《新编大学物理》（上、下册）教材习题答案

第1章 质点运动学

一、选择题 题1.1 ： 答案：[B]

提示：明确?r与?r的区别

题1.2： 答案：[A] 题1.3： 答案：[D]

提示：A 与规定的正方向相反的加速运动， B 切向加速度， C 明确标、矢量的关系，加速度是

题1.4： 答案：[C] 提示： ?r?

题1.5： 答案：[D]

提示：t=0时，x=5；t=3时，x=2得位移为-3m；

仅从式x=t2-4t+5=(t-2)2+1，抛物线的对称轴为2，质点有往返

题1.6： 答案：[D] 提示：a=2t=题1.7： 答案：[D]

dvdttt2dvdt

r2?r1，r1?Rj,r2??Ri，?v?v2?v1，v1??vi,v2??vj

，v??2tdt?t2?4，x?x0??vdt，即可得D项

2北v车1v车2

v风

提示： v车2=2v车1，理清v绝=v相对+v牵的关系

二、填空题

题1.8：

答案： 匀速(直线)，匀速率

题1.9：

答案：9t?15t2，0.6 提示： v?

题1.10： 答案：（1）y?19?12x

2dxdt?9t?15t，t=0.6时，v=0

2（2）2i?4tj ?4j

（3）4i?11j 2i?6j 3S

?x?2t12dxdyy?19?xv?i?j 提示： (1) 联立?，消去t得：，22dtdt?y?19?2t(2) t=1s时，v?2i?4tj，a?dvdt??4j

(3) t=2s时，代入r?xi?yj?2ti?(19?2t2)j中得4i?11j t=1s到t=2s，同样代入r?r(t)可求得?r?2i?6j，

r和v垂直，即r?v?0，得t=3s

题1.11： 答案：12m/s 提示：a?

题1.12： 答案：1m/s

t2dvdt?d(2x)dt?2v?4x?12(m/s)

222?dv

t提示： v?v0?

题1.13：

?dt0dt?t，v2t?1?1m/s，???0v123dt?t??，?r?R322R?22?

答案：?5ti?(v0t?12gt)j

22提示： 先对r?(v0t?v合??5i?v(0求导得，vy?(v0?gt)j与v?5i合成得gt/2j)t?r合=?v合dt=?5ti?(v0t?g?t )j012gt)j

2

题1.14： 答案：8, 64t2

?dQ?2提示：v??R?8Rt，a??8R?8，an?R???64t dt?dt?dQ2

三、计算题 题1.15： 解：（1）at?dvdtdsdt?3t ??dv?0svt?3tdt ?v?0t32t

2 又v??32t ??ds?20?203tdt ?S?212t

3 （2）又?S?R? ???SR?16t

3 （3）当a与半径成45?角时，an?a?

v2 an?

题1.16： 解：（1）a?R?34t ?434t?3t ?t?434S

dvdt12??kv ??0vdvvt???kdt， ln0vv0??kt（*）

当v?v0时，ln12??kt，?t??ktln2k

（2）由（*）式：v?v0ex

tdx?v0e?kt，?dx??v0e?ktdt ?dt00v0(1?e?kt) ?x?k

第2章 质点动力学

一、选择题 题2.1：

答案：[C]

提示：A．错误，如：圆周运动

B．错误，p?mv，力与速度方向不一定相同 D．后半句错误，如：匀速圆周运动

题2.2： 答案：[B]

提示：y方向上做匀速运动：Sy?vyt?2t x方向上做匀加速运动（初速度为0），a?ttFm

vx??0ad?t22，tSx??v0xdt?2t32

?S?

