分专题整理2010---2014年中考题

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部分出题频率较高的知识点及题目

9二次根式的四则运算(B理解)

(2011临沂)4、计算

﹣6

+

的结果是( )

A、3﹣

2 B、5﹣C、5﹣ D、2

(2012临沂)16.

计算: (2013临沂)5

的结果是

.

. (A)

(C)(2014临沂)20.(本小题满分7分)

sin60

2011年根式是三项,但是结果是选择题的形式,12、13年都是两项,相对来说比较简单,但是14年更加复杂化(评分标准:三个式子中,每化对一个得2分,合并结果正确得1分,共7分。),而且作为大题出现(更加综合、分值更高),李老师本意是各项都分开得分,但是很多老师和学生不知道这一点,第一个式子不会就直接缴枪投降。三角函数、根式乘法与分母有理化稍稍综合,就直接导致学生害怕畏难,所以建议平时复习时还是加强常规、基本知识的练习强

化,对于会的问题争取不失分。对于第一项是否超标,我从课标里没有找到超标依据。实在是想找李老师的毛病没有找到。只能说灵活性上,能力提高上有所加强。

12科学计数法(B理解)

(2010临沂)15.2010年5月1日世界博览会在我国上海举行,世博会开园一周以来,入园人数累计约为1050000人,该数字用科学记数法表示为 人.

(2012临沂)2.太阳的半径大约是696000千米,用科学记数法可表示为( )

3456

A.696×10千米 B.696×10千米 C.696×10千米 D.696×10千米 (2013临沂)2.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学计数法表示为

(A)0.5 10千克. (B)50 10千克.

11

9

(C)5 10千克. (D) 5 1010千克.

9

(2014临沂)2.根据世界贸易组织(W T O )秘书处初步统计数据,2013年中国货物进出口总额为4 160 000 000 000美元,超过美国成为世界第一货物贸易大国.将这个数据用科学记数法可以记为

(A)4.16 1012美元. (C)0.416 1012美元.

(B)4.16 1013美元. (D)416 1010美元.

都是考的关于大数的计数法,对于较小的数的考察一次都没有,是不是较小的数用科学计数法表示都有规律可记,考生不出水平?比如说纳米级的单位表示。

15整式的加、减、乘(乘方)运算(C掌握)

(2010临沂)3.下列各式计算正确的是 A.x2 x3 x6

B.2x 3x 5x2

C.(x2)3 x6

D.x x x

6

2

3

(2011临沂)2、下列运算中正确的是( )

22222623

A、(﹣ab)=2ab B、(a+b)=a+1 C、a÷a=a

(2012临沂)3.下列计算正确的是( )

2224

A. 2a 4a 6a B. a 1 a 1

2

D、2a+a=3a

333

C.a

23

a5 D. x7 x5 x2

(2013临沂)4.下列运算正确的是

(A)x x x(B)(x 2)2 x2 4.(C)2x x 2x. (D)x3

2

3

5

2

3

5

4

x7.

(2014临沂)4.下列计算正确的是

(A)a 2a 3a2. (C)(am)2 am 2.

(B)(a2b)3 a6b3. (D)a3 a2 a6.

我把“乘方运算”给用括号括起来,课标(28页)上只是说了加、减、乘运算,我的理解是:乘方也是乘法运算中的特殊形式的总结而已,注意没有了“除”的运算,所以从13年起,题目中已经没有了除的运算,14年与上几年稍不同的是,C选项上指数增加了字母表示,也只是利用了课本上的公式的一部分而已,学生理应没有难度。

17因式分解(提公因式法、公式法)(C掌握)

(2011临沂)15、分解因式:9a﹣ab=.

(2012临沂)15.分解因式:a 6ab 9ab2

2

(2013临沂)15.分解因式4x x

2

(2014临沂)15.在实数范围内分解因式:x 6x

3

课标(28页4、4)的要求是:能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数),我不理解的是“指数是正整数”这句话里的“指数”是不是也指“数的指数”,如果是这样,这道题就不合适了。

20分式的加、减、乘、除运算(C掌握)

1a2 1

1) (2010临沂)20.(本小题满分6分)先化简,再求值:(,其中a = 2. a 2a 2

(2011临沂)5、化简(x﹣)÷(1﹣)的结果是( )A、 B、x﹣1 C、

D、

(2012临沂)5.(2012临沂)化简 1 A.

