高中新生数学学法指导

高中数学学科特点及学法指导

数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础。高一是数学学习的一个关键时期。一些同学由于不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。下面我们来谈谈高中数学的特点以及具体的学法指导：

一、高一新生在学习高中数学上应该做好的准备 1. 高中数学与初中数学特点的变化 特点1。数学语言在抽象程度上突变

初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 特点2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是循序渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。你们一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。 特点3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

2.学习高中数学上应该做好什么样的准备（五点） 1. 作好吃苦准备

升入高一，要求同学们要树立起一种学习意识、高考意识，做好承受压力、经受挫折、忍耐寂寞的心理准备。（面对更激烈、更紧张的竞争环境） 2. 尽快适应新环境

高中阶段不仅所学知识深度、难度加大，而且新的学校、新的老师、新的同学会使人际环境较以前更复杂。同学们作好充分思想准备，要以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学、新老师。 3. 学会自主学习

较之初中阶段，高中阶段学习难度、强度、容量加大，学习负担及压力明显加重，不能再依赖初中时期老师“填鸭式”的授课，“看管式”的自习，“命令式”的作业，要逐步培养自己主动获取知识、巩固知识的能力，制定学习计划，养成自主学习的好习惯。 4. 寻找适合学习方法

初中学习方式以模仿和记忆为主，而高中则是以理解和应用为主，要求学生要有更强的分析、概括、综合、实践的能力，将基本概念、原理消化吸收，变成自己的东西。高中阶段学科知识交叉多、综合性强，因此找寻一套行之有效的学习方法至关重要。 5. 重新自我定位

进入一个新集体，一旦成绩有所波动，也要认识到是正常现象，不要对自己失去信心。记住，进入高中，大家站在同一起跑线上，有3年的时间足以不断提高成绩。因此，要客观分析自己的长处和短处，给予自己正确评价，并不断向目标努力。 3.高一新生给自己定个学习计划

同学们经过坚持不懈的努力和拼搏，顺利地完成了初中的学业，成为一名高中学生。与初中相比，高中的学习有一些新的特点：①知识量大；②学科内容深，学科知识的抽象概括性强，需要掌握大量的科学概念、公式、定理、定律；③综合性、系统性强，要理解或解决一个问题，往往需要综合运用各学科知识。这就需要制定一个学习计划，提高学习效率，减少时间浪费。

二、高一新生在学习高中数学中的学法指导

不论学习任何层次的知识都应掌握相应的四大要素，那就是：感知、理解、应用、系统化。具体来讲即就是：

⑴感知（事实）：对一般结论有一个初步的了解，对概念、定理、公式等所反映的各种属性有一个整体的反应。感知是数学学习的开始、是基础，一切数学学习活动只有知道了“是什么”，才能进一步地探索“为什么？”从而才能理解和应用知识。

⑵理解（事理）：为了对一个数学结论能够理解，必须明确它的原理，它的来龙去脉。理解是人们逐步认识事物的各种联系，弄清其本质规律的一种思维过程。数学概念的内涵和外延，定理的证明，公式的推导，结论的解释等，都要弄懂搞明白，才算真正掌握了数学事实的原理。

⑶应用（事用）：应用是学习的继续和深入，将知识应用在问题的解决和分析当中，才能加深所学知识的理解，使学习更有实效，并且通过实践训练掌握技能技巧，提高思维能力。

数学教材当中，对例题的总结，练习题的解答，及课外作业的完成过程，都是“应用”掌握的过程。

⑷系统化（事体）：系统化有以下几个作用：知识结构严密化，记忆牢固，思维灵活多样，为学习新知识奠定基础，容易产生新的联想。因此通过总结，使知识系统化是十分重要的。

初中学生升入高中，由于教学内容的加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课时的减少，学生课后自由安排时间的增加，许多同学不能适应这种变化，致使成绩下降，甚至影响部分同学的学习信心。因此学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，如何做好课前预习？

2.高一新生如何预习数学（三点） 2.1、明确意义是学会预习的动力源泉

预习意义有以下三点：1.培养良好的学习习惯。学会自主学习，掌握自学的方法，为终身学习打下基础；2.预习有助了解下一节要学习的知识点、难点，为上课扫除部分知识障碍，通过补缺，建立新旧知识间联系，从而有利于知识系统化；3.有助于提高听课效果。预习中不懂的问题，上课老师讲解这部分知识时，目标明确，态度积极，注意集中，容易将不懂问题搞懂，同时通过预习有助听课笔记的记录与使用，课本上有的内容可不记，这样挤出时间，认真听课，认真分析，提高效率。

2.2、“读、划、写、查”是预习的基本步骤：

.2.1.“读”——先粗读一遍，以领会教材的大意。根据学科特点，然后细读。数学课本可分为概念，规律、图形、例题、习题等逐条阅读。例如，看例题时要求学生做到①分清解题步骤，指出关键所在；②弄清各步的依据，养成每步必问为什么，步步有依据的习惯；③比较同一节例题的特点，尽量去体会选例意图；④分析例题的解题规范格式，并按例题格式做练习题。

