五数上册期中讲评

第 1 课时 11月 11 日 NO:040

教学内容：期中试卷讲评 学习目标： 1、通过反馈测试评价的结果，了解自已知识、能力水平，提高解题能力， 提高数学 综合素质。

2、通过分析错题，找出错因，矫正、巩固、充实、完善和深化常见题型的答题技巧。

学习重点：

1、查漏补缺，发现不足。

2、进一步加强各类题型的解题方法指导。 学习难点：

1、进一步提高解题能力 2、提高数学综合素质。 学习过程： 一、总结分析 1、公布考试结果 对考试情况进行分析：优秀学生24人，全班最高分是100， 最低分55。

2、表扬优秀的学生和进步明显的学生 教师通报本次考试基本情况，通过全班横评，使学生对自己的成绩有一个客观的了解和清晰的认识。确定学习的目标和今后努力的方向。

师导入课题： 这节课我们就这针对张试卷出现问题较多的地方做一下重点分析，以达到查漏补缺的目的。 二、典型例题

1、先让学生自查试题，反思造成错误的原因，再写出正确答案。 2、典型题型分析说明

（一）填空题第7小题 ：全班同学都不会，分析原因是学生不知道什么，第8题错误较多，原因是学生掌握不好。

（二）第四题第2小题竖式计算题，学生板演，师生共订，是重点讲解。 （三）解决问题 第1题分析：

此题应通过细致讲解，使学生明确题意，知道要求的是这应付共有多少元？ 从而找到数量关系，列出正确算式。 另外，在解决问题中也反映出了关于计算准确率的问题，往往有学生能够做到正确列出算式， 但是由于粗心计算错误，这样由计算导致的解决问题的丢 分现象也较普遍，这也是一个需要强调的问题，所以，今后的教学还要估算计算的训练。

第3题错误较多，学生粗心，重点讲解。 三、改进措施：

1 、要充分利用备课和开展教研活动，加强研读“课标”和“教材”，切实把握好课程标准，准确掌握新课标的理念、教学内容和知识的难度要求，使用好教材。

2、创设生动具体的情境。根据五年级学生的年龄和思维特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

3、重视知识的获得过程。任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让

学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。只有这样他们才能真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反三、灵活应用的水平。

4、加强学习习惯和策略的培养。五年级教材的思维要求高，灵活性强，仅用大量机械重复的训练是不能解决问题的。今后要精选、精编灵活多变的针对性练习、发展性练习、综合性练习，有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题、解决问题的方法和策略指导，培养学生良好的学习方法和习惯。如：独立思考的习惯，认真读题、仔细审题的习惯等等

5、关注学生中的弱势群体。做好后进生的补差工作，要从“以人为本”的角度出发，与学生多沟通，消除他们的心理障碍；帮助他们形成良好的学习习惯；加强方法指导；严格要求学生，从最基础的知识抓起；根据学生差异，进行分层教学；努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。

数学第 五 单元教度计划 1、使学生会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式，并通过主动探索，理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正 教 确进行相关的口算和笔算。 2、使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入” 的方法求出小数乘除法计算中积或商的近似值；在解决实际问题的过程学 中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值；初步认识循环小数。 3、使学生初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能应用序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算小数的四则混合运算式4、通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。 训 教学重点： 练 点 课 时 安 例7 、8、 练一练 练习十四 小数乘除法的意义和法则。 积和商里小数点的处理。 课 题 例1、2、“试一试”以及练习十 例3、4、“试一试”以及练习十一 例5 、 练一练 练习十二 例6 、 练一练 练习十三 授课时间 3 4 3 4 3 4 起止时间 11.12 备注 重 教学难点： 目 有关的运算律进行小数的简便计算；能主动把整数四则混合运算的运算顺标 题。 ，“练习与应排 “回顾与整理”用”

第1课时 11月 12 日 NO:41

教学内容：小数乘整数 第55～56页例1、“试一试”“练一练”，练习十二

第1-3题。

教学目标：1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，

会用竖式进行计算。

2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

教学重难点：探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。 教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

2、出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？

3、引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？“0.8×3”是求几个0.8相加的和?这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?(有一个因数是小数)

板书课题：小数乘整数。 二、探索计算方法

1、启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?先想一想,再算一算。学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。

2、交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？ 学生回答后继续提问：谁还用不同的计算方法？ 3、指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算. 板书： 0. 8

× 3

2. 4

讨论：谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？ 比较：0.8是几位小数?2.4呢?

4、提出要求：冬天买3千克西瓜要多少元？先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。

学生按要求独立进行计算。

5、交流：列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程?

2.35是几位小数？2.35×3的积是几位小数?

6、猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?如果用一个四位小数乘3呢?

三、教学“试一试”归纳计算方法。

1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。

2、讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？

3、小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。

四、指导练习 完成练一练第1题。 集体交流、纠正。

小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。

提问：刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？ 2、指导完成练一练第2题。

先让学生根据要求在教科书上填一填。 指名交流 五、课堂作业

要求学生在作业本上计算练习十第2题。

学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。 指导完成练习十第3题。

学生读题讨论：响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？

指出：因为光传播速度快

提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？每秒的速度是多少千米？想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？

学生在作业本上解题。 指导完成练习十第4题。 学生读题。

提问：这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？这些汽油够这辆汽车行使多少千米？

学生列式计算后，组织讨论。 六、全课小结

本节课学习了什么内容？你认为计算小数乘整数时要注意什么？

第2课时 11月 13 日 NO:42

教学内容：小数点向右移动引起小数大小变化的规律第69～70页例2，例3

及相应的“试一试”“练一练”，练习十二第4～7题。

教学目标：

1、让学生理解并掌握小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能应用规律口算一个数乘10、100、1000……的积，并能用以解决名数化法之类的实际问题。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察，比较，归纳，概括的能力。 3、在探索规律的过程中，培养学生合作交流的能力和良好的数学学习情感。 教学重难点：理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。 教学准备：学生以四人小组为单位，准备计算器。 教学过程：

一、复习铺垫，揭示课题。 1、听算几道计算题。 5×10 24×10 5×100 24×100 5×1000 24×1000

谈话：你们怎么那么快算出了它们的结果？

学生说说口算的方法：一个整数乘10、100、1000……只要在这个整数的后面添上一个“0”，两个“0”……

追问：那么一个小数乘10、100、1000呢？ 2、出示：4.053、40.53、405.3

谈话：这几个小数有什么相同点和不同点？ 那么这种变化有什么规律呢？今天我们一起来研究。 揭示课题。

二、引导探究，得出规律。 1、教学例2。

（1）出示例2：5.04分别乘10、100、1000各是多少？用计算器计算，并观察小数点位臵的变化情况。

（2）指导交流。

谈话：谁来说说5.04乘几，和原数比较小数点向哪边移动了几位？ 根据学生交流板书：

5.4×10=504 小数点向右移动一位 5.04×100=504小数点向右移动两位 5.04×1000=5040小数点向右移动三位

（3）谈话：我们知道5.04分别乘10、100、1000，得到的结果就是分别把5.04的小数点向右移动一位，两位，三位，那么乘10000、100000呢？

5.04乘10、100、1000……具有这样的规律，那么是不是所有的小数乘10、100、1000……都具有这样的规律呢？

（4）验证。

以四人小组为单位，每组任意找几个小数，分别把它乘10、100、1000，看看小数点位臵的变化情况与我们猜想的是否一样？

交流结果。

（5）归纳：通过计算，你认为我们刚才的猜想运对不对？谁能用一句话说说发现的规律？

2、教学例3。

（1）出示例3，提问：从表中你获得了哪些信息？有什么不理解的？ 讲述：蛋白质是一些食品中含有的成分，人们吃下食物后，这种成分能被人体吸收，以增进人的健康。

（2）出示：每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？ 提问：这个问题实际上是让我们做一件什么事？ 板书：0.351千克=（ ）克 提问：谁来说说用什么方法计算？ 三、巩固练习，灵活运用。 三、1、教学“试一试”。 （1）指名读题，明确要求。