4 a

的结果是( )

a 2 a 2

D.

a 2aa 2

B. C. aa 2aa

a 2

(2013临沂)6.化简

a 12

(1 )的结果是

a2 2a 1a 1

(A)

1111. (B). (C)2 (D) 2. a 1a 1a 1a 1

2

( 1)的结果是 a 2(2014临沂)6.当时,2

a

a

(A)3.(B) 3. (C).(D) .

2010、11、12、13明确规定先化简再求值,或直接要求化简,可能在老师和学生心中已经形成定式,灵活性上有所限制,2014年同样是这样类型的题目,灵活性上有所加强,不仅仅是常规的通法,思路更开阔。还是灵活性上,能力提高上有所加强。

22解一元一次方程(可化为一元一次方程的分式方程)(C掌握)

(2010临沂)16.方程

(2011临沂)16、方程

的解是 .

12

的解是 . x 1x

(2013临沂)16.分式方程

2x1

3的解是 . x 11 x

看来这些题目只要注意了解的规范写法x= 就可以,单纯考察解分式方程不被出题人看好,所以12年、14年都没有这样出。

28根据具体问题列一元一次方程(二元一次方程组)、一元二次方程、分式方程解决实际问题(C掌握)

(2010临沂)22.(本小题满分7分)为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元

(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;

(2)从2009年到2011年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?

(2011临沂)21、去年秋季以来,我市某镇遭受百年一遇的特大旱灾,为支援该镇抗旱,上级下达专项抗旱资金80万元用于打井,已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口,每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元,求这两种井各打多少口?

(2012临沂)21.某工厂加工某种产品.机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件,若加工1800件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍,求手工每小时加工产品的数量.

(2013临沂)21.(本小题满分7分)为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.

(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?

(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?

(2014临沂)8.某校为了丰富学生的校园生活,准备购买一批陶笛,已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元,用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同,设A型陶笛的单价为x元,依题意,下面所列方程正确的是

(A) .

x 20x(C) . x 20x

(B) .

xx 20(D) . xx 20

10年为列一元二次方程解决实际问题;11年为列二元一次方程组解决实际问题;12年为列分式方程解决实际问题;13年类同于11年,题型基本固定,14年的试题中彻底将这一重要题型退出解答题的舞台,由主角变为配角,地位有所下降。分析其中原因:是课标的要求:能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型(课标28页)。其他对于方程,方程组的实际应用一概没有提及。倒是对不等式解决简单问题,课标上有单独的一句话(29页),14年试卷24题中出现,可见认真研究14年的题目,我们会发现还是很有道道的。他与前几年相比,感觉试题更靠近课标(课标2012年就出版发行、学习了),更让我们教学、复习能有所依据了。

30.一元一次不等式(组)的解法,数轴表示不等式的解集(C掌握)

3x 2 1,

(2010临沂)8.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是

x 1 0

A B C D

(2011临沂)8、不等式组的解集是( )

A、x≥8 B、3<x≤8C、0<x<2 D、无解

2x 1 5,

(2012临沂)8.不等式组 3x 1的解集在数轴上表示正确的是( )

1 x 2

A. B.

C.

D.

x 2 0,

(2013临沂)8.不等式组 x的解集是

1 x 3. 2

(A)x 8. (B)x 2. (C)0 x 2. (D)2 x 8

(2014临沂)5.不等式组-2≤x 1 1的解集,在数轴上表示正确的是

-3 -2 -1

-3 -2 -1 0

(A)

(B)

1

-3 -2 -1

0 1

-3 -2 -1

(D)

0 1

(C)

分析表中我把“一元一次不等式(组)的解法,数轴表示不等式

的解集”列为C掌握的要求,其实方程组的解法与数轴表示是B理解层次的(课标29页2-2),但是试题中所考内容全为不等式组解的数轴表示。可能单纯考察一个不等式的解集表示太简单或看不出学生水平吧?可见尽信课标不如无课标。很多老师不喜欢看课标,我觉得还有一个原因是:不相信出题的人全按课标要求来考。

31、列一元一次不等式(组)解决实际问题(C掌握)

(2011临沂)17、有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg.毎梱材料重20kg.电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材枓. (2013临沂)21.(本小题满分7分)为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.

(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件? (2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?

(2014临沂)24.(本小题满分9分)

某景区的三个景点A,B,C在同一线路上,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C. 甲、乙两人离开景点A后的路程S(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示.

