行程问题专题一
更新时间:2024-04-09 13:54:01 阅读量: 综合文库 文档下载
行程问题专题一
在人们的生活中离不开“行”,“行”中有三个重要的量:路程、速度、时间。研究这三个量的典型应用题叫做行程问题。这三个量之间的关系可以用下面的公式来表示:
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 相遇问题和追及问题是行程问题的两个重要的类型。
相遇问题是指两个物体在行进过程中相向而行,然后在途中某点相遇的行程问题。其主要数量关系式为:总路程=速度和×相遇时间
追及问题是指两个物体在行进过程中同向而行,快行者从后面追上慢行者的行程问
题。其主要数量关系式为:路程差=速度差×追及时间
例1 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距360千米的两地相向而行,公共汽车每小时行35千米,小轿车每小时行55千米,几小时后两车相距90千米?
例2 姐姐放学回家,以每分钟80米的速度步行回家,12分钟后妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑,经过几分钟妹妹可以追上姐姐?
例3 小李从A城到B城,速度是5千米/小时。小兰从B城到A城,速度是4千米/小时。两人同时出发,结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇,求A、B两城间的距离?
例4 小张、小明两人同时从甲、乙两地出发相向而行,两人在离甲地40米处第一次相遇,相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距乙地15米处第二次相遇。甲、乙两地相距多少米?
例5 在周长为400米的圆形跑道的一条直径的两端,甲、乙两人分别以每秒6米和每秒4米的速度骑自行车同时同向出发(顺时针)沿圆周行驶,经过多长时间,甲第二次追上乙?
例6 客车、货车、卡车三辆车,客车每小时行60千米,货车每小时行50千米,卡车每小时行55千米。客车、货车从东镇,卡车从西镇,同时相向而行,卡车遇上客车后,2小时后又遇上了货车。东西两镇相距多少千米?
练习:
1、父子二人在一条长400米的环形跑道上跑步,他俩同时从同一地点出发,若相背而行,2分钟相遇;若同向而行,10分钟父亲可以追上儿子。在跑道上跑一圈,父、子各需要多少分钟?
2、张村和李村相距400千米,一辆客车从张村开往李村,时速68千米,在客车行
了28千米后,另一辆客车从李村开往张村,时速56千米,问:在第二辆客车开出几小时后两车相遇?
3、 甲乙两地相距360千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_____千米.
4、从甲城到乙城,大客车要行驶6小时,小客车要行驶4小时.两辆汽车分别从两城相对开出,在离公路中点24千米处相遇.甲、乙两城的公路长______千米?
5、甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出。第一次在离A地75千米处相遇,相遇后继续前进到达目的地后立即返回,第二次相遇在离B地55千米处。A、B 两地相距多少千米?
6、甲、乙两车分别同时从A、B两城相向行驶,6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过7.5小时.那么,甲车从A城到B城共有______小时.
7、兄弟两人骑自行车同时从学校出发回家。哥哥每小时行15千米,弟弟每小时行10千米。出发半个小时后哥哥因事返回学校,到学校后又耽搁了1小时,然后动身去追弟弟。当哥哥追上弟弟时,距学校多少千米?
8、甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,AB两地相距____米.
9、 王明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时,小狗一共跑了______米.
10、 C、D两地间的公路长96千米,小张骑自行车自C往D,小王骑摩托车自D往C,他们同时出发,经过80分两人相遇,小王到C地后马上折回,在第一次相遇后40分追上小张,小王到D地后马上折回,问再过多少时间小张与小王再相遇?
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