（2）提问：0.03千克=（ ）千克，你是怎样想的？ 2、做“练一练”第1题。

讨论：36分别乘10、100、1000时，你是怎么想的？这里能不能用小数点移动的规律来解释？

3、做“练一练”第2题。 板书：8.009×（）=80.09，

提问：看到这个算式你会怎样想？一个小数乘几它的小数点才会向右移动一位？

小结规律。

4、做练习十第6题。 四、回顾所学，总结延伸

谈话：这节课我们学习了什么？我们掌握了这个规律有什么用？ 五、课堂作业。

练习十第4、5、7题

第3课时 11月 16 日 NO:43

教学内容：小数除以整数第59～60页例，“练一练”，练习十一第1～3题。 教学目标：

1、在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。

2、在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。 教学重难点：

理解小数除以整数的计算方法。理解上的小数点要和被除数的小数点对齐。 教学过程： 一、引入课题。 小明妈妈到农贸市场买鱼 甲商贩：二块八一斤 乙商贩：10元钱四斤

问：你认为小明的妈妈应该到哪个商贩处买鱼？为什么？ 小结：有关小数的计算在日常生活中有很重要的作用。 二、教学例题，探索算法 1、创设情境。

妈妈去超市买水果，购买情况如下表： 品种 数量/千克 总价/元 梨子 2 6 苹果 3 9.6 香蕉 5 12 橘子 6 5.7

2、问：看了上表你获得了哪些信息？你能提出什么问题？ 3、你能求出妈妈买的苹果的单价吗？

4、这道算式是什么数除以什么数？（生答后师板书） 5、你能利用自己已有的知识和经验想办法计算吗？ 6、问：对于9.6÷3的结果你有什么看法?

7、 让学生说说自己的看法和理由

8、那么对于12÷5、5.7÷6的结果你又有什么看法呢？ 9、探索算法

（1） 9.6÷3你会列竖式计算吗？试试看 （2）集体评议。

问：A、看了黑板上同学做的，你有什么想说的？（注意评价的内容和方式） B、你有什么疑问？

C、让板演的同学说说自己的想法（引发争议，重点突出商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐）

D、阅读课本P72页

E、想一想：你有什么办法知道本题的计算结果是否正确？ （3）让学生试做12÷5，5.6÷7 评议（就重点问题展开讨论）

（4）问：做了这几道小数除法的计算你有什么体会？你明白了什么？ （5）小结。 三、知识运用 1、计算下面各题。

0.2÷5 3÷15 12.02÷4 做后让学生说说自己的体会 2、诊断性练习(P73页练一练) 3、解决问题。

（1）回应课始，现在你觉得小明的妈妈应到哪个商贩处买鱼？你有什么新的想法？

（2）资料显示每1000千克的菠菜中含钙660克，1千克菠菜中含钙多少克？ 提问：对于这题的计算你有什么猜测？ 四、本课小结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

第4课时 11月 17 日 NO:44

教学内容：小数点向左移动引起小数大小变化的规律第60～61页，练习十一第4～5题。 教学目标：

1、使学生借助计算器探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。

2、使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，增强学习的兴趣和自信心。

3、使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。 教学重难点：

使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。 教学过程： 一、 回顾引新

1. 回忆：前面我们学习过小数点向右移动引起小数大小变化的规律，这个规律是怎样的？我们可以运用这个规律很方便地解决什么样的问题？

2. 启发：学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，你认为我们还应该继续研究什么问题？

3. 揭示课题：如果一个小数的小数点向左移动，小数的大小变化又会具有怎样的规律呢？这样的规律又可以使我们很方便地解决什么样的实际问题呢？今天我们就来研究这一问题。

板书课题：小数点向左移动引起小数大小变化的规律 二、 探索规律

1. 提出猜想。

出示例5：21.5除以10、100、1 000的商各是多少？

提问：在进行计算之前，请你先观察一下这三道算式的变化规律，猜一猜这三道算式的结果应该是多少？

全班交流，提出猜想：一个小数除以10、100、1 000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

2. 验证猜想。 （1） 初步验证。 提问：这样的猜想到底对不对呢？我们可以怎样去验证？（引导学生想到可以逐一计算出每题的商，并将它与被除数进行比较）

组织交流，并引导学生具体分析每一题得数小数点的变化情况。 根据学生的交流，板书：

21.5 ÷ 10 = 2.15 小数点向左移动一位 21.5 ÷ 100 = 0.215 小数点向左移动两位 21.5 ÷ 1 000 = 0.0215 小数点向左移动三位

组织学生结合上面的计算结果，具体说明猜想正确与否。 小结：经过实际计算，我们发现这一组题目符合我们的猜想。 （2） 举例验证。

提问：刚才我们计算的一组题目，符合同学们提出的猜想，是不是就可以认为这个猜想一定是正确的？（引导学生想到所研究的例子还很少，要是任意举出的例子都符合这一要求，我们才能确认猜想是对的）

要求：下面就请每个同学任意再找一些小数，分别除以10、100、1 000，用计算器计算，看看是不是仍然有这样的规律。要注意所举的算式不要超过计算器的计数范围。

（3） 确认猜想。

谈话：请同学们小组合作，将所举的算式放到一起进行观察，并互相说一说自己举例验证的情况。

反馈：你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想？ 确认：对于刚才的猜想，你有什么想法？（）

3. 小结：通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？能用自己的话完整地说说吗？

追问：能说说你是怎样发现这一规律的吗？ 三、 应用规律

1. 教学例6。

出示例6中的表格，让学生说说从表格中知道了什么。 提问：长颈鹿的体重是多少吨？怎样解决这样的问题？

引导学生想到解决上面的问题就是把500千克改写成用“吨”作单位的数。[板书：500千克=（）吨]

组织交流，着重引导学生理解：把500千克改写成用“吨”作单位的数，可以用500 ÷ 1 000，计算500 ÷ 1 000可以直接把500的小数点向左移动三位，得到0.500，再化简成0.5。