题2.3：

2t32i?2tj

答案：[B]

提示：受力如图

F'杆猫Mg

mg

F设猫给杆子的力为F，由于相对于地面猫的高度不变

F'?mg F?F' 杆受力 F1?Mg?F?(M?m)g a?F1M?(M?m)gM

题2.4 ：

答案：[D] 提示：

aBTBTTaAmg??mg?T?mAa?4a?g ?2T?ma 得AB5?a?aB?A?2

（aB?aA2aA2，通过分析滑轮，由于A向下走过S，B走过

S2）

?a

B?题2.5： 答案：[C]

提示： 由题意，水平方向上动量守恒， 故 v共=

题2.6： 答案：[C] 提示：

v022m10(v0cos60)?(?m10?m)v共

RθR

由图可知cos??h?RRθh-R

分析条件得，只有在h高度时，向心力与重力分量相等 所以有

mvR2?mgcos??v?g(h?R)

2由机械能守恒得（以地面为零势能面）

12mv0?212mv?mgh?v0?22gh?g(h?R)

题2.7： 答案：[B]

提示： 运用动量守恒与能量转化

题2.8： 答案：[D] 提示：

vxv0

θvy122

mv0?v?2gh

由机械能守恒得mgh?vy?v0sin?

?P

题2.9：

G?mgvy?mgsin?2gh

答案： [C] 题2.10： 答案： [B] 提示： 受力如图

TfF

0x

由功能关系可知，设位移为x（以原长时为原点）

xFx??mgx??kxdx?x?2(F??mg)0k

12弹性势能 E2??mg)p?2kx?2(Fk

二、填空题 题2.11: 答案：2mb

提示： v?x'?2bt a?v'?2b ?F?ma?2m b

题2.12：

答案：2kg 4m/s2 提示：

y8N04Nx

由题意，a2x?2m/s Fx?4N

Fy?8N m?Fa?2kg

ay?Fym?4m/s2

题2.13： 答案：

7，

11510

提示： 由题意，a?F?(3m10?225t) ?v??adt?705 当t=2时，a?1110

题2.14：

答案：180kg

提示：由动量守恒，m人S人=m船（S相对-S人）?m船=180kg

/m s

题2.15： 答案：

115i?j 44提示：各方向动量守恒

题2.16：

答案： mv(i?j)，0，-mgR

-P=mv?i(?mvj)?mv(?i j)提示：由冲量定义得 I=P末初 由动能定律得 ?Ek?W??Ek?0，所以W合=0 W外=?mgR

题2.17：

答案：-12

3提示：w?

题2.18：

?Fdx?12J

?1答案： mgh，kx，?G212Mmr h=0，x=0，r?? 相对值

题2.19： 答案：

2mgk0，2mg，gmk0

题2.20： 答案：

?A外力+?非保守力=0

三、计算题 题2.21： 解：（1）F重=mLxg f?(L?x)(F重?f)?vmL?g

（2）a?1mgLL(1??)x??g

Lg(2??)

（3）a?vdvdx，?vdv?02?g?v?(1??)x??gdx，???3?L?L3

题2.22： 解：（1）以摆车为系统，水平方向不受力，动量守恒。设摆车速度v（对地）、小车的速度

为V（对地）。 mvx?MV?0 vx?ttxMVm

t

?v0dt??(0MVm)dt 设?x1??v0xdt，?x2??Vdt

0t 则M?x2?m?x1，根据位移公式：?rmM? (l?3l2?x/ m?r???r?mM

)??x1??x2?(M?m)2 ?x2?m(l?3l2 ))/(M?m （2）mv?MV?0 mgl?12mv?212MV

2 摆球速度v? V?m2gl/? 题2.23

2Mgl/(M?m) M(?M) ?m解：K?Mg/x0，油灰碰撞前v?2gh 动量守恒有：mv?(m?M)V

机械能守恒有（m，M，弹簧，地球为系统）：

12k(x0??x)?212(m?M)V222?212kx0?(m?M)g?x

2 则?x?

mMx0?m0x0M2?2mghx0M(m?M)?0.3(m)

第3章 刚体的定轴转动

一、选择题 题3.1： 答案：[B]

提示：A错，M=r?F，合外力矩不等于合外力的力矩 C错， I?m2r，r是相对参考点的距离，

n D错， 动能E??1?m21ir2i??I?2，

i?122

题3.2： 答案：[A]

