初中数学沪教版（五四学制）《八年级上册》《第十八章 正比例函数和反比例函数》《第三节 函数的表示法》

初中数学沪教版（五四学制）《八年级上册》《第十八章 正比例函数和反比例函数》《第三节 函数的表示法》精品专题

课后练习【1】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

【答案】D

【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级上册》第十六章 二次根式》第一节 二次根式的概念和性质 【解析】

判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 解：A、B、C、

==

=

=

，可化简；

=2，可化简； =2

，可化简；

因此只有D符合最简二次根式的条件． 故选D．

2.下列根式A．2个

【答案】A

，，，B．3个

，，中，最简二次根式的个数是（ ） C．6个

D．5个

【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级上册》第十六章 二次根式》第一节 二次根式的概念和性质 【解析】

判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 解：=2=

符合最简二次根式的条件；

，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； ，被开方数含分母，不是最简二次根式；

=，被开方数含分母；不是最简二次根式；

符合最简二次根式的条件； =

，被开方数含分母；不是最简二次根式；

，

两个符合条件．

因此只有

故本题选择A．

3.下列运算中，正确的是（ ） A．

【答案】B

【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级上册》第十六章 二次根式》第一节 二次根式的概念和性质 【解析】

A、根据分式的性质解答；

B、先化简，再根据同类二次根式的定义解答； C、根据幂的乘方解答； D、利用完全平方公式解答． 解：A、错误，结果应为﹣

；

B．根式

与是同类

C．（﹣a）=a

236

D．

=x﹣1

B、正确，=与

6

是同类二次根式；

C、错误，结果应为﹣a； D、错误，结果应得|x﹣1|． 故选B．

4.如果最简根式（ ） A．x≤10

【答案】A

与是同类二次根式，那么使

C．x＜10

有意义的x的取值范围是

D．x＞10

B．x≥10

【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级上册》第十六章 二次根式》第一节 二次根式的概念和性质 【解析】

先根据二次根式的定义，列方程求出a的值，代入求出x的取值范围即可． 解：∵最简根式∴3a﹣8=17﹣2a ∴a=5 使

有意义

与

是同类二次根式

，再根据二次根式的定义列出不等式，

∴4a﹣2x≥0 ∴20﹣2x≥0 ∴x≤10 故选A．

5.若最简根式与（c为正奇数）是同类根式，则 ．

【答案】a为负奇数，b为正奇数

【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级上册》第十六章 二次根式》第一节 二次根式的概念和性质 【解析】

根据同类根式的根指数相同且被开方数相同列出方程组求解即可． 解：∵最简根式∴

与

（c为正奇数）是同类根式

解得

∵c为正奇数

∴a为负奇数，b为正奇数

6.请写出

【答案】

的一个同类二次根式： ．

，5

…．（答案不唯一）

【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级上册》第十六章 二次根式》第一节 二次根式的概念和性质 【解析】 先将

化为最简二次根式，然后再写出一个被开方数与它相同的二次根式即可．

=2

，所以与

是同类二次根式的有：

，5

…．（答案不唯一）

解：因为

7.若最简二次根式

【答案】

与是同类二次根式，则a= ．

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