计 11.当被解释变量的观测值Yi与回归值Yi标准误差s等于 。

12.判定系数是被解释变量Y依存解释变量X变动而出现的变异在 中所占的比重。

13.拟合优度是指 与样本观测值之间的拟合程度，通常用 来表示。 14.变量间的非线性关系有两类，一类是指：E(Yi)是参数的线性函数，但对解释变量可能是非线性的，另一类是指 。

15.以X为解释变量，Y为被解释变量，将X、Y的观测值分别取对数，如果这些对数值描成的散点图近似形成为一条直线，则适宜配合 模型。

16.半对数模型lnYi＝β0+β1Xi+μi描述了这样一种现象：当解释变量X增减一个绝对量时，被解释变量Y以一个固定比率相应变动，这一模型也称为 模型。 17.如果被解释变量Y随着解释变量X的变动而非线性地增减变动，并趋于一自然极限，则适宜配合 模型。

?服 18.满足经典假设的二元线性模型Yi＝β0+β1Xli+β2X2i+μi,参数β2的OLS估计量?2从期望值为 、方差为 的 分布。

19.对两个包含解释变量个数不同的回归模型进行拟合优度比较时，应比较 的大小。

20.相关系数r等于 时，表示双变量线性相关关系最高。 21.假设总体相关系数ρ＝0，则样本相关系数r服从自由度为 的 分布。

22.利用经济计量模型进行预测有两种方式，即 和 。

23.利用计量模型进行经济预测时，预测点离样本分布中心越远，预测的精度必定越 。

24.区间预测的置信概率越高，预测区间的误差越 ，区间越 。 三、单项选择题

3

1.相关关系是指：

A.变量间的非独立关系 B.变量间的因果关系

C.变量间的函数关系 D.变量间不确定的依存关系 2.进行相关分析时，假定相关的两个变量：

A.都是随机变量 B.都不是随机变量 C.一个是随机变量，一个不是随机变量 D.随机或不随机都可以 3.下列各回归方程中，哪一个必定是错误的：

?＝30+0.2Xi rxy＝0.8 A.Yi?＝-75+1.5Xi rxy＝0.91 B.Yi?＝5-2.1Xi rxy＝0.78 C.Yi?＝-12~3.5Xi rxy＝-0.96 D.Yi?＝356-1.5X，这说 4.产量(X，台)与单位产品成本(Y，元／台)之间的回归方程为：Y明：

A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元 5.在总体回归直线E(Y)＝β0+β1X中，β1表示： A.当X增加一个单位时，Y增加β1个单位 B.当X增加一个单位时，Y平均增加β1个单位 C.当Y增加一个单位时，X增加β1个单位 D.当Y增加一个单位时，X平均增加β1个单位

6.对回归模型Yi＝β0+β1Xi+μi进行统计检验时，通常假定μi服从： A.N(0，?i) B.t(n-2) C.N(0，σ) D.t(n)

2

2?表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使： 7.以Y表示实际观测值，Y ?)=0 B.∑(Yi-Y?)=0 A.∑(Yi-Yii2

?)=0最小 D.∑(Yi-Y?)=0最小 C. ∑(Yi-Yii2

?表示OLS回归估计值，则下列哪项成立： 8.设Y表示实际观测值，Y?＝Y D.Y?＝Y ?＝Y B.Y?＝Y C.Y A. Y 9.用普通最小二乘法估计经典线性模型Yi＝β0+β1Xi+μi，则样本回归直线通过点：

?) C.(X，Y?) D.(X，Y) A.(X，Y) B.(X，Y?表示回归值，则普通最小二乘法估计得到的样本回归线 10.以Y表示实际值，Y

4

????X满足： ?=?Y01ii?)=0 B.∑(Y?-Y)＝0 A.∑(Yi-Yii2

?)＝0 D.∑(Yi-Y)＝0 C.∑(Y-Yi2

2

11.对于线性回归模型Yi＝β0+β1Xi+μi，要使普通最小二乘估计量具备线性特性，则模型必须满足：

A.E(μi)＝0 B.Var(μi)＝σ2(常数)

C.Cov(μi，μj)＝0 D.Xi为非随机变量，与μi不相关

12.用一组有30个观测值的样本估计模型Yi＝β0+β1Xi+μi后，在0.05的显著性水平下对β1的显著性作t检验，则β1显著地不等于零的条件是统计量t大于： A. t0.os(30) B.t0.025(30) C.t0.05(28) D.t0.025(28) 13.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的： A.Ci(消费)＝500十0.8Ii(收入)

B.QDi(商品需求)＝10+0.8Ii(收入)+0.9Pi(价格) C.QSi(商品供给)＝20+0.75Pi(价格)

D.Yj(产出量)＝0.65ki0.6(资本)Li0.4(劳动)

