2011年全国中考数学模拟汇编二21数据的整理与分析

21.数据的整理与分析

A组

一 选择题

1. 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数

相同，甲同学的方差是S甲?6.4，乙同学的方差是S乙?8.2，那么这两名同学跳高成

22绩比较稳定的是 同学． 【答案】 甲 2．（2011浙江金衢十一校联考）为了解国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某校中的40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该校40名同学一周参加体．育．锻．炼．时．间．的众数与中位数分别是 （ ）

A． 8， 9 B．8，8 C． 16，13 D．10，9 【答案】A

3. （2011浙江新昌县模拟）某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每

名队员的平均成绩x与方差S如下表所示.如果要选择一个成绩高

且发挥稳定的人参赛，则这个人应是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B

4. (2011珠海市香洲区模拟)四次测试小丽每分钟仰卧起坐次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数是________.

47.5；

【答案】

5．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 则以下判断中正确的是( ▲ )

2 甲 乙 丙 丁 x 2S 8 1 9 1 9 1.2 8 1.3 A．￣x甲＝￣x乙，S甲2＝S乙2 B．￣x甲＝￣x乙，S甲2＞S乙2

D．￣x甲＜￣x乙，S甲2＜S乙2

C．￣x甲＝￣x乙，S甲2 ＜S乙2

答案：．B 6．（南京市六合区2011年中考一模）如图是甲、乙两位同学数学考试成绩的折线统计图，则

这四次数学考试成绩( ▲ )

A．乙成绩比甲成绩稳定 B．甲成绩比乙成绩稳定

C．甲、乙两人成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性 答案：A

7．（2011名校联合一模）甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 乙 7 8 9 8 则以下判断中正确的是( ▲ )

10 8 A．￣x甲＝￣x乙，S甲2＝S乙2 B．￣x甲＝￣x乙，S甲2＞S乙2

D．￣x甲＜￣x乙，S甲2＜S乙2

C．￣x甲＝￣x乙，S甲2 ＜S乙2

考查内容：数据的整理与分析 平均数和方差 答案：B 8、（2011朝阳区一模） 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

选 手 平 均 数 方 差 甲 9.2 0.35 乙 9.2 0.27 丙 9.2 0.25 丁 9.2 0.15 则这四人中，成绩发挥比较稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 考查内容: 数据的整理与分析

答案：D 9、(2011年天河区) 对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整 理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格 （60分为及格）人数为（ ）． 频率 0.30A．45 B．51 C．54 D．57 0.25考查内容： 答案：C

0.150.100.05成绩 49.559.569.579.589.599.5100 第7题

10. （2011年天河区综合练习）对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整 理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格 （60分为及格）人数为（ ）．

A．45 B．51 C．54 D．57 答案:C 频率

0.300.250.150.100.05成绩 49.559.569.579.589.599.5100 第7题

二 填空题 1．（南京市雨花台2011年中考一模）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是 A． 42，37 B． 41，42 C． 39，41 D．39，40 答案：D 2．（南京市玄武区2011年中考一模）某班派5名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单

位：千克）：67，58， 63，57， 58，这组数据的中位数为_____▲____． 答案：58

3.（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）8．校篮球队进行1分钟定点投篮测试， 10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是 ▲ ． 答案：9.5

4. （南京市浦口区2011年中考一模）某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是 ▲ ．（把所有正确答案的序号填写在横线上）．

① 1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长； ② 1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差相同； ③ 1~5月份利润的众数是130万元； ④ 1~5月份利润的中位数是120万元． 答案：② ③

5．（南京市溧水县2011年中考一模）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差S▲ ．

答案：S2甲＜S2乙

环 11 10 9 8 7 6 2甲，

S2乙之间的大小关系是

6 7 2 3 4 5 9 10 次 1 8 第8题 第7题 6．（南京市江宁区2011年中考一模）如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ▲ ． 答案：31

甲 乙

7．（南京市建邺区2011年中考一模数据3，5，5，?1，1，1，1的众数是 ▲ ．

答案：1

8．（南京市鼓楼区2011年中考一模）我市5月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数是 ▲ °C． 答案：21