2. 指导完成“试一试”。

出示题目后，让学生独立完成。

交流：说说你是怎么得出结果的？为什么要把40的小数点向左移动三位？你是怎么思考的？

小结：刚才我们将三个单位是千克的数量改写成了用吨作单位的数量，运用今天学习的知识，可以怎样方便地进行这样的改写？

3. 拓展延伸。

谈话：想一想，运用这个规律还可以使哪些计算简便？（引导学生想到把低级单位转化成高级单位都可以运用这一规律使计算简便）

练习：完成练习十一第5题。 小结：将低级单位转化成高级单位，只需根据进率将小数点向左移动相应的位数。

四、 巩固练习

1. 完成“练一练”第1题。

重点引导学生交流0.8的小数点向左移动一位、两位、三位分别是怎样思考的。

2. 完成“练一练”第2题。

引导学生理解题意后，让学生先说一说，括号里要填的数与什么有关，然后让学生独立完成。交流时让学生说说怎么看出从10到0.1，小数点向左移动了几位。

3. 完成“练一练”第3题。 五、 全课小结

提问：今天这节课，你有什么收获？ 引导学生交流：

（1） 经过探索你发现了一个怎样的规律？ （2） 我们是怎样探索出这个规律的？

（3）应用这个规律可以方便地解决什么样的问题？ （4） 与同学之间的合作愉快吗？

第5课时 11月 18 日 NO:45

教学内容：除数是整数的小数除法练习第62～63页，练习十一第6～14题。 教学目标：

1、通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。

2、通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所用知识解决生活中实际问题的能力。

教学重难点：进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。 教学过程：

一、讲解作业换算中的两种情况

2.4平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米 ２.４平方分米＝（ ）平方米＝（ ）平方厘米 学生练习后比较两题的不同。 二、完成书上的练习 1、练习十一第6题。

出示题目，读题、理解题意。

学生列式算出结果，完成后交流不同的列式及每步的算理 2、练习十一第7题。

出示题目，读题、理解题意。

提醒学生注意：1000÷10=100（千克），这里的单位是“倍”不用写，写成“千克”就是错误。

3、口算下面各题。

4.8÷ 2 7.2÷ 9 3.5÷ 5 0.56÷ 7 4.8÷ 8 7.2÷ 6 0.35 ÷5 0.56÷ 4 4、练习十一第12题。

出示题目，读题、理解题意。 提问：做这题要注意哪几点？

（1）要看清楚谁是谁的几倍？顺序不能颠倒。 （2）单位名称“倍”不用写。 三、讲解思考题

出示题目，读题、理解题意。

明确：甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明甲数和乙数是10倍的关系，一共是11倍。

16.5÷(10+1)=1.5 1.5×10=15 四、课堂作业

练习十三第9、10题。 五、全课总结

第6课时 11 月 19 日 NO:46

教学内容：小数乘小数第64--65页例1、“试一试”以及练习1--2题。 教学目标：

1、使学生通过自主探究,理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算相应的式题。

2、使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重难点：小数乘小数的方法。 教学过程：

一、情境导入

1、出示例1中标有长、宽数据的片面图。

师问：这是小明同学房间的平面图，从图中，你能搜集到哪些信息？

2、师：同学们提出了很多问题，现在我们先解决一个大家比较关心的问题：小明的房间面积有多大？

你会列式吗？

出示算式：3.8×3.2=

师追问：你根据什么来列式的？ 指导观察：“3.8×3.2”和以前学习的乘法算式有什么不同？ 揭示课题并板书：小数乘小数 二．引导探究

1、尝试计算，引导推理 （1）估一估，确定积的范围 先估计一下，“3.8×3.2”的积大约是多少？ 学生估算：

方法一：4×3=12平方米，把3.8和3.2分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。

方法二：3×3=9平方米，把3.8和3.2分别看成比较接近的整数，把3.8 3.2看小，所以积在9平方米左右。

确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.8×3.2”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。

（2）尝试计算 师板书：

3.8

× 3.2

提问：计算时“3.8×3.2”可以看作多少乘多少呢？(38×32) 学生独立尝试计算，小组相互交流。 板书：

3.8

× 3.2 7 6

1 1 4

1 2.1 6 追问：按整数乘法计算的结果是多少？

1008与原来的积比较，是大了还是小了？说说你的想法。 那么怎样才能得到原来的积呢？我们一起分析一下，看看按整数乘得的积与原来的积有什么关系。

（3）分析原理

师问：你能看懂虚线框里的意思吗？说说你的理解。 追问：第一个箭头，连同上面的“×10”表示什么意思？ 第二个箭头，连同上面的“×10”又表示什么意思？ 把两个因数都 “×10”，得到的积就等于原来的积乘多少？ 最后一个箭头，连同上面的“÷100” 表示是什么意思呢？

小数点应该点在哪里呢？（12.16）教师点上“.”。

得出：两个因数都乘10后，得到的积就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要把1008除以100还原成原来的积。

师问：这里的计算结果与我们开始的估计是否一致呢？ 2、独立推理，实现转化

（1）提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？

（2）交流推理过程：你是怎样得到1.15乘3.2的积的？追问：为什么除以1000呢?

引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。

3.220可以化简吗？根据是什么? 3、专项对比，概括方法

师问：例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？ “试一试”中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？ 比较上面两题中两个因数与积的小数位数，看看有什么联系？

归纳：小数与小数相乘时，先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

4、练一练

（1）指导完成第1题。 （2）指导完成第2题。 三、巩固练习

1、学生独立完成练习十二第1题，集体核对。 2、指导完成练习十二第2题。

（1）观察每题的计算过程，说说算得对不对。 （2）学生发表意见，说说错误的原因。 （3）学生订正。

（4）指导完成练习十二第3题。 师：怎样列式计算呢？ 估计一下得数大概是多少？ 四、课堂总结

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算小数乘小数时

要注意些什么？

第7课时 11月 20 日 NO:47

教学内容：：“小数乘小数”（小于1）第66页例8、“练一练”以及练习十二第

4--8题。

教学目标：

1、使学生通过自主探究,进一步理解并掌握小数乘小数的方法,明白积的小数位数不够时用“0”补足，才能正确计算。

2、使学生在探索计算方法的过程中,进一步培养推理能力以及抽象概括能力。

3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重难点：教学重点与难点：积小于1时，小数点的处理方法。 教学过程：

一、复习导入 完成下表。 因数 因数 积 办？

二．新课教学 1、创设情境。 出示例8题图。

提问：从图中你了解到哪些信息？

指出：“床1.95×1.1”表示床长1.95米，宽1.1米。 提问：小花架的长和宽各是多少呢？

要求小花架的占地面积是多少平方米，怎样列式呢？ 根据学生回答板书：0.28×0.28 2、探究方法。

师追问：你会计算吗？试试看。 0. 2 8 × 0. 2 8 2 2 4 5 6 0. 0 7 8 4

28 45 1260 2.8 4.5 0.28 4.5 2.8 0.45 0.28 0.45 指导：0.28×0.45的积是几位小数？在哪里点小数点？整数部分没有怎么

