《机械设计基础》答案
更新时间:2023-11-10 00:36:01 阅读量: 教育文库 文档下载
《机械设计基础》作业答案
第一章 平面机构的自由度和速度分析 1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
自由度为:
F?3n?(2PL?PH?P')?F'?3?7?(2?9?1?0)?1?21?19?1?1或:
F?3n?2PL?PH?3?6?2?8?1 ?11-6
自由度为
F?3n?(2PL?PH?P')?F'?3?9?(2?12?1?0)?1?1或:
F?3n?2PL?PH?3?8?2?11?1?24?22?1?11-10
自由度为:
F?3n?(2PL?PH?P')?F'?3?10?(2?14?1?2?2)?1?30?28?1?1或:
F?3n?2PL?PH?3?9?2?12?1?2?27?24?2?11-11
F?3n?2PL?PH?3?4?2?4?2 ?21-13:求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
?1?P14P13??3?P34P13
?1P34P134?? ?3P14P131
1-14:求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设?1?10rad/s,求构件3的速度v3。
v3?vP13??1P14P13?10?200?2000mm/s
1-15:题1-15图所示为摩擦行星传动机构,设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触,试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比?1/?2。
构件1、2的瞬心为P12
P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心
?1?P14P12??2?P24P12
?1P24P122r2 ???2P14P12r11-16:题1-16图所示曲柄滑块机构,已知:lAB?100mm/s,lBC?250mm/s,
?1?10rad/s,求机构全部瞬心、滑块速度v3和连杆角速度?2。
在三角形ABC中,
BCsin450?ABsin?BCA,sin?BCA?232,cos?BCA?,
55ACsin?ABC?BCsin450,AC?310.7mm
v3?vP13??1P14P13?10?ACtan?BCA?916.565mm/s
?1P14P12??2P24P12
?2?P14P12P24P12?1?100?102AC?100?2.9rad/s
1-17:题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径r?20的圆盘,圆盘中心C与凸轮回
00转中心的距离lAC?15mm,lAB?90mm,?1?10rad/s,求??0和??180时,从
动件角速度?2的数值和方向。
??00时
?1P12P13??2P12P23 ?2?P12P13P12P23?1?15?10?2rad/s
90?15方向如图中所示 当??180时
0
?2?P12P13P12P23?1?15?10?1.43rad/s
90?15方向如图中所示
第二章 平面连杆机构
2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
(1)双曲柄机构
(2)曲柄摇杆机构
(3)双摇杆机构
(4)双摇杆机构
2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。
2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动,极位夹角θ为30,摇杆工作行程需时7s。试问:(1)摇杆空回程需时几秒?(2)曲柄每分钟转数是多少? 解:(1)根据题已知条件可得:
0
工作行程曲柄的转角?1?210 则空回程曲柄的转角?2?150
摇杆工作行程用时7s,则可得到空回程需时:
001500t2??5s 0(210/7)(2)由前计算可知,曲柄每转一周需时12s,则曲柄每分钟的转数为
n?60?5r 122-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构,如题2-5图所示,要求踏板CD在水平位置上下各摆10,且lCD?500mm,lAD?1000mm。(1)试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度;(2)
0
用式(2-6)和式(2-6)'计算此机构的最小传动角。
解:
以踏板为主动件,所以最小传动角为0度。
2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l3?100mm,摆角??30,摇杆的行程速比变化系数K?1.2。(1)用图解法确定其余三杆的尺寸;(2)用式(2-6)和式(2-6)'确定机构最小传动角?min(若?min?35,则应另选铰链A的位置,重新设计)。 解:由K=1.2可得极位夹角
00??K?10.21800?1800?16.3640 K?12.2
2-7 设计一曲柄滑块机构,如题2-7图所示。已知滑块的行程s?50mm,偏距e?16mm,
行程速度变化系数K?1.2,求曲柄和连杆的长度。 解:由K=1.2可得极位夹角
??K?10.21800?1800?16.3640 K?12.2
2-8 设计一摆动导杆机构。已知机架长度l4?100mm,行程速度变化系数K?1.4,求曲柄长度。
解:由K=1.4可得极位夹角
??K?10.41800?1800?300 K?12.4
2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm,炉门打开后成水平位置时,要求炉门温度较低的一面朝上(如虚线所示),设固定铰链安装在yy轴线上,其相关尺寸如题图2-10图所示,求此铰链四杆机构其余三杆的长度。
2-12 已知某操纵装置采用铰链四杆机构。要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示,
?1?450,?1?52010';?1?900,?1?82010';?1?1350,?1?112010';机架长
度lAD?50mm,试用解析法求其余三杆长度。 解:由书35页图2-31可建立如下方程组:
?l1cos??l2cos??l4?l3cos? ?lsin??lsin??lsin?23?1消去δ,并整理可得:
22l4?l32?l12?l2llcos???3cos??3cos?????