14.如图：

图中“{”所所指的距离是：

?| A.|Yi-Y| B.|Yi-Yi?-Y| ?-Y| D.|Y C.|Yii 15.判定系数r是指：

A.剩余变差占总变差的比重 B.总变差占回归变差的比重 C.回归变差占总变差的比重 D.回归变差占剩余变差的比重

16.已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为：

A.0.64 B.0.8 C.0.4 D.0.32 17.下列哪个为常数弹性模型：

A.lnYi＝1nβ0+β1lnXi+μi B. lnYi＝1nβ0+β1Xi+μi

C.Yi＝β0+β1lnXi+μi D.Yi＝β0+β1（

2

1）+μXii

18.模型lnYi＝lnβ0+β1lnXi+μi中，β1的实际含义是：

5

（2）计算Y对X的回归直线的斜率系数。 6．在相关和回归分析中，已知下列资料： σX=5 σY=10 n=20 r=0.9 ∑(Yi-Y)2=2000 要求：

（1）计算Y对X的回归直线的斜率系数。 （2）计算回归变差和剩余变差。 （3）计算估计标准误差。 7．已知：

n=6 ∑X=21 ∑Y=426 ∑X2=79

∑Y2=30268 ∑XY=1481 要求：

（1）计算相关系数。

（2）建立Y对X的直线回归方程。

（3）在0.05的水平上检验回归方程的有效性。

（4）以95%的概率估计当X=13时，Y的预测区间。

第三章 综合练习题

一、名词解释

方差非齐次性；序列相关、一阶自回归形式的序列相关；多重共线性、方差膨胀因子；工具变量、工具变量法、误差变量模型；设定误差 二、填空题

1．戈德菲尔德一匡特检验法适用于类型为 或 的异方差检验。 2．用戈德菲尔德一匡特检验法来检验异方差，要求样本容量 。

2

3．以σ1表示包含较小解释变量的样本方差，σ22表示包含较大解释变量的样本方差，则检验异方差的戈德菲尔德一匡特检验法的零假设是 。

4．设两个相等容量(n)的子样本，其中包含较大解释变量的子样本的估计标准误差为

?1，包含较小解释变量的子样本的估计标准误差为??1，模型包含两个参数，则样本分段比?较法检验模型异方差的统计量通常是 ，它服从于 分布。 5．用加权最小二乘法估计存在异方差现象的模型时，其权数通常可以通过 来确定。

6．DW检验的统计量DW＝ ，它近似地等于 。

?＝l时，DW≈ ，说明存在 。 7．当随机项的一阶自相关系数??＝ ，说明 。 8．当DW＝2时，??≈ 分法估计模型能克服原模型中一阶线性自相关问题。 9．当? 10．对于时间序列资料，使用(Yt，Xt)的水平回归往往能比使用(ΔYt，ΔXt)的一阶差分

回归得出较高的判定系数，因而人们往往会倾向于水平回归方程，这种现象称为 。

11

11．当模型中的解释变量存在完全多重共线性时，参数估计量的方差等于 。 12．简单相关系数检验法仅适用于包含 个解释变量的模型的多重共线性问题检验。

13．经验认为，对于模型Yi＝β0+β1Xli+β2X2i+μi，如果rX1X2大于 ，则Xl与X2间的共线性将是严重的和有害的。

14．方差膨胀因子VIF的取值不可能小于 。 15．多重共线性问题的实质是 不充分而导致模型参数 ，因此追加样本信息是解决多重共线性问题的一条有效途径。

16．当模型多重共线性严重时，可以通过追加样本信息、 、 等方法来降低由此而导致对估计量精度的影响。

17.误差变量模型的OLS估计量是 和 。 18．工具变量估计量是有偏的但是 的估计量。

19．随机解释变量X，如果Cov(X，μi)＝0，则其最佳的工具变量是 。

20.如果模型设定中遗漏了一个对解释变量有重要影响，且与模型中的其他解释变量相关的变量，则模型参数的OLS估计量将不具备 性和 性。 三、单项选择题

1．下列哪种方法不是检验异方差的方法： A．安斯卡姆伯一雷姆塞检验 B．怀特检验 C．戈里瑟检验 D．方差膨胀因子检验

2．当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是： A．加权最小二乘法 B．工具变量法

C．广义差分法 D．使用非样本先验信息 3．加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同误差的观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即：

A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用 B．重视小误差的作用，轻视大误差的作用 C．重视小误差和大误差的作用 D．轻视小误差和大误差的作用

4．如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差8与Xi有显著的形式为|ei|＝0．28715Xi+vi的相关关系(vi满足线性模型的全部经典假设)，则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为： A．Xi B．

2Xi C．

11 D． XiXi 5．如果模型Yi＝β0+β1Xt+μt存在序列相关，则：

A．Cov(Xi，μi)＝0 B．Cov(μiμj)＝0 i≠j C． Cov(Xi，μi) ≠0 D．B．Cov(μiμj) ≠0 i≠j

6．如果模型Yt＝β0+β1Xt+μt存在一阶自回归模型的序列相关，vt为具有零均值、常数方差，且不存在序列相关的随机变量，则：

2

A.μt＝ρμt-1+vt B．μt＝ρμt-1+ρμt-2+?+vt

2

C．μt＝ρvt D. μt＝ρvt+ρvt-1+?

7．DW检验的零假设是(ρ为随机项的一阶自相关系数)： A．DW＝0 B. ρ＝0 C．DW＝1 D.ρ＝1

12

8．下列哪种形式的序列相关可用DW统计量来检验(vt为具有零均值、常数方差，且不存在序列相关的随机变量)：

2

A.μt＝ρμt-1+vt B．μt＝ρμt-1+ρμt-2+?+vt

2

C．μt＝ρvt D. μt＝ρvt+ρvt-1+? 9．DW的取值范围是：

A．-1≤DW≤0 B．-l≤DW≤l C.-2≤DW≤2 D．0≤DW≤4 10．当DW＝4时，说明： A．不存在序列相关

B．不存在一阶自回归形式的序列相关

C.存在完全的正的一阶自回归形式的序列相关 D．存在完全的负的一阶自回归形式的序列相关

11．根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW＝2.3。在α＝0．05的显著性水平下查得样本容量n＝20，解释变量k＝1个时，dL＝1．20，dU＝1．41，则可以判断： A．不存在一阶自相关 B．存在正的一阶自相关 C．存在负的一阶自相关 D．无法确定

12．当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是： A．加权最小二乘法 B．间接最小二乘法 C．广义差分法 D．工具变量法

13．对于原模型Yt＝β0+β1Xt+μt，广义差分模型是指： A.

