随机信号分析实验报告 -

随机信号分析实验报告

实验一：平稳随机过程的数字特征 实验二：平稳随机过程的谱分析 实验三：随机信号通过线性系统的分析

实验四：平稳时间序列模型预测

班 级：10050841 姓 名： 李文华 学 号： 06

一、实验目的

1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念 2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解 3、分析平稳随机过程数字特征的特点

二、实验原理

平稳随机过程数字特征求解的相关原理

P{X(n)X(n?m)?I}?2E[X(n)]= I?P{X(n)=+I}+(-I)?P{X(n)=-I}=0RX(m)?E[X(n)X(n?m)]?I2P{X(n)X(n?m)?I2}?I2P{X(n)X(n?m)??I2}当m?0时，?m/2????k?0(?m)2k??me?P(2k)!RX(m)?I2P?I2(1?P)?I2(2P?1)2CX(m)?RX(m)?mXR(m)?E[X(n)X(n?m)]?I2e?2?m三、实验过程

number =6; %学号49 I = 8; %幅值为8 u = 1/number;

Ex = I*0.5 + (-I)*0.5; N = 64;

C0 = 1; %计数 p(1) = exp(-u);

for m = 2:N k = 1:m/2;

p(m) = exp(-u*m) + sum((u*m).^(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m)); end;

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pp = [fliplr(p) C0 p]; Rx = (2*pp - 1)*I^2; m = -N:N;

Kx = Rx - Ex*Ex; rx = Kx/25;

subplot(211), plot(m,Rx); axis([-N N 0 I*I]); title('自相关序列'); subplot(212), plot(m,rx); axis([-N N 0 1]); title('自相关序数');

四、实验结果及分析

自相关序列的特点分析：m>0时Rx(m)随着m的增大而减小，m<0时Rx(m)随着m的增大而增大。在m=0的点，Rx(m)有最大值。

五、实验心得体会

通过本次实验初步了解了MATLAB软件，知道了基本数学运算和绘图功能，进一步理解了随机过程的数字特征的概念，掌握了平稳随机序列期望，自相关序列的求解，直观的看到了自相关序列曲线和相关系数曲线。

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实验二：平稳随机过程的分析

一、实验目的

1、复习信号采样的定理

2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系 3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析 二、实验原理

平稳随机过叶变程的谱分析和傅里换 1、

SX(?) ?FT{RX(?)}?2?(1??/T)exp(?j??)d?0T4sin2(?T)?TSa()?2?2T2?T2、如果时间信号的采样间隔为T0，那么在频谱上的采样间隔为

1/(N*T0),保持时域和频域的采样点一致N

3、注意实际信号以原点对称，画图时以中心对称，注意坐标的变换

三、 实验过程

number = 6;

T = number*3;

T0 = 0.1%input('采样间隔T0='); t = -T: T0: T;

t1 = -2*T: T0: 2*T; n = T/T0;

Rx1 = 1 - abs(t)/T;

Rx = [zeros(1, n) Rx1 zeros(1, n)]; figure(1),

subplot(211), plot(t1, Rx); title('自相关函数') ; %自相关函数

F = 1/(2*T0); F0 = 1/(4*T); f = -F: F0: F; w = 2* pi* f; a = w*T/2;

Sx = T*sin(a).*sin(a)./(a.*a);

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Sx(2*n + 1) = T;

subplot(212), plot(f, Sx); title('功率谱密度函数') ; %功率谱密度函数

figure(2),

R1 = Rx;

subplot(211),plot(R1); title('自相关序列') ; %自相关序列 S1 = T0*abs(fft(R1)); S1 = fftshift(S1);

subplot(212), plot(S1); title('自相关序列FFT得到功率谱密度函数') ; %自相关序

列FFT得到功率谱密度函数

figure(3), S = Sx;

subplot(211), plot(S); title('功率谱密度函数采样序列') % 功率谱密度函数采样

序列

R = 1/T0*abs(ifft(S)); R = ifftshift(R);

subplot(212), plot(R); title('功率谱密度序列IFFT得到自相关序列') %功率谱

密度序列IFFT得到自相关序列

四、实验结果及分析

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0pht.html