2009陈省身杯数学邀请赛五年级试题 - 图文

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2009年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛

五年级

1. 计算314×0.45+62.8×2.6+9.42=_______

2. 在所有的三位数中，满足其数字和等于12的三位数共有_______个。

3. 数列1,1,2,3,5,8,3,1,4,5，...，满足从第三个数开始，每个数都等于前面两个数之

和的个位数字，则在这个数列的前2009个数中，共有________个奇数。

4. 将1~9这9个数字分别填入上面的竖式中（每个数字只允许用一次），使得三个数之和

最大，则这个最大的和等于______。

124+35691078

20164x

……

第4题图 第5题图 第7题图 第10题

图

5. 数一数，上图中共有_______个不同正方形。

6. 苹果、梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，那么梨正好装完，还多4个苹果；

如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果正好装完，梨还多12个。那么共有苹果和梨______个。

7. 如果将从1开始的自然数按照上图的顺序依次排列起来，则在此图中，第10行上的第

10个数应该是______。

8. 数学大师陈省身先生出生于1911年10月28日，现在知道1911年10月共有4个星期

六、5个星期日，则1911年10月28日是________.

9. 将2009除以一个两位数，所得的余数为7，则满足条件的两位数共有______个。

10. 所谓“三阶乘法幻方”是指在3×3的方格中填入9个不等于0的整数，使得每行、每

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列及每条对角线上的三个数之积都相等。请将右上图的“乘法幻方”补充完整，则其中的“X”所代表的数是_________。

（1?2?3???2008?2009?2008?2007???2?1）?2009?____。 11. 计算

12. 用四个数字构造一些四位数，若这些四位数中最大的数与最小的数之和为11359，则最

小的四位数是______。

13. 如图，两个正方形的中心相同，其对应边成45度角，若两个阴影三角形的面积分别为

36平方厘米和50平方厘米，则其中较小正方形的面积为_______平方厘米。

14. 林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，

那么如果有33只猴子一起吃，则需要______周可将野果吃光。(假定野果生长的速度不变)

15. 在方框中填入适当的数字，使得除法竖式成立，则算式成立时，其中的商为______.

E20090FADB

GC

第13题图 第15题图 第19题图

16. 某班43名同学围成一圈。由班长起从1开始连续报数，谁报到100，谁就表演一个节

目；然后再由这个同学起从1开始连续报数，结果第一个演节目的是小明，第二个演节目的是小强。那么小明和小强之间有______名同学。

17. 华华和英英分别从A、B两地同时出发相向而行。当华华经过A、B两地的中点C地100

米后，两人第一次相遇；然后两人又继续前进，当华华到达B地后立即返回，又经过C地300米后他追上了英英，则AB两地相距_______米。

18. 将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9不重复地填入下面的方框中使之构成一个九位数，且满足：

□□□□□□□□□

1与2之间所有数字之和为6；2与3之间所有数字之和为14； 3与4之间所有数字之和为38；4与5之间所有数字之和为9。 则满足上述条件的最小九位数是__________.

19. 如图，正方形ABCD的边长是4㎝，长方形DEFG中DG的长是5cm，长方形的宽DE为

________.

20. 有七名学生参加运动会。他们身上的T恤上分别标记有号码1、2、3、...或7。比赛最

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终获得第一名的学生完成比赛用时1分钟；最终获得第二名的学生完成比赛用时2分钟；最终获得第三名的学生完成比赛用时3分钟；依此类推。并且

（1） 将每位学生穿着的T恤上的号码与所费的时间相加，我们发现：

（i） 所得的和最大是13（恰只有一位学生）； （ii）所得的和最小是4（恰只有一位学生）； （iii） 恰好有三位学生所得的和等于9。

（2） 第一名的学生所穿的T恤上的数大于第二名的学生所穿的T恤上的数。 那么得到第一~七名的学生的T恤上的号码分别是________________________。（要求按顺序写）

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