信号配时计算过程

本次设计选择的路段上有四个交叉口，其中两个T字交叉口、两个十字交叉口。四个交叉口均属于定时信号配时。国际上对定时信号配时的方法较多，目前在我国常用的有美国的HCM法、英国的TRRL法（也称Webster法）、澳大利亚的ARRB法（也称阿克赛利克方法）、中国《城市道路设计规范》推荐方法、停车线法、冲突点法共六种方法。本次设计运用的是比较经典的英国的TRRL法，即将F·韦伯斯特—B·柯布理论在信号配时方面的使用。对单个交叉口的交通控制也称为“点控制”。本节中使用TRRL法对各个交叉口的信号灯配时进行优化即是点控制中的主要内容。在对一个交叉口的信号灯配时进行优化时，主要的是根据调查所得的交通流量先确定该点的相位数和周期时长，然后确定各个相位的绿灯时间即绿信比。

柯布(B．M．Cobbe)和韦伯斯特(F．V．Webester)在1950年提出TRRL法。该配时方法的核心思想是以车辆通过交叉口的延误时间最短作为优化目标，根据现实条件下的各种限制条件进行修正，从而确定最佳的信号配时方案。 其公式计算过程如下： 1.最短信号周期Cm

交叉口的信号配时，应选用同一相位流量比中最大的进行计算，采用最短信号周期Cm时，要求在一个周期内到达交叉口的车辆恰好全部放完，即无停滞车辆，信号周期时间也无富余。因此，Cm恰好等于一个周期内损失时间之和加上全部到达车辆以

饱和流量通过交叉口所需的时间，即：

Cm?L?V1VCm?2Cm?S1S2?VnCmSn

（4-8）

式中：L——周期损失时间（s）；

ViSi——第i个相位的最大流量比。

由（4-8）计算可得：

Cm?L1??yi1n?L1?Y （4-9）

式中：Y——全部相位的最大流量比之和。 2.最佳信号周期C0

最佳周期时长C0是信号控制交叉口上，能使通车效益指标最佳的交通信号周期时长。若以延误作为交通效益指标，使用如下的Webster定时信号交叉口延误公式：

C(1??)2x2C1d???0.65(2)3x(2?5?)2(1??x)2q(1?x)q

（4-10）

式中：d——每辆车的平均延误； C——周期长（s）；

λ——绿信比。 则总延误时间为：

D=qd （4-11） 若使总延误最小，则：

d(D)?0dC

（4-12）

用近似解法，可得定时信号（近似）最佳周期时长：

C0?1.5L?5 1-Y （4-13） （4-14）

L??(l?I?A)i式中：L——每个周期的总损失时间（s）； l——起动损失时间（s）； A——黄灯时间（s）； I——绿灯间隔时间（s）； i——一个周期内的相位数；

Y——组成周期的全部信号相位的各个最大y值之和，Y=Σmax[yi，yi?，…]。

周期时间的取值应当在一个合适的范围内。在周期时长数值较小时增大周期时长，可明显地提高通行能力，使更多的车辆通过。但当周期时长继续增长，超过120s后，通行能力的提高速度变得缓慢，相反交叉口通行延误急速增长，所以单点信号灯的最大周期时长一般不超过120s。同时，周期时长也不宜过短，最短周期时长应考虑车辆能安全通过交叉口所需的最短时间和行人过街所需最短时间两个因素来确定。如果周期时长过短，行人和车辆的安全性能就无法得到保证，反而降低通行性能。故在计算时通常采用最佳周期时长而不是最短周期时长。 3.有效绿灯时间与最佳绿信比

与信号周期的确定一样，在各相位之间，绿灯时间的分配也是以车辆延误最少为原则的。按照这个原则，绿信比应该与相位

的交通流比率成正比，即：

g1y?1y2 （4-15） g2式中：g1、g2——分别为第一和第二相位的有效绿灯时间； y1、y2——分别为第一和第二相位的流量比率。 式（4-15）可进一步引申，用于多相位的交叉口，即：giigi?n?yn或g?L?yiCi0Yi?yii 由式（4-16）可以求出每一相位的绿灯时间：

gyii?Y(C0?L) （4-17）

（4-16）

定时信号控制配时的基本内容包括两部分：确定信号相位方案和信号基本控制参数。确定信号相位方案是对信号轮流给某些方向的车辆或行人分配通行权顺序的确定，即相位方案是在一个信号周期内，安排了若干种控制状态，并合理地安排了这些控制状态的显示次序。两相位定时信号配时图是最常见的十字交叉口的相位安排方式，这种方案适用于左转车流量较小的情况。然而，在信号交叉口的配时设计中，由于左转流量对交叉口运行的影响最大，所以在许多情况下，相位数、相位类型、相位次序等常常要依据左转流量的要求来确定。合理选用和组合相位，是决定点控制定时信号交叉口交通效益的主要因数之一。 TRRL法的信号基本控制参数优化步凑如下： 1、计算各交叉口每个进口车道的车流量和饱和流量