追问：你是怎样点上小数点的？ 0.28×0.28的积应该是几位小数？ 出现了什么问题？ 怎么解决呢？

归纳：计算小数乘小数，在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用“0”补足。

3、练一练。

（1）指导完成第1题。

师追问：积应该是几位小数？要注意什么问题？ （2）指导完成第2题。

师：小明的房间里还有不少家具，你能算出它们的占地面积吗？

在小组中分工完成计算，完成后说说计算结果以及每题的积各是几位小数？小数点之前是否需要补“0”。

三、巩固练习

1、完成练习十二第4题。 2、完成练习十二第5题。 3、指导完成练习十二第6题。

师问：要求哪一块铝板面积大，先要求什么？ 4、指导完成练习十二第7题。

师问：怎样列式？根据什么数量关系列式？ 0.5×1.2=0.6（公顷） 0.5×0.75=0.375（公顷） 四、课堂总结：

今天学到了哪些知识？ 有什么收获。

第8课时 11月 23 日 NO:48

教学内容：求积的近似值第66页例9及相应的“练一练”，练习十二 第8-10题。 教学目标：

1、让学生进一步巩固求近似值的方法，学会求积的近似值，并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。

2、让学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。 教学重难点：：求近似值的方法；使学生学会根据实际情况灵活运用知识。 教学过程：

一、情境导入 1、出示情境图：

星期天的上午小明和妈妈去超市买学习用品，他看中了下面几种文具，请你告诉他，这些物品各是几元几角几分？

学生看图分别说出这三种文具的价格各是多少元。

妈妈又在超市买了一些蔬菜，售货员阿姨算得价格为：3.234元，这个数应该是几元几角几分呢？

学生分小组讨论后得出结论：此题要用“四舍五入法”取近似值。 2、复习“四舍五入法”如何取近似值。 3、揭示课题

今天我们跟大家研究用“四舍五入法”取积的近似值。（板书课题：求积的近似值）

二、探究新知

1、取小数近似值的练习

完成练习十二第8题：写出下表中各数的近似值。

先让学生说出“精确到××位”的含义，再把第一行的各个数字让学生分别口答，集体订正，然后让学生自己练习完成第二行，并填写在书中，而后口答。

2、教学例3

出示例题：王大伯家前年收入3.18万元，去年的收入是前年的1。6倍。去年他家收入多少万元？（得数保留两位小数）

教师根据学生口答板书算式，并根据学生口答把得数补充完整，同时提醒学生写答句的正确表达方式：

3．18×1．6≈5．09（元） 答：去年他家大约收入5．09元。

3、完成“练一练” 求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数： 7．2×0．09 0．86×3．2 （2）得数保留两位小数： 0．28×0．7 5．89× 3． 6

在集体评讲第二组习题时，教师重点让学生明白，虽然末尾的0不影响得数的大小，但会影响得数的精确度，所以这个“0”是不能省略的。

三、巩固与应用 1、完成练习十二第16题

一块平行四边形的塑料板，底边长3．2分米，高1．84分米。它的面积是多少平方分米？（先估计，再计算，得数保留整数）

学生先说出该如何列式，并对所列算式的得数进行估算，那么估算到底正确与否呢？接下来让学生再进行精确计算，并对得数按要求取近似值：

3．2×1．84≈6（平方分米） 答：它的面积大约是6平方分米。 2．动脑筋，判是非

（1）因为小数末尾的0不影响小数的大小，所以在任何时候小数末尾的0都可以去掉……（ ）

（2）近似值的小数位数越多，表示这个数的取值越精确……（ ） 4．口答：

你能举出生活中的近似值吗？

先指名个别交流，生活中取近似值的地方有很多，再让学生同桌间相互交流：你发现生活中哪些地方要取近似值？

四、作业

完成练习十二第10题。

第9课时 11 月 24 日 NO:49

教学内容：小数乘法练习课第68页练习十二第10~18题。

教学目标：

1、通过练习使学生掌握一个因数比1大、比1小或是等于1时，积与另一个因数之间的大小关系，并能应用这种关系迅速估算积的大小；进一步熟练地应用乘法运算律使计算更加简便。

2、通过练习培养学生初步的概括能力，以及迁移类推的能力，并能用所学知识解决实际问题。

教学过程： 一、复习导入

1、提问：

在计算小数乘法时，你觉得应该注意哪些地方？

有哪些乘法运算律对小数乘法也同样适用？应用运算律有哪些好处呢？ 2、口算

0．4×0．4 7．8×100 0．14×0．2 0．04×2．1 5．3×0．1 0．6×0．03 0．3×0．8 0．42×10 0．04× 0．6 6．3×0．1 二、练习巩固

1、完成练习十二第14题

教师根据学生口答板书出各题的得数，再引导学生用自己的语言描述出其中的规律。

学生分小组合作，先计算各组3个算式的结果各是多少，再观察每次的积和第一个因数的大小关系，引导学生找出其中的关系：

一个因数比1大，积就比另一个因数大；一个因数比1小，积就比另一个因数小；一个因数等于1，积就等于另一个因数。

2、完成练习十二第15题 出示题目后，先让学生应用上题找到的规律说出每次乘得的积比第一个因数大还是小，然后让学生动笔计算并指各题的得数填写在方框里，再指名口答各题的得数并集体订正。

3、完成练习十二第17题

学生独立思考后把答案直接填写书中，并指名口答同时说出是如何思考的，再集体订正。

4、完成练习十二第18题

出示题目及配图，让学生看图说出题目的条件及问题。

学生先独立列式计算，再指名口答是如何思考的，并说出每步算式的意思。 三、全课小结：

提问：本节课你学到哪些知识？这个知识对我们的学习有哪些帮

助？自己还有哪些方面感觉学得不够理想？下一步打算如何改进？

第10课时 11月 25 日 NO:50

教学内容：除数是小数的除法(1)第69页 例10 练一练 练习十三第1～5题。 教学目标：

1、通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的式题。

2、在学习计算的过程中，提高数学思考水平和解决问题的能力。 3、在探索方法的过程中，体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。 教学过程： 一、复习铺垫。

1、出示口算题，要求学生直接写出得数。 2.4÷2 0.42÷6 1.2÷3 72÷8 720÷80 7.2÷0.8 2、提问：

计算720÷80、 7.2÷0.8时，你是怎样思考的？ 你们运用了过去学到的什么知识？（商不变的规律）

3、教师导入：除数是整数的除法，我们已经掌握了它的计算方法，那么除数是小数的除法该怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。

（板书课题：除数是小数的除法） 二、探究新知。

1、出示例10。让学生弄清题意，并列式。

2、提问：你能把这道题转化成除数是整数的除法来计算吗？ 学生先独立思考，再在小组内交流想法

3、提问：你们是怎样转化的？说一说你是怎样想的？

方法1、把7.98元和4.2元都转化成以角或分作单位的数量再计算。79.8÷42或798÷42

方法2、运用商不变的规律，把被除数和除数同时乘10或100，把除数转化成整数再计算。79.8÷42或798÷42

4、师生共同写竖式。

现在我们共同来写出笔算过程。首先把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷4.2。 提问：你认为应该先划去哪个数的小数点？接着呢？为什么？

应该先划去除数的小数点，把它变成整数，再划去被除数的。因为只要转化成除数是整数的除法我们就会计算了，被除数是不是整数无所谓。

5、题目已经转化，接下去你能做完吗？

师生共同检查板演，追问：商的小数点要和什么对齐？ 商的小数点应该和被除数的小数点对齐，这是过去学过的。

6、回忆这道例题的解决过程，提问：除数是小数的除法我们是怎样解决的？（可以把除数是小数转化成除数是整数来计算。）

怎样进行转化呢？

学生尝试小结具体的转化的方法：

计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，再看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。 三、巩固运用。

