六下第六单元整理和复习 - 3.统计与概率（附答案）

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人教版六下第六单元整理和复习——统计与概率 2018-5-4

第六单元整理和复习

3. 统计与概率

一、统计知识梳理：

析?数据的收集、整理和分??单式统计表???统计表????复式统计表??统计? 式）?条形统计图（单式和复????统计图?折线统计图（单式和复式）?????扇形统计图???统计量?平均数二、统计表：

（1）把统计数据填写在一定格式的表格中，用来反映情况，说明问题，这样的表格就叫做统计表。

（2）单式统计表：只有一组统计项目的统计表，叫做单式统计表。

（3）复式统计表：有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。三、统计图：

条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用

条形统计图折线统计图扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆特用一个单位长度表示一定的数量。点用直条的长短表示数用折线的起伏表示数量的内的扇形面积表示各部分数量量的多少增减变化。占总数量的百分比。作条形统计图便于直观折线统计图便于直观了解扇形统计图便于直观了解各部用了解数据的大小及不数据的变化趋势，同时也便分数量与总数量的百分比，以及同数据的差异。于了解数据的大小。部分与部分之间的大小关系。【例1】六（1）班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下。六（1）班男、女生人数统计表性别男生女生合计女生男生人数 22 18 40 45% 55%

六（1）班男、女生人数统计图第 1 页共 1 页

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六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图

男生女生人数

14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 3 2 6 5 5 3 4 足球跳绳乒乓球其他项目

（1）根据以上统计图表，你得到了哪些信息？

（2）除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么用段收集数据？

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【例2】观察下面的折线统计图，你读懂了什么？

青岛市和昆明市2015年的月降雨量情况统计图

2016年1月

降雨量/mm 青岛市

昆明市

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 51 11 162 155 150 158 36 9 90 64 24 9 3 153 65 109 107 99 57 36 6 40 34 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份【例3】下面是一位病人的体温记录折线统计图，看图解决问题。

体温/℃ 40 39.5 39 39 39.2 38.5 38 38 37.5 37.2 37.1 37 37 37 37 36.8 36

0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 0 时间/时 6月1日 6月2日 6月3日

（1）护士每隔（）小时给病人量一次体温。

（2）这位病人的体温最高是（）℃，最低是（）℃。（3）图中的虚线表示（）。

（4）这位病人的体温在（）时到（）时下降得快，（）时至（）时比较平稳。

（5）从体温上看，这位病人的病情在（）。（选择“好转”或“恶化”）

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【例4】某超市在去年端午节时，对A、B、C三种品牌粽子的销售情况进行了统计。销售量/个 A品牌 1400 1200 C品牌（）% 1000 50% B品牌 720 800 600 30% 400 200

0 A品牌 B品牌 C品牌品牌

品牌百分比 A品牌 B品牌 30% 720 C品牌销售量/个 ① 请将上面的扇形统计图、条形统计图和统计表填画完整。 ② 请根据统计数据回答下面问题。

今年端午节即将到来（6月20日），请你根据这家超市去年粽子的销售情况，提出今年的进货建议，并简述理由。建议：理由：

四、平均数：总数量÷总份数=平均数

【例5】某班男生的平均身高是1.47米，女生的平均身高是1.53米，这个班级同学的平均身高是（）。

A.1.50m B.1.53m C.不能确定

【例6】一辆汽车上山时每小时行36千米，用了5小时到达山顶。下山时按原路返回，只用了3小时就到达了山脚。这辆汽车上、下山平均每小时行多少千米？

【例7】在一次数学测试中，第一小组5名同学的平均分是90分，排在前两名的同学的平均分是95分，排在后两名的同学的平均分是84分，请问排在第三名的同学的成绩是多少分？

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【例8】已知一组数据16，b，12，15的平均数是14，则b是多少？

【例9】判断：

河水的平均深度是1.2米，小明身高1.65米，小明进入河中玩不会有危险。（）

【例10】六（1）班同学身高、体重情况如下表。

身高/米人数/人体重/kg 人数/人 1.04 1 30 2 1.43 3 33 4 1.46 5 36 5 1.49 10 39 12 1.52 12 42 10 1.55 6 45 4 1.58 3 48 3 （1）上面两组数据的平均数各是多少？

（2）什么数据能代表全班同学的身高和体重？

（3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36千克及以下的可能性大？还是在39千克及以上的可能性大？

【例11】在“希望之星”英语风采大赛上，小学组的一位选手讲故事结束后，评委给出的分数如下：6分、8.5分、8.4分、9.2分、8.8分、8.3分、8.2分、8.7分、8.4分、8.5分。（1）如果所有评委给出的分数都有效，那么这位选手的平均分是（）分。

（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，那么这位选手的平均分是（）分。（得数保留一位小数）

（3）上面是两种算平均分的方法，哪一种算法的得分更能代表这位选手的水平？请简单说明理由。

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五、可能性：

（1）确定事件和不确定事件。

（2）事件发生的可能性及游戏规则的公平性。（3）对简单事件发生的可能性作出预测。

【例12】哥哥、妹妹、弟弟同看一台电视，哥哥想看足球比赛，妹妹想看电视剧，弟弟想看动画片。他们三人各想出了一个方案，决定由谁来选择节目。你同意谁的方案？为什么？（1）哥哥的方案：在一个圆形转盘上，按三人年龄的大小来分。弟哥妹

（2）妹妹的方案：在一个圆形转盘上，按平均分的方法。弟哥妹（3）弟弟的方案：用抽签来决定。设计三个签，在其中一个签的上面做上记号，同时抽签并打开，抽到做上记号的签为赢。

