信息技术与数学教学的整合

信息技术与数学教学的整合

信息技术与数学教学的整合

石小琴

信息技术的广泛运用，使教师成为教学的设计者、组织者和学生学习的指导者现代教育技术的应用，极大地改变了教师的教学方式。教师不再是以往的知识传授者．而是课堂教学的组织者、学生学习的指导者、学生能力的培养者。教师的大量工作不是在课上，而是在课下：建立学科资源，为学生学习提供大量的文字、电子音像材料信息资源，以便为学生的个性化学习和自由发展提供广阔的空间。 教师按照学生的认知规律，设计知识的形成过程，设计问题的解决过程；构建以教师为主导、以学生为主体、以学生发展为主旨的新型课堂教学模式。教育教学活动实现了由传承式教学向创新式教学的转变，由知识本位向能力本位的转变，由“教师本位”向“学生本位”的转变，由教师教的过程向学生自主学习过程的转变。数学自身发生了巨大变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范畴等方面得到空前的拓展。随着计算机网络通讯等技术在教育教学中的作用日益增强，广大教育工作者已逐步认识到：数学有其自身的规律和特点，但出发点是人的发展，如果将信息技术变成学生手中的认知工具，不仅会实现教学改革上的进步，而且可以真正增强学生终身学习和可持续性发展的能力，真正适应未来社会的需要。数学作为一门基础学科，在与计算机结合的同时，其研究领域、研究方式和应用范畴等方面得到了空前的拓展。数学教学也因与信息技术逐步实现整合而得到优化。信息技术与数学教学的整合就是将信息技术作为认知工具，以数学这门学科知识的学习过程作为载体，从而达到学习信息技术和培养综合能力的目的。

在这种模式下，一方面要注意适应其他的学科的需要和发展趋势，比如，在当前，实用性是数学课程改革的一个方向，小学低年级学生就开始学习初步的几何知识、统计知识等，统计图是分析、整理信息的重要工具，小学信息技术课程就要在不增加学生负担的前提下尽量安排这方面的知识。在讲授数列知识时，注重数学在实际生活中的运用，提高学生学习数学课的兴趣，运用现代信息技术，结合医疗制度改革．引导学生计算出父母的医疗保险账户中第一年、第二年．第三年 的医疗保险金，然后由学生自己总结出数列公式。学生在信息技术环境下，数学学习变得轻松自由。另一方面，其他学科知识是学习信息技术的基础，在讲授〈EXCEL公式与函数的应用〉一节课时，可以把数学知识与信息技术整合，指导学生运用电子表格计算自己和本班同学标准分的教学内容，极大地激起了学生的兴趣，既圆满完成了信息技术课自身的教学任务，又扩充了学生的知识．提高了学生对数理统计知识的认识和进行统计计算的能力。

在数学教学中应用“几何画板”就是信息技术与数学教学整合的一个很典型的例子。

“几何画板”是人民教育出版社和全国中小学计算机教育研究中心于1995年联合从美国引进的工具平台类优秀教学软件。该软件功能强大，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，教师利用该工具平台既可根据自己的教学需要编制与开发课件，又可便于学生进行主动探索。自1996年推出几何画板的汉化版以来，很快受到数学教师的欢迎，经过近几年举办多期有关几何画板的应用培训班及部分学校的积极试验，目前运用几何画板进行数学教学革新的思想已开始为教师们所接受，并已逐渐在全国不少中学的教学中应用和推广（有些学校不仅在数

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学教学中运用，而且在物理和化学教学中也在积极试用）。

由于几何画板既能创设情境又能让学生主动参与，所以能有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生从害怕、厌恶数学变成对数学喜爱并乐意学数学。让学生通过做“数学实验”去主动发现、主动探索，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到较好的训练，而且还有效地培养了学生的发散思维和直觉思维。为了了解如何运用几何画板来创建新型的数学方面的教学进程结构，我们来看下面两个例子。

[示例1]：运用几何画板讲授抽象数学概念

可以这样讲授“轴对称”的概念：先利用几何画板制作了一只会飞的花蝴蝶，这只蝴蝶刚一“飞”上屏幕，立刻就吸引了全体同学的注意，一些平时不爱上数学课的学生这时也活跃起来。同学们根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象很快就理解了“轴对称”的定义，并受此现象的启发还能举出不少轴对称的其他实例。这时再在屏幕上显示出成轴对称的两个三角形，并利用几何画板的动画和隐藏功能，时而让两个对称的三角形动起来，使之出现不同情况的对称图形（例如图形在对称轴两侧、两图形交叉或是对称点在轴上等）；时而隐去或显示一些线段及延长线。在这种形象化的情境教学中，学生们一点不觉得枯燥，相反在老师的指导和启发下他们始终兴趣盎然地在认真观察、主动思考，并逐一找出了对称点与对称轴之间、对称线段与对称轴之间的关系，在此基础上学生们很自然地就发现了轴对称的三个基本性质并理解了相应的定理，从而实现了对知识意义的主动建构。

[示例2]：运用几何画板做“数学实验”

几何画板可以为做“数学实验”提供理想的环境。用画板几分钟就能实现动画效果，还能动态测量线段的长度和角的大小，通过拖动鼠标可轻而易举地改变图形的形状，因此完全可以利用画板让学生作数学实验。这样，就可用新型教学结构取代主要靠教师讲授、板书的灌输式教学结构。由于教学过程主要是让学生自己做实验，所以教师在备课时考虑的主要不是讲什么、怎样讲，而是如何创设符合教学内容要求的情境，如何指导学生做实验，如何组织学生进行协作学习和交流 。这样，教师就要由课堂的主宰、知识的灌输者转变为教学活动的组织者、学习情境的创设者、学生实验过程的指导者和意义建构的帮助者。在以往的数学教学中，往往只强调“定理证明”这一个教学环节（逻辑思维过程），而不太考虑学生们直接的感性经验和直觉思维，致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑。几何画板则可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与空间结构关系，因而能充当数学实验中的有效工具，使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。例如，为了让学生较深刻地理解两个直角三角形全等的条件，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验：在该实验中，学生可通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，学生从中可以直观而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教师像传统教学中那样作滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。

