江苏省2014届一轮复习数学试题选编3：函数的基本性质（单调性、最值、奇偶性、周期性）（学生版）

江苏省2014届一轮复习数学试题选编3：函数的基本性质（单调性、最值、奇偶性、周

期性）

填空题

1 ．（江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）函数y?x?lnx,x?(0,??)的单调递减区间为

________.

2y?mx?x?5在??2,??)上是增函数,则m的2 ．（江苏省徐州市2013届高三期中模拟数学试题）若函数

取值范围是____________.

3 ．（江苏省无锡市2013届高三上学期期中考试数学试题）函数f(x)?(x?1)(x?a)为奇函数,则f(x)的

减区间为______________.

4 ．（江苏省苏州市五市三区2013届高三期中考试数学试题 ）已知函数f(x)在定义域(0,??)上是单调函数,

1若对任意x?(0,??),都有f[f(x)?]?2,

x1则f()的值是____________.

55 ．（江苏省苏州市五市三区2013届高三期中考试数学试题 ）函数y?1?x的单调递减区间为1?xx__________________.

?e－k，x≤0，

6 ．（江苏省南京市2013届高三9月学情调研试题（数学）WORD版）已知函数f(x)=?是R

?(1－k)x＋k，x＞0

上的增函数,则实数k的取值范围是_______.

7 ．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史））函数f(x)?|x?x?t|在区间[-1,2]

2上最大值为4,则实数t=____________________.

8 ．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史））给定函数

①y?x,②y?1og1(x?1),③y?|x?1|,④y?22?1x?1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号为

______________________________.

9 ．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）设实数x1，x2，

x3，x4，x5均不小于1，且x1·x2·x3·x4·x5=729，则max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值是 ▲ ．

10．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,??)上单调递

增，若f()?0，△ABC的内角A满足f(cosA)?0，则A的取值范围是 11．（2010年高考（江苏））设函数f(x)=x(e+ae),x∈R,是偶函数,则实数a=________________

x-x12f(x)?a?12．（江苏省徐州市2013届高三期中模拟数学试题）

12x?1是定义在(??,?1]?[1,??)上的奇函

数, 则f(x)的值域为________._

13．（江苏省泰兴市2013届高三上学期期中调研考试数学试题）设f(x)奇函数,当x≥0时, f(x)=2x-x,若

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2

11

函数f(x)(x∈[a,b])的值域为[,],则b的最小值为____.

ba14．（江苏省泰兴市2013届高三上学期期中调研考试数学试题）下列函数为奇数函数的是_______.

①.y?x ; ②y?x;③ y?2;④ y?log2x.

15．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）若函数f(x)?23xa?x?x?a2?2是偶函

数,则实数a的值为 ________.

2??3x?4x,x?016．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史））已知f(x)?2为偶函数,

ax?bx,x?0??则ab=______________________.

17．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学） ）定义在R上的函数f(x)满足

?3，x≤0，

f(x)=?则f(2013)=________.

?f(x－1)－f(x－2)，x＞0，

x－1

18．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）已知函数f?x??loga(x?1?x)?213(a?0,a?1),?ax?12如果f?log3b??5

??(b?0,b?1),那么f?log1b?的值是______.

?3?19．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）已知函数

2? x0， ?ax?2x?1，≥f(x)??2是偶函数,直线y?t与函数y?f(x)的图象自左向右依次交

x?bx?c， x?0??于四个不同点A,B,C,D.若AB?BC,则实数t的值为______.

20．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）设函数f(x)是定义在R上的奇函数,

且f(a)>f(b), 则f(-a)_________ f(-b)(填“>”或:“<”) 21（．南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）定义在R上的函数f(x),对任意x∈R都有f(x?2)?f(x),

当x?(?2,0) 时,f(x)?4x, 则f(2013)?________.

解答题

22．（江苏海门市2013届高三上学期期中考试模拟数学试卷）求函数y?1?x?4?2x的最大值.

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江苏省2014届一轮复习数学试题选编3：函数的基本性质（单调性、最值、奇偶性、周期性）参考答案 填空题

1. (0,1)

0?m?2. 3. [?14

11,] 224. 6

5. (??,?1),(?1,??) 6. [,1) 7. 2或

12

15 48. ①②③ 9. 9 10. (??2?,)?(,?) ． 32311. —1

3113[?,?)?(,]222 12. 213. ?1 14. ② 15. 2 ; 16. 12 17. - 18. ?3 . 19. ?7 420. < 21.答案:

13

1. 4本题考查一般函数的性质——周期性在解题中的应用.

解答题

22.因为y2?(1?x?2?2?x)2≤[12?(2)2][1?x?2?x]?3?3

∴ y≤3 , 当且仅当

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11?x?22?x时取 “?”号,即当x?0时,ymax?3

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