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统计与概率基础达标测试卷

一、填空。

（1）下面是张刚三次数学考试的成绩记录表，表中有两个数字不清楚，分别用字母A、B表示，则A表示的数字是（），B表示的数字是（）。

（2）左边盒子里有同样大小的红球和黄球，如果摸出1个球，摸到（）

5个红球球的可能性大。要想摸出的球一定有两个同色的，至少要摸出（）3个黄球个球。

(3) 六（3）班有24名男生，21名女生，如果任意叫一名学生，那么叫到男生的可能性（）。 (4) 从数字1，2，3中任意取2个数字组成两位数，这个两位数是偶数的可能性比是奇数的可能性（）。

(5) 实验小学选出6名女生和4名男生参加英语大赛，已知全体同学的平均成绩是84.6分，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是（）分。二、选择。

（1）1.要反映中国在最近五届奥运会上获得金牌数量的变化情况，应选择（）。

A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图（2）一个月（）有32天。

A.可能 B.一定 C.不可能

（3）任意取两个相邻且都大于1的自然数做分数的分子、分母，这个分数（）是最简分数。

A.可能 B.一定 C.不可能

（4）某班男生的平均身高是1.47米，女生的平均身高是1.53米，这个班级同学的平均身高是（）。

A.1.50米 B.1.53米 C.不能确定

（5）宁宁玩转盘游戏（如图），指针停在阴影区域即可获奖，获奖的可能性是（）。

1133A. B. C. D. 2358第一次 82分第二次 A7分第三次 8B分平均分 89分

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（6）小明抛了3次硬币，1次反面朝上，2次正面朝上，那么他抛第四次时，正面朝上的可能性是（）。

2111A. B. C. D. 3234(7)口袋里放着材质、大小都相同的3个红球和3个白球，每次摸出1个，记录下来，然后放回。第1次摸出的是白球，第2次摸球结果是（）。

A. 一定还是白球 B. 一定是红球

C. 摸出红球的可能性 D.有可能摸出白球，也有可能摸出红球。

(8)有红、黄、白三色的筷子各4根混放在一起，如果闭上眼睛，最少拿（）根筷子就能保证一定有两根是同色的。 A.2 B.3 C.4 D. 6

(9)在30秒钟跳绳比赛中，小新前两次跳的平均成绩是50个，他第三次应跳（）个，才能使这三次的平均成绩是53个。

A.53 B. 56 C.59 D.62

三、解决问题。（1）看图回答问题。

小强骑自行车上午8时从家出发，10时到达世界公园。下面的统计图反映出他在途中行车的情况。

小强行车情况统计图

单位：千米 2004年5月2日（路程） 21 18 15 12 9 6 3 0 0 6 9 9 17 8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 时间根据上面的统计图，回答下面问题：

①小强家到世界公园的路程全长（）千米。 ②小强在途中停留了（）分钟。

③小强停留前的平均速度是每小时（）千米，停留后的平均速度是每小时（）千米。

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（2）下面是春风小学2010年～2012年一年级新生人数统计图，看图回答问题。人数/人男生女生

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 48 40 59 50 87 75 2010年 2011年 2012年年份 ①从统计图上看，春风小学一年级入学时的新生人数是逐年增加的，根据这种变化趋势，估计2013年9月新一年级的入学人数，可能会比（）人多。 ②2010年一年级新生中，男生人数是女生的（）％； 2011年一年级新生中，男生人数是女生的（）％； 2012年一年级新生中，男生人数是女生的（）％.

③在这三年里，（）年的一年级新生中，男女生人数比例失调最为严重。（提示：把男女生人数比是1:1认为是合理的。）

（3）期中考试，李锋语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，如果再加上自然和社会两科，则五科的平均成绩是89分。已知自然比社会多得4分，求自然和社会各得了多少分？

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（4）张洋对上个月家庭各项消费支出的情况进行了统计。金额/元大件商品 2250 食品 30% （）% 教育 2000 1500 2500 其它 10% 500 500 15%

0 食品大件教育其它项目 1000 ①张洋家上个月家庭消费总支出是（）元；大件商品消费支出（）元；其它消费支出（）元。

②请将上面的扇形统计图和条形统计图填画完整。 ③请阅读下面资料，回答问题。

各种家庭类型的恩格尔系数如下所示：家庭类型恩格尔系数贫困 60%以上温饱 50%～60% 小康 40%～50% 富裕 20%～40% 最富裕 20%以下恩格尔系数表示家庭日常用于食品的消费支出占家庭总消费支出的比重，一般用百分数表示，它反应了一个家庭的实际生活水平。系数越低，代表居民生活水平越高。通过阅读资料，你认为张洋家的生活状况属于（）水平。

(5)教练记录了刘明和李军两名运动员在射击训练中5天训练的最好成绩。刘明李军

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第一天第二天第三天第四天第五天 81 81 83 82 84 78 88 82 89 80

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①根据统计表中的数据，把下面的复式折线统计图画完整。刘明和李军7天训练最好成绩统计图

单位：环刘明李军

92 90 88 86 84 82 80 78 76 81 82 78 1 2 3 4 5 天数 82 80 ②如果你是教练，你会推荐谁去参加比赛？你的推荐理由有哪些？我推荐：理由是：

(6)下面是六年级（1）班学生借阅图书情况统计图，根据图中信息填空。

六年级（1）班学生借阅图书情况统计图

数量/本第一学期

200 180 （）第二学期 175 125 150 150 125 85 110

100 75 50 25 0 故事书文艺书科技书图书（1）六年级（1）班学生第二学期借阅最多的是（）书。（2）第二学期借故事书的本数比第一学期多（）％。