2l1l4l1l4令:
P1??l3 (1) l4P2?l3 (2) l122l4?l32?l12?l2 (3) P3?2l1l4于是可得到
cos??P3?P2cos??P1cos(???)
分别把两连架杆的三个对应转角带入上式,可得到关于P1、P2、P3由三个方程组成的方程组。可解得:
?P1??0.7333??P2?1.48447 ?P?0.20233?3l4?50,再由(1)、(2)、(3),可解得:
?l1?24.700mm??l2?62.887mm ?l?36.667mm?3第三章 凸轮机构
3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构,已知AB段为凸轮的推程廓线,试在图上标注推程运动角Φ。
3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构,已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘,试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角,并作图表示。
3-4 设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转,偏距
e?10mm,凸轮基圆半径r0?60mm,滚子半径rr?10mm,从动件的升程h?30mm,
??1500,?s?300,?'?1200,?s'?600,从动件在升程和回程均作简谐运动,试用图
解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。 解:(1)推程:
推程角:??150 从动件的位移方程:s?0h?(1?cos?) 2?从动件的行程:h?30
? s(mm) (2)回程: 回程角:?'?120 从动件的位移方程:s'?000 0 500 2.01 1000 27.99 1500 30 h?[1?cos(?????s)] 2?'00 30 400 27.99 800 2.01 1200 0 ?' s'(mm) 于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线,再作一系列的滚子,绘制内包络线,就得到凸轮的实际轮廓曲线(略)
注:题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可,不同的是:3-6为一摆动从动件盘形凸轮机构,3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。
第四章 齿轮机构
4-1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m?3mm,z1?19,z2?41,试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解:
项目及计算公式 分度圆直径 齿顶高 齿跟高 顶隙 中心距 齿顶圆直径 齿跟圆直径 基圆直径 齿距 齿厚 齿槽宽 齿轮1 57 3 3.75 0.75 90 63 49.5 53.5625 9.42 4.71 4.71 129 115.5 115.5822 齿轮2 123 3 3.75 0.75 d?mz **ha?ham (ha?1) fh?1.25) (hf?h*mafc?c*m (c*?0.25) a?(mz1?mz2)/2 da?d?2ha df?d?2hf db?dcos? (??200) p??m s?p/2 e?p/2 4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a?160mm,齿数z1?20,z2?60,求模数和分度圆直径。 解:由a?(mz1?mz2)/2可得
m?2a2?160320???4
z1?z220?6080则其分度圆直径分别为
d1?mz1?4?20?80mm d2?mz2?4?60?240mm
4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z?25,齿顶圆直径da?135mm,求该轮的
模数。
**解:da?d?2ha?mz?2ham?m(z?2ha) * 正常齿制标准直齿圆柱齿轮:ha?1
则有
m?da135135???5mm *z?2ha25?22704-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮??20,m?5mm,z?40,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。 解:r?mz5?40??100mm 22rb?r?cos200?93.969mm
*ra?r?ham?100?5?105mm
齿顶圆压力角:
cos?a?rb93.969??0.895 ra105?a?26.4990
基圆压力角:
cos?b?rb?1 rb?b?00
分度圆上齿廓曲率半径:
??rsin200?34.2mm
齿顶圆上齿廓曲率半径:
?a?rasin26.4990?105?0.4462?46.85mm
基圆上齿廓曲率半径:
?b?0
4-6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m?4mm,z1?20,z2?60,试参照图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。 解:该对齿轮为内啮合,所以有
中心距a?m(z2?z1)/2?4?(60?20)/2?80mm
齿轮2为内齿轮,所以有
d2?mz2?4?60?240mm
da2?d2?2ha?240?2?4?240?8?232mm
df2?d2?2hf?240?2?(1.25?4)?240?2?5?250mm
4-10 试与标准齿轮相比较,说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数:m、?、?'、d、d'、
s、sf、hf、df、db,哪些不变?哪些起了变化?变大还是变小?