Ytf(Xt)??01f(Xt)??1Xtf(Xt)??tf(Xt)

B．ΔYt=β1ΔXt+Δμt C．ΔYt=β0+β1ΔXt+Δμt

D．Yt=ρYt-1=β0(1-ρ)+β1(Xt-ρXt-1)+(μt-ρμt-1)

14．采用一阶差分模型克服一阶线性自相关问题适用于下列哪种情况： A．ρ≈0 B.ρ≈1 C．-1＜ρ＜0 D．0＜ρ＜1

15．假定某企业的生产决策是由模型St＝β0+β1Xt+μt描述的(其中St为产量，Pt为价格)，又知：如果该企业在t-l期生产过剩，经济人员会削减t期的产量。由此判断上述模型存在：

A．异方差问题 B．序列相关问题 C．多重共线性问题 D．随机解释变量问题

16.当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备： A．线性特性 B．无偏性 C．有效性 D．一致性

17.经验认为，某个解释变量与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF：

A．大于1 B．小于l C．大于5 D．小于5 18．多元线性模型中，用来测度多重共线性程度的判定系数增量贡献m，其取值范围是：

22

A．-l≤m≤R B．l≤m≤R

22

C．m≥R D．0≤m≤R

19．估计模型Yt＝β0+β1Xt+β2Xt-1 +μt的参数(其中Xt为非随机变量，从满足零均值、同方差、无序列相关等假设)的适当方法是： A.加权最小二乘法 B．一阶差分法

13

C．广义差分法 D．工具变量法

20．哪种情况下，模型Yi＝β0+β1Xt+μt的OLS估计量既不具备无偏性，也不具备一致性：

A.Xi为非随机变量 B．Xi为随机变量，但与μi独立 C．Xi为随机变量，与μt不独立但不相关 D．Xi为随机变量，与μt相关

21．模型中引入实际上与解释变量无关的变量，会导致参数的OLS估计量： A．增大 B．减小 C．有偏 D．非有效 四、多项选择题

1．下列经济计量分析中哪些很可能存在异方差问题：

A．用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型 B．用横截面数据建立产出对劳动和资本的回归模型

C．以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观经济计量模型 D．以国民经济核算账户为基础构造宏观经济计量模型 E．以30年的时序数据建立某种商品的市场供需模型 2．方差非齐次性条件下普通最小二乘法具有如下性质： A．线性特性 B．无偏性 C．最小方差性 D．精确性 E．有效性 3．方差非齐次性将导致：

A．普通最小二乘估计量有偏和非一致 B．普通最小二乘估计量非有效

C．普通最小二乘估计量的方差的估计量有偏

D．建立在普通最小二乘估计基础上的假设检验失效 E．建立在普通最小二乘估计基础上的预测区间变宽 4．下列哪些方法可用于方差非齐次性的检验：

A．DW检验法 B．方差膨胀因子检测法 C．判定系数增量贡献法 D．样本分段比较法 E．残差回归检验法

5．当模型存在异方差现象时，加权最小二乘估计量具备： A．线性特性 B．无偏性 C．有效性 D．一致性 E．精确性

6．如果模型Yi＝β0+β1Xi+μi队存在一阶自回归形式的序列相关，普通最小二乘估计仍具备：

A．线性特性 B．无偏性 C．有效性 D．真实性 E．精确性 7．如果模型Yi＝β0+β1Xt+μt队存在一阶自回归形式的序列相关，即：μt=ρμt-1+vt(vt满足线性模型的基本假定)，则当Iρl＜1 时，仍有：

A.E(μt)＝0 B.Var(μt)为常数

C．Cov(μt，μt-1)＝0 D．Cov(Xt，μt)＝0 E．Cov(μt，μt-2)＝0

8．DW检验不适用于下列情况的序列相关检验： A.高阶线性自回归形式的序列相关 B．一阶非线性自回归形式的序列相关

14

C．移动平均形式的序列相关

D．正的一阶线性自回归形式的序列相关 E．负的一阶线性自回归形式的序列相关

9．以dL表示统计量DW的下限分布，dU表示统计量DW的上限分布，则DW检验的不确定区域是：

A．dU≤DW≤4-dU B．4-dU≤DW≤4-dL C．dL≤DW≤dU D．4-dL≤DW≤4 E．0≤DW≤dL

10．DW检验不适用于下列情况下的一阶线性自回归形式的自相关检验： A．模型包含有随机解释变量

B．样本容量太小 C．自回归模型 D．包含有虚拟变量的模型 E．误差变量模型

11．针对存在序列相关现象的模型估计，下述哪些方法可能是适用的： A．加权最小二乘法 B．一阶差分法 C．残差回归法 D．广义差分法

E．德宾两步法

12．对于模型Yi＝β0+β1Xli+β2X21 ?βKXK1 +μi下列哪些表示原模型存在多重共线性（C1，C2，?，CK是一组不全为零的常数；b为常数；vi为随机项）： A.C1Xli+C2X2i+?CKXKi=0

B.C1Xli+C2X2i+?CKXKi=b C.C1Xli+C2X2i+?CKXKi+vi=b D.Xji?Cj?1Cj?1C1CXli???X(j?1)i?X(j?1)i?KXKii CjCjCjCjCj?1Cj?1C1CXli???X(j?1)i?X(j?1)i?K?vi E.Xji?b?CjCjCjCj13．下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题：

A．“资本投入”、“劳动投入”两个变量同时作为生产函数的解释变量 B．“消费”作被解释变量，“收入”作解释变量的消费函数 C．“本期收入”和“前朗收入”同时作为“消费”的解释变量的消费函数 D．“商品价格”、“地区”、“消费风俗”同时作为解释变量的需求函数 E．“每亩施肥量”、“每亩施肥量的平方”同时作为“小麦亩产”的解释变量的模型