9. （南京市高淳县2011年中考一模）南京地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的众数是 ▲ ，中位数是 ▲ ． 答案：37； 36

10、（2011名校联合一模）校篮球队进行1分钟定点投篮测试， 10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是 ▲ ．

考查内容：数据的整理与分析 中位数的概念的应用 答案：9.5

三 解答题

1．(2011上海市杨浦区中考模拟)某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试

人数 结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；

丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组

频数都是4；

丁：第③组的频数比第④组的频数多2，且第③、④组的 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 95 105 115 125 135 145 155 O 频数之和是第⑤组频数的4倍． 跳绳次数 （每组数据含左端点值不含右端点值）

根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：

（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？

（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

（3）若分别以100、110、120、130、140、150作为第①、②、③、④、⑤、⑥组跳绳次数的代表，估计这批学生1分钟跳绳次数的平均值是多少？

【答案】解：（1）据题意，第①的频率为4%

则，第②组的频率为8%， 则抽取

人数为

4?50--------------------------------------------------------- -----1分 8%则第①组人数为2，第②组和第⑥人数都为4----------------------------2分 设第④组的频数为x，则第③组的频数为x+2，第⑤组频数为38-2x，

根据题意得：2x+2=4（38-2x）-----------------------------------------2分 所以x=15

即第④组的频数为15，则第③组的频数为17，第⑤组频数为8----------------3分

所以，这次跳绳测试共抽取50名学生，各组的人数分别为2、4、17、15、8、4.

（2）因为⑤、⑥两组的频数和为12，

12?300?72。------------2分 50100?2?110?4?120?17?130?15?140?8?150?4（3）平均值≈=127次-------2分

50所以估计全年级达到跳绳优秀的人数为

2．（2011双柏县中考模拟）（8分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）． 次数 人数 0 1 2 3 4 5 4 6 2 7 2 8 2 9 0 10 1 1 1 2 2 3 表一

根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：

（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 （2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ；

（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ； （4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是

【答案】（1）20%

八年级 九年级

30% 七年级

25% 六年级

图5

（2）6人 （3）35% （4）5

3. （2011杭州市余杭中考模拟）（本小题满分8分）

为了了解某校初三年级1000名学生的视力情况，随机抽查了部分初三学生的视力情况，经过统计绘制了频率分布表和频率分布直方图．

频率分布表 频率分布直方图

分组 频数 频率

（第12题）

根据上图信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图； （2）若这所学校共有2700名学生，你估计该校有多少名学生知道母亲的生日？ 答案：20．解：（每小题3分，共6分） （1）30?学生数/名 50 40 30 20 10

120?90，条形统计图如图所示； 360

20050 （2）2700??1500，或，2700?360901500

知道 记不清 不知道 选项

估计该校约有1500名学生知道母亲的生日。

图②

10、（南京市玄武区2011年中考一模）（8分）某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图：

100 80

80 56

漫画 20% 诗歌 24 12% 小说 工具书

小说 诗歌 图书种类

漫画

根据统计图所提供的信息，完成下列问题； (1)本次共调查了 ▲ 名读者；

（2）补全条形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比。 （3）估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？

工具书 40% 喜60 爱人数40

20 0

答案：20、（1）200 ???????????.2分

（2）喜欢漫画的人数：200-80-56-24=40?????????4分（补全图略）

喜欢小说占总人数的百分比：1-20%-40%-12%=28%.........................6分 （3）20?2?20%?0.8（万人）

3?5?2.答：估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有0.8万人???????.8分 11．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）(6分) 某中学组织全体学生参加

了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的活动．该中学以九年级(2)班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬老院服务和在十字路口值勤的人数，并做了如下直方图和扇形统计图(A~宣传青奥；B~打扫街道；C~去敬老院服务；D~在十字路口值勤)．

(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；

(2)若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？

答案：21．(1)20÷40%=50，????????2分

15÷50×360°=108°； ????????4分 (2)4%×800=32人． ????????6

12．（南京市浦口区2011年中考一模（9分）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）： 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