通过上面两个例子可以清楚地看到，基于几何画板的教学活动进程完全遵循一种新型教学结构，其特点就是在教师的指导下，或在教师所创设情境的帮助下，由学生主动进行探索式、发现式学习，也就是既发挥教师主导作用又充分体现学

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生主体作用的“主导——主体结构”。大量的数学教学实践证明，这种结构与传统的以教师为中心的结构相比，不论是教学的质量还是效率都有显著的提高，这充分体现了新型教学结构的优越性。由于这种结构的实施离不开几何画板（一种计算机软件工具），所以这等于是实践对信息技术与课程整合的有效性所作出的有力证明，换句话说，实践表明以计算机为核心的信息技术与各学科教学进程的有机结合对于教学的深化改革确实具有决定性的意义。

数学教学，其核心是培养学生的思维，而思维能力的培养，需要有一个实践——认识——再实践——再认识的过程。信息技术介入到数学教学中，提供的不仅是超大的信息量、多媒体的信息传递方式，从学生的认知过程来分析，由于学生对计算机的依赖，往往使数学知识变得更直接，由形象到抽象的过程被计算机替代。不禁使我们担心学生的思维停留在形象直观上，产生思维惰性。这恰恰与素质教育对数学教学的要求相悖。因此，“整合”一定要把握好信息技术使用的度，注意时机和时间，注意为学生提供观察比较、分析综合、归纳概括的机会，让学生做数学，在做数学过程中，体验感受数学，深入理解数学知识的生成过程。学生的信息技术操作技术也是这样，根据学生的年龄特点和知识基础，计算机课以及信息技术基础课教学只是为学生应用打下一个基础，在应用信息技术进行学习的过程中，往往会遇到新的技术上的问题，需要在数学教学过程中，帮助学生扫清障。有人将这种方式称为嵌入式教学。这样，会更实际，也更能体现信息技术与数学教学的融合。

学生学习的数学内容应该是现实的、有趣的、富有挑占性的。而有意义的学习应是建立在学生主观愿望和知识基础上的，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。相对于传统的条件充足、答案确定的封闭题而言，开放题由于自身的特点，使其更易实现上述的教育理念。同时，由于学生可以上网查找相关资料，使得开放题的来源更加广泛。

实践表明，信息技术给数学教学带来的绝不仅仅是手段的先进、效率的提高，它改变了教与学的方式，实现了学生的主体地位的确定与主体作用的真正发挥；它拓展的不仅仅是学习的空间，更打开了学习思维的闸门，它为学生提供的不仅仅是接触电脑网络的机会，更使学生在21世纪激烈竞争的今天，掌握了一种学习的工具，增强了学习的能力。

鉴于以上几点，信息技术与数学教学整合教学设计要把握好以下几个原则：

1.目的性原则：信息技术的选择与运用，其目的是为了完成教学目标服务。不能为形式上的多样化而失去教学的方向。信息技术与数学教学整合最终目标是为了提高学生数学素养和信息素养。

2.主体性原则：这是信息技术与数学教学整合的基本原则，也是现代教育思想下师生关系的重要转变，在教学中真正做到学生根据自己的需要，自己选择认知工具，自己选择学习内容、学习方法、学习伙伴。这样，才能在学习中体验、感悟、发展，而这种活动是出于学生自身的需要，是积极的主动的，而不是被动的无耐的。

3.活动性原则：从数学教学改革的趋势来看，传统的课堂教学正向着数学活动课的形式转变。数学教学应该让学生做数学，这是新的课程标准中的重要理念。教学中学生更喜欢听故事、做游戏、做实验、搞课题研究以及上网查资料、上机

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操练等形式。教学只有从学生的学习特点、学习规律出发，采取多种形式、方法，展开丰富的教学活动，让学生在活动中学习，才能取得较好的教学效果。

4．开放性原则：这是现代数学课堂教学的一个显著特点。是“整合”应该很好遵循的一个原则。开放有教学思想的开放，教学过程的开放，也包括教学内容的开放。这种开放是相对于传统、封闭而言的开放，不是无限制的开放。这种开放可以表现为教师不一定是知识的唯一拥有者，不一定是权威，教师不是课堂的主宰，教师与学生可以是合作伙伴式的关系。教学内容来源不局限于教材，更不局限于教师，渠道可以更多，范围可以更广。题目本身将趋向于开放题，条件不确定、方法多样化、答案不唯一。这样可以充分调动学生的积极因素，实现学生自身知识的更新与能力的形成。

5．大信息量的原则：大信息量是“整合”的物质基础。学生只有在力所能及的情况下，处理大量的复杂的信息时，才能真正培养能力。只有大信息的情况下，才能使所有学生有所选择，才能实现不同的学生学不同的数学，有不同的提高，有不同的成功体验。

只有做到以上几点，才能实现真正意义上的信息技术与数学教学的整合：做到确立以学生发展为本的思想，以培养学生的数学素养为目标；学生真正成为学习的主人，能够根据自己的实际采用研究性、协作性、探索性的学习方式自主学习；数学和信息技术既是学习的对象与工具，又是学习的工具与对象。

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