化工原理下册部分题

1. 某双组分理想物系当温度t=80℃时，PA°=106.7kPa，PB°=40kPa，液相摩尔组成xA=0.4，试求：⑴ 与此液相组成相平衡的汽相组成y；⑵ 相对挥发度α。 解：（1）xA=(P总－PB°)／(PA°－PB°) ； 0.4=(P总－40)／（106.7－40） ∴P总=66.7kPa；

yA=xA〃PA°／P总=0.4×106.7／66.7=0.64 （２）α=PA°／PB°=106.7／40=2.67

5. 某精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为y=0.723x+0.263和y'=1.25x'-0.0188，每小时送入塔内75kmol的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少（kmol/h）。

解:已知两操作线方程: y=0.723x+0.263(精馏段) y′=1.25x′-0.0188(提馏段) ∴R/(R+1)=0.723

R=2.61 x D / (R+1)=0.263 x D=3.61×0.263=0.9494 两操作线交点时, y=y′ x=x′

∴0.723x+0.263=1.25x-0.0188 xF =0.5347 饱和液体进料q=1, x F = x =0.5347 提馏段操作线经过点(x W，x W) ∴y′=x w =1.25xW－0.0188 x W=0.0752 由全塔物料衡算 F=D+W F x F = D x D + W x W D =(x F—x W)/(x D－x W)F

=(0.5347-0.0752)/(0.9494-0.0752)×75=39.42kmol/h ∵饱和液体进料

V′=V=L+D=(R+1)D=3.61×39.42=142.3kmol/h

6. 已知某精馏塔进料组成xF=0.5，塔顶馏出液组成xD=0.95，平衡关系ｙ＝0.8ｘ＋0.2，试求下列二种情况下的最小回流比Rmin。 ⑴ 饱和蒸汽加料； ⑵ 饱和液体加料。

解：R min = (x D－y q)/(y q － x q ) (1) ；

yq=0.8 x q + 0.2 (2) ；

y q= qx q/ (q－1)－x f / (q－1) (3)

⑴q=0, 由(3) yq=xf=0.5，由(2) xq = (0.5-0.2)/0.8=0.375， R min =(0.95-0.5)/(0.5-0.375)=3.6

⑵q=1, 由(3) xq =xf =0.5，由(2) yq =0.8×0.5+0.2=0.6， R min= (0.95-0.6)/(0.6-0.5)=3.5

9. 用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol/h，加料组成为50% ,塔顶产品组成xD=95％，产量 D=50kmol/h，回流比R=2Rmin，设全塔均为理论板，以上组成均为摩尔分率。相对挥发度α=3。求：1.Rmin(最小回流比) 2.精馏段和提馏段上升蒸汽量。3.列出该情况下的精馏段操作线方程。 解：1. y=αx/[1+(α－1)x]=3x/(1+2x) 泡点进料q=1, xq = x F = 0.5, y q =3×0.5/(1+2×0.5)=1.5/2=0.75 R min / (Rmin+1)=(0.95-0.75)/(0.95-0.5)=0.20/0.45=4/9 Rmin=4/5=0.8

2. V=V′=(R+1)D=(2×0.8+1)×50=130kmol/h 3. y=[R/(R+1)]x + x D / (R+1)=0.615x+0.365

12. 某精馏塔用于分离苯－甲苯混合液，泡点进料，进料量30kmol/h，进料中苯的摩尔分率为 0.5，塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为0.95和0.10，采用回流比为最小回流比的1.5倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度α=2.4。(1)求塔顶、底的产品量；(2)若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。 解：（1）F=D+W ，FxF=DxD＋WxW

30=D+W ，30×0.5 = D×0.95+W×0.10 ∴ D=14.1kmol / h W=15.9kmol / h （2）xq=xF= 0.5，

yq =αxq／[1+ (α—1)xq ] =2.4×0.5/ [1+ (2.4—1)×0.5] = 0.706 R min =(xD－yq)／(yq－xq)=(0.95—0.706) / (0.706—0.5)=1.18， R =1.5 × R min =1.5×1.18=1.77 精馏段的操作线方程为：

y = [R / (R+1)]x +xD／（R+1)