1、请将题目转化成除数是整数的除法。 0.12÷0.3=( )÷( ) 0.12÷0.03=( )÷( ) 6.72÷0.28=( )÷( ) 0.672÷0.28=( )÷( ) 4.83÷0.7=( )÷( ) 0.756÷1.8=( )÷( ) 0.196÷0.56=( )÷( ) 2、口算下面各题。 练习十七的第1题。 3、我当小老师。 练习十三的第2题

这两种错误都比较典型，应避免再犯。 4、

算一算，比一比。

练习十三的第3题

计算之后比较每一组的三道题，让学生体会商的变化情况。 四、课堂总结。

今天我们学习了什么？你有哪些收获？你们还有哪些不明白的地

方？

第11课时 11月 26 日 NO:51

教学内容：除数是小数的除法(1)练习。

教学目标：

1、通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的式题。

2、在学习计算的过程中，提高数学思考水平和解决问题的能力。

3、在探索方法的过程中，体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性 教学过程： 一、揭示课题

我们学习了除数是小数的除法。今天这节课，我们要进行除数

是小数的除法练习，(板书课题)通过练习，进一步掌握计算方法，能正确计算， 并提高熟练程度。

提问：谁能说一说除数是小数的除法怎样算?计算的关键是什么?这样做的依据是什么?

二、基本题练习 1.针对性专项练习。

把下面各题转化成除数是整数的除法。

2，4÷0.6 0.025÷0.05 3.7÷0.74 0.52÷2.6 3.2÷0.64 7.2÷0.024 8÷0.4 15÷0.03

指出：除数有几位小数，除数和被除数的小数点就都向右移动几位，被除 数位数不够用“0”补足。 2.口算。

出示练习十七第1题，指名学生口算。结合选择2～3题让学生说说是怎样想的。

3.笔算。

5.8÷0.145 72÷0.48 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说怎样算的。

指出：计算除数是小数的除法，先把除数和被除数的小数点向右移动相同的 位数，转化成除数是整数的除法计算。移动小数点时，被除数位数不够用“0”

补足，商的小数点和移动后的被除数小数点对齐。 4.改错。

出示练习十三第3题，让学生找出错误，并说明为什么错了。 让学生按正确的做法算在练习本上。

学生说明怎样改，老师在原题上改正。

指出：从这里可以看出，除数和被除数的小数点要同时向右移动，扩大相同 的倍数。如果被除数的小数位数不够，添“0”补足。 三、综合练习

1.做练习十三第6题。

指名三人板演，每人两道。其余学生分三组，每组做一组题，做在作业本上。

集体订正。

请同学们看每一组题，说说哪几道商大于被除数，哪几道商小于被除数。 提问：课本上第一行题与第二行题比较，每组题里有什么不同的地方? 你发现除法里除数在什么情况时商小于被除数，除数在什么情况时商大于被除数? 2.口算。

(1)3.2÷l 4.64÷l 6.7÷l 0.26÷l 提问：当除数是1时，商等于什么数?

(2)3÷0。5 4÷0.5 0.6÷0。5 0.15÷0.5 学生口算结果，老师板书。

提问：除数都是几?当除数是0.5时，商是被除数的几倍?

指出：在除法里，除数是1，商等于被除数；除数是0.5，商是被除数的2倍。

四、课堂小结

这节课练习了什么内容?除数是小数的除法怎样算?计算的关键是什么?你还 发现了哪些规律子 五、课堂作业

练习十七第3、4题。

第12课时 11 月 27日 NO:52

教学内容：除数是小数的除法（2）教材第70页例11以及相应的试一试,练一练,练习十八第1-4题 教学目标：

1、让学生经历探索一个数除以小数（被除数的小数位数少于除数的小数位数） 计算方法的过程，能理解算理，掌握算法正确的进行计算；

2、渗透转化的思想，由“扶”到“放”的让学生体会小数除法的算法； 3、培养学生的分析、推理、探索和自我纠错的能力；

4、培养合作的意识，让学生主动参与到探索的过程中来，培养学习数学的兴趣。 教学过程：

一、复习旧知，注重迁移

1、出示一组口算题

0.32×10 3.6×100 0.1×1000 4.8×100 0.35×100 0.8×100 2、完成书第73页第5题 （1）学生独立填空

（2）说说你是怎么想的，为什么可以这样填？ （3）除数是小数的除法，可以怎么做？ 二、主动迁移，自主探索

1、教学例11

（1）出示例11场景图，并让学生读题，弄懂题意 （2）这题要求的问题是什么？该如何列式？ （3）学生列式，独立试做1.5÷0.75

（4）学生一试做的过程中，教师注意巡视，并让出错的同学到黑板上来板演；

（5）组织学生对黑板上同学的解答进行评价，找出错误的地方； （6）学生再次对刚才的题进行改正 （7）师板书，学生对照

（8）强调：把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？被除数呢？被除数末尾为什么要添0呢？添0以后小数点点在什么位臵？

2、完成试一试

（1）学生独立列竖式计算；

（2）集体订正，让做错的同学说一说错在哪里？ （3）会验算吗？学生验算

（4）对比试一试和例11；说一说怎么计算一个数除以小数？ 师生共同小结； 3、完成第70页练一练

（1）先说一说如何移动小数点？ （2）学生独立进行计算 （3）集体订正 4、完成练习十三第2题 （1）独立完成，注意验算 （2）集体订正 5、辨析正误

（1）出示一题小数点移动错误的 （2）出示一题正确的 （3）出示一题漏点小数点 学生先判断再订正 6、完成第74页第10题 （1）读题，弄懂题意 （2）列式，计算 （3）集体订正 三、本课总结 四、作业

练习十三第6题

第13课时 11月 30 日 NO:53

教学内容：小数除法练习课（1）教材第73-74页第1-8题； 教学目标：

1、掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确、熟练的进行计算。 2、通过对比练习使学生能熟练掌握小数除法的计算方法计算，培养学生的分析、比较能力和抽象概括能力。

3、培养良好的计算习惯，树立学习好数学的信心。 教学过程：

一、复习旧知的基本练习 1、独立完成书第73页第2题 （1）时间1分钟进行口算

（2）集体订正，做错的起立独立订正 2、听算(分组出示)

80÷4 125÷25 3.5÷0.5 80÷0.4 12.5÷2.5 35÷0.5 80÷0.04 1.25÷0.25 350÷0.5 (1)分三组进行听算,并个体订正 (2)教师出示这三组题,进行比较 学生体会到这三组题的特点

第一组是被险数不变,除数变化引起商的变化规律 第二组是商不变的规律的应用

第三组是除数不变,被除数变化引起商的变化规律 以上三组规律只要能体会,会用即可 (3)学生自主举例巩固规律 二、自主练习探索规律 1、出示三组题

210÷25 40.8 ÷34 2.1÷0.25 7.8÷3.9 0.54 ÷1.2 4.08÷0.34 0.54÷0.75 7.8÷0.39 13.5÷45 (1)学生独立计算 (2)算出结果,出示答案

(3)根据你的认识对上面的题目分类 大致有以下三类

A、 按除数是整数还是小数分 B、 按除数被除数之间的变化规律来分

C、 按商的结果是大于被除数还是小于被除数来分 （4）学生分组讨论总结 （5）举例验证应用规律 2、完成书第73页第7题 （1）学生独立完成 （2）说说你是如何做的

