苏教版小学六年级数学下册期末复习试卷应用题集锦附答案解析

苏教版小学六年级数学下册期末复习试卷应用题集锦附答案解析

一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题

1．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米。将这些沙铺在宽10米的道路上，铺 4厘米厚，可以铺多少米？

2．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？

3．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m²，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm 厚的路面，能铺多少米？

4．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计）

5．甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。

工作时间/时123456

甲车间耗电量/千瓦?时40 80 120 160 200 240

乙车间耗电量/千瓦?时4085 130170 205 260

（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。

（3）根据图像估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是________千瓦?时。

6．

（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．

（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测量时保留整厘米数）

7．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地相距18厘米，客车与货车分别从

甲、乙两地同时相向而行，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，问客车与货车的速度差是多少？

8．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是50cm。如果甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行76千米，乙客车每小时行多少千米？

9．下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。

（1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？

（2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？

（3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方案。

10．有一只渔船在“救援中心”东偏北30°方向的180千米处触礁遇险，预计2小时后将沉没。救援中心有2条搜救船，时速均为80千米/小时。此时甲搜救船正在“救援中心”北偏东30°方向的120千米处巡逻；乙搜救船在“救援中心”待命……

（1）在上图中按比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。

（2）你认为应该派哪艘船救援？它能否及时赶到遇险地点？（请你在必要的测量后，用计

算来表明。）

11．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。

（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。

（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。

（3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。

（4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。

12．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？

13．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。

①测量出整个瓶子的高度是22厘米；

②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；

③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；

④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。

（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？________（填实验序号）（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。

14．一瓶装满的矿泉水，内直径是6cm，明明喝了一些，瓶里剩下水的高度是8cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高是10cm，这瓶矿泉水原有多少水？

15．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。

时间/分12345…

路程/千米71421…

（2）在下图中画出各点，并说一说各点连线的形状。

（3）从表中可得出，路程和时间成________比例。

（4）当列车行驶2.5分时，路程是________千米。

16．下图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。

（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？

（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

（3）大棚内的空间约有多大？

17．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。

（1）看图填写下表。

时间/小时3

路程/千米800

________比例。

（3）照这样的速度，行1800千米需要________小时。

18．一个底面半径是10厘米的圆柱体杯子中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥体铅锤。把铅锤从杯中取出后，杯里的水面下降了1厘米。圆锥体铅锤的高是多少厘

米？

19．自来水管的内直径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？

20．一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）．这个油桶的容积是多少立方分米？

21．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺，求下列问题。

（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。

（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C 到B再到A要行4小时。照这样的速度，

①两车开出几小时后可以在途中相遇？

②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？

③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？

22．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?

23．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20厘米。在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时水面高度是多少厘米?

24．在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人，进行单打比赛和双打比赛的乒乓球桌各有多少张?

25．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成圆柱（阴影

部分），削去部分的体积是8.6dm3。原来长方体木块的体积是多少？

26．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米；③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？

27．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？

28．小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各多少枚？

29．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？

30．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？

31．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各有几只?

32．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）

33．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．

时间（天）1234567…

生产量（吨）70140210280350420490…

．

（2）根据表中的数据，写出一个比例________．

（3）表中相关联的两种量成________关系．

（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．

（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）．

34．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？

35．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母π表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！

【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用π表示）

36．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米处，请用1：20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米。

37．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装多少升水？

38．下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处忽略不计，保留整立方分米）

39．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。实际每天节约用煤10%，这样可以多烧多少天？

40．把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少?

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题

1．解：半径：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

体积： ×3.14×22 ×1.5

=×3.14×4×1.5

=3.14×4×0.5

=12.56×0.5

=6.28（立方米）

4cm=0.04m

可以铺：

6.28÷10÷0.04

=0.628÷0.04

=15.7（米）

答：可以铺15.7米。

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，C÷π÷2=r，然后求出圆

锥的体积，V=πr2h，最后用圆锥沙堆的体积÷铺的宽度÷铺的厚度=铺的长度，据此列式解答。

2．解：80÷2=40（平方分米）

40÷20=2（分米）

2÷2=1（分米）

3.14×1²×2＋3.14×2×20

=3.14×2＋6.28×20

=6.28＋125.6

=131.88（平方分米）

答：原来这段圆柱形木头的表面积是131.88平方分米。

【解析】【分析】表面积增加80平方分米，增加部分是两个长方形的面积，每个长方形的长等于原来圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，每个长方形的面积÷圆柱的高=底面直径，然后依据公式：圆柱的表面积=π×半径²×2＋πd×高，把数据代入公式解答。

