2017年人教版小学数学六年级下册第四章《比例》试卷

人教版小学数学六年级下册第四章《比例》试卷

一．选择题（共15小题）

1．当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条（ ） A．z直线 B．曲线

C．折线

2．甲种纸3角钱买4张，乙种纸3张要4角钱，甲、乙两种纸单价的比是（ ） A．4：3

B．3：4

C．9：16 D．16：9

3．一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（ ） A．1：8

B．1：32 C．1：16 D．无法比较

4．3千克水和3克药粉配成药液，药粉和水的比是（ ） A．1：1

B．100：1 C．1：1000 D．1：1001

5．一个比的比值是，如果后项乘以，前项不变，则新的比值是．（ ） A．1 B．

C．

6．若两个数的比是3：4，当前项加上12时，要使比值不变，那么后项应（ ） A．扩大4倍

B．加上16 C．加上20

7．甲、乙、丙三个数的比是5：8：3，甲数比乙数少9，丙数是（ ） A．3

B．7

C．8

D．9

8．小红的妈妈从超市用15元买了4千克苹果，苹果的总价与数量的比是（ ） A．15 B．15：4 C．4：15 D．3：4

9．两个正方形的边长比是4：3，它们的面积比是（ ） A．4：3

B．8：6

C．16：9

10．一杯盐水，含盐率是15%，盐和水的比是（ ） A．3：20 B．3：17 C．17：3 11．化简比的依据是（ ） A．比的意义

B．比的基本性质

C．比例的基本性质的 D．商不变的规律

12．某果园种植的苹果树和桃树的棵树之比是3：10，则苹果树与与两种数棵树总数的比是（ ）

A．3：10 B．10：3 C．10：13 D．3：13

13．从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（ ） A．3：4

B．7：5

C．5：7

D．8：6

14．育才中学，男生和女生人数的比是9：10，则女生占总人数的（ ） A．10：9 B．10：19 C．

15．有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是（ ） A．5：4

二．填空题（共4小题）

16．甲乙两数的比是4：5，甲数是乙数的 ，乙数是甲乙和的 ． 17．一项工程，已经完成了，剩下的和已完成的比是 ． 18．0.6=

=18÷ = ：10= % B．6：5

C．5：3

D．7：5

19． ÷12=1： = 成=0.5= %

三．简答题（共9小题）

20．六年级有学生420人，男生人数与女生人数的比是5：9，男生、女生各有多少人？

21．伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为6：412．一块金牌总重412g，302块金牌需要黄金多少克？ 22．解比例． ①0.7：18=21：x ②

=

③1.5：2.5=12：x ④⑤

：=：x =

⑥=．

23．某妇产医院上月新生婴儿300名，男女婴儿数量之比是51：49，上月新生男、女婴儿各多少人？

24．一条路已经修好了80千米，已经修的与铁路总长的比是1：8． （1）铁路总长多少千米？ （2）还有多少千米没修？

25．小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1：3．这本书共多少页？

26．食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：

每天开饭人数/个 购买蔬菜的数量/千克 0 0 1 0.5 2 1 3 1.5 4 2 5 6 7 8 … … （1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．

（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来． （3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？

27．图书馆共进两批图书，第一批图书本数比第二批多10%，如果从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：4，图书馆这两批图书共进了多少本？

28．小明家六月份收入5000元，给小明买衣服花了150元，给小明买书的钱与买衣服的比是3：5，其余的钱存入银行． （1）小明买书花了多少元？

（2）按照中国人民银行最新执行的银行存款利率5.40%计算，小明家其余的钱

存入银行三年，到期后，应得税后利息多少元？

29．实践活动：旗杆有多高？

操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度以及它们影子的长度，测量数据如下表：

实际高度（m） 影长（m） 实际高度与影长的比值 竹竿 1 竹竿 2 木棒 1 （1）计算并填写表格；

2 1.6 1 0.5 0.4 0.25 （2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，你有什么发现？ （3）根据你的发现想一想，如果这时同学们测出旗杆的影长是 3.2 米，那么旗杆的实际高度应是 米．

30．湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为7：3，如果从甲学校调出30人到乙学校，那么甲、乙两学校教师人数之比为3：2，问这两个学校原来教师人数共多少人？

2017年04月22日64868489的小学数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．（2016?玉溪模拟）当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条（ ） A．z直线 B．曲线

