蜗杆蜗轮的设计计算

蜗杆蜗轮的设计计算

一、选择蜗杆传动类型、精度等级

由于传动的功率不大，速度也不高，故选用阿基米德圆柱蜗杆传动，精度为：8C-GB10089-88。

二、选择蜗杆蜗轮材料

考虑到蜗杆传动功率不大，速度中等，故蜗杆用45号钢表面淬火，硬度为45～55HRC，蜗轮边缘采用ZCuSn10P1,金属模铸造。

三、初选几何参数

查参考文献[2]表8-4-4，初定中心距a=50,传动比i=51时，

Z1=1Z2=Z1?i51

m=1.6d1=20 r=4°34′26″

四、确定许用接触应力

查参考文献[2]表8-4-9知,当蜗轮材料为铸青铜时，

[sH]=[sHb]鬃ZSZN

由表8-4-10查得

[sHb]=220Mpa

滑动速度：

1400创203.14 10-3u1==1.47m/s

60us=u11.47==1.47m/s cosrcos4?34'26\采用浸油润滑，由参考文献[2]图8-4-2查得：ZS=0.93

根据参考文献[2]表8-4-4N=60n2t,，设计工作寿命t=12000小时，求得

1400N=60n2t=60创12000=1.97 107

51根据N=1.97 107，由图8-4-4查得ZN=0.91，许用接触应力为

[sH]=[sHb]鬃ZSZN=220创0.930.91=186Mpa

五、计算蜗轮输出转矩T2

估算传动效率

T2=9550?P1hin19550?0.12创0.755131.31N m

1400六、确定模数m和蜗杆分度圆直径d1

由公式可得：

骣151502md13琪琪Z2[sH]桫2kT2 因载荷较平稳，取载荷系数k=1.1,则

骣151502md1?琪琪Z2[sH]桫2kT2骣15150琪琪51′186桫2创1.131.31=87mm3

查参考文献[2]表8-4-2得，取m=2mm，d1=22.4mm，q=11.2，m2d1=89.6mm3，r=5°6′8″。

七、主要尺寸计算

蜗杆:

分度圆直径：d1=22.4mm；

齿顶圆直径：da1=d1+2ha*m=22.4+2创12=26.4mm；

齿根圆直径：df1=d1-2(ha*+c*)m=22.4-2(1+0.2)?217.6mm； 蜗轮：

分度圆直径：d2=mZ2=2?51102mm；

齿顶圆直径：da2=d2+2ha*m=102+2创12=106mm；

齿根圆直径df2=d2-2(ha*+c*)m=102-2(1+0.2)?297.2mm：； 蜗轮外圆直径：de2?da21.5m=106+1.5?2109mm，取de2=108mm 蜗轮齿宽：b2?0.75da10.75?26.419.8,取b2=18mm

中心距：

11a=(d1+d2+2c2m)=(22.4+102-2)=60.2mm

22八、蜗轮齿面接触强度校核

由参考文献[2]表8-4-9，可得

sH=14783kT2 [sH]

d2d1由于几何参数已经确定，故k与T2可按已知的几何参数重新计算

ns=d1×n122.4′1400==1.65m/s

19100cosr19100cos5?6'8\由参考文献[2]表8-4-15用插值法查得rg=2?12'6\，则蜗轮副啮合效率为

tanrh1=?100%tan(r+rg)tan5?6'8\?100i.5% ??ⅱtan(56'8\+212'6)取轴承效率h2=99%，搅油及溅油效率h3=97.5%，则蜗杆传动的总效率为：