组别（万人） 组中值(万人) 频数 5 频率 0.25 0.30 0.30 0.1上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图

7.5～14.5 11 14.5～21.5 ▲ 6 21.5～28.5 28.5～35.5 25 32 ▲ 3

5 （1）请补全频数分布表和频数分布直方图； （2）求出日参观人数不低于22万的天数所占的百分比；

（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数. 答案：（1）填空

上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

组别（万人） 7.5～14.5 14.5～21.5 21.5～28.5 28.5～35.5 组中值(万人) 11 18 25 32 频数 5 6 6 3 频率 0.25 0.30 0.30 0.15 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图

频数分布表 -------------------------------------------------------------------------------------------- 2分

频数分布直方图 -------------------------------------------------------------------------------------- 4分 （2）日参观人数不低于22万有9天, ------------------------------------------------------------- 5分

所占百分比为45％. ------------------------------------------------------------------------------ 6分 （3）世博会前20天的平均每天参观人数约为

11?5＋18?6＋25?6＋32?3409＝20.45（万人）-------------------------------- ---8分 ＝2020上海世博会参观总人数约为20.45×184=3762.8（万人）--------------------------------------9分

13. （南京市六合区2011年中考一模）（7分）为了了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况，从中抽取部分学生的英

语口语测试成绩统计如下图．现知道抽取的成绩中有12个满分（24分为满分）． （1）抽取了 ▲ 名学生的成绩； （2）求所抽取的成绩的均分；

（3）已知该校九年级共有650名学生，请估计 该校九年级英语口语测试成绩在22分以上 （不含22分）的人数．

答案：（1）50； ????????1分 （2）50?36﹪=18，50?18﹪=9，50?10﹪=5，50?12﹪=6．（24?12+23?18+22?9+21?5+20?6）÷50=22.5（分）．

答：所抽取的成绩的均分为22.5分． ??????????4分

（3）（18+12）÷50?650=390（人）．

估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上的人数约为390人．??????6分 14．（南京市溧水县2011年中考一模）（6分）某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年

在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：

根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少?

(2)该市若有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？ (3)填写下表：

成绩 频率

答案：解：(1) 400+100=500????????1分；400?0.8????????2分

500 (2) 10000?0.8?8000????? 3分

还有2000人成绩不合格,中学生要加强安全知识学习(意思差不多即可) ??4

分

(3)

成绩 频率

不合格 0.2

合格但不优秀

0.72

合格且优秀

0.08

不合格 0.2

合格但不优秀

▲

合格且优秀

▲

成绩合格 成绩不合格 第19题图

100 400 人数 合格但不优秀 90﹪ 类别 合格且优秀 10﹪

(每空一分) ????????6分

15．（南京市江宁区2011年中考一模）（本题7分）某市光明中学全体学生积极参加“同心协

力，抗震救灾”活动，九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）． 请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)从图11中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人？ (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图a,b的值；

(3)全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元？

人数 捐款人数条形统计 捐款人数扇形统计

20 ·10元～15元 15 · 25元～30元 10% 40% 10 ·· 5 · a% b% · · · · · 20元～25元 O 10 15 20 25 30 金额 15元～20元 图1 图2

答案：（1）有15人； ?????????????2分

(2) 补图如右，???????????????3分

10a??100?20 ?????????????4分

5015b??100?30 ????????????? 5分

50900(3) ?1268?22824

50估计全校大约能捐22824元. ?????????7分

人数 捐款人数条形统计 20 ·15 · 10 ·5 · · · · · · O 10 15 20 25 30

金额

16．（南京市建邺区2011年中考一模（6分）某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试

成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表： 分数段（x分） 人 数 （1）填空：

①本次抽样调查共抽取了 ▲ 名学生； ②学生成绩的中位数落在 ▲ 分数段；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为 ▲ °；

（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．

10 15 35 112 128 x≤16 17≤x≤18 19≤x≤20 21≤x≤22 23≤x≤24

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0qrh.html