3．解：2cm=0.02m

28.26×2.5×÷10÷0.02

=22.5÷10÷0.02

=112.5（米）

答：能铺112.5米。

【解析】【分析】沙堆的体积是不变的，因此根据圆锥的体积公式计算出圆锥形沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以公路的宽，再除以铺的厚度即可求出铺的长度。

4．解：水的体积=3.14×（40÷2）2×50

=3.14×400×50

=62800（立方厘米）

鱼缸体积=40×30×50=60000（立方厘米）

因为62800＞60000，所以水会溢出。

【解析】【分析】圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，长方体的体积=长×宽×高，代入数值分别计算出体积，再将两个数值进行比较即可得出答案。

5．（1）甲

（2）

（3）100

【解析】【解答】解：（1）甲车间工人的工作时间和耗电量的比值一定，所以他们之间成正比例。

（3）2.5×（40÷1）=100，所以耗电量大约是100千瓦·时。

【分析】（1）=k（k是常数，x，y不等于0），所以x和y成正比例；

（2）根据表中的数据作图即可；

（3）耗电量=甲车间工作的时间×（甲车间工作1小时的耗电量÷1），据此代入数据作答即可。

6．（1）解：量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2＝1厘米，

如此小圆和大圆的面积比就为12：22＝1：4，据此画图如下：

（2）解：量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为：

2÷ ＝400（厘米）＝4（米）

所以大圆的实际周长为3.14×4×2＝25.12（米）

答：大圆的实际周长为25.12米。

【解析】【分析】（1）两个圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可；

（2）大圆实际的半径=大圆的图上半径÷比例尺，所以大圆的之际周长=π×r×2。

7．解：18×3000000÷100000= 540千米

540÷5×（ - ）

= 108×

=12（千米）

答：客车与货车的速度差是12千米。

【解析】【分析】实际距离=图上距离×比例尺的倒数÷进率，客车与货车的速度差=速度和×（客车速度占比-货车速度占比），速度和=距离÷相遇时间。

8．解：50÷ = 150000000 （ cm ）

150000000cm = 1500km

1500÷10- 76

=150-76

=74 （ km ）

答：乙客车每小时行74km。

【解析】【分析】已知图上距离和比例尺，可以求出实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，然后用实际距离÷相遇时间-甲车的速度=乙车的速度，据此列式解答。

9．（1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2

=3.14×6×10+3.14×9×2

=188.4+56.52

=244.92（平方厘米）

答：制作1个这种易拉罐，大约需要244.92平方厘米的铝箔。

（2）解：3.14×（6÷2）2×10

=3.14×9×10

=282.6（立方厘米）

1立方厘米=1毫升，

所以饮料厂向易拉罐中装270mL饮料最合适。

（3）解：12=6×2=4×3，

第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排；

第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。

【解析】【分析】（1）要求需要多大面积的铝箔，则是求易拉罐的表面积，圆柱的表面积=圆柱的侧面积（底面周长【π×底面直径】×高）+2个底面积（π×底面半径的平方），代入数值计算即可；

（2）要求装多少饮料合适，即不大于圆柱的体积即可，圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算即可；

（3）将12进行因式分解可得12=6×2=4×3，即第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排；第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。

10．（1）解：180千米=18000000厘米，图上距离：18000000×=4.5（厘米），如图：

（2）解：120千米=12000000厘米，12000000÷4000000=3（厘米），

甲船的位置：

经测量，甲搜救船到渔船的图上距离是2.5厘米，2.5＜4.5，所以应该派甲搜救船救援，2.5×4000000=10000000（厘米）=100（千米）

100÷80=1.25（小时）

答：我认为应该派甲搜救船救援，它能及时赶到遇险地点。

【解析】【分析】（1）先把实际距离换算成厘米，然后用实际距离除以4000000求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定渔船的位置并画出图形；（2）先确定甲搜救船的位置，然后测量出甲船与渔船的图上距离，比较后确定派出甲搜救船，用图上距离乘4000000求出实际距离，然后用实际距离除以搜救船的速度求出救援时间，比较后判断能否及时赶到即可。