解:
不变的参数 增大 变化 减小 m、?、d、db ?'、d'、s、sf、df hf 4-11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a?250mm,z1?23,z2?98,
mn?4mm,试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。
解:对外啮合的斜齿轮中心距为
a?(d1?d2)/2?mt(z1?z2)/2?代入已知参数可得
mn(z1?z2)
2cos?cos??242?0.968 2500所以 ??14.5337 端面模数 mt?mn?4.1322mm cos?分度圆直径分别为
d1?mtz1?mnz1?95.0413mm cos?mnz2?404.9587mm cos?d2?mtz2?齿顶圆直径分别为
da1?d1?2ha?d1?2mn?103.0413mm
da2?d2?2ha?d2?2mn?412.9587mm
齿跟圆直径分别为
df1?d1?2hf?d1?2.5mn?85.0413mm df2?d2?2hf?d2?2.5mn?394.9587mm
第五章 轮系
5-1 在题5-1图所示双级蜗轮传动中,已知右旋蜗杆1的转向如图所示,试判断蜗轮2和蜗轮3的转向,用箭头表示。
z3?30,z3'?15,z2?25,z2'?15,z4?30,5-2 在题5-2图所示轮系中,已知z1?15,
z4'?2(右旋),z5?60,z5'?20(m?4mm),若n1?500r/min,求齿条6线速度v的大小和方向。
解:i15?zzzzn125?30?30?60?5432??200 n5z1z2'z3'z4'15?15?15?2n5'?n5?n1500??2.5r/min 200200?5'?r5'?2??2.55????rad/s 606012mz5'4?20??40mm 22v6??5'?r5'?40??12?10.5mm/s
方向为水平向右。
5-3 在题5-3图所示钟表传动示意图中,E为擒纵轮,N为发条盘,S、M、H分别为秒针、分针、时针。设z1?72,z2?12,z3?64,z4?8,z5?60,z6?8,z7?60,z8?6,
z9?8,z10?24,z11?6,z12?24,求秒针与分针的传动比iSM和分针与时针的传动
比iMH。
解:为定轴轮系
注意各轮转速之间的关系:
n2?n3?n9?nM
n12?nH n7?n6?nS
???n4?n5nzz?n4z3 得到6?3?5 ??n3z4z6?n3z4?n6z5?n?z6?5则有
iSM?nSn?6?60 nMn3nznMz?9?10?12?12 nHn12z9z11iMH?5-6 在题5-6图所示液压回转台的传动机构中,已知z2?15,液压马达M的转速
nM?12r/min,回转台H的转速nH??1.5r/min,求齿轮1的齿数(提示:nM?n2?nH)。
解:i21?Hn2?nHnMzz12???1?1
n1?nH0?nH1.5z215 z1?120
5-9 在题5-9图所示差动轮系中,已知各轮的齿数z1?30,z2?25,z2'?20,z3?75,齿轮1的转速为200r/min(箭头向上),齿轮3的转速为50r/min(箭头向下),求行星架转速nH的大小和方向。
解:在转化轮系中,各轮的转向如图中虚线箭头所示,则有
Hi13?zzn1?nH25?7525??23????
n3?nHz1z2'30?208
要使中间轴上两轴向力相互抵消,则应有:
Fa2??Fa3
且知轮2和轮3所传递的转矩相等,设都为T,则
Ft2tg?2?Ft3tg?3
2T2Ttg?2?tg?3 d2d3即
tg?3tg?2? mt2z2mt3z3sin?2sin?3?
mn2z2mn3z3sin?3?sin?2mn3z35?17?sin150?0.1438
mn2z23?51?3?8.2670
在图中,从给定的条件可知,轮1和轮3的绝对转向相反,已n1的值为正,n3的值为负,代入上式中,则有
200?nH25??