根据以上信息回答下列问题: (1)乙出发后多长时间与甲相遇? (2)要使甲到达景点C时,乙与 C的路程不超过400米,则乙从景点B 步行到景点C的速度至少为多少? (结果精确到0.1米/分钟)

20 30

60

90

(第24题图)

上面说过,课标对“列出一元一次不等式, 解决简单实际问题”列为C掌握层次的,(29页2-3)

从13年开始加大了这一问题的考察比重,都作为大题来考察。这也是一个信号。14年的24题平均分2.67分,这一类应该引起大家的

足够重视

33、利用(或结合)图像分析实际问题中函数关系(C掌握)

(2011临沂)14、甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮,同向而行.甲的速度为6m/s,乙的速度为4m/s.设经过x(单位:s)后,跑道上此两人间的较短部分的长度为y(单位:m).则y与x(0≤x≤300)之间的函数关系可用图象表示为( )

(2012临沂)

14.如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ

2

的面积为y(单位:cm),则y与x(0

≤x≤8)之间函数关系可以用图象表示为( )

A. B.

C.

D.

A

(2013临沂) 14、如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交

于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s

的速度沿

D

F

BC,CD

运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEF

B

(第14题图)

C

的面积为s(cm),则s(cm)与t(s)的函数关系可用图像表示为

22

(A)

(B)

(C)

11、12、13(年都是雷打不动的以选择题最后一题14题考察D)

课标(29页)“能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析”这一项目,但是14年的14题变为考察二次函数顶点式图像的性质及对称等综合知识,(课标31页4-3),下次李老师会出那部分?我们不知道。

37、一次函数、反比例函数表达式确定及其图像性质等综合运用(C掌握)

(2010临沂)11.已知反比例函数y

7

图象上三个点的坐标分别是A(﹣2,y1)、B(﹣x

1,y2)、C(2,y3),能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是 A.y1 y2 y3 B.y1 y3 y2 C.y2 y1 y3 D.y2 y3 y1

(2011临沂)24、如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A(2,3),B(﹣3,n)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集; (3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.

(2012临沂)12.(2012临沂)如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数y

k1k

(x 0)和y 2(x 0)的图象于点P和Q,连接OP和OQ.则下xx

列结论正确的是( )

A.∠POQ不可能等于90°

B.

PMk1

QMk2

1

k1 k2 2

C.这两个函数的图象一定关于x轴对称 D.△POQ的面积是

(2013临沂)13.如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线y 限内的图像经过OB边的中点C,则点B的坐标是

3

x

在第一象

(A)( 1, 3).

(B)( 2 ,

y

C)

B

2

).

(D)B1

O

A

A1

A2

x

(第11题图) (第

12题图) 第13题图

(2 ,2 ).

(2010临沂)26.(本小题满分13分)

如图:二次函数y=﹣x2 + ax + b的图象与x轴交于A(-

1

,0),B(2,0)两点,且与2

y轴交于点C.

(1)求该抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;

(2)在x轴上方的抛物线上有一点D,且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标;

(3)在此抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由. C A B

第26题图

(2011临沂)26、如图,已知抛物线经过A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原点O,顶点为C. (1)求抛物线的解析式;

(2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标;

(3)P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PMx轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(2012临沂)26.如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置. (1)求点B的坐标;

(2)求经过点A.O、B的抛物线的解析式;

(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.

(2013临沂)26、(本小题满分13分)

如图,抛物线经过A( 1,0),B(5,0),C(0, )三点. (1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;

5

2

(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.

(第26题图)

(2014临沂)14.在平面直角坐标系中,函数y x2 2x(x≥0)的图象为C1,C1关于原点对称的图象为C2,则直线y a(a为常数)与C1,C2的交点共有

(A)1个. (B)1个,或2个.

(C)1个,或2个,或3个. (D)1个,或2个,或3个,或4个.

(2014临沂)26.(本小题满分13分) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴 交于点A(-1,0)和点B(1,0),直线y 2x 1 与y轴交于点C,与抛物线交于点C,D.

(1)求抛物线的解析式; (2)求点A到直线CD的距离;

(3)平移抛物线,使抛物线的顶点P在直线 CD上,抛物线与直线CD的另一个交点为Q,点 G在y轴正半轴上,当以G,P,Q三点为顶点的

三角形为等腰直角三角形时,求出所有符合条件的 G点的坐标.