11．（1）正西；2600

（2）北；东；70；2000

（3）解：电影院与小强家的图上距离为1500×（1：100000） =0.015米

=1.5厘米；

如图所示：

（4）解：商店与小强家的图上距离为2000×（1：100000）

=0.02米

=2厘米；

如图所示：

【解析】【解答】（1）小强家到新城大桥图上距离为2.6厘米。

2.6÷（1：100000）

=2.6×100000

=260000（厘米）

=2600米

所以新城大桥在小强家正西方向上2600米处。

（2）火车站与小强家的图中距离为2厘米。

2÷（1：100000）

=2×100000

=200000（厘米）

=2000米

所以火车站在小强家北偏东70°方向上2000m处。

【分析】根据上北下南左西右东即可确定位置，根据比例尺=图上距离：实际距离即可得出实际距离=图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，本题中（1）、（2）需要量出图上距离。

12．解：3.14×0.6×6×10×0.5

=1.884×6×10×0.5

=11.304×10×0.5

=113.04×0.5

=56.52（千克）

答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出1根圆柱形柱子的侧面积，依据公式：S=Ch，然后乘10，求出10根圆柱形柱子的侧面积，最后用每平方米用油漆的质量×要粉刷的面积=刷这些柱子要用油漆的质量，据此列式解答。

13．（1）②③④

（2）3.14×（）2×（5+12）

=28.26×17

=480.42（立方厘米）

=480.42（ml）

答：这个瓶子的容积为480.42ml。

【解析】【分析】（1）因为要求的是瓶子的容积，而瓶子上面部分不是圆柱体部分，所以不需要直到整个瓶子的高度，而剩下的几个条件都需要；

（2）瓶子的容积=πr2×（正放水的高度+倒放无水部分的高度），据此代入数据作答即可。14．解：3.14×（6÷2）2×（8+10）

=3.14×9×18

=28.26×18

=508.68（立方厘米）

答：这瓶矿泉水原有508.68立方厘米水。

【解析】【分析】根据题意可知，正放时，有水部分的圆柱体积是现在剩余水的体积，倒置时空白圆柱部分的体积是喝掉水的体积，两者相加就是原来水的体积，据此列式解答。15．（1）

时间/分12345…

路程/千米714212835…

（2）

（3）正

（4）17.5

【解析】【解答】（4）2.5×7=17.5千米，所以路程是17.5千米。

【分析】（1）从表中前面的三组数据可以得到，路程和时间的比值都是7，据此作答即可；

（2）根据表中的数据作图即可；

（3）两个量的比值一定，那么这两个量成正比；

（4）路程=速度×时间，据此作答即可。

16．（1）2×15=30（平方米）

答：这个大棚的种植面积是30平方米。

（2）3.14×2×15÷2

=3.14×15

=47.1（m2）

3.14×（）2=3.14（m2）

47.1+3.14=50.24（m2）

答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有50.24平方米。

（3）解：3.14×（）2×15=47.1（立方米）

47.1÷2=23.55（立方米）

答：大棚内的空间约有23.55平方米。

【解析】【分析】（1）大棚的种植面积是长方形，长是15米，宽是2米，根据长方形面积公式计算；

（2）塑料薄膜的面积是一个整圆的面积，加上圆柱侧面积的一半，根据公式计算即可；（3）大棚内的空间是圆柱体积的一半，用底面积乘高再除以2即可求出空间的大小。17．（1）

时34

间/

小

时

路

程/

600 800

千

米

（3）9

【解析】【解答】（2）路程÷时间=200（一定），行驶的时间和路程成正比例；

（3）1800÷200=9（小时）。

故答案为：（2）正；（3）9。

【分析】（1）图中横轴表示时间，竖轴表示路程，根据图形直接判断3小时行驶的路程，800千米需要的时间；

（2）根据时间和路程相对应的数据确定路程和时间的比值一定，二者就成正比例关系；（3）用路程除以速度即可求出行驶的时间。

18．解：3.14×102×1÷÷（3.14×52）

=3.14×300÷3.14÷25

=300÷25

=12（厘米）

答：圆锥体的高是12厘米。

【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆柱的体积公式计算出1厘米高水的体积，也就是圆锥铅锤的体积。圆锥的高=体积÷÷底面积，根据公式计算圆锥的高即可。

