数学教师优质课教学设计：正余弦定理应用举例含答案

人教版必修五《1.2应用举例》教学设计 云南师范大学实验中学 寸圣甫 一、教材分析

本节课是学习了正弦定理、余弦定理及三角形中的几何计算之后的一节实际应用课，可以说是为正弦定理、余弦定理的应用而设计的，因此本节课的学习具有理论联系实际的重要作用。在本节课的教学中，用方程的思想作支撑，以具体问题具体分析作指导，引领学生认识问题、分析问题并最终解决问题。 二、教学目标设置

根据本节课的教学内容以及学生的认知水平，确定了本节课的教学目标 ： 知识与技能：①能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解测量的方法和意义

②会在各种应用问题中，抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三角形的方法，搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题和基本图形和基本等量关系，

过程与方法：①采用启发与尝试的方法，让学生在解决实际问题中学会正确识图、画图、想图，帮助学生逐步构建知识框架。

②通过解三角形的应用的学习，提高解决实际问题的能力；通过解三角形在实际中的应用，要求学生体会具体问题可以转化为抽象的数学问题，以及数学知识在生产、生活实际中所发挥的重要作用

情感、态度、价值观：①激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值 ②培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力 ③进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力

三、学生学情分析

本节课的教学对象是云南师范大学实验中学高二年级的学生．

1.已有的能力：学生已经学习了正弦定理和余弦定理，能够运用解决一些三角形问题，具有了一定的基础。

2.存在的问题：学生在运用正弦定理和余弦定理解三角形的时候不能将实际问题转化成数学问题的问题，构造模型的能力有待提高。

难点：

1．实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解

2. 根据题意建立数学模型，画出示意图 突破策略：

（1）在探索概念阶段, 让学生和老师共同参与完成例1．让学生体会实际问题建立数学模型，解答数学模型，再得到实际问题解的过程。

（2）在应用概念阶段,通过对解答过程的分析，帮助学生掌握在实际问题中找寻可解三角形的实际过程。

（3）教师启发引导，组织学生交流研讨，展现思维过程．

五、教学过程设计

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