基于Hertz碰撞理论的宕渣路基施工质量检测技术研究

基于Hertz理论的土石路基施工过程质量检测技术的试验研究

H.Hertz在19世纪提出了面向线弹性体的碰撞理论。一个已知刚性的球体A撞击一个未知刚性的物体B时，B的刚性越大，则碰撞时的接触时间越短。对于球形体与半无限平面体的碰撞，其接触时间可以由下式计算：

?(?1??2)m1?Tc?4.53??Rv??10??2/5 （0-1）

其中，Tc为金属球体与半无限平面体接触时间，m1为金属球体的质量，R1为金属球体的半径，v0为金属球体与半无限体碰撞时的速度。

??1??2E?，E—材料的变形模量，下标1为金属球体，下标2为岩土材料（待求）

落球测试技术是根据Hertz碰撞理论，利用金属刚性球体下落与岩土材料发生碰撞，通过分析岩土材料与金属球碰撞接触时间测定岩土材料的变形模量。具体的测试方法：把金属球体提到一定的高度然后自由落下并与待测岩土材料碰撞，测试碰撞过程加速度变化，通过对加速度变化过程的解析，求出岩土材料的变形模量。

Hertz碰撞理论仅适用于线弹性材料，而岩土材料是典型的弹塑性材料，对于岩土材料压缩系数和回弹系数的差别比较大。本技术将压缩过程和回弹过程分离，通过压缩部分的接触时间来推算变形模量E，而通过回弹部分的接触时间来推算回弹模量Eur。

图2 球体与弹性材料以及岩土材料碰撞过程分析

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