最好的方法就是应用刚才的规律直接判断 （3）集体订正 3、完成第73页第9题

4、选择你喜欢的题目口算或笔算

0.63÷9 11.7÷3.6 1.17÷0.36 0.25÷0.5 0.99÷0.75 0.8÷0.16 9.9÷7.5 25÷0.5 63÷0.9 (1)学生选题做,并填出答案

(2)师提问:哪些题目的是有联系？有什么联系？

哪些题目的商大于被除数，哪些题目的商小于被除数？ 三、小结反思

今天这节课我们有哪些收获？ 四、作业

第14课时 12 月 1 日 NO:54

教学内容：小数除法练习课（2）第74页练习十三第10～14题 教学目标：

1、使学生进一步理解和掌握一个数除以小数的计算方法，能正确地计算小数四则运算。

2、培养学生综合运用所学知识解决相关的问题的能力。 3、培养学生良好的学习习惯和学好数学的自信心。 教学过程： 一、基本练习

口算：

3.2÷0.8 42÷0.7 2.6÷0.13 4.8÷0.04 0.81÷0.09 72÷0.6 6.3÷0.09 2.4÷1.2 指名回答， 6.3÷0.09是怎样口算的？ 这样想的依据是什么？ 二、综合练习

1、算一算，比一比。

0.45÷0.6÷0.5 3.7÷2.5÷0.4 0.45÷（0.6×0.5） 3.7÷（2.5×0.4） 让学生计算后说说有什么发现。

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 2、解决实际问题。

先独立计算，再说说是怎样想的。 追问：为什么？ 3、解决实际问题。

如果学生对信息间的关系不能正确理解，可以用列表整理的方法帮助一

下。

先独立计算，再说说是怎样想的。

4、用计算器算出下面的食品每千克各是多少元？

启发学生用不同的方法解决问题。

三、全课总结，布臵作业。

第15课时 12月 2 日 NO:55

教学内容：求商的近似值（1）71页例12，练一练，练习十三9 15-17动手做 教学目标：

1、让学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步认识循环小数。

2、让学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。

3、激发学生学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。

教学重难点：能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值。能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值。 教学过程：

一、回忆旧知，导入新知

这几天我们学习了除数是小数的除法，我们发现有的除法的除不尽的。遇到这种情况我们应该怎么办呢？

我们用什么方法求近似值呢？

回忆一下求积的近似值运用了什么方法？ 二、自主探究，获取新知

1、教学例12 出示题目

下面是几种动物在水中的最高游速。（单位：千米/时） 动物 海狮

海豚

飞鱼 64

速度 40 50

海狮的最高游速是多少千米/分？ 怎样列式？

巡视，观察学生的学习状态。 学生尝试计算,交流发现： ① 除不完,

②从十分位起，商的每个数位上的数都是6。 根据学生的发现小结：

如果继续除下去，余数重复出现“40”，商重复出现“6”。像0.666……这

样的小数是循环小数。（板书：循环小数）根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。

把这道题得数保留两位小数是多少？你是怎样想的？ 40÷60≈0.67（千米/分）

答：海狮的最高游速大约是0.67千米/分。 追问：如果要保留三位小数，你一般要算到哪一位？ 2、教学试一试

算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约个是每分多少千米？（得数保留三位小数）

50÷60≈0.833（千米） 64÷60≈1.067（千米） 三、联系生活，巩固新知

1、写出下面个循环小数的近似值。（得数保留三位小数） 0.262626……≈ 0.8989……≈ 1.360360……≈ 8.709709……≈

这四个循环小数个从小数部分的哪一位起开始循环？各有几个数字重复出现？

2、用“四舍五入”的方法求出商的近似值。 保留一位小数 2.7÷1.1 16÷23 2.7÷0.46 保留二位小数 保留三位小数 四、运用新知，解决问题

做第74页第9题。 五、课终小结。

第16课时 12 月 3 日 NO:56

教学内容：求商的近似值（2）71页例13，练一练，练习十三15、16。 教学目标：

1、进一步理解小数近似值的含义。让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾法”和“进一法”的方法求近似值，并掌握求近似值的方法。

2、引导学生应用所学的计算方法解决一些简单的实际问题的能力。 3、激发学生学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。

教学重难点：理解有时需要用“去尾法”和“进一法”的方法求近似值并掌握求近似值的方法。理解有时需要用“去尾法”和“进一法”的方法求近似值。 教学过程：

一、回忆导入，引入新知

上节课，我们学习了什么内容？ 我们是用什么方法来取商的近似值的？

先看清楚题目要求，要保留几位小数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。 二、探索研究，学习新知

1、教学例13 出示例13图

提问：从图中你了解了哪些信息？要求解决什么问题？ 要求300元最多可以买多少个，应怎样列式？ 根据学生的回答板书。

你有没有什么发现？（结果是循环小数） 你觉得最多可以买多少个呢？

谁能根据生活实际情况说一说结果怎么去近似值？ 交流：

（1）这一题不能保留两位小数，也不能保留其他位数的小数，要取整数商。 （2）取整数商时不能看商的十分位用“四舍五入”法确定商的近似值，因为买7个足球要315元，超过了300元，所以买不到7个，只能买6个。

横式上应该怎么写？

300÷45＝6.6666…… 300÷45≈6（个）

你能检验一下商是否正确吗？说说检验过程。 45×7＝315（元） 45×6＝270（元） 2、观察竖式，帮助理解。

同学们为什么都自觉的想到商保留整数？（因为足球只能取整数个） 指竖式：在这里，商6表示什么？余数30呢？

30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，只能买6个。 3、把余数30改成44，被除数相应改为314，这样的话该商几？（也是6个）

你会给这样的取近似值的方法取什么名字？（去尾法） 板书：去尾法 4、教学练一练 说说图意，尝试解答。

指出：在这里，只要有余数，不管余下来几个，都只能再乘一次船，所以就没有必要再往下除，只要在商的个位上加上1就可以了。

你会给这样的取近似值的方法取什么名字？（进一法） 这一题跟刚才题相比，有什么相同点？什么不同点？ 三、联系实际，巩固新知

1、练一练1

计算下面各题，得数保留两位小数。 2、练一练2

你知道用什么方法取近似值？ 3、练习十三16

你能找出题中的规律吗？ 四、全课总结，课堂作业

你对商的近似值有了哪些新的认识？ 作业：练习十三15

第17课时 12月 4 日 NO:57

教学内容：乘法运算律第76页例14及相应““练一练”，练习十四第1-4题。 教学目标：

1、让学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，感受数学结论的科学性和严密性；

2、在运用乘法运算律进行小数简便计算的过程中，让学生掌握简便运算的方法，培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，发展学生的数感；

3、让学生通过学习，进一步体会数学知识间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。 教学过程：

一、复习导入

1、口算下面各题：

46+54 125×8 4×25 5×20 4.6+5.4 1.25×8 0.4×2.5 0.5×20

算后提问:这些算式有什么特点?口算每组第2题时都要注意什么? 2．回忆乘法运算定律

（1）在整数乘法里我们学过了哪些运算定律？ （2）你能用字母表示这些运算定律吗？ 教师根据生的回答板书： a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c