h=h1鬃h2h3=69.5%创99?.5%=65.36%

由此可得：

T2=9550?P1hin19550?0.12创0.65365127.28N m

1400由于?s?3m/s，由参考文献[2]表8-4-9取k1=1,k2=1,k3=1,k4=1.52,k5=1.15， k6=0.75，则

k=k1k2k3k4k5k6=1创11创1.521.15?0.751.311

将此时的k与T2代入蜗轮齿面接触强度校核公式，得：

sH=14783kT2147831.311′27.28==183Mpa

d2d110222.4显然sH<[sH]，所以满足接触强度要求。

九、散热计算

由公式ps=1000p1(1-h)得，传动损耗的功率为：

ps=1000p1(1-h)=1000创0.12(1-0.6536)=41.6W

由公式pc=kA(t1-t2)和设计要求pc￡ps可推出：

A3ps

k(t1-t2)考虑到通风良好，取k?15W/m2??C,t1=95℃,t2=20℃，则

A?41.615?(9520)0.036m2

若蜗杆减速部分散热的计算面积A不满足以上条件，可以采用强迫冷却方法或增加散热计算面积的方法来满足散热要求。

蜗杆轴的设计

一、蜗杆轴的材料选择及确定许用应力

考虑蜗杆轴主要传递我轮的转矩，为普通用途中小功率减速传动装置。因此，蜗杆材料选用45钢，正火处理，[sb]=600Mpa,[s-1]b=54Mpa。

二、初步估算轴的最小直径

由公式得：

d?1103取dmin=6mm

Pn 11030.12=4.85mm 1400三、确定各轴段的直径和长度

根据各个零件在轴上的定位和装拆方案确定轴的形状及直径和长度,如图4-1所示。

图4-1 蜗杆轴

D1、D5段：D1、D5 段轴径由轴承内圈孔来决定，考虑到轴所传递功率不大，转速较低，选用推力球轴承，型号为51100，d=10mm，d1=11mm，D=24mm，D1=24mm，T=9mm。因此，轴径d1=d5=10mm，L1=20mm，L5=70mm。

D2、D4段：D2段左端对轴承起轴向固定作用，D2段右端对轴承起轴向固定作用，由于两处轴承型号相同，考虑到加工安装的方便，取d2=d4=16mm，L2=55mm，L4=55mm。

D3段：D3段为蜗杆蜗轮啮合部分，取d3=22mm，L3=50mm。 两轴承的中心跨度为174mm，轴的总长为250mm。

四、蜗杆轴的校核

⑴ 作用在蜗杆轴上的载荷 由公式得：

Ft=T1=9.55?106Pn2T1 d10.12=818.57N mm 14009.55创106T2=27.28N?m27285.96N mm

则圆周力：

Ft1=2T12′818.57==73.07N d122.4轴向力：

Fa1=Ft2=2T22′27285.9==535N d2102

径向力:

Fr=Ft2tana=535tan20?194.7N

图4-2 蜗杆轴向受力分析

切向力：

Fn=Ft2535==517.6N

cosancosrcos20°cos5?6'8\⑵ 计算支反力

图4-3 轴的水平面支反力

水平面支反力（如图4-3）：

RBH=RAH=Ft1×l273.07′84.5==36.54N l1+l2169垂直面支反力（如图4-4）：

RAV=Fr-RBV=194.7-57.17=137.53N

RBV=Fr?l1Fa1 d1/2194.7?84.5535 22.4/2==57.17N

l1+l2169⑶ 弯矩计算

水平面弯矩（如图4-5）:

RcH=RAH?l236.54?84.53087.63N mm

图4-5 水平弯矩图

图4-6 垂直弯矩图

图4-7 合成弯矩图

垂直面弯矩(如图4-6)：

MCV1=RAV?l1137.53?84.511621.29N mm MCV2=RBV?l2合成弯矩（如图4-7）：

MC1=MCH2+MCV12=3087.632+11621.292=12024N mm MC2=MCH2+MCV22=3087.632+4830.872=5733N mm

57.17?84.54830.87N mm

⑷ 弯扭合成强度校核 截面C处当量弯矩：

Me=MC12+(2T)2=120242+(0.6?818.57)212034N mm

由参考文献[3]公式（17-5）可得

se=Me12034==11.3N/mm2<[s-1]b=54Mpa 3W0.1′22.4故蜗杆轴的强度足够。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0rur.html