19．内半径：2÷2=1（厘米）

1秒流出的水：3.14×1×1×20=62.8（毫升）

5分钟流出的水：62.8×5×60=62.8×300=18840（毫升）=18.84（升）

答：大约浪费了18.84升水。

【解析】【分析】流出的水是圆柱，圆柱体积=底面积×高，据此先求出1秒流出了多少水，再求出5分流出了多少水，最后毫升化为升。

20．解：设阴影部分中圆的直径为x分米，

x+x+3.14x＝20.56

5.14x＝20.56

x＝4

阴影部分圆的半径为：4÷2＝2（分米）

圆柱形油桶的容积为：3.14×22×4

＝12.56×4

＝50.24（立方分米）

答：做成油桶的容积是50.24立方分米。

【解析】【分析】观察图可知，小长方形的长是圆柱的底面周长，设阴影部分中圆的直径为x分米，则长方形的长是3.14x分米，长方形的长+两个圆的直径=20.56，据此列方程可以求出圆的直径，也是圆柱的高，要求圆柱的容积，依据公式：V=πr2h，据此列式解答。21．（1）A站到B站的图上距离是3厘米，B站到C站的图上距离是2厘米。

3÷=15000000（厘米）=150（千米）

2÷=10000000（厘米）=100（千米）

答：A站到B站的实际距离是150千米，B站到C站的实际距离是100千米。

（2）解：甲车速度：250÷5=50（千米）

乙车速度：250÷4=62.5（千米）

①250÷（50+62.5）=250÷112.5=（时）

答：两车开出小时后可以在途中相遇。

②100÷62.5=1.6（时）

150-50×1.6=70（千米）

答：甲车还离B站70千米。

③150÷50=3（小时）

（62.5×3-100）÷62.5=1.4（小时）

答：乙车可以从C站迟开出1.4小时。

【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米；

（2）甲车的速度=从A到B再到C的距离÷甲车从A到B再到C要行的时间，乙车的速度=从A到B再到C的距离÷乙车从C到B再到A要行的时间；

①两车相遇需要的时间=从A到B再到C的距离÷两车的速度和；

②当乙车到达B站用的时间=从C到B的距离÷乙车的速度，所以甲车还离B站的距离=从A到B的距离-甲车的速度×当乙车到达B站用的时间；

③甲车到达B站用的时间=从A到B的距离÷甲车的速度，那么乙车可以从C站迟开出的时间=（乙车的速度×甲车到达B站用的时间-从C到B的距离）÷乙车的速度。

22．解：625mL=625cm3

625÷（10+2.5）×10

=625÷12.5×10

=50×10

=500（cm3）

500cm3=500mL

答：瓶内的饮料为500mL.

【解析】【分析】饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。

23．解：20×20×12÷（20×20-80）

=4800÷320

=15（厘米）

答：水面高度是15厘米。

【解析】【分析】放入圆柱形铁块后水的底面积就容器的底面积减去铁块的底面积，用水的体积除以放入铁块后水的底面积即可求出此时水面的高度。

24．解：双打：

（12×2+6）÷（2+4）

=30÷6

=5（张）

单打：12-5=7（张）

答：进行单打比赛的乒乓球桌有7张，进行双打比赛的乒乓球桌有5张。

【解析】【分析】假设都是单打的，则总人数是12×2，在加上双打比单打多的6人就是总人数，用总人数除以（2+4）即可求出双打的张数，进而求出单打的张数即可。

25．解：设底面边长是1，高是h，则阴影部分底面积与长方体体积的比是：

（3.14×12××h）：（1×1×h）=0.785h：h=157：200

8.6÷（200-157）×200

=8.6÷43×200

=0.2×200

=40（立方分米）

答：原来长方体木块的体积是40立方分米。

【解析】【分析】可以设底面边长是1，高是h，用阴影部分底面积乘高表示出圆柱的体积，根据长方体体积公式表示出长方体体积。写出圆柱体积与长方体体积的最简比是157：200，那么削去部分的份数是（200-157），由此用削去部分的体积除以削去部分的份数求出每份数，用每份数乘200求出长方体体积。