（3）运用这些运算定律有哪些作用？你能举例说明吗？ 3、这些运算定律针对小数乘法能不能应用呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：乘法运算律）

二、探究新知 1、教学例14

算一算，下面的○里能填上等号吗？ 0．8×1．3○1．3×0．8

（0．9×0．4）×0．5○0．9×（0．4×0．5） （3．2+2．8）×0．6○3．2×0．6+2．8×0．6 教师根据学生口答在○里填上等号，让学生观察这三组算式找一找每组算式有什么规律或特点，并指名口答。

根据学生找到的规律，教师引导学生再次探究：整数乘法的运算定律对小数乘法适用吗？

得出结论：整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。 2、应用。

既然整数乘法的运算律对小数乘法也同样适用，你能不能举例说明它们实际应用的例子呢？

先个别指名口答，像这样的例子有很多，接下来让学生同桌之间相互交流，相互学习，并通过计算加以验证。

3、在□里填上合适的数

0．25×8．6×4＝0．25×（□×□） 7．8×0．8×1．25＝7．8×（□×□） 5．4×2．8+4．6×2．8＝（□+□）×□ 2．3×2．01=□×□+□×□ 4．6×0．99=□×□－□×□

学生思考，再分别指名口答并说出运用了什么运算律。 4、完成“练一练” 用简便方法计算

0．25×0．73×4 0．15×43 5、完成“练一练” ①用简便方法计算

7．6×0．8+0．2×7．6 0．25×36 0．85×99

②计算下面各题，并应用乘法交换律验算。 3．5×4．8 0．37×0．25 1．9×0．18 三、巩固练习 1，口算下面各题

0．7×0．7 1．1×10 0．24×0．2 3．5×0．1 0．2×0．4 0．6×5 2、计算并验算 0．86×1．7 3．5×0．67 0．65×0．48

3、完成练习十四第3题 四、全课小结

1、提问：

本节课你学到了哪些知识？觉得有哪些地方需要大家引起注意？ 2、加强记忆

整数乘法的运算律对小数乘法也同样适用。

第18课时 12月 7 日 NO:58

教学内容：小数乘法和除法复习（一）引导学生进行“回顾与整理”，完成“练

习与应用”第1-5题。

教学目标：

1、通过回顾与整理以及练习与应用活动，让学生进一步巩固以学过的小数乘除法的计算方法，加深对小数点位臵移动引起小数大小变化的规律的理解。

2、培养学生乐于学习，乐于与同伴合作并分享学习成果的良好学习品质。 教学过程： 一、回顾与整理

1、根据31×15=465直接写得数。 （1）3.1×15 (2)465÷31

3.1×1.5 46.5÷15 0.31×1.5 4.65÷3.1 0.31×0.15 46.5÷0.31 指名口答并说说是怎么算的。

提问：小数乘法怎么算？与我们以前学的什么知识有关？ 小数除法怎么算？运用了我们以前学的什么知识？ 小数乘法与除法有什么易混淆的地方？ 二、练习与应用

1、第1题 2、第2题

引导学生将每一竖行将下面两题和第一题比较，初步体会积的变化规律和商不变规律。

左竖行将下面两题和第一题比较：当一个因数不变时，另一个因数乘或除以几，那么积也随着乘或除以几。

右竖行将下面两题和第一题比较：被除数和除数同时乘或除以几，商不变。 3、第3题

在课堂本上用竖式计算，老师给你们计时。并用计算器验算。 （巡视指导，组织集体交流，指名说说计算方法。） 4、第4题

（1）题目有什么要求？ （2）用什么方法取近似值？ （3）按要求计算 5、第5题

（1）题目有什么要求？

（2）你估计得数在什么范围内？ （3）按要求计算 三、全课小结：

通过今天的整理与复习，你有哪些收获？你觉得在计算小数乘、除法时应注意些什么？

第19课时 12 月 8 日 NO:59

教学内容：小数乘法和除法复习（二）引导学生完“练习与应用”第6-11题。 教学目标：

1、进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律，培养学生运用所学知识解决简单实际问题能力。

2、培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯。 教学过程： 一、导入新课

这节课我们继续进行小数乘除法的应用练习。大家有信心吗？ 二、练习与应用

1、完成第6题。

你们会解决这两道实际问题吗？

组织讨论，体会取近似值应根据生活实际，第一小题应去尾法，第二题应进一法。

2、完成第8题。

你们都能口算吗，不能口算的用竖式计算。（预计右边能口算） 一共六组题，比较每组题你有什么发现？

每组得数相同，说明算式也相等。第一组4.8÷0.1=4.8×10，就是说一个数除以0.1就是把这个数扩大10倍。……

你会口算下面几题吗？ 9.5÷0.1 8.7÷0.01 8.4÷0.5 8÷0.25 3、完成第9题。

请你们自已填，并说说是怎么想的？ 4.完成第10题。 做在课堂作业本上。

5、审题训练：题目看得懂吗？知道哪些信息？要解决什么实际问题？ １元港币可兑换人币1.08元。75元港币可兑换人币多少元？68元港币可兑换人币多少元？ 三、全课小结

通过今天的复习和练习，你有哪些收获？你觉得哪些要提醒同伴注意

的？

第20课时 12月 9 日 NO:60

教学内容：小数乘法和除法（三）引导学生开展“探索与实践”活动，进行“评

价与反思”并完成81页的第13-14题。

教学目标：

1、引导学生参与统计计算，培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

2、运用小数乘除法知识解决问题，感受其中蕴含的规律。

3、引导学生关注自己在学习过程中的表现，促进学生进一步养成良好的学习习惯。 教学过程： 一、导入新课

这节课，我们来进行探索与实践活动。我们来比比看哪个小组的学习最投入、最有效果。 二、实践与探索

1、完成第13 ⑴分小组活动。 小组内4位同学， ⑵每组派一人向全班交。 2、完成第14题

把“到当地电信局了解国内长途电话分时段收费标准”向全班汇报，把具有代表性的和比较准确的进行展示。

国际电话，以1分钟为基本收费时间单位计算。通话不满1分钟的按1分钟计算，超过1分钟的按实际分钟计算，尾数不满1分钟的按1分钟计算。

国内长途电话均采用一分钟基本计费方式，即，不满一分钟的按一分钟计费；超过一分钟的按实际通话分钟数计算长途话费，话费按现行资费标准收取。

根据标准算出第104页三位同学应付的电话费。 三、评价与反思

1、说说自己学习中成功的例子。

说说自己学习中存在的问题。

2、对照评价指标实事就是地给自已评价。

第21课时 12 月 10 日 NO:61

教学内容：小数乘法和除法综合练习 教学目标：

1、进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律，培养学生运用所学知识解决简单实际问题能力。

2、培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯。 教学过程：

一、谈话揭示课题，提出练习要求。 二、下发试题，学生练习。。 （一） 填空：

1. 除数是整数的小数除法，按照（ ）除法的法则计算，商的小数点要和（ ）的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（ ），再继续除。