C．折线

【考点】正比例和反比例的意义． 【专题】综合填空题；比和比例．

【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图象是一条曲线．

【解答】解：正比例的图象是一条直线，反比例的图象是一条曲线． 故选：B．

【点评】本题考查正反比例的意义及图象的特点，属于基础题．

2．（2016春?南通期中）甲种纸3角钱买4张，乙种纸3张要4角钱，甲、乙两种纸单价的比是（ ） A．4：3

B．3：4

C．9：16 D．16：9

【考点】比的应用．

【分析】本题只要先求出这两种纸的单价是多少，就能求出甲乙两种纸的单价比． 【解答】解：（3÷4）：（4÷3）， =

，

=9：16，

答：甲、乙两种纸单价的比是9：16． 故选：C．

【点评】根据比的基本性质可以把分数比化成最简整数比．

3．（2016秋?昆明期中）一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水

⑥=

2.5x=1.25×1.6 x=8．

【点评】本题重点考查学生解比例的方法是否已经掌握，还考查学生计算能力的准确性．

23．（2016?岱岳区校级模拟）某妇产医院上月新生婴儿300名，男女婴儿数量之比是51：49，上月新生男、女婴儿各多少人？ 【考点】比的应用．

【专题】比和比例应用题．

【分析】首先求男女婴儿人数的总份数51+49=100份，再求男女婴儿分别占总数的

，

，根据按比例分配方法最后求男女婴的人数，列式解答即可．

=153（名）

【解答】解：300×300×

=147（名）

答：上月新生男婴儿153名；上月新生女婴儿147名．

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．

24．（2016?岱岳区校级模拟）一条路已经修好了80千米，已经修的与铁路总长的比是1：8．

（1）铁路总长多少千米？ （2）还有多少千米没修？ 【考点】比的应用．

【专题】比和比例应用题．

【分析】（1）根据“已经修的与铁路总长的比是1：8”，可以求出已经修的占这条路的，即对应的长度是80千米，根据分数除法求出这条铁路的总长； （2）用铁路总长减去已经修的即可得还有多少千米没修．

【解答】解：（1）80÷=640（千米）， 答：铁路总长640千米．

（2）640﹣80=560（千米）， 答：还有560千米没修．

【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．

25．（2016?温州）小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1：3．这本书共多少页？ 【考点】比的应用．

【专题】应用题；比和比例应用题． 【分析】由题意可知，小明上午读了全书的的

，下午比上午多读6页，所以

﹣

﹣﹣

，下午与上午加在一起读了全书

多6页加上﹣

﹣

，则这6

是上午读的

页占全书的，则全书共有6÷（﹣

）

）页．

【解答】解：6÷（=6÷（=6÷

﹣）

=120（页），

答：这本书共120页．

【点评】根据上午与下午读的页数与未读页数的比，求出小明上午与下午读的页数占全部的分率是完成本题的关键．

26．（2016?黔江区校级模拟）食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：

每天开饭人数/个 购买蔬菜的数量/千克 0 0 1 0.5 2 1 3 1.5 4 2 5 6 7 8 … … （1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．

（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来． （3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？

【考点】正比例和反比例的意义．

【专题】比和比例．

【分析】（1）先求出每个人需要蔬菜多少千克，再根据除法的意义解答；

（2）根据折线统计图的绘制方法，根据数量描出各对应点并连线即可； （3）购买蔬菜的数量与开饭的人数的比值是一定，所以购买蔬菜的数量与人数成正比例关系．

【解答】解：（1）食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表：

0 1 2 5 6 7 … 每天开饭人数/个 购买蔬菜的数量/千克 3 0.5 1 1.5 4 8 3 3.5 4 … 0 （2）作图如下：

2 2.5

（3）因为系．

答：成比例；因为正比例关系．

=0.5（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关

=0.5（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成

【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计表、统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

27．（2016?湖里区模拟）图书馆共进两批图书，第一批图书本数比第二批多10%，如果从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：4，图书馆这两批图书共进了多少本？ 【考点】比的应用．

【专题】比和比例应用题．

【分析】由题意，我们可以设第二批进了x本，则第一批进了（1+10%）x本，根据从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：4，即可列比例解答求出第二批进的本数，进而求出第一批进的本数，再求出两批进的本数．

【解答】解：设第二批进了x本，则第一批进了（1+10%）x本，根据从第一批拿80本到第二批．由题意

= =

（1.1x﹣80）×4=（x+80）×3

4.4x﹣320=3x+240 4.4x﹣320+320﹣3x=3x+240+320﹣3x 1.4x=560 1.4x÷1.4=560÷1.4 x=400 400×（1+10）+400 =400×1.1+400 =440+400 =840（本）

答：图书馆这两批图书共进了840本．

【点评】解答此题的关键是找出第一批进的本数与第二批进的本数之间的关系，设出第二批进了x本，则第一批进了（1+10%）x本，再根据从第一批拿80本到第二批，这时第一批本数与第二批本数之比是3：4，列比例解答求出第二批进的本数．列比例尽管比较麻烦，但很好理解．

28．（2016?罗平县校级模拟）小明家六月份收入5000元，给小明买衣服花了150元，给小明买书的钱与买衣服的比是3：5，其余的钱存入银行． （1）小明买书花了多少元？

（2）按照中国人民银行最新执行的银行存款利率5.40%计算，小明家其余的钱存入银行三年，到期后，应得税后利息多少元？ 【考点】比的应用；存款利息与纳税相关问题．

【专题】比和比例应用题．

【分析】（1）因为买书的钱与买衣服的比是3：5，所以买书的钱是买衣服的，用买衣服的钱乘以即可得小明买书花了多少元；

（2）用小明家六月份收入5000元，减去给小明买衣服花的钱，再减去给小明买书的钱，得出其余的钱，再根据利息=本金×年利率×时间，求出到期时的利息；利息税为5%，那么税后利息占利息的（1﹣5%），代入数据求出税后利息即可． 【解答】解：（1）150×=90（元），

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