?50?nH8即1600?8nH?25?50?25nH 于是解得
nH?350?10.61r/min 33其值为正,说明H的转向与轮1的转向相同。
5-10 在题5-10图所示机构中,已知z1?17,z2?20,z3?85,z4?18,z5?24,
z6?21,z7?63,求:
(1)当n1?10001r/min、n4?10000r/min时,np?? (2)当n1?n4时,np??
(3)当n1?10000r/min、n4?10001r/min时,np??
解:该轮系为一复合(混合)轮系
(1)有1、2、3构成定轴轮系,则有
i13?zzzn185?(?1)223?3??5 n3z1z2z117即 n3?n1 5(2)由3(H)、4、5、6、7构成周转轮系 易知 n3?nH
Hi47?zzn4?nHn4?n324?63??(?1)157????4
n7?nHn7?n3z4z618?21即 n4?n3?4n3?4n7 n7?5n3?n4 4联立定轴轮系 n1?5n3 则 n7?n1?n4 4n1?n4 4即 nP?①当n1?10001r/min,n4?10000r/min时,nP?0.25r/min ②当n1?n4时,nP?0
③当n1?10000r/min,n4?10001r/min时,nP??0.25r/min
第七章 机械运转速度波动的调节
7-2 在电动机驱动的剪床中,已知作用在剪床主轴上的阻力矩M\的变化规律如题7-2图所示。设驱动力矩M'等于常数,剪床主轴转速为60r/min,机械运转速度不均匀系数
(1)驱动力矩M'的数值;(2)安装在主轴上的飞轮转动惯量。 ??0.15。求:
解:(1)按一个周期中(一运动循环)阻力矩和驱动力矩做功相等,有
3?1?2?M'?200???1600???(200?1600)?
2424450M'?150?200??350?112.5?462.5N?m
4(2)分三个区间 第一区间盈功:
A1?412.334
第二区间亏功:
A2?1256.107
第三区间盈功:
A3?844.048
画出能量指示图:
则最大盈亏功为:
Amax?A1?A3?A2?1256.107
则飞轮的转动惯量为J?Amax??2m?212.1174Kg?m2
7-3 为什么本章介绍的飞轮设计方法称为近似方法?试说明哪些因素影响飞轮设计的精确性。
解:因在本章所讨论的飞轮设计中,用的是算术平均值代替的实际平均值,对速度不均匀系数的选择也只是在它的容许范围内选择,还有,在计算时忽略了其他构件的转动惯量,也忽略了其他构件的动能影响。所以是近似计算。 7-5 设某机组发动机供给的驱动力矩M'?1000?,N?m(即驱动力矩与瞬时角速度成反比)
阻力矩M''变化如题7-5图所示,t1?0.1s,t2?0.9s,若忽略其他构件的转动惯量,求在?max?134rad/s,?min?116rad/s状态下飞轮的转动惯量。
解:用平均角速度处理
?m?134?116?125rad/s 2两时间段的转角
t1?0.1s : ?1?12.5rad t2?0.9s : ?1?112.5rad
则在0~0.1s之间
A1??(M'?M\)?dt??00.112.50?1000?(M'?M\)d????80??12.5??900
?125?则在0.1~0.9s之间
A1??(M'?M\)?dt??0.10.9112.512.5?1000?(M'?M\)d????0??100??800
?125?则最大盈亏功为
Amax?900 由Amax?122J(?max??min)可得 22?900180018002J?????0.4Kg?m2 2217956?1345645005134?116第8章 回转件的平衡
8-1 某汽轮机转子质量为1t,由于材质不均匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线0.5mm,当该转子以5000r/min的转速转动时,其离心力有多大?离心力是它本身重力的几倍?
解:离心力为:
F?mr?2?mr(5000?2?2)?137077.78N 60离心力与重力之比为:
FF137077.78???13.7 Gmg100008-4 如图所示盘形回转件,经静平衡试验得知,其不平衡质径积mr等于1.5kg?m,方向沿
OA。由于结构限制,不允许在与OA相反方向上加平衡质量,只允许在OC和OD方向各
加一个质径积来进行平衡。求mCrC和mDrD的数值。
解:依题意可得:
?mCrCcos300?mDrDcos600?mr ?00?mCrCsin30?mDrDsin60于是可解得:
mDrD?mr?0.75kg?m 00sin60cos30?cos6000sin30sin600mCrC?mDrD?1.299kg?m 0sin308-5 如图所示盘形回转件上有4个偏置质量,已知m1?10kg,m2?14kg,m3?16kg,
m4?10kg,r1?50mm,r2?100mm,r3?75mm,r4?50mm,设所有不平衡质量
分布在同一回转面内,问应在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡?