2. 被除数与除数同时扩大100倍，商（ ）。

3. 7.986 精确到十分位是（ ）；保留两位小数是（ ）。 4. 一个三位小数精确到百分位取近似值是3.80，这个三位小数最小可能是（ ），最大可能是（ ）。 5. 在（ ）内填上“ > ”或“ < ”：

3.45÷0.99 （ ）3.45 1.88÷1.01（ ）1.88

1÷3( )0.33 2.88÷1.6( )28.8÷16 7.5×0.8（ ）7.5 7.5÷7.5（ ）1 7.5÷0.8（ ）7.5 7.5÷1.8（ ）7.5 6、2.5×4表示的意义是（ ）；2.5×0.4表示的意义是（ ）。 7、3.15×0.9=315×9 ÷（ ）；4.125×2.7的积有 ( )位小数。 8、4.8307307……的循环节是 ( )，是 ( )循环小数，用简便记法表示是 ( )。 9、甲、乙两个数的积是0.2103，当甲数的小数点向右移动两位，并使积为2.103，乙数的小数点向( )移动 ( )位。

10、一个小数扩大3倍后，得到的数比原数大5.4，这个小数是 ( )。 11、根据 46×5=690，1575÷15=105，直接写出下面各题的结果。

4.6×15= 0.46×0.15= 15.75÷0.15= 15.75÷1.5= 12、0.8+0.8+0.8+0.8用乘法算式表示是（ ），求1.5的十分之八是多少?用乘法算式表示是（ ）。

13、3.7÷3的商，用循环小数的简便记法表示是（ ），保留两位小数是（ ）。

14、李师傅4小时做20个零件，平均每小时做( )个零件 ，平均做一个零需要( )小时。

15、3.47÷0.62，商是5.5 时，余数是( )。

16、给算式8.08÷4+5×0.6添上小括号，使它们符合下面的运算顺序。 ① 除→加→乘 算式：（ ）；② 加→除→乘 算式：（ ）。 17、工人修一条路。如果每天修12米，10天可修完。实际每天多修3米，几天可以修完？

根据要求列出算式：

① 这条路长多少米？ 算式：（ ）； ② 实际每天修多少米？ 算式：（ ）； ③ 实际几天修完？ 算式：（ ）； 18、甲、乙两人同时从两地相对出发，甲每分钟行60米，乙每分钟行80米，经过40分钟后，两人还相距360米。 60 × 40 表示：（ ）； 80 × 40 表示：（ ）； （60＋80）×40 表示：（ ）； （60＋80。）×40（ ）； 。。＋360 表示：

19、把、031、0.333、0.31用“>”连接起来是

( )。 （二）判断题。

1、不等于零的数相乘，积一定大于被乘数。 ( ) 2、3.333……=3.3 ( ) 3、一个小数的近似值，一定小于原来这个小数。 ( ) 4、两个数相除的商是7.2，如果被除数不变，除数扩大9倍，那么商是0.8。（ ）

（三）选择题。

1、49.98÷0.98( )49.98，( )里应填上 ( )。 （1）＞ （2）＜ （3）＝

2、下面除法算式中，A表示大于0的数，商最大的算式是 ( )。 （1）A÷1.5 （2）A÷0.5 （3）A÷0.9 3、2.5×100与2.5÷0.01的计算结果比较 ( )。 （1）相等 （2）积较大 （3）商较大

4、如果两个数相乘的积小于一个因数，那么另一个因数（ ）。 （1）大于1 （2）小于1 （3）等于1 5、30分=( )时

（1）0.3 （2）3 （3）0.5

6、0.25除以0.15，当除到商1.6时，余数是（ ）。 ① 0.1 ② 1 ③ 10 7、与0.3×1.21的积相等的式子是（ ）。

① 3×1.21 ② 12.1×0.03 ③ 0.03×0.121 （四）计算：

（1）直接写出得数：

6÷5= 0.2÷0.4= 1.6÷0.8= 4.2÷2.1= 0.2×0.6= 4.6÷0.46= 0.52÷52= 7.1÷0.1= （2）竖式计算：

18÷24= 43.68÷26= 25.3÷0.88= 验算： 0.1575÷3.15= 0.612÷1.8= 16.787÷0.28

（保留一位小数） （3）用递等式计算：

2.6×（2.139÷9.3×6.2） 16.75－（9.1－1.92）＋1.62 2.6×1.9÷2.6×1.9 4.264÷（0.16×20.5） 五.列式计算：

（1）用0.56去乘23.79除以2.6的商, （2）8.45除以1.3的商,再除以 积是多少？ 2.6,商是多少？ 六.解决问题：

（1）一个筑路队7.5小时修路136.5米,照这样计算,8小时可修路多少米？ （2）一个长方形的长是9.3厘米,等于宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？

（3）工程队修一条公路,原计划每天修路1.65千米，20天可以完成。实际只用了15天，实际平均每天修路多少千米？ （ 4）标准件厂今年6月份工业用电4.5万度，7月份用电量是6月份的2.6倍，两个月共用电多少万度？

（5）6台插秧机4.5小时可插秧45.9公顷，平均一台插秧机每小时插秧多少公顷？

（6）.4台磨粉机5小时磨面粉13吨。照这样计算，4台磨粉机8.25小时能磨面粉多少吨？

（7）榨油厂240千克油菜籽能榨油100.8千克，照这样计算，若榨油210千克需油菜籽多少千克？

小数乘法和小数除法教学反思

一、这部分内容在计算时出错主要有以下几种情况

1、本单元内容应学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位臵。课堂教学过程中几点感受：

对五年级学生来说学习小数乘法应从生活经验开始，采用校园内丰富多彩活动，选择“买风筝”、“换玻璃”活动为背景，这样的背景不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用“元、角”之间“米、分米”之间的十进关系顺利沟通小数乘法和整数乘法的联系。学生接受起来感到亲切。 淡化小数乘法意义的教学，突出计算的教学。在谈话中创设了一个生活情境：一本数学本的价格是0.52元，每位同学开学的时候都发到了4本数学本，请你算算每个人一共要多少钱？提出要求：怎样列式？为什么可以这样列？（0.52+0.52+0.52+0.52）或 0.52×4 或 4×0.52这样做的目的是让学生明确：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、 被除数小数点移动错误

3、 除法计算时，要用到乘法和减法，有些学生乘法口诀背错或在相减时出错

4、 被除数整数部分不够除时就商“0”和商中间有“0”的情况，也经常出错，这部分内容也是除法的重点和难点 二、产生错误的原因

1、 一些学生基础较差，学习习惯较差，作业马虎有的做作业时不能专心致志，容易受干扰，分散注意力，甚至于有把题目抄错的

2、 没有养成认真检查的习惯

3 、对小数除法的算理和计算方法还没有牢固掌握 三、改进措施

1、 加强基础训练，如经常背乘法口诀 2 、有针对性的加强薄弱环节的计算训练 3、 找出错误原因，认真订正 四、体会感想

由于不同发展阶段的学生在认知水平和发展趋势上有所差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平和发展趋势上也存在差差异，因此教学要贴近学生的实际需要，让学生自己来探索知识，发现问题，分析问题解决问题。 在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动积极地参与新知识的形成过程中，引导学生大胆说出自己的认识，想法和方法。让学生自己去比较方法的正确性与否。使学生真正成为学习的主人。

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