高三理科选择填空专项训练04

上石桥高中2013届毕业班理科数学选择填空专项训练04

一．选择题

1. 已知集合M??x|?3?x?5?,N??x|x??5,或x?5?，则M?N＝ A.﹛x|x＜－5，或x＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x＜5﹜ C.﹛x|－3＜x＜5﹜

D.﹛x|x＜－3，或x＞5﹜

2. 若复数z满足z(1?i)?1?i（i是虚数单位)，则z的共轭复数z=（ ） A．?i

B．?2i C．i D．2i

1x|23. 已知映射f:A?B,其中A?B?R，对应法则f:x?y?|，若对实数k?B，在

集合A中不存在元素x使得f:x?k，则k的取值范围是（ ） A．k?0 B．k?0 C．k?0 D． k?0

4. 已知函数y?2sin(其图象与直线y?2的某两个交点横坐标?x??)满足f(?x)?f(x)，为x1,x2，x1?x2的最小值为?，则（ ） A. ??????11，?? B. ??2，?? C. ??，?? D. ??2，?? 224422?x?y?4?0?5. 实数x,y满足条件?x?2y?2?0,则2x?y的最小值为（ ）

?x?0,y?0?A．16

B．4

C．1 D．

1 26. 下列命题中正确命题的个数是（ ） （1）cos??0是??2k??（2）若a?0,b?0,且

?2(k?Z)的充分必要条件；

21??1，则ab?4； ab（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （4）设随机变量?服从正态分布N(0,1),若P(??1)?p，则P(?1???0)?A．4 7. (x?B．3 C．2 D．1

1?p. 2110)的展开式中含有x的正整数幂的项的个数是（ ） 3xA. 0 B. 2 C. 4 D. 6

8. 在同一平面直角坐标系中，函数y?f(x)的图象与y?ex的图象关于直线y?x对称.而函数y?f(x)的图象与y?g(x)的图象关于y轴对称，若g(m)??1，则m的值是

（ ） A．e

B．

1 e C．?e

D．?1 e9. 曲线y?x2和曲线y2?x围成的图形面积是（ ） A.

1 3 B.

2 3 C. 1 D.

4 3x2y2a22210. 过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点F(?c,0)(c?0)，作圆x?y?的

4ab切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若OE?离心率为（ ） A．10

B．

1(OF?OP)，则双曲线的210 5 C．

10 2 D．2

11. 在?ABC中，P是BC边中点，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若

cAC?aPA?bPB?0，则?ABC的形状为（ ）

A.直角三角形B.钝角三角形 C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形.

12. 直线x?t（t?0）与函数f(x)?x2?1，g(x)?lnx的图象分别交于A、B两点，当

|AB|最小时，t值是（ ）

A. 1 二、填空题：

B.

12 C. 22D.

3 3INPUT x

IF x?0 THEN

y?(x?2)^2 ELSE

IF x?0 THEN y?4 ELSE

y?(x?2)^2 END IF END IF

PRINT “y?”; y END

1?13.已知sin??cos??，??(0,)，则

22cos2?sin(???4? )14. 右图所示的程序是计算函数f(x)函数值的程序，

若输出的y值为4，则输入的x值是 . 15. 已知抛物线y2?2px(p?0)，过其焦点且斜率为1的

直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵 坐标为2，则该抛物线的准线方程为 . 16.

13.?14；14.-4,0,4；15.x??1； 2

18.某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下： 甲 乙 1 11.6 12.3 2 12.2 13.3 3 13.2 14.3 4 13.9 11.7 5 14.0 12.0 6 11.5 12.8 7 13.1 13.2 8 14.5 13.8 9 11.7 14.1 10 14.3 12.5 (I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．

(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8．．

秒差的概率．

(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

19．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD?CD，AB∥CD,

AB?AD?1CD?2,点M在线段EC上. 2（I）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF； （II）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为

6时，求三棱锥M?BDE的体积. 620. 如图所示，点P在圆O：x2?y2?4上，PD?x轴， 点M在射线DP上，且满足DM??DP(??0). （Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方 程，并根据?取值说明轨迹C的形状.

（Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴 交于点B，直线2x?3y?0与轨迹C交于点E、F，点G 在直线AB上，满足EG?6GF，求实数?的值.

221．已知函数f(x)?ax?bx，曲线y?f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程是5x?4y?1?0.

yPoMDxx?1（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）设g(x)?2ln(x?1)?mf(x),若当x??0,???时，恒有g(x)?0，求m的取值范围. .18.(本小题满分12分) 解：(Ⅰ) 茎叶图

…………2分

从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；………………4分

（Ⅱ）设事件A为：甲的成绩低于12.8，事件B为：乙的成绩低于12.8，

则甲、乙两人成绩至少有一个低于12.8秒的概率为：

454??；……………8分 10105(此部分，可根据解法给步骤分:2分)

（Ⅲ）设甲同学的成绩为x，乙同学的成绩为y，

P?1?P(A)(B)=1?则x?y?0.8，……………10分 得?0.8?x?y?0.8?x，

如图阴影部分面积即为3?3?2.2?2.2?4.16，则

P(x?y?0.8)?P(?0.8?x?y?0.8?x)?4.16104. …………12分 ?3?322519．(本小题满分12分) 解：（1）以直线DA、DC、DE分别为x轴、y轴、z轴建立空间

直角坐标系，则A(2,0,0)，B(2,2,0)C(0,4,0)，E(0,0,2)，所以M(0,2,1).