提示：若绳的张力为T，TR?I? 若物体的加速度为a，a??R TR2??IR?，Iamg?T?ma a?g，h?12g?I2at

mR2 I?mR2(gt22h?g)

题3.3： 答案：[D]

提示：系统角动量守恒mv120l?I?，I?3mL

由于完全弹性碰撞，11?22mv20?2I，故D正确

题3.4： 答案：[C]

提示： 射入点沿轮切向动量守恒，故 mv0sin??(m?m，)v??vR，

题3.5： 答案：[D]

提示：M=r?F，r和F在同一方向上，力矩为0，故角动量守恒

C正确

一、选择题 12.1答案：B

解：洛埃德镜实验中入射光在反射镜M发射时有半波损失，有效光程差??缝干涉附加了

?2dxD??2。比双

，当

dxD=k?时，洛埃德镜实验恰好满足干涉干涉相消的暗纹条件。

12.2答案：C。

解：在n1＜n2＞n3和n1＞n2＜n3的情况下，二反射光有附加光程差。

12.3答案：C。

解：两相邻条纹的高度差?d?

12.4答案：B

解：在劈尖干涉中，两相邻条纹的高度差?d??2n2?2n2。

，两滚柱之间的直径差d（高度差）不

变，所以条纹数目不变。而两个相邻明纹或暗纹之间的距离?l?不变，当L减小时?l也减小。

12.5答案：B

?dsin???L2n2d，因?、?解：当在平凸透镜与平玻璃板之间充满折射率为n 的透明介质时，透明介质上下表面的发射光的光程差??2nd?

12.6答案：B

解：分析见12.17的解答，第k级暗环半径rk= [(k??2d0)R]1/2 (k为大于等于2d0/?的整数)随

?着d0的增加而减少，条纹向中心收缩。环心处空气膜上下表面的反射光光程差??2nd0?2?2?2nr22R??2。由暗环条件???k???1???，联立解得。 2?随d0的增加依次取

12.7答案：A

?2的奇数倍和偶数倍，呈明暗交替的变化。

解：如图12-6（b），在迈克尔逊干涉仪中，因光束两次经过介质薄片。

二、填空题

12.8答案：

2??解：插入玻璃片之前，s1和s2发出光在A点同相位。插入玻璃片后，引起的光程改变为

??nd?d?(n?1)d

(n?1)d； 4×10

4

由光程差与相位差的关系???2????2???(n?1)d。

由题设??4?，代入计算得d?

12.9答案：

D?nd?(n?1)4?(n?1)?4?50001.5?14?4?10 ?

解：当把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中时，光程差

??n?r?ndxD

??k?, k?0,1,2,??由干涉条件??? 1?????k?2??, k?1,2,????D?nd明纹 暗纹

则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距?x?xk?1?xk?

12.10答案：1.40

解：由劈尖干涉条纹间距公式?l??dsin??

?2n2?，则

n2??2?l??7000?10?2?10?42?0.25?10?1.0?10?1.40

12.11答案：5391? 解：??

三、计算题

12.12答案：λ1＝400nm；λ2＝444.4nm；λ3＝500nm；λ4＝571.4nm；λ5＝666.7nm这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强

分析：由双缝干涉屏上明纹位置公式，求k取整数时对应的可见光的波长。 解：已知：d＝0.2mm，D＝1m，x＝20mm 依公式： x?

2?d?n?2?0.62?102300?3?5391?

Ddk?

∴ k??dxD＝4×10 mm＝4000nm

-3

故 k＝10 ?λ1＝400nm k＝9 λ2＝444.4nm k＝8 λ3＝500nm k＝7 λ4＝571.4nm k＝6 λ5＝666.7nm 这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强．

12.13答案：??545nm，d?D??x?0.27mm

分析：由明纹位置公式求解。

解：在屏幕上取坐标轴Ox，坐标原点位于关于双缝的对称中心。屏幕上第k级明纹中心的距坐标原点距离：

x??kDd?