(第26题图)

近5年26题的题型都一样,第一问都是求二次函数表达式(课标上都用“表达式”来叙述,课本上都用“解析式”三个字来叙述)。后面都是分类讨论的形式,求出符合条件的点的坐标,是知识、能力的大综合。这个自不必说,单说第一问,课标里没有对用待定系数法确定二次函数的表达式有具体的要求,只是课本的36页(九上)有求表达式的,也只是设一个字母的顶点式。一般的三点代入确定表达式作为选学内容呈现的,而且课标里把三元一次方程组的解法列为选学内容,都是考试不考的。可能李老师也注意了这一点,所以出了个能知道顶点坐标的抛物线,算是打了个擦边球吧,还觉的不过瘾,又用14题再次列上强化一下。对于顶点式表达式的理解掌握。其他那几年的求表达式,好像都与课标不太符合。

39、一次函数、反比例函数解决简单实际问题(C掌握)

(2010临沂)24.(本小题满分10分)某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A、B两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发,相向而行.设步行时间为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米,y1、y2与x的函数关系图象如图所示.根据图象解答下列问题:

(1)直接写出,y1、y2与x的函数关系式;

(2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离A地多少千米? (3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时?

y /千米

10

y2 y1

O 2 2.5 x /小时

第24题图

(2012临沂)24.(2012临沂)小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全

部销售完,小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千 (单位:元/千克)与上克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,樱桃价格z

市时间x(单位:天)的函数关系式如图2所示.

(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;

(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式; (3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?

(2013临沂)24.(本小题满分9分)

某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)求该机器的生产数量;

(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)

35

之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个15

a

55 75

(第24题图)

的利润.(注:利润=售价 成本)

(2014临沂)24.(本小题满分9分)

某景区的三个景点A,B,C在同一线路上,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C. 甲、乙两人离开景点A后的路程S(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示.

根据以上信息回答下列问题: (1)乙出发后多长时间与甲相遇? (2)要使甲到达景点C时,乙与 C的路程不超过400米,则乙从景点B 步行到景点C的速度至少为多少? (结果精确到0.1米/分钟)

甲 乙

0 20 30 60

90

t(分钟)

(第24题图)

我把一次函数和反比例函数解决简单实际问题给列在一起,其实这几年考察的都是一次函数的实际应用,没有反比例函数的应用,我没有对别的省市做过统计,是不是反比例函数出题的题材太少,还是过于简单,明年李老师会不会在这里下手呢?

48、平行线的判定和性质(C掌握)

(2011临沂)3、如图.己知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是( ) A、60° B、70° C、80° D、110

(2011临沂)22、如图,△ABC中,AB=AC,AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线. (1)求证:AC=AD; (2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.

(2012临沂)4.(2012临沂)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°

,则∠2的度数是( )

A.40° B.50° C.60° D.140°

(2013临沂)3.如图,已知AB∥CD,∠2=135的度数是

(A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°.

(2014临沂)3.如图,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为 A (A)40°. (B)60°. (C)80°. (D)100°.

2 (第3题图)l2

1

l1

(第3题图)

52、全等三角形的判定及性质(C掌握)

(2010临沂)25.(本小题满分11分)

如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB = 2AD. (1)判断△ABC的形状,并说明理由;

(2)保持图1中ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧),试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明;

(3)保持图2中△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明. 图1 图2

图3

第25题图

(2011临沂)25、如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角扳的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.

(1)求证:EF=EG;

(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:

(3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a、BC=b,求

的值.

(2012临沂)18.(2012临沂)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE= cm.

(2012临沂)22.如图,点A.F、C.D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.

(1)求证:四边形BCEF是平行四边形, (2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形.

(2013临沂)22.(本小题满分7分)

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF. (1)求证:AF=DC;

C

(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论. F

D

E

A

(第22题图)

(2014临沂)25.(本小题满分11分)

A

D

问题情境:如图1,四边形ABCD是正方形,M是 BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分 DAM.

探究展示:

E

(1)证明:AM AD MC; (2)AM DE BM是否成立? 若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

B

C

图1

拓展延伸:

A D E

B M C

B

(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形, 其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结 论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.

57、等腰三角形的判定、性质,等边三角形的判定、性质(C掌握)

(2010临沂)13.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、 E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为

A. B.2 C.3 D.4

(2011临沂)18、如图, ABCD,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为

(2011临沂)22、如图,△ABC中,AB=AC,AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线. (1)求证:AC=AD; (2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.

(2012临沂)13.(2012临沂)如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部分的面积之和为( )

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/0r71.html

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