金华市外国语学校八年级选拔考试数学试卷及答案

线 号 学 题 答 得 封不 名 姓 内 线 封 密 级 班 密 校学

金华外国语学校八年级选拔考试

数学试卷

题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 评卷人 得分 1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）

A、7 、5、12 B、6、8、15 C、8、4、3 D、4、6、5 2. 下列各式中是二元一次方程的是( )

A.2x-3y=9 B.3x+y=6z; C.1x+2=3y D.x-3=5y2

3.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离 都是3，则点P的坐标为( )

A、?3,3? B、??3,3? C、??3,?3? D、?3,?3?

4.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( ) A.1 B.2 C．3 D．O 5.若?a＜?a，则a一定满足（ ）

32 A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤0 6．△ABC中,∠A=1∠B=1∠C,则△ABC是( )

34 A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能

7.把不等式组??x?1>0,的解集表示在数轴上，正确的是( ) ?x?1?0 －1 0 1 －1 0 1 －1 0

1 －1 0 1 A B C D

8.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 9. 已知a

A.a+5>b+5 B.3a>3b; C.-5a>-5b D.ab3>3

10.为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视 机进行试验，这个问题的样本是：（ ）

第1页,共8页 A、这批电视机 B、这批的电视机使用寿命 C、抽取的100台电视机的使用寿命 D、100 评卷人 得分 二、填空题(每小题3分，共30分)

11. 正n边形的内角和等于10800，则n＝ ，一个正五边形的内角和为 。 12.如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = 度。 13. 已知三角形的三边之长分别为3，6，a，则a的取值范围是______________. 14.在△ABC中，∠A=3∠B，∠A－∠C=30°，则此三角形的最大内角是____ ___度。 15、把命题“对顶角相等”改为“如果?那么?”的形式 .

16、如果三条线段a、b、c可组成三角形，且a=3，b=5、c为偶数，则c的值

为 .

17.如右下图，则?A??B??C??D??E?____

18.已知??2x?3y?5x?2y?15，则x+y=_______。

?319.若?y?2?2?x?y?1?0，则xy的值是_________

20.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组是：_____

三、解答题(共36分) 评卷人 得分 21、(本小题

12分) .解下列方程组:

?(1) ??3x?1y?1, (2) ??2x?5y?25, ?2?2x?y?2;?4x?3y?15.

22、(本小题

24分)解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

（1）2(x+1)-3(x+2)<0 （2）

2x?15x?13?2?1 第2页,共8页

?2x?3?6?x,?5?2x?3??4?3x?2?（3）??1?4x?5x?2. （4） ???x?1?4?1?2x

5

四、应用题(共54分) 评卷人 得分 23、（本题8分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,?∠D=42°,求∠ACD的度数.

AFEBCD

24、（本题8分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1

件B商品用了84元；打折后，买50件A商品和50件B商品用了960元，比不打折少花了多少钱？ 、 25．（本题12分）今年五月份，我区某果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往重庆，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨。

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请您帮助设计出来；

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少？最少运费是多少元？

第3页,共8页 26、（本题12分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在

建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在格点上。 且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）

（1）画出⊿ABC；

（2）求出⊿ABC 的面积；

（3）若把⊿ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度 得到⊿A'B'C'，在图中画出⊿A'B'C'，并写出B'的坐标。

y

1

-1 0 -1 1 X 27、（本题14分）自从北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

人数

20 A 50% 16 12 8 C 20% B 4 0

图B 图1

A

2 C 了解程度

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密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 封不 名 姓 内 线 封 密 级 班 密 校学 数学答案

一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 D A C B B B B 二、填空题

11、8 540度， 12、90度 13、

3?a?9 15、略 16、4或6 17、180度， 18、4 19、-6 ??x?y?83620、?6y?5x?128

三、解答题

???x?12?x?0,21、（1）??y?1? （2）、?y?5. 22、（1）x>-4在数轴上表示略。 （2）

x??1在数轴上表示略。

（3）解①得

x?3；??2分

x?1 解②得

3 ??2分

在数轴上表示（略） ??1分

1?x?3 原不等式组的解集为3??1分

x??7（4）解①得

2；??2分

第5页,共8页

8 9 10 C C C 、90度

x?9 解②得

13 ??2分

在数轴上表示（略） ??1分

x??7 原不等式组的解集为

2??1分

四、应用题

23、解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°. 所以∠CED=?∠AEF=55°,

所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

24、解：设打折前A商品x元，B商品y元,依题意列方程组得

??6x?3y?108?5x?y?84

解得

??x?16?y?4

打折前50×16+50×4=1000 所以1000-960=40

答：（略）

25、（1）解：设安排甲车x辆，则安排乙车（10-x）辆，依题意列不等式组得

???4x?2?10?x??30??x?2?10?x??13

解得

5?x?7

所以有三种方案：

A、甲车5辆，乙车5辆。 B、甲车6辆，乙车4辆。

第6页,共8页

14

C、甲车7辆，乙车3辆。 （2）方案A运费

5?2000??5130?01（元）6

方案B运费

6?2000?4?1300?17200（元）

方案C运费

7?2000?3?1300?17900所以应选择A方案，最少费用为16500元。 26、（1）略

S1?ABC? （2）2?4?3?6

（3）

B'?1,?2?

27、（1）20÷50%=40（人） （2）40-20-12=8（人）

12?360??108? （3）40

第7页,共8页 第8页,共8页密 封 线 内 不 得 答 题 （元）

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