新高中数学《集合》专项测试 (1050)

高中数学《集合》测试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．设集合{|1A x =?≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=A

(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］(2006年高考浙江理)

2．已知集合M ＝｛x|3x 0x 1≥（－）

｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ?N ＝（ C ） A ．? B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0}(2006江西理)

3．设{}(,)|420A x y x y =?=，{}(,)231B x y x y =+=，则________A B ?=

4．已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则

（A ）A B ? （B ）C B ? （C ）D C ? （D ）A D ?

5．已知M,N 为集合I 的非空真子集，且M,N 不相等，若()1,N C M M N ?=??=则（ ）

(A)M (B) N (C)I (D)? (2011年高考辽宁卷理科2)

6．已知集合M={x|－3<x ≤5},N={x|－5<x<5},则M ∩N=

(A) {x|－5＜x ＜5} (B) {x|－3＜x ＜5}

(C) {x|－5＜x ≤5} (D) {x|－3＜x ≤5}（2009辽宁卷理）

7．设全集为I ，非空集合A ，B 满足A ?B ，则下列集合中为空集的是-----------------------------（ ）

A.I A B ð

B.A ∩B

C.I I A B 痧

D.I A B ð

二、填空题

8．已知集合[)4,1=A ，()a B ,∞?=，若B A ?，则实数a 的取值范围是 ．

9．已知集合M={x |

1?x x >2},N={x ||2x -1|＜2},则M∩N= ．

10．满足关系{,}{,,,}a b X a b c d ?Ü的集合X 的有______3________个

11．已知集合2

{|6160},{|()(2)0}M x x x N x x k x k =+?>=???≤，M N φ?≠，则k 的取值范围是_________________

12．设集合}64|),{(=+=y x y x A ，}723|),{(=+=y x y x B ，则满足B A C ?的集合C 的个数是____________个

13．已知集合A 有n 个元素，则集合A 的子集个数有 个，真子集个数有 个

14．已知31,n n a =? ,则14732n a a a a ?+++???+= .

15．从“?”、“?”、“?”中选择适当的符号填空：

①22+=x x ▲ 2||+=

x x ；②∈x A ∪B ▲ ∈x A ∩B ． ①?；②?

16．已知集合{}3,2a M =，{},N a b =．若{}4M N =，则=M N ▲ ．

17．已知集合{}1,2,3A =，{}1,2,5B =，则A B ?=

18．若集合}2,1{?=m A ，且}2{=B A ，则实数m 的值为 。

19．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =?=<<，则P Q = ▲ .

20．已知集合{102}{2}a A B =?=，，，，若B A ?，则实数a 的值为 ▲ ．

21．已知集合{21,}A x x n n Z ==?∈，2{40}B x x x =?<，则A B = ▲ ．

22．已知集合A=}3|{≤x x ，R B A m x x B =≥= },|{，则满足条件的最大实数m 为 3

23．已知集合{(,)12(1),,}M x y y x x y R =?=?∈，

22{(,)40,,}N x y x y y x y R =+?=∈，那么N M 中元素为 .

24．已知集合A=[1,4），B=（?∞，a ）,若A ?B,则实数a 取值范围为 。

25．设集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}P =，P 的子集123{,,}A a a a =，其中123a a a <<，当满足32136a a a ≥+≥+时，称子集A 为P 的“好子集”，则P 的“好子集”的个数为____________

26．定义集合运算：{}(),,A B z z xy x y x A y B ==+∈∈，设集合{}{}0,1,2,3A B ==，则集合A

B 的所有元素之和为

27．若集合}11|{≤≤?=x x M ，2

{|20}N x x x =?≤，则M∩N= ▲ ．

28．设集合A ＝｛x ｜－12＜x ＜2｝，B ＝｛x ｜x 2≤1｝，则A ∪B ＝ ． 29．已知函数1|2|,13,()3(),33x x f x x f x ????=?>??≤≤，将集合{|(),01}A x f x t t ==<<（t 为常数）

中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为 ▲ ．

三、解答题

30．设2{|0,},{1,3,5,7,9},{1,4,7,10}A x x px q x R M N =++=∈==，若,A M A N A ?=??=，求,p q 满足的条件或,p q 的值。

31．已知集合223{|210,},{|1}1

x A x x ax a a R B x x +=?+?≤∈=≤+， （1）若2a =，求函数1,y x A x

=

∈的值域； （2）若A B A ?=，求实数a 的取值范围； （3）若A B ?≠?，求实数a 的取值范围。

32．已知全集U =R ，集合{}0A x x =>，11}B x x =

?<｛≤，求： （1）A B ； （2）A B ；

（3）U A B ð．

33．已知集合A={x|x 2-2x-3≤0，x ∈R}，B={x|x 2-2mx+m 2

-4≤0，x ∈R ，m ∈R}. (Ⅰ)若A B=[0,3]，求实数m 的值；

(Ⅱ)若A ?C R B ，求实数m 的取值范围.

34． 已知集合{}3A x x =≤，{}(1)(21)0B x x m x m m =?+??<∈R ，.

(1）若m =3，求()

A B R ð； (2）若A B A =，求实数m 的取值范围.

35．已知{|25}P x x =?≤≤，{|121}Q x m x m =?≤≤?

(1）若3,Q ∈且5Q ?，求m 的取值范围；

(2）若Q P ?，求m 的取值范围

36．已知集合22{540},{(2)20}A x x x B x x a x a =?+≤=?++≤,若A B A ?=.求实数a 的取值范围.

37．设2{|320}A x x x =?+=，2{|20}B x x ax =?+=，若A

B A =，求由实数a 的值组成的集合。

38．设a ，b 为实数，我们称（a ，b ）为有序实数对．类似地，设A ，B ，C 为集合，我们称（A ，B ，C ）为有序三元组．如果集合A ，B ，C 满足||||||1A B B C C A ===，且A B C =?，则我们称有序三元组（A ，B ，C ）为最小相交（||S 表示集合S 中的元素的个数）．

（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；

（Ⅱ）由集合（本小题满分10分）{1,2,3,4,5,6}的子集构成的所有有序三元组中，令N 为最小相交的有序三元组的个数，求N 的值．

39．已知集合M 是方程220(40)x px q p q ++=?>的解集，A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{1,4,7,10}若φ=A M ，且=M

B B ，试求p q 、的值.

40．已知集合[]{}?

?????<+??=<+??=0)1(20)13()2(2a x a x x B a x x x A ，，若B A B = ，求实数a 的取值范围。

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