14．当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时： A．各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别 B．部分解释变量与随机项之间将高度相关 C．估计量的精度将大幅度下降

D．估计量对于样本容量的变动将十分敏感 E．模型的随机项也将序列相关

15．下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性： A．相关系数 B．DW值

C．方差膨胀因子 D．判定系数增量贡献 E．自相关系数

16．下列情况表示模型Yi＝β0+β1Xli+β2X21 ?βKXK1 +μi中，Xj与其余X之间不存在多

15

第五章 综合练习题

一、名词解释

分布滞后模型、有限分布滞后模型、无限分布滞后模型、有限多项分布滞后模型、几何分布滞后模型；短期影响乘数、延期分渡性乘数、长期影响乘数；自适应预期假设 二、填空题

1．C为消费，I为收入，假设某消费函数为Ct=500+0.6It+0.2It-1+μt，则表示当收入增加一个单位时，当期消费支出将增加 个单位。

2．在滞后分布模型Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+?+μt中，长期影响乘数等于 。

3．在滞后分布模型Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+?+βkXt-k+μt中，长期影响乘数等于 。 4．有限多项式滞后模型中，解释变量Xt-i的参数βi可以表示为一个关于 的多项式。

5．对于有限多项式滞后模型，将参数βi表示为滞后期i的多项式并代入原模型，经过这种变换后，模型的解释变量不再是Xt，Xt-1，Xt-2?，而是 。

6．对于模型：Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+?+βiXt-i+?+μt中，如果有βi=β0λi，0＜λ＜1，则称原模型为 ，其中λ称为 。

7．对于几何分布滞后模型：Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+?+βiXt-i+?+μt中，其中β

i

i=β0λ，0＜λ＜1，则X对Y的短期影响乘数等于 。第i期的延期影响乘数等于 ，长期影响乘数等于 。 8．koyck变换模型Yt=α(1-λ)+β0Xt+λYt+(μ-λμt-1)是一个几何分布滞后模型，X的各期滞后变量对Yt的影响是按 这一比率衰减的。

9．自适应预期模型：Yt=γβ0+γβ1X1+(1-γ)Yt-1+[μt-(1-λ)μt-1]是一个几何分布滞后模型，X的各期滞后变量对Yt的影响是按 这一比率衰减的。

10．部分调整模型：Yt=δβ0+δβ1Xt+(1-δ)Yt-1+δμt是一个几何分布滞后模型，X的各期滞后变量对Yt的影响是按 这一比率衰减的。 三、单项选择题

1．下列属于有限分布滞后模型的是：

A.Yt=α0+β1Yt-1+β2Yt-2+?+μt

B. Yt=α0+β1Yt-1+β2Yt-2+?+βkYt-k+μt C. Yt=α0+β0Yt+β1Yt-1+?+μt

D. Yt=α0+β0Yt+β1Yt-1+?+βkYt-k +μt

2．消费模型Ct=400+0.5It+0.3It-1+0.1It-2+μt，其中I为收入，则当期收入It对未来消费Ct=2的影响：It增加一单位，将影响Ct+2增加 单位：

A.0.5 B.0.3 C.0.1 D.0.9

3．下列消费模型肯定错误的是（C为消费，I为收入）：

A.Ct=400+0.5It+0.52It-1+?+0.58It-7+μt B. Ct=400+0.5It+0.52It-1+?+0.58It-7+?+μt C. Ct=400+0.6It+0.4It-1+0.2It-2+μt D. Ct=400+0.6It+0.2It-1+0.05It-2+μt

4．在分布滞后模型中，Yt=α+β0Yt+β0Yt-1+?+βkYt-k+μt中，延期过渡性乘数是指：

21

A.β0 B.βi(i=1，2?，k) C.

??i?1ki D.

??i?0ki

5．在分布滞后模型的估计中，使用时序资料可能存在的序列相关问题就表现为 。

A．异方差问题 B.自相关问题

C．多重共线性问题 D.随机解释变量问题

6．对于有限分布滞后模型Yt=α+β0Yt+β0Yt-1+?+βkYt-k+μt中，如果其参数βi可以近似地用一个关于滞后长度i的多项式表示(i＝1，2，?，k)，则称此模型为： A.有限多项式滞后模型 B．无限多项式滞后模型 C．几何分布滞后模型 D．自回归变换模型 7．下列哪一个不是几何分布滞后模型的变换模型： A.koyck变换模型 B．自适应预期模型

C．部分调整模型 D．有限多项式滞后模型

8．自适应预期模型基于如下的理论假设：影响被解释变量Yt的因子不是Xt，而是关于X的预期Xt?1，且预期Xt?1形成的过程是：Xt?1-Xt=r(Xt-Xt)，其中0＜r＜1，r被称为： A.衰减率 B．预期系数 C．调整因子 D．预期误差

9．当分布滞后模型的随机项满足线性模型假定时，下列哪一个模型可以用最小二乘法来估计：

A．Yt=α+β0Yt+β0Yt-1+β2Yt-2+?+μt B．Yt=α(1-λ)+β0Xt+λYt+(μ-λμt-1)