D?d可知 ?x?xk?1?xk?(k?1)代入已知数据，得 ??对于所用仪器只能测量?x

?xDDd??kDd??

d?545nm

?5mm的距离时 d?D??0.27mm

?x12.14答案：（1）??480nm； （2）?1?600nm，?1?600nm

分析：当光垂直入射到玻璃片时，由于玻璃的折射率大于空气的折射率．因此，反射光

?在玻璃表面上存在半波损失．所以，反射光干涉时光程差??2nd?，透射光干涉时光程

2差??2nd。

解：玻璃片上下表面的反射光加强时，

??k?,应满足 2nd?2k?1,2?,3

即 ??4nd2k?1在可见光范围内，只能取k?3（其它值均在可见光范围外）， 代入上式，得 ??480nm

玻璃片上下表面的透射光加强时， 应满足 2nd?k?,k?0,1,?2, 3或，反射光应满足干涉减弱条件（与透射光互补）

??k?1),k?0,1?,2即 2nd??(2 ,3都有：??22ndk2

?600nm ?400nm

k?2时，?1?k?3时，?2?

2nd22nd3

12.15答案：2.95?10?6m

分析：出现干涉条纹，说明两物体不等高；干涉条纹间隔相等，说明两物体的端面平行，此干涉为劈尖干涉．

解：设劈尖角为?，相邻两干涉条纹间隔为l，空气劈相邻两明（暗）干涉条纹的间距为：lsin???2

两物体端面的高度差为：?h?dtan??dsin?

d??6得 ?h??2.95?10m

2l

12.16答案：1.5×10-3mm

分析：上下表面反射都有相位突变?，计算光程差时不必考虑附加的半波长.

?解：设膜厚为d，A处为明纹，B处为暗纹，2nd＝(2k＋1)，（k＝0，1，2，…），

2第8个暗纹对应上式k＝7，d??2k?1??4n＝1.5×10-3mm

12.17答案：rk= [(k?-2d0)R]1/2 ，(k为大于等于2d0/?的整数)

分析：利用几何关系求不包括d0对应空气膜厚度，并考虑半波损失。

解：设反射光牛顿环暗环半径为r，不包括d0对应空气膜厚度为r2/(2R)，所以r处对应空气膜的总厚度为

d=r2/(2R)+ d0

因光垂直照射，且相干减弱，所以有

?=2d+?/2=r2/R+2d0+?/2=(k+1/2)?

得牛顿环的各暗环半径

rk= [(k??2d0)R]1/2 (k为大于等于2d0/?的整数)

12.18答案：1.00029

分析：当气体慢慢导入管内，由于两束相干光的光程差改变了，从而引起干涉条纹发生移动。

解：气体导入一管过程中，光程差从零变为：??nl?l?k?，有98条干涉条纹移动即可k=98。

所以，n?1?k?l?1?98?l?1.00029

第13章 光的衍射

一、选择题 13.1答案：B

??k?1，2，3，??2k??2解：根据单缝衍射公式??asin??? ????2k?1?k?1，2，3，???2暗纹 明纹第k级暗纹对应的单缝波阵面被分成2k个半波带，第k级明纹对应的单缝波阵面被分成2k+1个半波带。由题意??asin??2?，对应第2级暗纹，对应的单缝波阵面被分成4个半波带。

13.2答案：C

解：单色平行光垂直照射单缝时，在衍射角为?的方向上，光程差??asin?与单缝位置无关。

13.3答案：B

解：由光栅方程(a?b)sin???k?，k?0，1，，2?，可能观察到的最大级次

dsin?2kmax???4.16

取整数kmax?4.16，考虑缺级，k??

13.4答案：B

a?ba?4级次为缺级。k? =?2k?，k??1，，23，?即?2，

解：假设入射单色平行光以??入射，则光程差??(a?b)(sin??sin??)

13.5答案：D

解：光栅衍射可以产生明亮细锐的亮纹，且相邻条纹之间分得很开，可精确测量。

二、填空题 13.6答案：1×106m

解：由单缝衍射规律??asin??k?，则

a?k?sin??5?10?7?sin30?1?10m

?6

13.7答案：4； 第一； 暗 解：解析见 13.1分析

13.8答案：19.52mm

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