创新奥数08小升初模拟试卷(21)答案与解析

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创新奥数08小升初模拟试卷（21）答案与解析

1. 计算7316?3.36?5.625?5＝__________。 825答数：4

原式＝7.375-3.36+5.625-5.64

＝13-9 ＝4

2. 把30分成两个偶数的和，共有_______种分法; 分成两个奇数的和，共有_______种分法。 答案：8, 8

将小于等于30的偶数从大到小一一列举：30、28、26、24、22、20、18、16、14、12、10、8、6、4、2、0，再进行组合。同理可求两个奇数的和的个数

3. 有四个一样大小的立方体，每个立方体的六个面上都分别标有1～6的六个数字，那么，

当任意摆放时，四个立体向上的四个面上数字之和有_______种不同的取值。 答案：21

数字之和最小：1×4＝4; 数字之和最大：6×4＝24。故四个面上数字之和有24-4+1=21（种）不同的取值。

4. 新年到了，班长为班里联欢会买来了一些奖品，其中买了九本日记本。当班主任问他日

记本多少钱一本时，他说：“价钱是ABCD分钱，九本共花了DCBA分钱。”其中ABCD和DCBA各代表一个四位数，且相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，请你算算，日记本_______分钱一本。 答案：1089

突破口：A=1，则D=9，且B×9不能进位，所以B=0，推知C=8。

5. 200个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是23900，取出其中第2个、第4个、

第6个、?、第200个数，再把剩下的100个数相加，得________。 答案：11900

（23900-100）÷2＝11900

6. 1.1+1.91+1.991+?+1.9999999991的和的整数部分是__________。 答案：19

列算式找规律可发现，小数点后百分位向十分位进8，所以十分位上的和为：9×9＋1＋进位8＝90，即向个位进9。故整数部分为：

1×10＋9＝19

7. 在111111的约数中，最大的三位数是__________。 答案：777

因为111111＝3×7×11×13×37，所以最大的三位数是： 3×7×37＝777

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8. 在一个筐里装有梨、苹果、橘子共24个，其中橘子是苹果的12倍，则筐里装有梨_______

个。 答案：11

若苹果有2个，则橘子有24个，不合题意。所以苹果有1个，橘子有12个，梨有11个。

9. 某班有24个男生，某次数学考试全班有30人超过95分，则女生中超过95分的比男生

中未超过95分的多__________人。 答案：6

假设男生24人均未超过95分，则女生中超过95分的人数为30人，比男生中未超过95分的人数多（30-24=）6人。可见，男生中未超过95分的人数减少几个，女生中超过95分的人数就要减少几个，使得女生中超过95分的人数总是比男生中未超过95分的人数多6人。

10. 有四个数的平均数是14，若将其中一个数改为7，则这四个数的平均数是12，那么这个

被改动的数是_________。 答案：15

（14-12）×4＋7＝15。

11. 有两袋米，甲袋米的重量相当于乙袋米重量的62.5%，如果从乙袋倒入甲袋4.5千克，

则两袋米的重量正好相等，原来乙袋米有________千克。 答案：24

4.5×2÷（1-62.5%）＝24（千克）

12. 双倍和调停法是古埃及人发明的一种求两个正整数相乘积的计算程序，这种方法已被应

用到电子计算机上。下面我们用现代书写的方式给出古代文献上的一个例子： 26 13 6 3 1 33 66 132 264 528 26×33＝66＋264＋528＝858

试找出这种计算方法的规律后，计算27×36＝_________。 答案：972

第一行数的规律是：后一数是前一数被2除的商（取整数）; 第二行数的规律是：后一数是前一数的2倍，。把上一行的奇数所对应的下一行的数相加，即可得到这两个数的乘积。

27 13 6 3 1 36 72 144 288 576 27×36＝36＋72＋288＋576＝972。

13. 数学班共有28名男生，一次数学竞赛中共有32人超过80分，那么女生中超过80分的

比男生中没有超过80分的多________人。 答案：4

32-28＝4（人）

14. 思思从一个编有1～200页页码的练习本中，撕下26张纸，并将写在它们上面的52个

编号相加。试问，思思所加得的和数________（填能或不能）为2001。

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答案：不能

由于每张上的两数之和都为奇数，而26个奇数之和为偶数，故不可能为2001。

15. 如图，正方形ABCD中E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形DEF的面积

是2，那么正方形ABCD的面积是_________。

答案：12

∵S?ABF?S?CBF, 且S?FBE?S?FCE,则S?ABC?2S?BEF。可见，

S?ABF?2S?BEF?∴SABCD=12

221S?ABE??SABCD,S?ABF?S?DEF, 334

16. 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前全家人的年龄之和是58

岁，而现在是73岁。那么现在父亲是______岁。 答案：34

由73-58=15（岁）可推出弟弟在三年前出生。所以弟弟3岁，姐姐5岁，父母的年龄和为：73-(5+3)=65（岁），父亲的年龄为：

（65+3）÷2＝34（岁）。

17. 第七册数学课本的页码是从1开始连续排列的，共177页。这本书的页码中，共用了

______个数字。 答案：423

1~9中共出现9个数字;

10~99中共出现2×90＝180（个）数字;

100~177中共出现3×（77+1）＝234（个）数字。 所以共用了9＋180＋234＝423（个）数字。 18. 商店以每双6.50元购进了一批袜子，售价为每双8.70元，当卖剩下

1时，不仅收回了4购进这批袜子所付出的款，而且已获利20元，这批袜子共有_____双。 答案：800

假设这批袜子共4双，当卖剩下8.70×[4×(1-

1时，可获利： 41)]-6.50×4=0.1（元） 4故这批袜子共有：4×（20÷0.1）＝800（双）。

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19. 有一交数学考试，在参加考试的学生中，有

题，

111错了一道题，错了两道题，错了三道3461四道题全错。这个班的学生不超过30人，那么全部答对的学生有_______人。 8答案：3

因为3、4、6、8的最小公倍数是24，而人数不超过30人，所以全班有24人。全部答对的人数为：

24×(1?1111。 ???)?3（人）

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20. 将下图中的○分别涂成红色、黄色、绿色，要求有线段相连的两个相邻○涂成不同的颜

色。不同的涂法有_______种。 答案：18

只要四边形各边中点上的○颜色确定，其它○的颜色就可确定。

这里可有两种情况：一种是两组对边颜色相同，一共有3种; 另一种是一组对边同色，另一组对边异色，也有3种，故有3+3＝6种涂法。

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