C．Yt=γβ0+γβ1X1+(1-γ)Yt-1+[μt-(1-λ)μt-1] D．Yt=δβ0+δβ1Xt+(1-δ)Yt-1+δμt

10．下列哪个模型的一阶线性自相关问题可用DW检验： A.有限多项式分布滞后模型 B．自适应预期模型 C．koyck变换模型 D．部分调整模型 四、多项选择题

1．下列哪些是分布滞后模型：

A．Yt＝β0+β1DX1i+β2X2（t-1）+β3X3（t-2）+μt B．Yt＝β0+β1DX1i+β2X2（t-1）+μt C．Yt＝β0+

****

*

?i?1k?βiXi（t-i）+μt

D．Yt＝β0+

?i?1?βiXt-I+i+μt

E．Yt＝β0+

?i?1βiXt-1+i+μt

2．为了将有限分布滞后模型：Yt＝α+β0Xt+β1Xt-1+?+βiXt-i+βkXt-k+μt变换为有限多项式滞后模型，下列哪些设定是错误的：

2k

A．βi＝a0+a1i+a1i+?+aki B．βi＝a0+a1i+2a1i+?+kaki

22

C．βi＝a0+a1i+a1i+?+ami，m＜k

D．βi＝a0+a1i+2a1i+?+kaki?+mami，m＜k E．βi＝a0+a1i+2a1i+?+kaki?+mami，m＞k

3．对于有限分布滞后模型Yt＝α+β0Xt+β1Xt-1+?+βkXt-k+μi，如果参数βi的数值可以近似地用一个关于滞后期i的二阶多项式来表示，则 A．βi可以表示为：βi＝

2m

m?02?a2mim

B．βi可以表示为：βi＝

?am?1m?im?i

C．原模型最好直接用最小二乘法估计

D．原模型最好变换为一个有限多项式滞后模型来估计 E．原模型也可以通过变换为自回归模型进行估计

4．对于有限分布滞后模型，将参数βi表示为关于滞后期i的多项式并代入模型，作这种变换可以：

A．使估计量从非一致变为一致 B．使估计量从有偏变为无偏

C．减弱模型估计中的多重共线性问题

D．避免因所需估计的参数过多而引起的自由度不足问题

E．当随机项符合线性模型基本假定时，可通过最小二乘法直接获得参数的估计量。 5．对于滞后模型Yt＝α+β0Xt+β1Xt-1+?+βiXt-i+?+βkXt-k+μt，假定βi可以表示成一个关于i的二阶多项式，则从原模型变换的有限多项式滞后模型中包含的解释变量有： A．

?Xi?0kkt?i B．

?iXi?0kt?i C．

?ii?0k2Xt?i

D.

2iX E.2iX?t?i ?t?ii?0i?0k 6．下列哪些属几何分布滞后模型(k为大于0小于1的常数，i为滞后期)

210

A．Yt＝α+β0Xt+β1kXt-1+β0kXt-2+?+β0kXt-10+?+μt

10

B．Yt＝α+β0Xt+β1kXt-1+2β0kXt-2+?+10β0kXt-10+?+μt

2i

C．Yt＝α+β0Xt+β1kXt-1+β0kXt-2+?+β0kXt-i+?+μt D．Yt＝α+β0Xt+2β1kXt-2+2β0kXt-2+?+iβ0kXt-i+?+μt

2324

E．Yt＝α+β0Xt+β0kXt-1+β0kXt-2+?+β0Xt-i+?+μt

7．对几何分布滞后模型：Yi＝α+β0Xt+β1Xt-1+?+βkXt-k+?+μt，作koyck变换的假设条件是：

A.α,β0,β1,β2,?的符号都是相同的 B．β0,β1,β2,?的符号都是相同的

k

C．βk=β0λ,其中0≤λ≤l，k＝0，1，2，?

k

D．βk=β0λ,其中0＜λ＜l，k＝0，1，2，?

k

E．βk=β0λ,其中-1＜λ＜l，k＝0，1，2，?

8．对几何分布滞后模型的三种变换模型，即koyck变换模 型、自适应预期变换模型、部分调整模型，它们的共同特点是：

23

A．具有相同的解释变量

B．变换模型仅包含3个参数需要估计，而不是无穷多个

C．用一个被解释变量的一期滞后变量Yt—l代替了原模型中解释变量的所有滞后变量(Xt—l，Xt—2，?)

D．避免了原模型中的多重共线性问题 E．三种变换均以一定的经济理论为基础

9．下列哪些模型，用工具变量估计法才能得到一致计量： A．Yt＝α+βXt+μt，Cov(Xt,μt)≠0

B．误差变量模型Yt＝α+βXt+μt，Yt、Xt均包含有观测误差 C．Yt=α(1-λ)+β0Xt+λYt+(μ-λμt-1)

D．Yt=γβ0+γβ1X1+(1-γ)Yt-1+[μt-(1-λ)μt-1] E．Yt=δβ0+δβ1Xt+(1-δ)Yt-1+δμt

10．下列哪些模型，普通最小二乘估计量具备一致性： A．Yt＝α+βXt+μt，Xt为随机变量，与μt独立

B．Yt＝α+βXt+μt，Xt为随机变量，与μt不独立，但不相关 C．Yt＝α+βXt+μt，Xt为随机变量，与μt相关 D．Yt＝δβ0+δβ1Xt+(1-δ)Yt-1+δμt Xt为随机变量，Cov(μt，μt-1)＝0 E．Yt=δβ0+δβ1Xt+(1-δ)Yt-1+δμt Xt为随机变量，Cov(μt，μt-1)≠0 五、判断题 1．Yt=β0+