2、求出每个进口车道的车流量系数，并为每个相位选择流量比 3、将各相位的流量比相加得出整个交叉路口的Y值（Y小于等于0.9）

4、确定路口绿灯间隔时间I和损失时间L 5、利用最佳周期计算公式计算周期时间

6、用周期时间减去损失时间可得出可利用的有效绿灯时间 7、将路口有效绿灯时间按各个相位的流量比分配给各个相位 8、根据各相位的黄灯时间和启动损失时间，计算各相位的实际绿灯时间。

四个交叉口信号优化计算过程如下：

交叉口 方向 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 金青路 合计 198 - 250 52 - - - - - 2141 2187 46 45 1734.5 1779.5 - 3、各进口饱和流量计算如下： 因金青路各进口坡度为0，故G=0 进口 方向 参数 北进口 SbT - 1650 fw - HV - ST fg - 0.93 0.92 fb - n - 3.7 4.2 ST - SbL 1550 - 1550 fw 1 HV 0 SL fg 1 fl 1 n 0.792 - 0.8 SL 1228 东进口 1 0.07 1 5698 - - - 0.92 - 0.92 - 165西进口 0 1 0.08 1 6360 1 0.08 1047 求得：y北左=0.16，y东直=0.38，y西直=0.,27，y西左=0.04。 4、每个相位y的最佳计算：

y第一相位=max{y东直，y西左，y西直}=max{0.38,0.27,0.04}=0.38， y第二相位=y北左=0.16

5、Y=y第一相位+y第二相位=0.38+0.16=0.54

6、黄灯时间A=3s，全红时间为2s，故绿灯间隔时间I=3+2=5s，启动损失时间ls=3s。

每周期总损失时间L=∑(ls+I-A)=2?5=10s 7、最佳周期长C0?1.5L?5?1.5?10?5=43s

1?Y1?0.548、有效绿灯时间Ge=C0-L=43-10=33s Ge第一相位=Ge?0.38?33?0.70?23s 0.54Ge第二相位=Ge?0.16?33?0.30=10s

0.549、显示绿灯时间长

g第一相位=Ge第一相位-A+LS=23-3+3=23s， g第二相位=Ge第二相位-A+LS=10-3+3=10s

科兴北路

1、科兴北路现行的相位控制方案为有主干道左转相位的三相位。其相位图如下：

其各进口车流量调查数据如下表： 交叉口 方向 北进口 南进口 东进口 西进口 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 科兴北路 29 22 14 323 46 82 217 1850 54 40 1703.5 189 其中可以看出，主干道的左转、支路的直行和左转车辆数量都相对较少，主干道的直行车辆占据了很大的一部分比例。故可以将该交叉口的相位方案改变如下：

2、各进口饱和流量计算如下：

金科北路路各进口道路纵坡为0，故G=0。 进口 方向 参数 SbT 1650 fw HV ST fg fb 0.98 n 1.04 0.48 3.9 3.8 ST SbL 1550 fw HV SL fg fl 0.98 n 0.7 SL 北进口 1 0 1 1682 1 0 1 1063 南进口 1650 1650 1 0 1 0.98 776 1550 1550 1550 1 0 1 0.99 0.97 1488 东进口 1 0.08 0.92 1 5936 1 0 1 1 1 1550 165西进口 0 1 0.0.08 92 1 5745 1 0 1 1 1 1550 求得：y北直=0.01，y北左=0.03，y南直=0.06，y南左=0.21，y东直=0.31，y东左=0.14，y西直=0.30，y西左=0.03。 4、每个相位y的最佳计算： y

第一相位

=max{y

东直

，y

西直

，y

西左

，y

东左

}=max{0.31,0.30，

0.03,0.14}=0.31，

y第二相位=max{y北直，y北左，y南直，y南左}=max{0.01,0.03,0.06,0.21}=0.21 5、Y=y第一相位+y第二相位=0.31+0.21=0.52

6、黄灯时间A=3s，全红时间为2s，故绿灯间隔时间I=3+2=5s，启动损失时间ls=3s。

每周期总损失时间L=∑(ls+I-A)=2?5=10s 7、最佳周期长C0?1.5L?5?1.5?10?5=42s

1?Y1?0.528、有效绿灯时间Ge=C0-L=42-10=32s

Ge第一相位=Ge?0.31?32?0.60?19s

0.52Ge第二相位=Ge?0.21?32?0.40=13s

0.529、显示绿灯时间长

g第一相位=Ge第一相位-A+LS=19-3+3=19s， g第二相位=Ge第二相位-A+LS=13-3+3=13s

1、选定系统周期时长

因为该路段主道的车速限制为60km/h，辅道为40km/h，辅道为公交车用道，公交车辆较少，且车速与主要车流的车速有较大差异，在路段上有多个公交停靠站点，故不将公交车纳入线控系统中。 优化后各交叉口信号参数如下：

