2016年春云南昆明团结民族中学八年级数学导学案：19.1.1《变量与

19.1.1 变量与函数（二）

第一标 设置目标

【学习目标】经历对具体变化过程中两个变量之间关系的探索过程，能指出自变量和函数；会求出函数值和写出解析式；认识变量之间的一一对应和唯一性，有简单的函数思想。

【任务1】提出问题，创设情境

1. 下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y?表示心脏部位的生物电流，

它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？

2.一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的

油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km． (1)写出表示y与x的函数关系式．

(2)指出自变量x的取值范围．

(3)汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？

(4)因此自变量x的取值范围是：

(5)汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y= ,在x＝200时的函数值，将

x=200代入 得： y=

汽车行驶200km时，油箱中还有 升汽油．

自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义．

第三标 反馈目标( 18分钟)

赋分 学成情况： ；家长签名：

1. 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？

行为强化（导语） 1

试写出用自变量表示函数的式子．

(1)改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．

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(2)秀水村的耕地面积是10m，人均占有耕地面积y随这个村人数n?的变化而变化．

2. 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．

t/时 y/米 0 10 1 10．05 2 10．10 3 4 5 10．25 … … 10．15 10．20

(1)由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t?（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．

(2)据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？

3.梯形的上底长x,下底长15,高8；

（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗? （2）当x每增加1时, y是如何变化的?

x（3）当x=0时, y等于多少？此时y的意义是什么?

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