?i?1?β1Yt-I+μt是一个无限分布滞后模型。

2．直接用最小二乘法估计分布滞后模型往往会遇到严重的多重共线性问题，这是由于经济变量的时间序列资料大多存在序列相关问题。

3．有限多项式滞后模型中，解释变量X的系数βi可以用一个关于滞后期i的线性方程来表示。

4．有限多项式滞后模型中，将参数βi表示为关于滞后期i的多项式并代入原模型，变换后的模型可以明显地减弱模型中存在的序列相关问题。

5．在几何分布滞后模型中，滞后变量对被解释变量的影响一般是随着滞后期的延长而逐渐减弱的。

6．无限分布滞后模型中，几何分布滞后模型适用的条件是：模型参数值按某一固定的比率递增。

7．在部分调整模型：Yt=δβ0+δβ1Xt+(1-δ)Yt-1+δμt中，δ被称为调整因子，其数值的大小表示调整速度的快慢，δ的取值范围是：0＜δ＜1。

8．当原几何分布滞后模型的随机项满足线性模型的基本假定时，相应的koyck变换模型与部分调整模型的最小二乘估计量均是一致估计量。

9．在koyck变换模型和自适应预期模型的工具变量法估计中，如果Xt与Xt-1之间不存在严重的共线性，则一般可选择Xt-1作为Yt-1的工具变量。 六、简述题和论述题

1．直接用最小二乘法估计分布滞后模型会遇到哪些问题。

2．有限多项式滞后模型可以克服有限分布滞后模型估计的哪些问题。 3．如何确定有限多项式滞后模型中多项式的阶数m。

24

4．有限多项式滞后模型与有限分布滞后模型的联系和区别。 5．自适应预期模型的理论基础，并举实例解释。 6．说明白适应预期模型是一个几何分布模型。

7．koyck变换模型、自适应预期模型、部分调整模型三者的异同。 8．部分调整模型的理论基础，并举例说明。

9．当原几何分布滞后模型的随机项满足线性模型基本假设时，其变换形式：部分调整模型可以用最小二乘法估计。 10．作为几何分布滞后模型的变换模型，自适应预期模型和koyck变换模型估计中如何选择工具变量。

11．三种自回归模型与几何分布滞后模型的区别。 七、计算题和分析题

1．考察以下分布滞后模型：

Yt＝α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+β3kX1-3+μt

假如用2阶有限多项式变换估计这个模型后已知： Yt＝0.5+0.81Z0t+0.35Zlt-0.40Z2t+μt

式中：Z0t??Xi?03t?i Z1t??iXi?03t?i Z2t??ii?032Xt?i

求：原模型中的各参数α，β0，β1，β2，β3的估量。

2．假设Yt依Xt及其最近的五期滞后变量线性变动，且各期的参数可以用关于滞后期i的3阶多项式近似地表示，试写出Y与X的关系式并讨论其估计过程。

3．考察下述模型：Yt＝β0δ+β1δXt-1+(1-δ)Yt-1+δμt,假设Yt为商品存量，Xt为商品销售量，试解释模型系数的实际经济意义。

4．考察下述模型：Yt＝γβ0+γβ1Xt+(1-γ)Yt-1+[μt-(1-γ)μt]，试述X对Y的短期影响乘数和长期影响乘数。

第六章 综合练习题

一、名词解释

联立方程模型、结构式模型、简化式模型；行为方程、技术方程、制度方程、平衡方程、定义方程；内生变量、外生变量、前定变量；结构参数、简化式参数；识别、恰好识别、过度识别、不可识别；统计形式惟一性；识别的阶条件、识别的秩条件；单方程估计法、系统估计法

二、填空题

1.内生变量又称为 量，它们的值都直接或间接地受到随机误差项的影响，因而内生变量都是 变量。

2.包含有g个内生变量，k个先决定量，g个结构方程的模型称为 的结构式模型。

3.在克莱因战争间模型：

25

?Ct??0??1?t???t?1??3(WPt?WGt)??1t?It??0????????K??1t2t?13t?12t???WPt??0??1(Yt?Tt?WGt)??2(Yt?1?Tt?1?WGt?1)??3t??2t中，内生变量包??Yt?Ct?It?Gt?Tt???Y?W?WtPtGt?t??Kt?It?kt?1括 ，外生变量包括 ，前定变量包括 。 4.某农产品的供求模型如下：

?QD??0??1P??2Y??1? ?QS??0??1P??2R??2

?Q?QS?D 其中：P为价格，Y为消费者收入水平，R为天气条件。模型中的内生变量是指 ，

外生变量是指 ，前定变量是指 。 5.结构式模型中的每个方程都称为 。

6.在结构式模型中，如果有一个方程只包含一个内生变量和模型系统中的全部前定变量，则这个方程的结构参数与简化式参数是 的。 7.如果一个方程能被识别，那么这个结构方程不包含的变量总数应大于或等于 ，这被称为识别的 条件。

8.在一个具有K个方程的模型系统中，任何一个方程被识别的充分必要条件是：所有不包含在这个方程中变量的参数矩阵的秩等于 ，这称为识别的 。

9.联立方程模型的估计方法有两类，一类是 ，另一类是 。

10.用间接最小二乘法估计恰好识别方程时，简化式参数的估计量是无偏估计量，但结构参数的估计量是有偏估计量，这是由于 。

11.间接最小二乘法估计模型参数包括三步，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 。

12.二阶段最小二乘法的两个阶段是指：第一阶段 ，第二阶段 。 三、单项选择题

?Ct??0??1Yt??1t? 1.在完备的结构式模型：?It??0??1Yt??2Yt?1??2t

?Y?C?I?Gttt?t生变量是：

A.Yt B.Yt-1 C.It D.Gt

2.在题1所述的联立方程模型中，随机方程是指： A.方程l B.方程2

C.方程3 D.方程l和方程2

3.联立方程模型中不属于随机方程的是： A.行为方程 B.技术方程 C.制度方程 D.恒等式 4.结构方程中的系数称为：

A.短期影响乘数 B.长期影响乘数

26

C.结构参数 D.简化式参数

5.简化式参数反映对应的解释变量对被解释变量的： A.直接影响 B.间接影响 C.直接影响与间接影响之和 D.直接影响与间接影响之差

6.在一个结构式模型中，假如有n个结构方程需要识别，其中n1个方程是过度识别，n2个方程是恰好识别，n3个方程是不可识别。nl＞n2＞n3，nl+n2+n3＝n，则该联立方程模型是： A。过度识别 B.恰好识别 C.不可识别 D.部分不可识别