26．解：圆柱形玻璃水杯的底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米）

圆柱形玻璃水杯的底面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）

水的体积：50.24×10=502.4（立方厘米）

水增加的体积：50.24×（12-10）=100.48（立方厘米）

答：这只乌龟的体积大约是100.48立方厘米。

【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；底面积=π×底面半径的平方；水的体积=底面积×高；水增加的体积=底面积×水增加的高度；水增加的体积就是这只乌龟的体积。27．解：3.14×16×10+30×30

=502.4+900

=1402.4（cm2）

答：制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。

【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方形的面积=边长×边长，圆柱的侧面积=πdh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”的面积。

28．解：5.1元＝51角

设5角的有x枚，则1角的就是（27﹣x）枚。

5x+（27﹣x）×1＝51

5x+27﹣x＝51

4x＝51-27

x＝24÷4

x=6

27﹣6＝21（枚）

答：5角的有6枚，1角的是21枚。

【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼问题，用列方程的方法解答比较容易理解。设5角的有x枚，则1角的就是（27﹣x）枚。根据价值是5.1元列出方程，解方程求出5角的枚数，进而求出1角的枚数即可。

29．解：V=πr²h

=3.14×6²×0.5

=56.52（立方厘米）

S=3V÷h

=56.52×3÷9

=18.84（平方厘米）

答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。

【解析】【分析】下降的水的形状是圆柱，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积也是铅锥的体积，铅锥的体积×3÷铅锥的高=铅锥的底面积，据此解答。

30．解：3.14×0.6×2×2

=3.14×2.4

=7.536（平方米）

答：轧路的面积是7.536平方米。

【解析】【分析】前轮转动一周，轧路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=2×π×半径。

31．解：蜘蛛：（118-18×6）÷（8-6）=5（只）

蝉：[（18-5）×2-20]÷（2-1）=6（只）

蜻蜓：18-5-6=7（只）

答：蝉6只，蜻蜓7只。

【解析】【分析】解答鸡兔问题一般采用假设法。

先假设全是蜻蜓和蝉，蜘蛛只数=（总腿数-总头数×6）÷腿数差；

再假设全部是蜻蜓，蝉的只数=（蜻蜓和蝉总数×每只蜻蜓翅膀数-实有翅膀数）÷翅膀差；蜻蜓数量=总数-蜘蛛只数-蝉的只数。

32．解：圆柱的底面半径：

125.6÷2÷3.14÷2

=62.8÷3.14÷2

=20÷2

=10（厘米）

体积：

3.14×10²×10

=3.14×100×10

=314×10

=3140（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=半径；圆柱体的体积=底面积×高即可。

33．（1）时间；生产量

（2）1：70=2：140（答案不唯一）

（3）正

（4）

（5）8

【解析】【解答】解：（1）表中相关联的量是时间和生产量；

（2）根据表中的数据，写出一个比例是：1：70=2：140；

（3）表中相关联的两种量成正比例；

（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天。

故答案为：（1）时间；生产量；（2）1：70=2：140（答案不唯一）；（3）正；（5）8。

【分析】（1）表格中变化的两个量就是相关联的两个量；

（2）根据表格中相对应的数据写出两个比值相等的比并组成比例即可；

（3）两个相关联的量的比值一定，二者成正比例关系；

（4）根据每组对应的数据描出对应的点，然后顺次连接各点成线即可；

（5）根据每天的生产量估计出生产550吨纸片大约需要的天数。

34．解：水箱的底面积为：

5×5×3.14×8÷4

=628÷4

=157（平方厘米）

钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米）。

答：钢材的体积是1413立方厘米。

【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为5×5×3.14×8=628立方厘米。根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。

35．解：体积：圆柱体的体积：π?（）2·a=πa3；正方体的体积：a3；

圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3=π：4。

表面积：圆柱体的表面积：2?π? ·a+π?（）2×2=πa2，正方体的表面积：6a2

圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2=π：4。

答：这个圆柱体和正方体体积和表面积的比都是π：4。

【解析】【分析】圆柱的底面直径与正方体的棱长相等。圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式分别用字母表示，然后写出相应的比并化成最简整数比即可。

36．解：500米=50000厘米，1000米=100000厘米，50000×=2.5（厘米），100000×=5（厘米），如图：

4.2÷=84000（厘米）=840（米）

答：学校到电影院大约有840米。

【解析】【分析】把实际距离都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上距

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