42中七年级入学数学水平测试卷解析

42中七年级入学数学水平测试卷

一．填空题

3.在一幅比例尺为1:60000的地图上，育才小学到少年宫的路程是3厘米，实际路程应该是（ ）千米。

解析：3厘米×60000=180000厘米=1800米=1.8千米

7.一个数除以6或8都余2，这个数最小是（ ）；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是（ ）

解析：一个数除以6或者8都余2，所以是6和8的最小公倍数24加上2，答案是26. 160-4=156,240-6=234，所以求156和234的最大公约数等于78

8.篮球赛的组织者出售求票，需要付给售票处12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得22元，则球票票价应定位（ ）元。 解析：22÷（1-12%）=25元

10.把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（ ）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（ ）立方分米。

解析：24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，每条边是6分米，面积是36平方分米。 折成一个最大的正方体，边长是2分米，体积是2×2×2=8立方分米。

11.如右图，BMDF和ADEN都是正方形，已知三角形CDE的面积为6平方厘米，则三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。

解析：∵BF∥DE，

∴a/b=CF/CD,∴CF=a×a/(a+b)，CD=ab/(a+b)，∴△ABC的面积为1/2×a×（AF+FC）=1/2×ab^2/(a+b)，△CDE的面积为1/2×b×DE=1/2×ab^2/(a+b) ∴△CDE的面积与△ABC的面积相等， ∴△CDE的面积为6 注：漏斗模型的运用

二.选择题

1.下面各数中，最小的是（ ）

A.11/15 B.7/9 C.0.777 D.77.8%

解析：选择A。11/15≈0.7333,7/9≈0.7778，所以最小的就是11/15，答案选择A

2.59.9954精确到百分位是（ ） A．59.995 B.50 C.60.0 D.60.00

解析：选择D。精确到百分位，就是小数点后面保留两位小数，就是60.00，答案选择D。

3.一万天大约相当于（ ）

A.7年 B.17年 C.27年 D.37年

解析：一年约等于365天，一万天约等于10000÷365约等于27年，所以一万天大约相当于27年。

4.一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售。求现价多少元？列式是（ ） A.2400÷70% B.2400×70% C.2400×（1-70%） D.2400÷30% 解析：选择B。

5.从甲盐库取出1/5的盐运到乙盐库。这时两个盐库所有的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（ ）

A.5：3 B.4：5 C.6：5 D.5：4

解析：选择A。把甲看成是单位1，甲运过去1/5后还剩4/5，跟乙的一样，所以乙现在也是4/5，去掉甲给的1/5就是3/5，甲原来是1，所以甲原来是乙的5/3，所以比值是5:3

6.下列各式中，a和b成反比例的是（ ）

A．a×b/3=1 B.a×8=b/5 C.9a+b D.(a+7)/10=b

解析：选择A。a和b成反比例a和b的乘积是一个常数。所以选择A。

三．脱式计算 （1）7.25-334115?3.75-6（2）3-?1? 77926原式=7.25+3.75-10 原式=3-1/9×3/2+5/6

=1 =3-1/6+5/6 =11/3

541111-10.5?）÷4（4）[2-(-)×4]÷ 65310153053（8-8.4）? 原式=[2-2/15]÷1/30 原式=

614133? =56 =

301413= 140（3）（8四．列式计算

2333553233（6?-2）?3 解析：

535595=?=0.5 5181（2）一个数的比3.5的1.6倍少2.6，这个数是多少？（列方程解）

8（1）6与的积减2后，再除以3，商是多少？ 解析：设这个数是x 3.5×1.6-1/8x=2.6 X=24 第二部分 综合应用

1. 如图，一个圆管外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆管的体积。 解析：3.14×（6×6-5×5）×20=3.14×11×20=690.8（立方分米） 答：这根圆管的体积是690.8立方分米。

2. 丁丁读了一本书，已经读了

352，再读54页就读完了全书的80%，这本书一共有多少页？ 7解析：54÷（80%-2/7）=54×35/18=105（页）； 答：这本书一共有105页

3. 小明正在按顺序做全国小学数学奥林匹克初赛试题，还没做完的题目比已做完的题目多

1，已知共有40道题，问小明正在做第几题？ 2解析：已经做完的是2份，还没有做完的是3份，总共5份，小明正在做40÷5×2+1=17题。

答：小明正在做第17题。

4. 王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来

计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？

解析：30×6=180（个）；30×（1+20%）=30×1.2=36（个）；180÷36=5（小时）；6-5=1（小时）．

答：实际加工这批零件比原计划提前1小时

5. 某超市两次降低电磁炉的售价，第一次比原价降低了20%，降价后每台电磁炉卖380

元，第二次比第一次降价后的价格降低10%，现在每台电磁炉的价格比原价便宜了多少元？

解析：380÷80%=475（元），380-380×10%=342（元），475-342=133（元）； 答：现在每台电磁炉的价格比原价便宜了133元．

6. A车和B车同时从甲，乙两地相向开出，经过5小时相遇，然后，它们又各自按原速原

方向继续行驶3小时，这是A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米。甲，乙两地相距多少千米？

解析：要求甲、乙两地相距多少千米，通过题意可知，相遇后它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，因为相向开出经过5小时相遇，说明剩下的路程（165+135），即两车（5-3）

小时开的路程之和，用路程除以时间求出两车一小时行多少，然后乘5即可得出结论． （135+165）÷2×5=300÷2×5=750（千米）； 答：甲、乙两地相距750千米．

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