?Ct??0??1Yt??1t? 7.考察小型宏观经济计量模型：?It??0??1Yt??2Yt?1,按照秩条件判断各个方程的

?Y?G?Itt?t识别性时，首先要列出该模型的结构参数矩阵，然后在此基础上逐个判断各方程的秩条件情

况。上述模型的结构参数矩阵应该是：

Ct It Yt Yt-1 1 Ct It Yt Yt-1

?10??10??0??10??10?????A.?01??1??2??0? B. 01??1??2

????????1?110???1?1100? Ct It Yt Yt-1 1 Ct It Yt Yt-1

?10?10?0??10?10?????C.01?1?2?0 D. 01?1?2 ?????????1110??11100? 8.对于过度识别的方程，适宜的单方程估计法是： A.普通最小二乘法 B.间接最小二乘法 C.二阶段最小二乘法 D.工具变量法 9.对于恰好识别的方程，在简化式方程满足线性模型的基本假定的条件下，间接最小二乘估计量具备：

A.精确性 B.无偏性 C.真实性 D.一致性 10.考察下述联立方程模型： ??Y1?b1Y2?C1Z1?C2Z2??2

?Y2?b1Y1?C3Z3??2 如果用工具变量法估计该模型的第一个方程，则最宜作为Y2的工具变量的是： A.Zl B.Z2

C.Z3 D.与Y2高度相关的某一另外变量 四、多项选择题

1.联立方程模型中的随机方程包括：

A.行为方程 B.技术方程 C.制度方程 D.平衡方程 E.定义方程 2.小型宏观经济计量模型：

27

?Ct??0??1Yt??1t ??It??0??1Yt??2Yt?1??2t中，第一个方程是：

??Yt?Ct?It?Gt A.结构方程 B.随机方程 C.行为方程

D.线性方程 E.包含有随机解释变量的方程 3.结构方程中的解释变量可以是：

A.外生变量 B.滞后内生变量 C.虚拟变量 D.模型中其他结构方程的被解释变量 E.滞后外生变量

4.简化式模型中的各方程： A.解释变量都是前定变量

B.模型参数反映相应的前定变量对被解释变量的间接影响 C.在满足线性模型假定的条件下可以用最小二乘法估计参数 D.简化式参数的最小二乘估计量是无偏的和一致的

E.从简化式参数中计算出来的结构参数也是无偏的和一致的 5.结构方程的识别情况可能是：

A.不可识别 B.部分不可识别 C.恰好识别 D.过度识别 E.完全识别

6.结构式模型中，需要进行识别的方程是：

A.行为方程 B.技术方程 C.制度方程 D.平衡方程 E.定义方程

7.考察下列各联立方程模型中的第一个结构方程，具有统计形式惟一性的是：?QD??0??1P?? A.?2Y??1?QS??0??1P???2

?QD?QS?QD??0??1P??2I??1B. ??Q?S??0??1P??2

?QD?QS?QDt??0??1P??2It??3Rt??C. ?1t?QSt??0??1P1??2Pt?1?? ?2t?QDt?QSt?D.?Y1?a1Y2?a2X1??1?Y2?b1Y3?b2Y?3??2 ?Y3?c1Y1?c2Y2?c3Y3??3?Ct??0??1Yt??1tE. ??It??0??1Yt??2Yt?1??2t

??Yt?Ct?It?Gt 8.联立方程模型的单方程估计法有：

28

A.间接最小二乘法 B.工具变量法

C.二阶段最小二乘法 D.三阶段最小二乘法 E.有限信息极大似然法

9.联立方程模型的系统估计法：

A.主要有三阶段最小二乘法和完全信息极大似然法 B.比单方程估计法利用更多的信息，因而更为有效 C.对某个或某几个方程中存在的设定误差十分敏感 D.要求有更大的样本容量

E.估计过程比单方程估计法更为复杂和困难

10.可以用来估计恰好识别方程的单方程估计法有： A.间接最小二乘法 B.工具变量法 C.二阶段最小二乘法 D.普通最小二乘法 E.一次差分法

11.用工具变量法估计结构方程的一般要求有： A.结构方程为恰好识别

B.工具变量必须是模型中的前定变量，与结构方程中的随机项不相关 C.工具变量必须与将要替代的内生解释变量高度相关

D.工具变量与所要估计的结构方程中的前定变量不存在严重的多重共线性 E.如果要引人多个工具变量，则这些工具变量之间不存在严重的多重共线性 12.用二阶段最小二乘法估计结构方程一般要求： A.结构方程是过度识别的

B.结构方程中的随机项满足线性模型的基本假定

C.相应的简化式方程中的随机项也满足线性模型的基本假定 D.模型中的所有前定变量之间不存在严重的多重共线性 E.样本容量足够大 五、判断题

1.在联立方程模型中，内生变量受模型中的其他内生变量和前定变量的影响，同时又影响其他内生变量。

2.在完备的结构式模型中，独立的结构方程的个数等于模型中内生变量的个数加1。 3.结构方程中的结构参数表示相应的解释变量对被解释变量的直接影响。 4.结构参数表示相应的解释变量对被解释变量的直接影响，简化式参数表示相应的解释变量对被解释变量的直接的和间接的影响之和。因此，简化式参数的值一定大于结构参数的值。

