2005 复合棒压电纵向振动换能器中的弯曲振动

收稿日期:2004211212

基金项目:陕西省教育厅专项科研基金资助项目(2004J K124)

作者简介:贺西平(1965—

),男,江西永新人,陕西师范大学副研究员,博士.文章编号:167224291(2005)0120060203

复合棒压电纵向振动换能器中的弯曲振动

贺西平

(陕西师范大学应用声学研究所,陕西西安710062)

摘　要:采用有限元方法,研究了复合棒压电纵向振动换能器前辐射头两端自由及小端面中心固定时的弯曲振动模态及与几何尺寸之间的关系;探讨了换能器多模振动特性与前盖板几何尺寸之间的变化关系.结果表明,换能器前两个频率间距取决于前盖板前端直径与前盖板厚度之比,比值变大,两频率间距变小;比值变小,两频率间距将会拉大.

关键词:复合棒型换能器;前辐射头;弯曲振动;有限元方法中图分类号:O426.1　文献标识码:A

Flexural vibration of a compound bar piezoelectric transducer

HE Xi 2ping

(Institute of Applied Acoustis ,Shaanxi Normal University ,Xi ′an 710062,Shaanxi ,China )

Abstract :By using commercial FE package (i.e.,ANSYS )in this paper ,for a single head simulating its boundary condition in a compound bar transducer ,its vibrating mode and relationships between the mode and its geometry size is analyzed for in 2air ;The longitudinal elementary frequency ,and coupling between transducer longitudinal and flapping on elementary frequency with dimensions of head is calculated.The results show that the distance between the first two modes for a com pound 2bar transducer depends on the ratio of the front diameter and the thickness of a transducer head.K ey w ords :compound 2bar transducer ;head ;flexural vibrating ;finite element method

夹心式压电换能器目前在超声和水声领域应用广泛.它结构简单、易加工,且利用了大的压电常数d 33,便于施加预应力,既方便用于超声处理,也适合用作构成大型换能器基阵的单元.通常将复合棒纵向振动型换能器的前盖板设计成喇叭形,目的是增大辐射面积,以利于向前辐射声功率,同时可利用它来调节Q m 值.超声清洗换能器便属于这种形状.由于辐射头的特殊形状,由计算和实验观测,在有源材料纵向振动的激励下,前盖板既有随换能器其它组件一起产生的纵向振动,又有由此引起平行于轴向的弯曲振动.超声清洗要求换能器工作时前辐射面为纯纵向振动,以利提高纵向振动声功率,因此出现弯曲振动是有害的[1,2].进一步研究表明,弯曲振动与换能器纵向振动的恰当耦合,会拉宽换能器的频带[3～5],喇叭头前盖板是这一耦合过程中的关键部

件.文献[6]研究了换能器前辐射头与轴向平行方向的弯曲振动.本文分析计算前辐射头两端自由及小端面中心固定时在空气中的弯曲振动模态以及这些模态随其几何尺寸变化的关系;探讨换能器多模振动特性与前盖板几何尺寸之间的变化关系.这可为减小辐射头弯曲振动、实现换能器纵弯振动的耦合及设计宽频带换能器提供依据.

1　前辐射头的弯曲振动

1.1　喇叭头前后端面自由

在换能器后端面(或称小端面)处加纵向谐振力,可激起喇叭头的弯曲振动.图1所示为喇叭头两端处于自由状态时有限元模型及弯曲振动基频模态.图中喇叭头后端面(小端面)直径为50mm ,前端面(大端面)直径为70mm ,厚度为30mm ,材料

第33卷　第1期陕西师范大学学报(自然科学版)

Vol.33　No.1　2005年3月Journal of Shaanxi Normal University (Natural Science Edition

)Mar.2005　

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为硬铝

.

图1　自由状态喇叭头的有限元模型及弯曲振动模态

Fig.1　Free 2body resonance mode shapes for a horn

a.有限元模型;

b.弯曲振动模型

对不同尺寸的喇叭头作大量计算,结果发现两端处于自由状态的喇叭头,其弯曲振动基频振型都与图1b 一致,由此可得出如下结论:(1)在其它尺寸不变的情况下,随着前端面直径的增大,弯曲振动基频将减小;(2)同一横向尺寸的喇叭头,

厚度增大时,弯曲振动基频趋于一稳定值;(3)横向尺寸和纵向尺寸均可影响喇叭头的弯曲振动频率,但横向尺寸的变化对喇叭头弯曲振动频率值影响最大.这是因为与喇叭头轴向方向平行的弯曲振动频率主要取决于横向尺寸.

1.2　喇叭头前端面自由且后端面中心处固定

前盖板是复合棒型换能器中的一个组件,其后端面直接与其它组件通过螺栓紧贴.为模拟前盖板在换能器中组成的边界条件

,对单独存在的喇叭头,在其后端面中心处的一个螺栓直径范围内,施加固定边界条件,其它部分施加纵向谐振力,以激起喇叭头的弯曲振动.

图2和图3显示了两种不同尺寸喇叭头的弯曲振动基频和二次频振动模态.

