高中数学1.1.2第2课时条件结构导学案新人教A版必修3

1.1.

2.2条件结构

【学习目标】1．了解条件结构的概念，并明确其执行过程．

2．会用条件结构设计程序框图解决有关问题．

【学习重点】条件结构的执行过程．

课前预习案

【知识链接】

2015年元旦期间，某商品进行团购优惠活动：购买5件或5件以下，每件88元；超过5件，超过的部分按每件8折优惠．

1．若某人购买x件，试写出购物总费用y与购买件数x的关系式．

2．设计上述问题的算法时，应注意什么？

3．上述问题若画程序框图，只用顺序结构能完成吗？

【知识梳理】

条件结构

(1)概念：算法的流程根据条件是否成立有不同的____，这种处理________的结构称为条件结构．

(2)程序框图：如图①②所示．

小结：

(1)条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点是先判断后执行．

在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果.

判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的.如上面图①中，若条件成立，则执行步骤A，若条件不成立，则执行步骤B；图②中，若条件成立，则执行步骤A，若条件不成立，则不执行任何步骤.

凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入一个判断框并应用条件结构.

对条件结构的理解

说明：可以从以下几方面来理解：

(1)条件结构有一个入口和两个出口；

(2)每执行一次条件结构，只能执行两个出口中的一个，不能同时执行两个出口；

(3)根据是否满足条件来确定执行哪个出口，满足条件执行一个出口，不满足条件执行另一个出口．

(4)对于算法中含有分类讨论的步骤，在设计程序框图时，通常用条件结构来解决．

例如，给出如图所示的程序框图，

若输入m＝－2，则m＞0不成立，此时执行ω＝－2－1＝－3，则输出－3.

若输入m＝3，则m＞0成立，此时执行ω＝3＋1＝4，则输出4.

自主小测

1、判断整数n是否是偶数，设计程序框图时所含有的基本逻辑结构是( ) A．顺序结构B．条件结构

C．顺序结构、条件结构D．以上都不正确

2、知a

b＝

1

4，运算原理如图所示，则输出的值为(

)

A

．

1

4

+

B

．4C

．D

．

3．某市的出租车收费办法如下：不超过2千米收7元(即起步价7元)，超过2千米的里程每千米收2.6元，另每车次超过2千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )

A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6x

C．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)

课上导学案

【例题讲解】

【例题1】 任意给定3个整实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.

【例题2】设计一个求解一元二次方程

02=++c bx ax 的算法，并画出程序框图表示.

【当堂检测】

1．如图是计算函数y ＝ln(),2,0,23,2,3x x x x x ?--?-?≤≤的值的程序框图，在①②③处应分别填入的是( )

A ．y ＝ln(－x)，y ＝0，y ＝2x

B ．y ＝ln(－x)，y ＝2x ，y ＝0

C ．y ＝0，y ＝2x ，y ＝ln(－x)

D ．y ＝0，y ＝ln(－x)，y ＝2x

2．如图是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序框图的函数的解析式为__________．

【问题与收获】

【知识链接】答案：

1、【提示】 y ＝????? 88x ，440＋－， x≤5，x>5.

2、【提示】 注意判断购买的件数对购物费用的影响．

3、【提示】 不能．

知识梳理答案：(1)流向 判断条件

【做一做】 C 任何程序框图中都有顺序结构．当n 能被2整除时，n 是偶数；否则，n 不是偶数，所以必须用条件结构来解决．

自主小测答案：1．D 因为a

b ＝14

a ＞

b 成立，所以输出

14

＝. 2．D 当x ＞2时，y ＝7＋2.6(x －2)＋1＝8＋2.6(x －2)，所以①处应填y ＝8＋2.6(x －2)．

3．B 当x ＞－2不成立时，有x≤－2，则y ＝ln(－x)，则①处填入y ＝ln(－x)；当x ＞－2成立时，若

x ＞3成立，则y ＝2x ，则②处填入y ＝2x ；若x ＞3不成立，即－2＜x≤3，则y ＝0，则③处填入y ＝0. 例题答案：见教材（略）

当堂检测答案：

1．f(x)＝23,0,54,0x x x x -

≥ 当满足x ＜0时，f(x)＝2x －3；当不满足x ＜0，即x≥0时，f(x)＝5－4x ，所以满足该程序的函数解析式为f(x)＝23,0,54,0.x x x x -

≥ 2．分析：题中当n 是奇数和n 是偶数时的计算方式不同，所以需对n 的奇偶性加以判断，然后计算结果． 解：算法步骤如下：

第一步，输入n 的值．

第二步，若n 为奇数，计算w ＝3n ＋1的值；否则，计算w ＝2n

的值．

第三步，输出w.

程序框图如图所示．

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