= [1.77/(1.77+1)]x＋0.95 / (1.77+1) = 0.639x+0.343 y1=xD=0.95，

x1=y1／[α－y1(α－1)]=0.95 / [(2.4—0.95×(2.4—1)] = 0.888 y2=0.639x1+0.343 = 0.910，

x2= 0.910 / [2.4—0.910×(2.40-1)] = 0.808

18. 用板式精馏塔在常压下分离苯－甲苯溶液，塔顶采用全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，平均相对挥发度为2.47。 进料为150kmol／h，组成为0.4（摩尔分率）的饱和蒸汽，回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97，塔釜采出液中甲苯的回收率为0.95，求： （1）塔顶馏出液及塔釜采出液的组成；（2）精馏段及提馏段操作线方程；（3）回流比与最小回流比的比值。

（4）全回流操作时，塔顶第一块板的气相莫弗里板效率为0.6，全凝器凝液组成为0.98，求由塔顶第二块板上升的汽相组成。

解：(1) D〃XD = 0.97〃F〃x F ， W〃(1－x W) = F〃(1－x F ) × 0.95， D+W = F = 150

D〃x D + W〃x W = F〃x F =150×0.4 = 60

W=87.3 kmol/h D=62.7 kmol/h x D=92.8% x W = 2.06%

(2) 精馏段操作线方程

y (n+1) = x n〃R / (R+1)+x D/ (R+1) =0.8x n + 0.1856 提馏段操作线方程为y(n+1)' = L'〃x n' / V'－W〃x w / V' q=0，V' = (R+1)D－F，L' = DR，

y(n+1)'= x n'〃R〃D / [(R+1)D－F]－W〃x w / [(R+1)D－F] =1.534x n'－0.011

(3) ∵ q=0， ye = x F = 0.4， y = α〃x / [1+[α－1)x] ∴ x e = 0.02125

R min = (x D－ye) / (ye－x e) = (0.928－0.4)/(0.4－0.2125)=2.816 R / R min= 4/2.816 =1.42

（4）E mv1= (y1－y2 ) / (y1*－y2 ) = 0.6

y1*=α×x1/ [1+[α－1)x1] 全回流时y2 = x1 ，y1 = x D = 0.98 ∴ y1*=2.47〃y2 / (1+1.47y2)

∴ E mv1= (0.98－y2) / [2.47y2 / (1+1.47y2)－y2 ] = 0.6 y2=96.93% (mol%)

y2' =78×0.9693 / [78×0.9693+92×(1－0.9693)] = 96.4% (质量%) 改编：

用板式精馏塔在常压下分离苯－甲苯溶液，塔顶采用全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，平均相对挥发度为2.47。 进料为150kmol／h，组成为0.4（摩尔分率）的饱和蒸汽，已知塔顶馏出液的流量为62.7 kmol/h，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97，回流比为最小回流比的1.42倍，，求： （1）塔顶馏出液及塔釜采出液的组成；（2）塔釜采出液中甲苯的回收率（3）回流比（4）精馏段及提馏段操作线方程；

解：(1) D〃XD = 0.97〃F〃x F ， D+W = F = 150 D〃x D + W〃x W = F〃x F =150×0.4 = 60 W=87.3 kmol/h x D=92.8% x W = 2.06% (2) W〃(1－x W) / F〃(1－x F ) = 0.95，

(3) ∵ q=0， ye = x = 0.4， y = α〃x / [1+[α－1)x] ∴ x = 0.02125 F e R min = (x D－ye) / (ye－x e) = (0.928－0.4)/(0.4－0.2125)=2.816 R / R min= 1.42 ∴R=4

(4) 精馏段操作线方程 y (n+1) = x n〃R / (R+1)+x D/ (R+1) =0.8x n + 0.1856 提馏段操作线方程为y(n+1)' = L'〃x n' / V'－W〃x w / V' q=0，V' = (R+1)D－F，L' = DR，

y(n+1)'= x n'〃R〃D / [(R+1)D－F]－W〃x w / [(R+1)D－F]=1.534x n'－0.011 14. 常压连续精馏塔分离二元理想溶液，塔顶上升蒸汽组成y1=0.96（易挥发组分摩尔分率），在分凝器内冷凝蒸汽

y1分凝器全凝器总量的1/2（摩尔）作为回流，余下的蒸汽在全凝器内全部冷凝作塔顶产品，操作条件下，系统平均相对挥发度α=2.4，求：⑴ 塔顶产品及回流液的组成；⑵ 由塔顶第二层理论板上升的蒸汽组成。