图2　后端直径50mm ,前端直径60mm ,厚度为12mm 的基频和二次频振动模态

Fig.2　Deformed shapes of f irst tw o flexural modes for a transducer horn with small end and large end is 50mm and 60mm ,

respectively ,its thickness in 12mm a.基频16.2kHz ;b.二次频54.8kHz

通过计算可以发现:弯曲振动频率与喇叭头的几何尺寸存在如下规律:(1)在其它尺寸不变的情况下,随着喇叭头前端直径的增大,弯曲振动频率减

图3　小端直径50mm ,大端直径60mm ,

厚度25mm 的基频和二次频

Fig.3　Deformed shapes of f irst tw o flexural modes for

a transducer horn with small end and large end is 50mm and 60mm ,

respectively ,its thickness is 25mm a.弯振基频17.4kHz ;b.弯振二次频48kHz

小;(2)同一种横向尺寸的喇叭头,当厚度增大时,

弯曲振动基频趋于一稳定值;(3)在喇叭头其它尺寸不变的情况下,前端面直径变化要大于厚度变化所引起的弯曲振动基频、二次基频改变的幅度,也就是说,喇叭头最大横向尺寸对弯曲振动频率起着主要作用.当大端面直径由60mm 变化到

65mm 时,厚度为12mm 的喇叭头,二次频将由54.8kHz 减小到47.7kHz ,两个喇叭头的厚度变化相同尺寸时,二次频变化的幅度则不显著.1.3　实验测试

为测试喇叭头后端面中心固定时的弯曲振动频率,采用图4所示的测试装置.

图4　测试装置

Fig.4　Experiment device of measuring flexural resonance frequency of a head

为使辐射头的后端中心处于固定边界条件,用

一螺杆将一大质量块与其中心连接,可近似看作固

定边界条件.测试结果与计算值相吻合.若测试喇叭头前后两端面自由时的弯曲振动基频,将图4中的大质量块去掉即可.

2　换能器的纵向振动与弯曲振动

图5显示了前盖板为65mm ,厚度为25mm 的换能器纵向振动基频和由前盖板所引起的弯曲振动基频所对应的振动模态.计算出空气中的换能器多模态频率与前盖板几何尺寸之间的变化关系为:

第1期贺西平:复合棒压电纵向振动换能器中的弯曲振动61

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图5　前盖板为65mm,厚度为25mm的

换能器前两次振动模态

Fig.5　Deformed shapes of f irst tw o modes for

a compound2

b ar transducer large end diameter

of horn is65mm,thckness is25mm

a.纵向振动基频为31.2kHz;

b.前盖板弯曲基频引起的振动45kHz

(1)喇叭头后端面中心处固定时出现的弯曲振动基频,在由该喇叭头作为前盖板的换能器中消失了,即换能器的基频为纵向振动基频,而换能器因前盖板所引起的弯曲振动基频与单独存在的喇叭头二次弯曲振动频率接近.这说明喇叭型前盖板是整体换能器其中的一个部件,它的中心部分与换能器中其它部件是连接在一起的.因此,在换能器振型中,前盖板所处的边界条件与单个喇叭头在前后两端面都自由时状态下的边界条件不同,它们的弯曲振动模态不同;

(2)在前盖板其它尺寸不变的情况下,换能器纵向振动基频随着厚度和前盖板前端直径的增大而降低.两者相比,变化尺寸相同时,前者对纵向振动基频的降低影响较大,厚度的增加对弯曲振动基频的变化影响不大,且随着厚度的增大,弯曲振动基频趋于一稳定值.后者对弯曲振动基频的降低影响较大,前盖板前端直径的增加也使得换能器纵向振动基频频率降低,但降低幅度没有因前盖板厚度增加降低的大;

(3)在所研究的换能器尺寸组成的范围内,换能器纵向振动基频要小于因前盖板弯曲振动引起的换能器弯曲振动基频;

(4)换能器其它尺寸不变时,如果喇叭头前端直径相同,换能器前两个频率之差将随前盖板厚度增加逐渐增大,即两频率间距逐渐拉大,这是由于随着前盖板厚度增大,换能器的纵向振动基频降低,而弯曲振动基频却趋于稳定值,因此,换能器的纵向振动基频与前盖板的弯曲振动基频之间的间距将因纵向振动基频的降低而拉大.可以预料,在前盖板其它尺寸不变的情况下,前盖板厚度较薄时,换能器的纵向振动基频与前盖板弯曲振动基频之间的间距是比较小的.

(5)在换能器其它尺寸不变的情况下,喇叭头厚度相同时,换能器前两个频率之差随着前盖板前端直径的增大而逐渐减小,即两频率间距逐渐拉小.

3　结论

综上所述,可以得出结论:换能器前盖板的弯曲振动基频与单独存在的喇叭头,在其后端面中心处固定时———这个固定区域的大小与换能器中螺栓直径相同,喇叭头弯曲振动的二次频率接近;换能器纵向振动基频小于因前盖板弯曲振动引起的换能器弯曲振动基频.且前两个频率间距取决于前盖板前端直径与前盖板厚度之比,比值变大,两频率间距拉小;比值变小,两频率间距将会拉大.

参考文献:

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resonant broadband Tonpilz transducer[J].Journal Acoustical S ociety American,2002,111(4):1692～1694.

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Ultrason Ferroelect

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[6]贺西平,胡时岳,陈航.换能器前辐射头与轴向相平行方

向的弯曲振动[J].应用声学,2003,22(5):9～12.

〔责任编辑　强志军〕62

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