.2.2.“划”——即划层次、划重点。将一节内容划分成几个层次，分别标出序号。对每层中重点用“★”，对重点字、词下面加“·”，对疑难问题旁边加“？”，对各层次间关系用“＝”表示等等，划时要有重点，切勿面面俱到，符号太多。 .2.3.“写”——即将自己的看法、体会写在书眉或书边。

(1)写段意：每一段在书边上写出段意；(2)写小结：一要概括本节内容，二要反映本节各内容之间的并列与从属关系；(3)例题：在书边说明各主要步骤的依据，在题后空白处用符号或几个字，写出本例特点，体现编者选例意图；(4)变式：要求对例题条件、结论变化，由特殊向一般转倾，将有关知识进行横向联系，纵向发展。 .2.4.“查”——即自我检查预习的效果。

①合上书本思考下节课老师要讲的内容大意，哪些内容已看懂，哪些内容模糊，哪些内容不懂，需要在什么地方再提高；②对照自学辅导或老师课前拟订的自学提纲，揭露知识的内涵，挖掘知识的本质，沟通知识的联系。简要地用语言能加以表达；③根据课本的练习，做几道具有代表性的习题，检查预习的效果。 2.3、处理几个关系是预习取得成效的关键

预习与听课的关系：预习是听课高效的准备，听课能解决预习中不懂的问题，可以巩固需学知识，千万不可认为预习已懂，上课不认真听讲做其他事，浪费课堂宝贵时间，影响学习效果，总之要使预习在听课中发挥最大效益，否则失去预习的作用。 3.高一新生如何做好数学作业（四点） 3.1.先复习再做作业——不打无准备之仗

部分同学做作业前没有复习的习惯，认为只要会做就行了。这种认识有一定的片面性。其实，做作业的目的一是巩固所学知识，二是应用所学知识解决新问题，培养创新能力。 作业前的复习不是把书浏览一遍，而是要抓住所学内容的重点和难点，深刻领会数学思想方法，对某些问题深入思考，以求透彻理解和灵活运用。在此过程中，就能把定义、定理、公式在理解的基础上都记住，掌握基本思想方法和技能技巧，甚至还会有自己的创新解法。

3.2.摸着石头过河——有想法就写出来

做作业难免要遇到问题，怎么克服对你是一个考验——不仅是智力的考验，还是毅力和方法的考验。建议同学们在解题时有点思路就写出来，一步一步往前走，实在做不下去再想办法。不能等全部想通了再动手解题，有时觉得会做了，但做的过程中还会发现不是那么回事，还要再调整思路。

总之，遇到一时解不出的问题，要边思考、边试探着做。形象的说法就是“摸着石头过河，边走边试探”。这也说明一个道理：当你遇到问题，在你没有尝试解决之前，你若把困难看得太大，看得太复杂，没有良好的心态，就失去解决困难的勇气，以致于被眼前的困难吓倒。只有具备良好心态，树立必胜信念，敢于藐视困难，才能努力找出解决问题方法。

3.3.书写简洁明了——过繁过简都不当

有些同学只重结果不重过程，有时候即使答案是对的，但过程不完整，要扣分；另外有些同学则解答务求完整，但不得要领，书写主次不分，过于繁琐。这要求在学习时能区分重点，掌握主次，抓住要领即可。

3.4. 注重独立思考——行成于思毁于随

做作业贵在独立思考。不经过认真思考获得的知识是不扎实的，“懂得快，忘得也快”。要认真思考，反复研究不会做的题目，可以变换角度去思考、尝试，设法沟通已知与未知的

联系。实在解不出要和同学讨论或问老师，直到把它彻底解决。千万不要抄作业。 经过独立思考获得的知识在头脑中印象深刻，理解透彻，能形成长久记忆，长期这样坚持下去，就能打好基础，形成能力。同时还培养了克服困难的勇气，学会在逆境中找出解决问题的方法，这是数学在育人方面的作用。抄作业不仅在学业上没有长进，更重要的是助长了弄虚作假的歪风，千万使不得。要记住：一份耕耘一份收获足也。 4.高一新生如何做数学笔记（五点）

学好高中数学在学习方法上要有所转变和改进.而做好数学笔记无疑是非常有效的环节.善于做数学笔记是一个学生善于学习的反映.那么，数学笔记究竟该记些什么呢? 4.1. 记内容提纲

老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上，记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹，清晰完整 4.2. 记疑难问题

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学.相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷. 4.3. 记思路方法

对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下.课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处，在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵. 4.4. 记归纳总结

注意记下老师或自己的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。 4.5. 记错误反思

学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高.

俗话说“好记性不如烂笔头”.坚持做好数学笔记，对于学好数学将会大有裨益。 同学们，金子不管放在哪里都是放光的，只要你们努力学习，选择柏垭中学读书肯定是正确的，祝同学们暑期愉快，吃好、耍好、身体好，但不要忘了学习也要好!

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