∴BM?(?2,0,1)————————2分 又，OC?(0,4,0)是平面ADEF的一个法向量. ∵BM?OC?0即BM?OC ∴BM∥平面ADEF——————4分 （2）设M(x,y,z)，则EM?(x,y,z?2)， 又EC?(0,4,?2)

设EM??EC(0???1，则，x?0,y?4?,z?2?2?即M(0,4?,2?2?).——6分 设n?(x1,y1,z1)是平面BDM的一个法向量，则

OB?n?2x1?2y1?0 OM?n?4?y1?(2?2?)z1?0

2?2?取x1?1 得 y1??1,z1? 即 n?(1,?1,)

1??1??又由题设，OA?(2,0,0)是平面ABF的一个法向量，——————8分

∴ |cos?OA,n?|?OA?n|OA|?|n|?24?222?(1??)2?66???1————10分 2即点M为EC中点，此时，S?DEM?2，AD为三棱锥B?DEM的高， ∴ VM?BDE?VB?DEM?20. (本小题满分12分)

解：（1）设M(x,y)、P(x0,y0)，由于DM??DP和PD?x轴，所以

14?2?2?————————————12分 33?x?x?x0?xx2y2??0?2?1--------------2分 ??y 代入圆方程得：?y?y??y44?00?????当1???1时，轨迹C表示焦点在x轴上的椭圆；当??1时轨迹C就是圆O； 当??1时轨迹C表示焦点是y轴上的椭圆.---4分

2（2）由题设知A(2,0)，B(0,2?)，E，F关于原点对称，所以设E(x1,x1)，

322F(?x1,?y1)，G(x0,x0)，不妨设x1?0---------------6分

33xy6? 直线 AB的方程为：? ?1把点G坐标代入得x0?22?3??222x1x16?又， 点E在轨迹C上，则有-------8分 ?2?1?x1?249?9??4∵ EG?6GF即 x0?x1?6(?x1?x0) ?x0?∴

6?5??3??275x1-----------10分 76?18（??0）? ??----------12分 or2299??4.

21．(本小题满分12分)

解：（1）f?(x)?(2ax?b)(x?1)?(ax2?bx)(x?1)2由于直线5x?4y?1?0.的斜是

?3f(1)???2∴?5?f?(1)??4?53，且过点（1,）， 42?a?b3?2?2?a?1x2?x即f(x)?-------4分 ????3a?b5x?1b?2???4?4x2?2x（2）由（1）知：g(x)?2ln(x?1)?m(x??1),则

x?1?mx2?(2?2m)x?2?2mg?(x)?，--------------------------6分 2(x?)令h(x)??mx2?(2?2m)x?2?2m，

当m?0时，h(x)?2x?2，在x??0,???时，h(x)?0g?(x)?0即，g(x)在

?0,???上是增函数，则g(x)?g(0)?0，不满足题设.

2?2m1??1?0且h(0)?2?2m?0 ?2mm∴x??0,???时，h(x)?0g?(x)?0即，g(x)在?0,???上是增函数，则

当m?0时，∵?

g(x)?g(0)?0，不满足题设.----------------------------------8分

当0?m?1时，则??(2?2m)2?4m(2?2m)?4(1?m2)?0，由h(x)?0得

1?m?1?m21?m?1?m2x1??0； x2??0

mm则，x?[0,x2)时，h(x)?0，g?(x)?0即，g(x)在?0,x2?上是增函数，则 g(x2)?g(0)?0，不满足题设.--------------------------------------10分

当m?1时，??(2?2m)2?4m(2?2m)?4(1?m2)?0，h(x)?0g?(x)?0即，g(x)在?0,???上是减函数，则g(x)?g(0)?0，满足题设.

综上所述，m?[1,??)-------------------------------------------------12分

g(x)?g(0)?0，不满足题设.----------------------------------8分

当0?m?1时，则??(2?2m)2?4m(2?2m)?4(1?m2)?0，由h(x)?0得

1?m?1?m21?m?1?m2x1??0； x2??0

mm则，x?[0,x2)时，h(x)?0，g?(x)?0即，g(x)在?0,x2?上是增函数，则 g(x2)?g(0)?0，不满足题设.--------------------------------------10分

当m?1时，??(2?2m)2?4m(2?2m)?4(1?m2)?0，h(x)?0g?(x)?0即，g(x)在?0,???上是减函数，则g(x)?g(0)?0，满足题设.

综上所述，m?[1,??)-------------------------------------------------12分

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0s55.html