工程力学

泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学 第五章

习题

5-1 一重G=980N的物体放在倾角的α=30°斜面上如图示。已知接触面间的静摩擦因数fs=0.2。现用FQ=588N的力沿斜面推物体，问物体在斜面上处于静止还是滑动？此时摩擦力为多大？ 5-1 参考答案：

解：研究物体，假设其静止向上滑动趋势，受力分析 列平衡方程

?F?F解得：

xy?FQ?Gsin??FS?0?FN?Gcos??0?G?FS?FN

FN?848.7N,FS?98N FSmax?fs?FN?169.74N?FS? 98 所以物体静止 F S N

5-2 图示为一简易升降装置，混凝土和吊桶共重25KN，吊桶与滑道间的摩擦因数为0.3。试分别求出吊桶匀速上升和下降时的拉力。 5-2 参考答案：

解：研究混凝土和吊桶整体 （1）吊桶匀速上升时，受力分析

列平衡方程

?FT?G?FS?F?F?FNxy?FT?Gsin70??FS?0?FN?Gcos70??0FS?fS?FN 解得：

（2）吊桶匀速下降时，受力分析 列平衡方程

FT?26.1KN?F?Fxy?FT?Gsin70??FS?0?FN?Gcos70??0?FT?G FS?fS?FN 解得： FT?FS?FN?20.9KN本章习题与参考答案共9页 第1页

泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学 第五章

5-3 已知某物块的质量，m=300kg，被力Fp压在铅直表面上。物块与墙面间的静摩擦因数fs=0.25，试求保持物块静止的Fp值的范围。 5-3 参考答案： 解：研究物块

（1）物块上升趋势时，受力分析

列平衡方程

?FS

? FN

?G1?Fy?FP?5?G?FS?02F?F?F??xNP5?0FS?fS?FN 解得： （2）物块下滑趋势时，受力分析

FPmax?13148N

1?G?FS?052F?F?F??xNP5?0FS?fS?FN列平衡方程

?Fy?FP??FN?FS?G解得：F Pmin

?4383N4383N?FP?13148N5-4 图示为一重为G的轮子。已知轮子与墙面和地面间的静摩擦因数均为fs，问轮上力偶M为多大才能驱动轮子。 5-4 参考答案： 解：研究轮子，受力分析

列平衡方程

?F?F?F?0?F?F?F?G?0??M?F??M?F?r?FxN2S2iS1yN1N2N2

S2?r?0?FN2FS1?fS?FN1解得：

FS2?fS?FN2?FS2?FN1?FS1M?fS?G?r?1?fS?

?1?f?2S本章习题与参考答案共9页 第2页

泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学 第五章

5-5 图示直杆质量为35 kg，问多少的力Fp才能使其移动？已知接触面间的静摩擦因数均 为0.3。 5-5 参考答案： 解：研究直杆，受力分析

列平衡方程

43F?F?F?F??F??xPS1N25S25?0?3?MN1Fi?FN2?5?G?4?5?0?3??MF?F?F?4?G?3?4??N2i?PS1????FN1?3?05??FS1?fS?FN1FS2?fS?FN2???G???FS2?FN2解得：FP?246.5N?FN1?FS15-6 重为600N的A块放置于重为800N的B块之上，A块靠系于墙上的水平绳拉住如图示。问Fp力至少为多大才能将B 块拉动？设接触面间的静摩擦因数均为1/3。 5-6 参考答案：

解：（1）研究A物块，受力分析 列平衡方程

?Fy??GA?FNAcos30??FSAsin30??0FSA?fS?FNA解得：FNA?858N,FSA?286N（2）研究B物块，受力分析

列平衡方程

?GA?FNA??FNA??FSA?FP?FT?FSA?GB

??FNAFNA??FSAFSA?F?Fy??GBcos30??FNB?0??FNA??FSB?GBsin30??0??FP?FSAxFSB?fS?FNB解得：FSB?517N,FP?403N?FNB?FSB本章习题与参考答案共9页 第3页

泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学 第五章

5-7 机床上为了迅速装卸工件，常采用如图所示的偏心夹具。已知偏心轮直径为D ，偏心轮与台面间的摩擦因数为fs，今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后，偏心轮不会自动脱开，试问偏心矩e应为多大？在临界状态时， O点在水平线AB上。 5-7 参考答案：

解：研究偏心轮，受力分析 保证偏心轮自锁

5-8 图示一起重用的夹具由ABC和DEF两相同弯杆组成，并由杆BE连接， B和E处为铰链，它依靠摩擦力提起重物。问：要提起重物，摩擦因数fs 应多大 5-8 参考答案：

解：（1）研究销钉，受力分析 列平衡方程

?e???ftg??tg?ffS?De?2?FS?e?fSD/2?f?FN?W??FA?FD?F?Fxy?FDsin60??FAsin60??0?W?FAcos60??FDcos60??0解得：FA?FD?W（2）研究ABC，受力分析

列平衡方程

??FA FA

?MB?????600?FSC?200?0Fi?FNC?150?FA?FSC?FNC??FA?FBy?FBx FSC?fS?FNC

5-9 图示为一电工攀登电杆用的套钩。若套钩与电杆的 摩擦因数fs=0.5 ，套钩尺寸b=100mm,套钩重量不计。 试求电工安全操作时脚蹬处到电杆中心的最小距离 lmin 。

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考虑对称性，应满足的条件为： 2FSC?W解得：fs?0.15泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学 第五章

5-9 参考答案：

解：（1）研究销钉，受力分析 列平衡方程

?FSA?FNA?F?F?FNB?FSBxy?FNB?FNA?0?FSA?FSB?FP?0??d?MF?F?b?F?d?F??BiNASAP?l???0?2?满足条件： FSA?fsFNAFSB?fsFNB??解得： l?b?100mm5-10 图示凸轮机构中推杆与滑道间的摩擦因数为fs，滑道宽度为b。问a为多大时推杆才不致被卡住？设凸轮与推杆接触处的摩擦忽略不计。 5-10 参考答案：

解：（1）研究推杆，受力分析 列平衡方程

?FNA?FSA?FSB?FNB?F?Fxy?FNA?FNB?0?FN?FSB?FSA?0?d??a???FNB?b?FSB?d?0?MAFi?FN??2??满足条件： FSA?fsFNAFSB?fsFNBb解得： a?2fS???FN5-11 图示为轧机的两个轧辊，其直径均为d=500mm，辊面间开度为a=5mm，两轧辊的转向相反，已知烧红的钢板与轧辊间的摩擦因数fs=0.1。试问能轧制的钢板厚度b是多少？

提示：欲使轧机正常工作，则钢板必须被两个轧辊卷入，即作用在钢板A、B处的全约束反力的方向须水平向右，才能使钢板进入轧辊。

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