5.模型的简化式是从模型的结构式导出的。 6.简化式参数是从结构参数计算而来的。 7.结构参数一定是从简化式参数计算而来的。

8.结构方程不可识别，意味着无法从简化式参数计算出该结构方程的结构参数。因此，对于不可识别的结构方程无法用间接最小二乘法来估计，而必须采用工具变量法或二阶段最小二乘法。

9.所谓识别，就是能否从模型的简化式参数计算出结构参数。

10.阶条件成立，表示结构方程一定可识别；秩条件成立，表示结构方程有可能被识别。 11.用间接最小二乘法估计恰好识别的方程时，只要每个简化式方程均满足线性模型的基本假定，则最终估计的结构参数估计量是一个最佳线性无偏估计量。

12.如果结构方程是恰好识别的，且其简化式方程满足线性模型的基本假定，则可以用

29

间接最小二乘法估计该方程。

13.一般地，间接最小二乘法、工具变量法用于恰好识别方程的估计，二阶段最小二乘法用于过度识别方程的估计，结构参数的估计量均是有偏的，但都是一致估计量。

14.联立方程模型的任何一种估计方法，均要求被估计的模型系统(或结构方程)是可识别的。

六、简述题和论述题 1.联立方程偏倚。

2.从“统计形式惟一性”准则出发，说明下列命题的正确性。

(1)如果一个方程中包含了模型系统中的全部变量(全部内生变量和全部前定变量)，则这个方程是不可识别的。

(2)假如第i个方程排除的变量中没有一个在第j个方程中出现(即第j个方程也排除了相同的变量)，则第i个方程是不可识别的。

(3)如果两个方程包含有相同的变量，则这两个方程均不可识别。 3.按阶条件、秩条件判别结构式模型识别性的一般程序。 4.间接最小二乘法和工具变量法均不能估计不可识别的方程，也均不宜用以估计过度识别的方程。

5.间接最小二乘法、工具变量法、二阶段最小二乘法三者之间的关系。 七、计算题和分析题

1.考察下述小型宏观经济计量模型：

?Ct??0??1Yt??1t? ?It??0??1Yt??2Yt?1??2t

?Y?C?I?Gttt?t (1)试将上述模型变换成简化式模型；

(2)以Yt-1对It的影响为例，说明结构参数与简化式参数的关系。 (2)试用阶条件和秩条件确定每个行为方程的识别状态； (4)整个模型的识别状态如何； (5)各方程适宜用哪种方法来估计。 2.下列为一完备的联立方程模型： ??Mt??0??1Yt??2Pt??1t

Y????M??01t2t?t 式中：M为货币供应量，Y为生产总值，P为价格总指数。 要求：

(1)指出模型的内生变量、外生变量、前定变量；

(2)写出简化式模型，并导出结构参数与简化式参数之间的关系体系； (3)确定模型的识别状态。 3.考察下列结构式模型：

?Y1t??10??11Y2t??12X1t??1t ?

Y????Y??Y??20211t222t2t?2t 假如估计的简化式模型为： ?

?Y1t?4?3X1t?8X2t

Y?4?6X?10X1t2t?2t30

求结构参数值。

4.考虑下列结构式模型： ??Y1t??10??11Y2t??12X1t??1t

Y????Y??Y??20211t222t2t?2t假如估计的简化式模型为：

?Y1t?4?3X1t ?

Y?2?6X1t?2t 试计算X对Y2的直接影响和间接影响。

5.某联立方程组有5个内生变量Y与4个外生变量X，结构参数矩阵如下：

变量 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 X1 X2 X3 方程号 1 1 β12 0 β14 0 α11 0 0 2 0 1 β23 β24 0 0 α22 α23 3 β31 0 1 β34 β35 0 0 α33 4 0 β42 0 1 0 α41 0 α43 5 β51 0 0 β34 1 0 α52 α53 要求按阶条件、秩条件判断模型的识别性。 6.考察如下联立方程模型：

X4 α14 0 α34 0 0 ?Y1??11Y2??12Z1??13Z2??1 ?

Y??Y??Z??2112232?2 式中：Yl、Y2是内生变量，Zl、Z2、Z3是外生变量。 问：

(1)是否可用工具变量法估计第一个结构方程； (2)如果可以，用什么变量作为Y2的工具变量；

(3)写出工具变量法估计第一个结构方程的正规方程组。

31

求结构参数值。

4.考虑下列结构式模型： ??Y1t??10??11Y2t??12X1t??1t

Y????Y??Y??20211t222t2t?2t假如估计的简化式模型为：

?Y1t?4?3X1t ?

Y?2?6X1t?2t 试计算X对Y2的直接影响和间接影响。

5.某联立方程组有5个内生变量Y与4个外生变量X，结构参数矩阵如下：

变量 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 X1 X2 X3 方程号 1 1 β12 0 β14 0 α11 0 0 2 0 1 β23 β24 0 0 α22 α23 3 β31 0 1 β34 β35 0 0 α33 4 0 β42 0 1 0 α41 0 α43 5 β51 0 0 β34 1 0 α52 α53 要求按阶条件、秩条件判断模型的识别性。 6.考察如下联立方程模型：

X4 α14 0 α34 0 0 ?Y1??11Y2??12Z1??13Z2??1 ?

Y??Y??Z??2112232?2 式中：Yl、Y2是内生变量，Zl、Z2、Z3是外生变量。 问：

(1)是否可用工具变量法估计第一个结构方程； (2)如果可以，用什么变量作为Y2的工具变量；

(3)写出工具变量法估计第一个结构方程的正规方程组。

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