解:各偏心质量产生的质径积分别为:
m1r1?10?50?500kg?mm m2r2?14?100?1400kg?mm m3r3?16?75?1200kg?mm
m4r4?10?50?500kg?mm
于是不平衡质径积的向量和为:
mbrb?7002?9002?1140kg?mm?1.14kg?m
??arctg7?37.8750 9即应在图示反方向的方位加上质径积1140kg?mm,回转件才能达到平衡。
第10章 连接 10-4
解:设螺旋副的升角为?,当量摩擦角为?',当量摩擦系数用f'表示
tg??np4?10??0.196 ?d265?0则 ??11.083
已知 f'?0.1,则tg?'?f'?0.1, ?'?5.7106 (1)工作台上升的效率为
0??FaStg???0.64944?64.9% 2?Ttg(???')(2)稳定上升时加于螺杆上的力矩为
T?Fad265tg(???')?100?103??10?3tg16.79360?980.85N 22(3)螺杆的导程为
S?np?40mm
则可得螺杆的转速为:
n?800?20r/min 4020?2?980.85?2???326.95?2??2.05kW 603螺杆所需的功率为:
P?T??980.85?(4)工作台在Fa作用下等速下降,因???',该螺旋副不具有自锁性,所以需要制动装置。
加于螺杆上的制动力矩为:
T'?Fa10-7
d265tg(???')?100?103??10?3tg(11.0830?5.71060)?305.636N?m22解:查表10-1,M20螺栓的小径为d1?17.294mm
由题意知,因F作用而在轴上产生的摩擦力矩应与W作用而在轴上产生的力矩平衡,
即有
fFD?WL 22WL fD则 F?则每个螺栓所受的轴向力为
Fa?FWL? 2fD螺栓的力学性能等级为4.8级,查表10-5,?s?320MPa,查表10-7,S?3 则 ?????sS?320?107MPa 3代入试(10-12)有
1.3FaWL4?1.3?????? 22fD?d1?d1/4fD?d12????362.3254N 则 W?5.2L10-10 解:(参考)
暂取螺柱个数为12,性能等级为5.8级(已知)
查表10-5 ?s?400MPa 查表10-7 S?3
p?D2/4FE??5024N
z取残余预紧力
FR?1.8FE
则 Fa?FE?FR?14067.2N
?????SS?400?133MPa 3d1?4?1.3Fa?????13.24mm
取M16的螺柱(其d1?13.835mm) 螺柱的分布圆直径为
D0?D?2e?2?10?218~224mm
取D0?220mm 则螺柱间距为:
l??D0Z???22012?57.57mm
l?4.5d?4.5?16?72mm
所以,选择正确。 10-14
解:选择平键连接,由图中所示轴孔直径?55可知,与之相装配的轴径也为?55,结合轮毂长度尺寸84,可由表10-9查得需要选择的键为:
键16×80 GB/T 1096-2003
同时可查得键的厚度尺寸 h?10
然后根据题10-8中传递的转矩,利用公式(10-26)及表10-10进行验算强度即可
?p?4T??p dhl??第11章 齿轮传动 11-1
解:利用题中给定的条件可推导出:
P'?2P
11-4
解:本题为设计计算题,按照例题的步骤进行计算即可。 11-6
解:(1)z ; (2)zv ;(3)z ;(4)zv 11-7 解:
11-9 解:
要使中间轴上两轴向力相互抵消,则应有:
Fa2??Fa3
且知轮2和轮3所传递的转矩相等,设都为T,则
Ft2tg?2?Ft3tg?3
2T2Ttg?2?tg?3 d2d3即
tg?3tg?2? mt2z2mt3z3sin?2sin?3?
mn2z2mn3z3sin?3?sin?2mn3z35?17?sin150?0.1438
mn2z23?51?3?8.2670
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