解：y1=0.96, V=1kmol/h, L=1/2 kmol/h,

1Lx1xDx0D=1/2kmol/h, R=1, α=2.4,

⑴y0=α×x0/[1+(α-1)x0]=2.4x0/(1+1.4x0) -----------(1) 1×y1=y0/2+x0/2 ------------(2)

y0=2×0.96-x0 代入(1) 2×0.96-x0=2.4x0/(1+1.4x0), x0=0.944,

xD=y0=2.4×0.944/(1+1.4×0.944)=0.976

⑵ x1=y1/[α-(α-1)y1]=0.96/(2.4-1.4×0.96)=0.909, y2=Rx1×/(R+1)+xD/(R+1) =0.909/2+0.976/2=0.943

20. 原料以饱和液体状态由塔顶加入，F=1kmol/s，xF=0.5 (摩尔分率，下同) ，塔釜间接蒸汽加热，塔顶无回流，要求xD=0.65，xw=0.03，相对挥发度α=2.7，试求： ⑴ 操作线方程；⑵ 设计时若理论板数可增至无穷，F、xF和D不变，xD的最大值是多少？

解：⑴F=D+W , 1=D+W , F xF =DxD+Wxw 0.5=D×0.65+W×0.03 , D=V’=0.758 , W=0.242 , L’=F=1 ,

y′= (L′/Ｖ′)x—W〃x W/Ｖ′=(1/0.758)x－0.242×0.03/0.758 ∴ y′=1.32x－0.00958

⑵ 设顶部平衡 xD=y=αxF/(1＋(α－1)xF)=2.7×0.5/(1+1.7×0.5)=0.73 DxD=0.553> F xF 不可能。

设底部平衡xw=0 ∴xD= F xF/D=0.66

21. 进料组成x F=0.2(摩尔组成，下同)，以饱和蒸汽状态自精馏塔底部加入，塔底不再设再沸器，要求xD=0.95，xW=0.11，相对挥发度α=2.7，试求：⑴ 操作线方程; ⑵ 设计时若理论板数可增至无穷，且D/F不变，则塔底产品浓度的最低值为多少？

解：⑴F=D+W , 设F=1 , 1=D+W , F xF =DxD+Wxw 0.2=D×0.95+W×0.11 , ∴ D=0.107 , W=0.893 , V=F=1 , L=W=0.893 y = [L /V]〃x + D x D / V = 0.893x＋0.1017 ⑵ 设底部平衡xw=xF/(α－(α－1)xF)=0.0847 xD= (F xF－Wxw )/D=1.16 不可能 设顶部平衡

（３） Z= N OG×H OG ，N OG=1/(1-1/A)×ln[(1-1/A)(y1-mx2)/(y2-mx2)+1/A] L=3Lmin ， S =m/(L/G)=0.5/(3×0.4554)=0.3660 NOG=1/(1-0.3660)ln[(1-0.3660)(0.015-0.5

×

0.002)/(0.00225-0.5

×

0.002+0.366]=3.171 Z=1.2×3.171=3.805m

17. 已知某填料吸收塔直径为1m，填料层高度4m。用清水逆流吸收空气混合物中某可溶组分，该组分进口浓度为8%，出口为1 %（均为 mol%），混合气流率为30kmol/h，操作液气比为2，相平衡关系y=2x。试求：①操作液气比为最小液气比的多少倍？②气相总传质系数Kya。③塔高为2 米处气相浓度。④若塔高不受限制，最大吸收率为多少？

解：①因为x2=0，所以（L/G）min=(y1-y2)/(y1/m)=2×（0.08-0.01）/0.08=1.75； （L/G）/（L/G）min=2/1.75=1.14倍；

① 因为 L/G=m=2，操作线与平衡线平行，且x2=0，Δym=y2; 所以NOG=（y1-y2）/Δym=（0.08-0.01）/0.01=7,

HOG=Z/NOG=4/7m, Kya=G/（HOG×Ω）=30/（4/7×0.785×1）=66.9 kmol/m3h ② NOG=Z/HOG=2/（4/7）=3.5 ∴ 3.5=（y1-y2）/y2=（y-0.01）/0.01→y=0.045, ④ηmax=（y1-y2’）/y1=1，因为y2=0，＂挟点＂同时出现在塔顶，塔底。

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