交叉口 参数 金周路 金科北路 金青路 科兴北路 周期时长 42 54 43 42 相位一绿灯(主干道) 20 23 23 19 相位二绿灯（支路） 12 21 10 13 相位三绿灯 （主干道左转） - - - 21 故将系统公共周期定为50s 2、数解法计算信号相位差

初始条件：本设计中包含4个交叉口，各个交叉口距离间距如下表：

交叉口间隔距离表（m） 间距 交叉口 金周路1 240 金科北路2 330 金青路3 科兴北路4 280 取有效数字简写为24、33、28。算得关键交叉口周期时长为50s，相应的系统带速暂定为45km/h（12.5m/s）。

计算实际信号位置和理想信号位置的挪移量： 计算a列

先计算理想信号相位间距S=vC/2=12.5?27=337.5(取有效数字34)。以34?10作为最合适的S的变动范围，即24~44，填入a列，a列数字是假设理想信号位置。

1 2 3 4 a 间距 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 24 0 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 33 9 7 5 3 1 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 28 13 10 7 4 1 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 42 b 11 14 17 20 23 3 3 5 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 确定最合适的理想信号位置

由上表可知，当a=28时，b=23为最大值。取b为最大值时，对应a的值，即可得1-4交叉口各信号与理想信号最小的挪移量，确定理想信号相位间距为280m，即当S=vC/2=280时，可以得到最好的系统协调效率。从计算b列的过程可以看出交叉口3-2同理想信号间的挪移量之差最大，为23，则理想信号同3间的挪移量为：

（a-b）/2=（28-23）/2=2.5

因此，各实际信号距理想信号的挪移量最大为2.5。

理想信号距3为2.5，则距1为1.5，即自1前移15m即为第一理想信号，以此做出理想信号位置和实际信号点相对位置图如下：

作连续行驶通过带，求时差

根据上图将理想信号按列次填在最靠近的实际信号下面，再将各信号在理想信号的左右位置填入表中。 交叉路口 理想信号 各信号位置 主干道方向绿信比λ（%） 绿信比损失（%） 偏移绿信比（%） 有效绿信比（%） 中心线上方绿信比（%） 金周路1 A 右 48 金科北路2 B 左 43 金青路3 C 右 53 科兴北路4 D 右 45 5.4 8.9 8.9 8.9 2.7 4.45 4.45 4.45 42.6 34.1 44.1 36.1 21.3 17.05* 22.05 18.05 中心线下方绿信比（%） 绿时差（%） 通过带宽度（%） 26.7 76 25.95* 28.5 30.95 73.5 26.95 27.5 17.05+25.95=43 如保持原定周期时长，则系统带速须调整为：

V=2s/C=2?280/50=11.2m/s=41km/s

经过以上对各交叉口各相位的绿灯时长的计算，可得到干线协调控制中各交叉口的信号配时方案，如下表：

相位1交叉口 关键车流 金周路 西直 金科北路 相位1绿信比 0.48 相位2关键车流 南左 北左 北左 南左 相位2损失时总有效绿灯时间/s 40 40 40 40 绿信比 间/s 0.29 0.39 0.23 0.31 10 10 10 10 东西直 0.43 0.53 0.45 金青路 东直 科兴北路 东直 系统周期为50s，东西向为干线协调控制方向

根据上表计算结果，用时间-距离图表示如下：

VISSIM仿真效果及评价

上步将该路段的绿波交通已经完成，优化后的路段上能明显看出绿波，即车辆不停车或少停车就可通过该路段。将上步算得的信号灯配时结果输入到VISSIM中，选择相同长度路段的行程时间、平均排队长度和停车次数作为现状和优化后的路段性能评价指标。在VISSIM中将评价指标的值输出到文件，其数据如图：

未优化时的行程记录表图

优化后的行程记录表图

优化前的排队长度记录图

优化后排队长度记录图

数解法方案和优化前现状对比

根据VISSIM输出的以上文件，可以得出下表：

行程时间 平均停车次数 平均排队长度 未协调 134.8 137 28.6 绿波协调 101.3 80 7.25 根据上表的仿真结果统计，可以明显看出，优化后的各项评价指标高于未优化时。说明本设计通过数解法对该路段的优化，能够明显地提高该路段的通行性能，减小车辆在各交叉口的等待时间，同时减少车辆遇到的红灯次数，本次设计是有效的。

优化后排队长度记录图

数解法方案和优化前现状对比

根据VISSIM输出的以上文件，可以得出下表：

行程时间 平均停车次数 平均排队长度 未协调 134.8 137 28.6 绿波协调 101.3 80 7.25 根据上表的仿真结果统计，可以明显看出，优化后的各项评价指标高于未优化时。说明本设计通过数解法对该路段的优化，能够明显地提高该路段的通行性能，减小车辆在各交叉口的等待时间，同时减少车辆遇到的红灯次数，本次设计是有效的。

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